懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)的有效攔截域分析*

田恒斗，侯寶娥，翟東民，房 毅（解放軍91439部隊(duì)，遼寧 大連 116041）

懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)的有效攔截域分析*

田恒斗，侯寶娥，翟東民，房 毅
（解放軍91439部隊(duì)，遼寧 大連 116041）

針對懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)使用中需對目標(biāo)的可攔性進(jìn)行快速判斷的需求，提出了系統(tǒng)有效攔截域的概念，又根據(jù)系統(tǒng)作戰(zhàn)流程和工作原理，將有效攔截域判斷條件細(xì)化為時(shí)間域和空間域兩個(gè)方面判據(jù)，進(jìn)而構(gòu)建了基于實(shí)戰(zhàn)中可獲取的戰(zhàn)場態(tài)勢等相關(guān)信息計(jì)算系統(tǒng)有效攔截域的數(shù)學(xué)模型，并具體給出了一個(gè)計(jì)算實(shí)例。研究結(jié)果可為其作戰(zhàn)使用提供一定參考。

反魚雷武器系統(tǒng)，懸浮式深彈，攔截域，數(shù)學(xué)模型

0 引言

魚雷武器自從誕生起就對水面艦船構(gòu)成了巨大威脅，因此，反魚雷技術(shù)也一直是世界各國研究的熱點(diǎn)。不過，由于反魚雷作戰(zhàn)涉及因素多、技術(shù)難度大，在很長一段時(shí)間內(nèi)，僅有聲誘餌、氣幕彈等軟對抗手段［1］。然而，隨著魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)智能化程度的不斷提高，特別是尾流自導(dǎo)魚雷的大量裝備，傳統(tǒng)的水聲對抗手段已難以形成有效的對抗能力［2］。因此，直接摧毀來襲魚雷的硬殺傷式對抗技術(shù)開始受到各國重視，其中以俄羅斯海軍已裝備的“蟒蛇”反魚雷深彈系統(tǒng)和美英等國正在發(fā)展的反魚雷魚雷最具代表性［3］。在此背景下，我國也加緊了懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)的研究［4-7］。在其作戰(zhàn)使用中，因受系統(tǒng)固有的射程、射界等因素限制，尚無法對所有態(tài)勢下的來襲魚雷均進(jìn)行攔截；且反魚雷作戰(zhàn)進(jìn)程快，系統(tǒng)再裝填時(shí)間較長，故通常僅有一次攔截機(jī)會；同時(shí)，如與水聲對抗等系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合反魚雷作戰(zhàn)，也需根據(jù)各自的對抗區(qū)域作出合理的聯(lián)合防御決策。因此，科學(xué)迅速地判斷來襲魚雷目標(biāo)是否處于懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)的有效攔截范圍內(nèi)，是發(fā)揮其作戰(zhàn)能力的重要基礎(chǔ)。而目前這方面的研究還相對較少，文獻(xiàn)［8］提出了系統(tǒng)射擊區(qū)和殺傷區(qū)的概念，并初步探討了射界和射距判別條件。在此基礎(chǔ)上，本文提出了懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)有效攔截域的概念，又根據(jù)系統(tǒng)作戰(zhàn)流程和功能特點(diǎn)，將其細(xì)化為時(shí)間域和空間域兩方面判據(jù)；并依據(jù)系統(tǒng)工作原理，完全基于實(shí)際作戰(zhàn)中可以獲取的戰(zhàn)場態(tài)勢信息，構(gòu)建了相應(yīng)的判斷模型，給出了一個(gè)計(jì)算實(shí)例。以此進(jìn)一步豐富相關(guān)的理論研究，并為其作戰(zhàn)使用提供一定參考。

1 系統(tǒng)組成及其工作原理

為便于下文論述，首先將懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)的組成及工作原理簡介如下。該武器系統(tǒng)主要由魚雷報(bào)警聲納、火控設(shè)備、發(fā)控設(shè)備、發(fā)射裝置（包括隨動設(shè)備和發(fā)射炮）、懸浮式深彈等部分組成，并通過作戰(zhàn)系統(tǒng)以太網(wǎng)與本艦指揮控制系統(tǒng)、綜合導(dǎo)航、水文氣象、火力兼容、時(shí)統(tǒng)設(shè)備等系統(tǒng)交互信息［7］，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)組成及接口關(guān)系示意圖

艦船航行過程中，當(dāng)存在潛艇威脅時(shí)，由指揮員決策進(jìn)行水下防御作戰(zhàn)準(zhǔn)備，組織布放魚雷報(bào)警聲納，向發(fā)射裝置裝填懸浮式深彈，系統(tǒng)備便后開始作戰(zhàn)值班。當(dāng)有魚雷來襲時(shí)，其作戰(zhàn)流程及工作原理如下。

