基于實(shí)測(cè)光電跟蹤儀誤差的分布檢驗(yàn)及應(yīng)用

鄒士遷，劉 鑫，陳衛(wèi)華（解放軍92941部隊(duì)94分隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

基于實(shí)測(cè)光電跟蹤儀誤差的分布檢驗(yàn)及應(yīng)用

鄒士遷，劉 鑫，陳衛(wèi)華
（解放軍92941部隊(duì)94分隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

對(duì)光電跟蹤儀跟蹤誤差特性分析是進(jìn)行精度試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理的前提基礎(chǔ)。為了研究光電跟蹤儀對(duì)空中目標(biāo)角跟蹤測(cè)量誤差的分布規(guī)律，綜合采用偏峰度聯(lián)合檢驗(yàn)即Jarque-Bera法和Kolmogorov-Smirnov非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)實(shí)測(cè)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗(yàn)。檢測(cè)結(jié)果表明光電跟蹤儀角度測(cè)量誤差中遠(yuǎn)端區(qū)段符合正態(tài)分布，近區(qū)測(cè)量誤差80%航次不符合正態(tài)分布。所得結(jié)論為光電跟蹤儀精度試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理算法的確定提供了科學(xué)依據(jù)。

光電跟蹤儀，角跟蹤誤差，正態(tài)性檢驗(yàn)，非參數(shù)檢驗(yàn)

0 引言

光電跟蹤儀目標(biāo)跟蹤精度受平臺(tái)零位基準(zhǔn)、氣象條件、目標(biāo)航路參數(shù)、目標(biāo)與背景對(duì)比度等多種因素影響。根據(jù)經(jīng)典誤差統(tǒng)計(jì)理論，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，通常是將靶場(chǎng)測(cè)控裝備測(cè)得的目標(biāo)方位角、高低角真值與被試光電跟蹤儀跟蹤目標(biāo)輸出的目標(biāo)坐標(biāo)值作一次差處理，作為一個(gè)總體來(lái)考慮并假定總體分布是已知的正態(tài)分布，對(duì)其均值和方差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)與評(píng)價(jià)。工程試驗(yàn)實(shí)踐中，光電跟蹤儀目標(biāo)跟蹤誤差數(shù)據(jù)并不一定符合正態(tài)分布，一方面，隨著目標(biāo)進(jìn)入距離逼近，由于目標(biāo)航路參數(shù)的變化加劇，帶來(lái)了周期性的俯仰角和滾動(dòng)角正弦分布誤差，導(dǎo)致光電跟蹤儀跟蹤目標(biāo)誤差數(shù)據(jù)分布與正態(tài)性分布差距較大；另一方面，當(dāng)影響光電跟蹤儀誤差分布的原因是由于試驗(yàn)前零位校準(zhǔn)、光軸一致性存在均勻分布的系統(tǒng)誤差［1］，則精度試驗(yàn)過程就處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)，誤差將不服從正態(tài)分布。按統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)，分布模型辨識(shí)是參數(shù)估計(jì)的前提。因此，不進(jìn)行測(cè)量誤差數(shù)據(jù)的分布檢驗(yàn)而直接進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并估計(jì)測(cè)量精度，參數(shù)估計(jì)就失去了意義，將不能正確反映光電跟蹤儀的跟蹤性能。

