基于溫度思維的數(shù)概念教學(xué)策略

厲薇

概念是反映事物本質(zhì)屬性與共同特征的思維形式，是理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，因此，概念教學(xué)十分重要。數(shù)概念教學(xué)的內(nèi)容主要涵蓋了數(shù)的意義、順序和組成。數(shù)概念具有極強(qiáng)的抽象性，有效的數(shù)概念教學(xué)不僅讓學(xué)生“知其然”，而且“知其所以然”，讓學(xué)生親歷概念的發(fā)生、發(fā)展與形成過程，在對(duì)感性材料的感知基礎(chǔ)上主動(dòng)思考，深入剖析與提煉內(nèi)在的本質(zhì)屬性，有效建構(gòu)概念模型。筆者認(rèn)為，數(shù)概念教學(xué)可以基于一種溫度思維，溫度思維體現(xiàn)在學(xué)生思維的參與性、活躍性與含金量，在整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生要主動(dòng)思考，思維達(dá)到一定溫?zé)釥顟B(tài)，并且能夠隨著教學(xué)進(jìn)程與節(jié)奏的變化提升思維溫度，讓思維高度活躍，進(jìn)入深度思維境界?，F(xiàn)以蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義”一課教學(xué)為例，談?wù)劵跍囟人季S的數(shù)概念教學(xué)策略。

一、 在情境中引入數(shù)的概念，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花

情境具有生動(dòng)性與感染性，容易引發(fā)學(xué)生的興趣與思考。數(shù)學(xué)概念的原型蘊(yùn)含于生活之中，教師可以將數(shù)學(xué)概念融于生活化的情境中，激發(fā)學(xué)生在趣味直觀的情境中感知、發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，幫助學(xué)生初步形成概念表象。

問題是打開學(xué)生思維閘門的鑰匙，教師可以在情境中融入有趣的數(shù)學(xué)問題，以啟動(dòng)學(xué)生的思維，讓他們初步接觸數(shù)概念。例如在“分?jǐn)?shù)的意義”一課中，筆者創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：星期天，小鈺、小麗和小雨三人到她們的好朋友小蘭家去玩，熱情好客的小蘭連忙拿出巧克力招待，把僅有的9塊巧克力平均分給了她們?nèi)耍又职褎傎I的一個(gè)西瓜平均分成四份，每人一份?！巴瑢W(xué)們，請(qǐng)你們算一算小鈺、小麗和小雨每人各分得幾塊巧克力和幾個(gè)西瓜？”生活化的問題激發(fā)了學(xué)生的興趣，同時(shí)自然地引入分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生感知分?jǐn)?shù)源于生活，是因生活的客觀需要而產(chǎn)生的。為了幫助學(xué)生驗(yàn)證猜想，筆者用粉筆代表巧克力，用圓形卡片表示西瓜，讓學(xué)生動(dòng)手分一分。學(xué)生邊思考邊操作，發(fā)現(xiàn)把一個(gè)西瓜平均分成4份，每人分得的不是整數(shù)，從而在具體的情境中感受分?jǐn)?shù)概念。

“學(xué)而不思則罔”。思維之火若不燃燒，學(xué)習(xí)則無(wú)法啟動(dòng)，數(shù)概念的教學(xué)更是如此。因此，教師在數(shù)概念的教學(xué)中首先要激活學(xué)生的思維，讓他們張開思維的翅膀在數(shù)的世界翱翔，自主發(fā)現(xiàn)，自主探究。

二、 在活動(dòng)中提煉概念模型，催升學(xué)生的思維溫度

實(shí)踐出真知。概念的內(nèi)涵與外延的把握需要學(xué)生在活動(dòng)中研習(xí)，操作性活動(dòng)有助于催升學(xué)生的思維的溫度，為學(xué)生的思維插上想象的羽翼，助推學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解概念的含義，從而自主建構(gòu)概念模型。分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)以及對(duì)整體與部分關(guān)系的闡釋是分?jǐn)?shù)概念模型的關(guān)鍵要素，也是教學(xué)的難點(diǎn)。為了突破這一教學(xué)難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了一系列的活動(dòng)，借助操作活動(dòng)使學(xué)生深入思考，從而提煉出概念模型。為了幫助學(xué)生較好地理解單位“1”，筆者設(shè)計(jì)了擺一擺、分一分活動(dòng)，讓學(xué)生將一堆小棒平均分成3堆，把一張圓形紙片平均分成兩份，把一米長(zhǎng)的繩子平均剪成5段。學(xué)生通過操作與感知，較好地理解了“一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位和許多物體組成的一個(gè)整體都叫做單位‘1”。為了幫助學(xué)生自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)概念，筆者沒有進(jìn)行空泛的講解，而是引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中感知、理解。讓學(xué)生利用正方形紙折一折、涂一涂，并用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，思考將一個(gè)整體平均分成的份數(shù)，涂色部分占了其中的幾份，從而理解分?jǐn)?shù)就是“將單位1平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)”，學(xué)生的思維也在一次次操作中升溫，深刻理解了“整體”與“部分”及其之間的關(guān)系。數(shù)概念的抽象性要求教師教學(xué)盡量生活化、直觀化，讓學(xué)生在活動(dòng)中感知和理解概念的豐富內(nèi)涵，建構(gòu)概念模型。

三、 在鞏固中深化概念理解，維持思維恒溫

古語(yǔ)有云：“知之而不行，雖敦必困?！睌?shù)學(xué)知識(shí)要在應(yīng)用中消化鞏固，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重練習(xí)環(huán)節(jié)的教學(xué)，組織學(xué)生加強(qiáng)應(yīng)用練習(xí)，在應(yīng)用中促進(jìn)和深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。

俗話說得好：“一巧勝百力?！本毩?xí)形式靈活多變，習(xí)題難度由淺入深，這樣才能使學(xué)生的思維維持恒溫，切實(shí)領(lǐng)悟概念要義。在組織學(xué)生提煉出分?jǐn)?shù)概念模型后，為了豐富學(xué)生的概念應(yīng)用，提高學(xué)生概念應(yīng)用能力，筆者設(shè)計(jì)了讀一讀、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤、解決實(shí)際問題等形式的練習(xí)，讓學(xué)生在讀數(shù)中增強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。比如在讀“三分之二”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生邊讀邊想象把單位“1”平均分成3份，取其中的2份，“三分之二”的意思就是表示三份中的兩份。轉(zhuǎn)盤活動(dòng)更是把學(xué)生的手和腦結(jié)盟，將思考設(shè)計(jì)與實(shí)踐操作相結(jié)合，把分?jǐn)?shù)概念的理解融合在綜合應(yīng)用中，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐能力。畫一畫、填一填形式的練習(xí)，提高了學(xué)生思維的敏捷性，在直觀圖形中深化了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)重在充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，確保學(xué)思維恒溫。教師要用新穎多變的形式引導(dǎo)學(xué)生在做中思、在思中做，熟練應(yīng)用概念模型解決實(shí)際問題，提升數(shù)概念的綜合應(yīng)用能力。