1）魚雷報(bào)警聲納探測到來襲魚雷，發(fā)出魚雷報(bào)警信號并向指揮控制系統(tǒng)和火控設(shè)備發(fā)送來襲魚雷的目標(biāo)信息。因魚雷報(bào)警聲納為被動工作方式，故目標(biāo)信息中僅包含來襲魚雷方位信息。

2）指揮控制系統(tǒng)向懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)下達(dá)目標(biāo)指示，火控設(shè)備接收目指信息后，根據(jù)現(xiàn)場水文環(huán)境信息和戰(zhàn)場情報(bào)估算魚雷距離和類型，據(jù)此再綜合本艦導(dǎo)航、氣象等信息，生成攔截來襲魚雷的作戰(zhàn)方案，并輸出各枚懸浮式深彈的射擊諸元。

3）發(fā)控設(shè)備和發(fā)射裝置根據(jù)火控設(shè)備發(fā)送來的射擊諸元控制發(fā)射懸浮式深彈。

4）懸浮式深彈入水后開始工作，在系統(tǒng)估計(jì)的來襲魚雷航向前方形成攔截陣。

5）在懸浮式深彈的有效工作時(shí)間內(nèi)，當(dāng)魚雷穿過該攔截陣時(shí)，聲引信在魚雷和深彈最近距離處起爆戰(zhàn)斗部，毀傷來襲魚雷。如魚雷未穿過攔截陣，懸浮式深彈一定時(shí)間后自毀。

2 系統(tǒng)有效攔截域的基本概念

本文將懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)的有效攔截域定義為:在魚雷報(bào)警時(shí)刻，經(jīng)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間后立即發(fā)射懸浮式深彈，可對其進(jìn)行有效攔截的魚雷位置點(diǎn)的集合。魚雷位置點(diǎn)可由報(bào)警時(shí)刻魚雷相對本艦的方位和距離來表征，其中的方位直接來自于報(bào)警聲納的探測信息，距離則由系統(tǒng)火控設(shè)備根據(jù)現(xiàn)場水文環(huán)境等信息估算得出。

又根據(jù)前述系統(tǒng)作戰(zhàn)流程和工作原理，系統(tǒng)在接到魚雷報(bào)警信號后，在當(dāng)前態(tài)勢下經(jīng)過系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間立即發(fā)射懸浮式深彈可對來襲魚雷實(shí)施攔截，應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)條件:第1，時(shí)間域判據(jù)，即魚雷通過攔截陣的預(yù)估時(shí)刻應(yīng)在懸浮式深彈的有效工作時(shí)間內(nèi)；第2，空間域判據(jù)，即在發(fā)射時(shí)刻懸浮式深彈的布陣范圍與預(yù)估的魚雷航跡相交。下文將據(jù)此構(gòu)建系統(tǒng)有效攔截域的數(shù)學(xué)模型。

3 系統(tǒng)有效攔截域的數(shù)學(xué)描述

為便于模型構(gòu)建，首先建立如下坐標(biāo)系:以魚雷報(bào)警時(shí)刻本艦位置點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，真北向?yàn)閥軸正方向，正東向?yàn)閤軸正方向；y軸正方向?yàn)?°航向，順時(shí)針方向?yàn)楹较蛟龃螅挥蚁辖菫檎?，左舷角為?fù)值。

3.1 時(shí)間域計(jì)算模型

圖2 時(shí)間域判據(jù)示意圖

魚雷能否在懸浮式深彈的有效工作時(shí)間內(nèi)通過攔截陣，除受系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間、射程，深彈飛行時(shí)間、展開時(shí)間、工作時(shí)間等固有參數(shù)影響外，主要還取決于來襲魚雷與本艦的相對航向、航速和魚雷報(bào)警距離。如圖2所示，在某一報(bào)警舷角Qm上存在一個(gè)時(shí)間上最近可攔截的魚雷距離Dtmin，在該距離處發(fā)出報(bào)警并經(jīng)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間ts后立即發(fā)射懸浮式深彈，魚雷可在其入水后開始工作的起始時(shí)刻通過攔截陣。同時(shí)，在該舷角上也存在一個(gè)時(shí)間上最遠(yuǎn)可攔截的魚雷距離Dtmax，在該距離處發(fā)出報(bào)警并經(jīng)ts后發(fā)射懸浮式深彈，魚雷可在其有效工作時(shí)間的最后時(shí)刻通過攔截陣。