20世紀(jì)70年代以來(lái)，國(guó)外統(tǒng)計(jì)學(xué)家們研究隨機(jī)過程或數(shù)據(jù)的分布理論已經(jīng)非常深入，如奧野忠一等人進(jìn)行了大量模擬計(jì)算研究，認(rèn)為正態(tài)性分布檢驗(yàn)方法中以偏度、峰度檢驗(yàn)法及夏皮羅-威爾克法較為有效［2］；國(guó)內(nèi)近幾年來(lái)，對(duì)數(shù)據(jù)的分布特性研究越來(lái)越深入，郝繼平等運(yùn)用偏峰度檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)探測(cè)精度的正態(tài)性［3］，但只能針對(duì)探測(cè)精度數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，對(duì)于改變?cè)囼?yàn)條件或測(cè)試環(huán)境等使目標(biāo)探測(cè)精度符合正態(tài)分布的方法介紹不具體；文獻(xiàn)［4］在數(shù)據(jù)處理的Beta分布擬合法中提出測(cè)量誤差按現(xiàn)有理論是基于正態(tài)分布假設(shè)的觀點(diǎn)，但是對(duì)于光電跟蹤儀測(cè)量誤差若是將其認(rèn)為正態(tài)分布，在評(píng)估目標(biāo)近距離區(qū)段精度時(shí)會(huì)帶來(lái)偏差。文獻(xiàn)［5］采用Q-Q圖與偏度、峰度聯(lián)合的Jarque-Bera檢驗(yàn)法對(duì)飛機(jī)ADS-B數(shù)據(jù)航跡誤差分布規(guī)律進(jìn)行了研究?？偟目磥?lái)，國(guó)內(nèi)外研究分布假設(shè)與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)理論較為深入，但將其運(yùn)用到實(shí)際武器裝備試驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)分析方面，實(shí)踐較少，相關(guān)研究還不全面；對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分布規(guī)律在相關(guān)艦載光電跟蹤儀試驗(yàn)理論中僅提出誤差分布正態(tài)性經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論［6］，缺乏具體檢驗(yàn)算法和分析過程。

為了研究光電跟蹤儀對(duì)空中目標(biāo)跟蹤測(cè)量誤差的分布規(guī)律，綜合采用偏峰度聯(lián)合檢驗(yàn)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)Kolmogrov_Smirnov方法對(duì)試驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分布規(guī)律檢驗(yàn)，并結(jié)合工程實(shí)踐給出了一些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和測(cè)試結(jié)果，并進(jìn)行結(jié)果分析與精度試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理應(yīng)用。

1 誤差數(shù)據(jù)正態(tài)性分布檢驗(yàn)方法

正態(tài)性檢驗(yàn)方法主要有正態(tài)概率圖檢驗(yàn)法、χ2檢驗(yàn)法、Kolmogrov_Smirnov檢驗(yàn)法、夏皮羅-威爾克法和Jarque_Bera法等。正態(tài)概率圖法優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，直觀，缺點(diǎn)是對(duì)直線差異大小判定無(wú)通用準(zhǔn)則。χ2檢驗(yàn)法雖然是檢驗(yàn)總體分布較一般方法，其優(yōu)點(diǎn)是不需要分布參數(shù)的知識(shí)，但用它來(lái)檢驗(yàn)總體的正態(tài)性時(shí)，犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率往往較大。相對(duì)其他檢測(cè)方法，K-S檢驗(yàn)法檢測(cè)準(zhǔn)確度較高且適用范圍較廣。Jarque_Bera法較為有效，但易受異常值影響。夏皮羅-威爾克法即正態(tài)性W檢驗(yàn)方法對(duì)樣本容量沒有要求，小樣本也能得到較好效果。光電跟蹤儀測(cè)量誤差數(shù)據(jù)樣本量較大，并且預(yù)處理誤差數(shù)據(jù)時(shí)已采用3倍方差準(zhǔn)則進(jìn)行了異常值剔除，綜合以上情況，選取Jarque_Bera法和Kolmogrov_Smirnov檢驗(yàn)法對(duì)光電跟蹤儀測(cè)量誤差分布進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.1 基于Jarque_Bera檢驗(yàn)的正態(tài)性檢驗(yàn)方法

正態(tài)分布有兩個(gè)顯著特征，即對(duì)稱性和正態(tài)峰，反映這兩個(gè)特征的統(tǒng)計(jì)量是偏度系數(shù)和峰度系數(shù)，設(shè)x1，x2，…，xn是來(lái)自某總體的容量為n的抽樣樣本，則總體偏度系數(shù)和峰度系數(shù)的矩法估計(jì)量，即樣本偏度（skew）和峰度（kurt）定義為［7］

根據(jù)偏度和峰度進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，即Jarque_Bera檢驗(yàn)，JB統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為

Jarque和Bera證明了在正態(tài)性假定下，JB統(tǒng)計(jì)量漸近服從自由度為2的χ2分布。如果變量服從正態(tài)分布，則JB統(tǒng)計(jì)量的值為零；否則，JB統(tǒng)計(jì)量的值將逐漸增大。若顯著性水平p＜0.05，可拒絕正態(tài)分布的假設(shè)；反之可接受假設(shè)，認(rèn)為變量服從正態(tài)分布。