顯然，只要在魚雷報(bào)警時(shí)刻魚雷與本艦距離D滿足Dtmin≤D≤Dtmax，則在時(shí)間上具備攔截魚雷條件。因此，對時(shí)間域的判斷可轉(zhuǎn)化為求取不同態(tài)勢下的Dtmin和Dtmax問題。

3.1.1 Dtmin的計(jì)算方法

如圖2，當(dāng)懸浮式深彈入水開始工作這一時(shí)刻，假設(shè)魚雷航行至T1（xT1，yT1）點(diǎn)，此時(shí)魚雷與深彈發(fā)射時(shí)刻本艦位置點(diǎn)W（xw，yw）之間的距離應(yīng)不小于懸浮式深彈最小射程Rmin，即滿足下式:

式中，（xw，yw）可根據(jù)魚雷報(bào)警時(shí)刻艦艇位置、本艦航向、航速按下式計(jì)算，

其中，（xw0，yw0）是魚雷報(bào)警時(shí)刻本艦位置坐標(biāo)；Cw為本艦航向；Vw為本艦航速。又魚雷坐標(biāo)（xT1，yT1）可由下式計(jì)算，

式中，VT為火控設(shè)備估計(jì)的魚雷航速；CT為估算魚雷航向，根據(jù)文獻(xiàn)［3］提供的方法計(jì)算；tfmin為對應(yīng)懸浮式深彈最小射程時(shí)的飛行時(shí)間；tz為深彈從入水到開始正常工作的展開時(shí)間；（xT0，yT0）為報(bào)警時(shí)刻魚雷位置坐標(biāo)，可由下式計(jì)算，

則滿足式（1）的最小D值即為時(shí)間上最小可攔截的魚雷距離Dtmin。計(jì)算時(shí)可通過迭代算法快速確定該值。

3.1.2 Dtmax的計(jì)算方法

如圖2，在計(jì)算時(shí)間上最大可攔截距離時(shí)，考慮當(dāng)懸浮式深彈恰好停止工作這一時(shí)刻，魚雷所在T1'點(diǎn)到W點(diǎn)之間的距離應(yīng)不大于深彈的最大射程Rmax，才能保證魚雷在其有效工作時(shí)間內(nèi)穿過攔截陣，即滿足下式:

式中，（xw，yw）由式（2）計(jì)算，（）計(jì)算式為

式中，tfmax為對應(yīng)懸浮式深彈最大射程時(shí)的飛行時(shí)間；tg為深彈的有效工作時(shí)間；其他參數(shù)含義同式（3），其中（x'T0，y'T0）亦由式（4）確定。

則滿足式（5）的最大D值即為時(shí)間上最大可攔截的魚雷距離Dtmax，計(jì)算時(shí)也利用迭代算法確定該值。

3.2 空間域計(jì)算模型

空間域可攔的判據(jù)是在發(fā)射時(shí)刻懸浮式深彈的布陣范圍與預(yù)估魚雷航跡相交。受系統(tǒng)方位射界和射程限制，在不考慮本艦轉(zhuǎn)向機(jī)動的條件下，對某一舷來襲的目標(biāo)只有對應(yīng)該舷武器可對其進(jìn)行攔截，故對某一來襲目標(biāo)系統(tǒng)的布陣范圍為如圖3所示的一扇環(huán)形區(qū)域，以舷角表示其射界范圍為［Qmin，Qmax］。

圖3 空間域判據(jù)示意圖

顯然，在滿足時(shí)間域可攔判據(jù)的條件下，只要魚雷航跡與深彈最大射程所形成的扇形區(qū)域相交或相切，即滿足上述空間域可攔條件。該條件等價(jià)于發(fā)射時(shí)刻本艦位置點(diǎn)W（xw，yw）與魚雷航跡線T0A之間的距離不大于深彈最大射程Rmax，即魚雷航跡線與系統(tǒng)最大射程圓相交（或相切），且交點(diǎn)（或切點(diǎn)）A相對于W的舷角需在區(qū)間［Qmin，Qmax］內(nèi)。

在本文坐標(biāo)系下，直線T0A可表示為，

則上述空間域可攔條件的數(shù)學(xué)表示為，

式中（xw，yw）由式（2）確定，（xT0，yT0）由式（4）確定，則滿足式（8）的最大D值即為空間上最大可攔截的魚雷距離DLmax。

因方位射界限制，在本艦首尾方向存在一定范圍的攔截盲區(qū)，在計(jì)算中當(dāng)D＜Dtmin時(shí)如仍不滿足式（8），則對該報(bào)警舷角上的目標(biāo)，系統(tǒng)無法攔截，判定DLmax=0。