1.2 誤差數(shù)據(jù)分布Kolmogorov_Smirnov檢驗(yàn)方法

經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn（x）是總體分布函數(shù)F（x）的估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)問題為H0:F（x）=F0（x），H1:F（x）≠F0（x）。經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與假設(shè)的總體分布函數(shù)之間的差異，通過計(jì)算樣本分布函數(shù)和給定分布函數(shù)在樣本點(diǎn)上的最大距離值來(lái)確定。距離值由檢驗(yàn)采用的統(tǒng)計(jì)量來(lái)表征。K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為。根據(jù)給出顯著性水平α，查表得到檢驗(yàn)的臨界值，比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和臨界值的大小，判定接收或拒絕原假設(shè)。K-S檢驗(yàn)的P值方法中p=P{D≥D0}，對(duì)于給定的顯著水平，K-S檢驗(yàn)準(zhǔn)則為:當(dāng)p＜α，拒絕H0；當(dāng)p≥α，接受H0。

2 基于實(shí)測(cè)光電跟蹤儀誤差分布檢驗(yàn)

2.1 光電跟蹤儀跟蹤精度試驗(yàn)條件及數(shù)據(jù)處理要求

國(guó)內(nèi)外靶場(chǎng)組織進(jìn)行光電跟蹤儀對(duì)空中目標(biāo)精度試驗(yàn)，通常采用殲擊機(jī)、無(wú)人機(jī)或靶彈等靶標(biāo)，供靶時(shí)目標(biāo)紅外特性用曳光管模擬，速度范圍為50 m/s～850 m/s，目標(biāo)高度通常為15 m～6 000 m，航路捷徑為200 m～1 000 m。輸出的目標(biāo)測(cè)量信息通常包括激光的測(cè)距信息、紅外或電視的測(cè)角信息。

精度試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理要求如下，首先動(dòng)態(tài)精度試驗(yàn)前要對(duì)光電跟蹤儀進(jìn)行基座調(diào)平、光軸一致性調(diào)整，零位標(biāo)定，減小跟蹤測(cè)量系統(tǒng)誤差的影響；其次，使用真值測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，要對(duì)真值測(cè)量位置和光電跟蹤儀跟蹤位置偏差進(jìn)行修正，減小系統(tǒng)誤差影響；再次，通過對(duì)真值數(shù)據(jù)插值使光電跟蹤儀測(cè)量數(shù)據(jù)在絕對(duì)時(shí)間上與其對(duì)齊。通過計(jì)算相關(guān)時(shí)間確定誤差數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔，保證數(shù)據(jù)在時(shí)間上不相關(guān)或弱相關(guān)。計(jì)算一次差數(shù)據(jù)，利用3σ準(zhǔn)則剔除粗大誤差。通過以上步驟，保證光電跟蹤儀輸出誤差數(shù)據(jù)平穩(wěn)有效。

2.2 光電跟蹤儀誤差數(shù)據(jù)的分布檢驗(yàn)實(shí)例

以某型光電跟蹤儀對(duì)空中靶機(jī)類目標(biāo)跟蹤方位角跟蹤測(cè)量誤差為例，進(jìn)行誤差分布檢驗(yàn)。目標(biāo)航路捷徑為300 m～500 m，目標(biāo)速度100 m/s～150 m/s，勻速向站飛行；光電跟蹤儀采用紅外通道跟蹤目標(biāo)，輸出目標(biāo)數(shù)據(jù)率為50次/s，共計(jì)5個(gè)航次。每航次測(cè)量距離區(qū)間為8.2 km～1.7 km，每航次誤差數(shù)據(jù)樣本量約為2 678個(gè)，精度試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理后得到的一次差曲線如圖1所示。

圖1 方位角測(cè)量誤差曲線

2.2.1 誤差數(shù)據(jù)全航路正態(tài)性檢驗(yàn)

采用Jarque_Bera檢驗(yàn)法，對(duì)以上5個(gè)航次的方位角測(cè)量誤差進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，通過matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中檢驗(yàn)正態(tài)性分布函數(shù)［H，P，JBSTAT，CV］= jbtest（X，alpha），輸入?yún)?shù)X為待分析樣本，alpha為顯著性水平；輸出參數(shù)H是假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，如果H=1，認(rèn)為X不服從正態(tài)分布，否則X服從正態(tài)分布。P是檢驗(yàn)的P值，JBSTAT是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，即式（3）中的JB值。CV是閾值。

采用Kolmogorov_Smirnov檢驗(yàn)方法對(duì)以上5個(gè)航次誤差數(shù)據(jù)，進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，通過matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中非參數(shù)分布檢驗(yàn)函數(shù)［H，P，KSSTAT，CV］= Kstest（X，［A，normcdf（A，mu，sigma）］，alpha），輸入?yún)?shù)X為待分析樣本，alpha為顯著性水平，normcdf（）為正態(tài)累加分布函數(shù)，mu為樣本均值，sigma為樣本偏差；輸出參數(shù)H是假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，如果H=1，認(rèn)為X不服從正態(tài)分布，否則X服從正態(tài)分布。P是檢驗(yàn)的P值，若P值大于置信水平（0.05），則認(rèn)為接受正態(tài)分布假設(shè)。KSSTAT是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，即值D0，CV是閥值，若KSSTAT≥cv則拒絕接受正態(tài)分布假設(shè)，否則接受正態(tài)分布假設(shè)。同時(shí)使用專業(yè)數(shù)據(jù)分析軟件SPSS中非參數(shù)方法（Nonparametric tests）用一個(gè)樣本Kolmogorov_Smirnov檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，輸出結(jié)果為KSSTAT和P值，實(shí)際計(jì)算表明以上兩種K_S檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法結(jié)果一致。

JB法和KS法具體檢驗(yàn)結(jié)果見表1所示。

表1 光電跟蹤儀跟蹤全航路誤差正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

檢驗(yàn)結(jié)果分析:采用JB法對(duì)5個(gè)航次全航路（8.2 km～1.7 km）方位角測(cè)量誤差進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果H均為1，P值均小于0.05，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量JBSTAT均超過閥值CV，說明拒絕每個(gè)航次樣本服從正態(tài)分布。采用KS法對(duì)5個(gè)航次全航路（8.2 km～1.7 km）方位角測(cè)量誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果H均為1，P值均小于0.05，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量KSSTAT均超過閾值CV，說明拒絕每個(gè)航次樣本服從正態(tài)分布。

2.2.2 誤差數(shù)據(jù)分段航路正態(tài)性檢驗(yàn)

將5個(gè)航次誤差數(shù)據(jù)按2 km距離區(qū)間取樣，每個(gè)航次817～832個(gè)樣本數(shù)據(jù)，即8.2 km～6.2 km，6.2 km～4.2 km等分段進(jìn)行誤差分布檢驗(yàn)，檢測(cè)結(jié)果見下頁(yè)表2～表4。

檢驗(yàn)結(jié)果分析:

5個(gè)航次光電跟蹤儀方位角測(cè)量誤差航路分段8.2 km～6.2 km檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果K_S法H均為0，P值均大于0.05，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量KSSTAT均不超過閾值CV，說明接受每個(gè)航次樣本服從正態(tài)分布。J_B法第1-4航次H均為0，P值均大于0.05，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量JBSTAT均不超過閾值CV，說明前4個(gè)航次樣本服從正態(tài)分布。第5航次JB法統(tǒng)計(jì)量略超過閾值CV，結(jié)合KS法檢測(cè)結(jié)果，可以認(rèn)為第5航次接近服從正態(tài)分布。

表3 光電跟蹤儀跟蹤（6.2 km～4.2 km）誤差正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

表4 光電跟蹤儀跟蹤（4.2 km～2.2 km）誤差正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

6.2 km～4.2 km檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果KS法H均為0，P值均大于0.05，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量KSSTAT均不超過閾值CV，說明接受每個(gè)航次樣本服從正態(tài)分布。JB法第2，4，5航次H均為0，P值均大于0.05，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量JBSTAT均不超過閾值CV，說明此3個(gè)航次樣本服從正態(tài)分布。第1，3航次JB法統(tǒng)計(jì)量略超過閾值CV，結(jié)合KS法檢測(cè)結(jié)果，可以認(rèn)為此2個(gè)航次接近服從正態(tài)分布。