3.3 有效攔截域的確定

綜上，在報(bào)警時(shí)刻某一位置處的目標(biāo)需同時(shí)滿足時(shí)間域和空間域可攔條件，系統(tǒng)才能對其實(shí)施攔截。故對報(bào)警舷角Qm上的目標(biāo)，系統(tǒng)有效攔截范圍［Dmin，Dmax］為，

4 攔截域的計(jì)算實(shí)例

暫不考慮潛艇實(shí)施攻擊時(shí)占領(lǐng)有利陣位等敵方因素和魚雷報(bào)警聲納探測范圍限制，假設(shè)魚雷可能從任意方位攻擊本艦，即魚雷報(bào)警舷角Qm分布在［-180°，180°］區(qū)間內(nèi)。設(shè)懸浮式深彈武器系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)取值為Rmin=1 000 m、Rmax=2 000 m、tfmin=10 s、tfmax=25 s、tz=6 s、tg=300 s、Qmin=±40°，Qmax=±160°。本艦航速分別取Vw=18 kn和Vw=30 kn。采用文中構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果以極坐標(biāo)形式表示如圖4。圖中以報(bào)警時(shí)刻本艦位置點(diǎn)為原點(diǎn)，本艦航向?yàn)?°方向，右舷目標(biāo)舷角為正，左舷目標(biāo)舷角為負(fù)。

圖4 有效攔截域計(jì)算結(jié)果

本艦航速Vw=18 kn時(shí)，系統(tǒng)對來襲魚雷的有效攔截域?yàn)閳D中實(shí)線圍成區(qū)域，Vw=30 kn時(shí)為虛線圍成區(qū)域。由圖可見，系統(tǒng)對來襲魚雷的有效攔截域是以本艦航向?yàn)檩S線，左右舷對稱的兩塊區(qū)域；且對正橫附近目標(biāo)的有效攔截范圍相對較小，在大、小舷角處其攔截范圍相對較大；但受系統(tǒng)方位射界限制，在艦首尾方向存在一定范圍的攔截盲區(qū)，該盲區(qū)的角度范圍小于系統(tǒng)射界死角。同時(shí)，隨本艦航速不同，系統(tǒng)有效攔截域變化顯著，隨航速增大其在正橫附近的攔截域變小，但在艦首方向的攔截域變大［9］。

在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)本艦航速、系統(tǒng)工作參數(shù)、作戰(zhàn)對象類型等信息，預(yù)先計(jì)算生成有效攔截域態(tài)勢圖，以便輔助指揮員在魚雷報(bào)警時(shí)刻快速判斷目標(biāo)是否可攔截，進(jìn)而采取科學(xué)的對抗策略。

5 結(jié)論

針對懸浮式深彈反魚雷武器系統(tǒng)受其固有的射程、射界等因素限制，在作戰(zhàn)使用中無法對所有態(tài)勢下的來襲魚雷均進(jìn)行攔截的問題，本文提出了該武器系統(tǒng)有效攔截域的概念。又根據(jù)系統(tǒng)作戰(zhàn)流程和功能特點(diǎn)，將其細(xì)化為時(shí)間域和空間域兩方面判據(jù)。并依據(jù)系統(tǒng)工作原理，構(gòu)建了完全基于實(shí)際作戰(zhàn)中可以獲取的戰(zhàn)場態(tài)勢等信息計(jì)算系統(tǒng)有效攔截域的數(shù)學(xué)模型，具體給出了一個(gè)計(jì)算實(shí)例。研究結(jié)果可進(jìn)一步豐富相關(guān)的理論研究，并為其作戰(zhàn)使用中指揮員科學(xué)快速決策提供一定參考。

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Analysis of Effective Intercepting Domain of Hovering Depth Charge Anti-torpedo Weapon System

TIAN Heng-dou，HOU Bao-e，ZHAI Dong-min，F(xiàn)ANG Yi
（Unit 91439 of PLA，Dalian 116041，China）

It is necessary to evaluate quickly the performance of interception of the hovering depth charge anti-torpedo weapon system.The concept of effective intercepting domain is presented and divided into two parts:time domain and spatial domain according to the operation flow and working principle.A mathematical model is proposed to determine the effective intercepting domain of the weapon system based on the battlefield situation.A calculation example shows that the mathematical model can be applied as a reference for weapon system’s operational application.

anti-torpedo weapon system，hovering depth charge，intercepting domain，mathematical model

TJ65

A

1002-0640（2017）03-0013-04

2015-12-13

2016-01-07

海軍專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目

田恒斗（1981- ），男，山東淄博人，博士。研究方向：作戰(zhàn)系統(tǒng)試驗(yàn)總體技術(shù)等。