4.2 km～2.2 km檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果KS法接受2個(gè)分段航次樣本服從正態(tài)分布，3個(gè)航次不服從正態(tài)分布，JB法5個(gè)航次均不服從正態(tài)分布。2.2.3 誤差數(shù)據(jù)其他分布的KS檢驗(yàn)

通過改變非參數(shù)分布檢驗(yàn)函數(shù)［H，P，KSSTAT，CV］=Kstest（X，［A，cdf（A，mu，sigma）］，alpha），輸入?yún)?shù)cdf（）為不同累加分布函數(shù)，如指數(shù)分布expcdf（）、伽瑪分布gamcdf（）、泊松分布poisscdf（）、瑞利分布raylcdf（）和威伯爾分布weibcdf（）等，對(duì)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗(yàn)，輸出參數(shù)H即假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果均是H=1，P值均等于0，認(rèn)為光電跟蹤儀跟蹤誤差數(shù)據(jù)不服從以上各種分布。

3 跟蹤誤差數(shù)據(jù)分布檢驗(yàn)結(jié)論及應(yīng)用

3.1 光電跟蹤儀角度跟蹤測(cè)量誤差分布檢驗(yàn)結(jié)果

以某型光電跟蹤儀對(duì)空中靶機(jī)類目標(biāo)跟蹤方位角實(shí)測(cè)誤差（5個(gè)航次，每航次樣本量約為2 678個(gè)）為例，采用JB法和KS法進(jìn)行分布檢測(cè)。取概率分布判定的顯著性水平alpha=0.05，即在95%的可能下，判定樣本分布和實(shí)際分布是否一致。檢測(cè)結(jié)果如下:

采用兩種方法，對(duì)5個(gè)航次全航路（8.2km～1.7km）方位角測(cè)量誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果H均為1，P值均小于0.05，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量JB和KSSTAT均超過閾值CV，說明每個(gè)航次全航路樣本不服從正態(tài)分布。

5個(gè)航次光電跟蹤儀方位角測(cè)量誤差航路分段8.2 km～6.2 km，6.2 km～4.2 km檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果KS法H均為0，P值均大于0.05，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量KSSTAT均不超過閾值CV，說明接受每個(gè)分段航次樣本服從正態(tài)分布。JB法大多數(shù)航次H均為0，P值均大于0.05，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量JBSTAT不超過閾值CV，少數(shù)航次JB法統(tǒng)計(jì)量略超過閾值CV。結(jié)合KS法檢測(cè)結(jié)果，綜合認(rèn)為5個(gè)航次的分區(qū)段航次服從正態(tài)分布。4.2 km～2.2 km檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果KS法接受2個(gè)分段航次樣本服從正態(tài)分布，3個(gè)航次不服從正態(tài)分布，JB法5個(gè)航次均不服從正態(tài)分布。

檢測(cè)結(jié)果分析:光電跟蹤儀角跟蹤測(cè)量誤差受指向誤差、角度對(duì)準(zhǔn)誤差、光軸方位俯仰一致性、載體或平臺(tái)搖擺消除剩余、零位校準(zhǔn)等多種因素的影響，根據(jù)哈根和貝塞爾提出的“基本誤差假設(shè)”，認(rèn)為光電跟蹤儀測(cè)量所產(chǎn)生的誤差是以上諸因素導(dǎo)致的誤差之和，由中心極限定理可知，光電跟蹤測(cè)角誤差應(yīng)當(dāng)是趨于正態(tài)分布的［8］。實(shí)測(cè)試驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)分布檢驗(yàn)的結(jié)果也表明了部分樣本和總體樣本分段取樣后是符合正態(tài)分布。光電跟蹤儀跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)在近距離區(qū)段特別是捷徑點(diǎn)前，因受空中快速目標(biāo)航路捷徑、高度等參數(shù)起伏加大、零位誤差因素影響加劇等，使誤差數(shù)據(jù)分布不符合正態(tài)分布。近區(qū)段測(cè)量誤差究竟服從何種分布取決于誤差產(chǎn)生的機(jī)理，需要大子樣的模型辨識(shí)，而且必需在物理意義上獲得解釋。

3.2 通過分布檢驗(yàn)確定試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，分析是否存在可以消除的系統(tǒng)誤差因素，如光軸一致性、零位標(biāo)定和真值測(cè)量位置修正等，以避免因上述因素導(dǎo)致誤差數(shù)據(jù)呈非正態(tài)分布。

2）通過實(shí)測(cè)光電跟蹤儀角跟蹤誤差數(shù)據(jù)分布分析，結(jié)合傳統(tǒng)光電跟蹤儀試驗(yàn)測(cè)量誤差分布規(guī)律，可以判定光電跟蹤儀角跟蹤測(cè)量誤差全航路數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，但中遠(yuǎn)端距離分段數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，接近航路末端時(shí)誤差數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，部分航次呈現(xiàn)非正態(tài)。精度試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，建議不進(jìn)行全航路誤差統(tǒng)計(jì)與評(píng)定。應(yīng)當(dāng)根據(jù)分布規(guī)律進(jìn)行分區(qū)段誤差統(tǒng)計(jì)。

3）為了提高試驗(yàn)效率，判定精度試驗(yàn)航次有效性時(shí)，不能因全航路誤差數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非正態(tài)性而視為無(wú)效航次，對(duì)于航路近端區(qū)段誤差數(shù)據(jù)要進(jìn)行細(xì)致分析，找出可能的影響因素，修正后重新試驗(yàn)。如航路近區(qū)不能保證誤差數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)性，應(yīng)根據(jù)非正態(tài)性數(shù)據(jù)參數(shù)估計(jì)方法單獨(dú)進(jìn)行誤差計(jì)算與評(píng)定。

4 結(jié)論

對(duì)比了幾種誤差數(shù)據(jù)正態(tài)性分布檢驗(yàn)方法，結(jié)合光電跟蹤儀角度測(cè)量誤差實(shí)際，選取Jarque-Bera法和Kolmogrov_Smirnov檢驗(yàn)法對(duì)光電跟蹤儀角度測(cè)量誤差分布進(jìn)行檢驗(yàn)。分析結(jié)果表明了光電跟蹤儀對(duì)典型空中目標(biāo)的跟蹤誤差分布一般性規(guī)律:光電跟蹤儀角跟蹤測(cè)量誤差在顯著性水平為0.05條件下，全航路數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，但中遠(yuǎn)端距離分段數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，接近航路末端時(shí)誤差數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，80%航次呈現(xiàn)非正態(tài)。驗(yàn)證了相關(guān)光電跟蹤儀試驗(yàn)規(guī)程和試驗(yàn)理論中提出誤差分布經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論。解決了光電跟蹤儀角度測(cè)量誤差的分布檢驗(yàn)問題，給出了對(duì)空中目標(biāo)精度試驗(yàn)數(shù)據(jù)分區(qū)段處理方法建議。通過分布檢驗(yàn)與優(yōu)化誤差數(shù)據(jù)處理方法，可使試驗(yàn)有效航次數(shù)大幅度提高，對(duì)于提高試驗(yàn)效率與精度評(píng)定置信度具有重要意義。

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Error Distribution Test and Application Based on Measured Opto-electronic Tracker Data

ZOU Shi-qian，LIU Xin，CHEN Wei-hua
（Unit 92941 of PLA，Huludao 125001，China）

Analyzing tracking error character of opto-electronic tracker is the basic work for precision experiment data processing.In order to hold measurement error distribution law of optoelectronic tracker during tracking air target，Jarque-Bera method and Kolmogorov_Smirnov method are proposed to test measured error data distribution.Test results indicate that angle measure error accord with the normal distribution in middle-long range，however，about 80 percent of flight tracks do not follow normal distribution in near range，which has certain guidance in accuracy test design and data processing algorithm determining.

opto-electronic tracker，angle tracking error，normality test，non-parametric test

TM<930.115 class="emphasis_bold">930.115 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A930.115

A

1002-0640（2017）03-0174-05

2016-02-21

2016-03-26

鄒士遷（1971- ），男，江蘇邳州人，高級(jí)工程師。研究方向：艦炮火控光電跟蹤儀及雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)試檢驗(yàn)與試驗(yàn)等。