“用字母表示數(shù)”原來也可以這樣上

祖慶麗

【內(nèi)容摘要】俞正強(qiáng)老師的課，讓我們清晰、形象、直觀地看到了用字母表示數(shù)的必要性，不同的數(shù)用不同的字母表示，字母式子可以表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在笑聲中體驗(yàn)，在思考中深刻感受到用字母表示數(shù)的價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】用字母表示數(shù) 幽默 “挖坑” 核心素養(yǎng)

非常幸運(yùn)參加第23屆現(xiàn)代與經(jīng)典全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)（無錫）教學(xué)觀摩研討會(huì)，我感受最深的是俞正強(qiáng)老師《用字母表示數(shù)》一課。該課樸實(shí)、清晰、幽默，使學(xué)生在輕松的氛圍中中增長(zhǎng)了知識(shí)，收獲了快樂，用填空的方式幫助學(xué)生組織語言去表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并且同一個(gè)觀點(diǎn)用不同的方式去驗(yàn)證，令人久久回味。

俞老師不斷地“挖坑”，讓學(xué)生不知不覺中掉下去，再自己爬上來；俞老師說的最多的一句話就是“我是數(shù)學(xué)教師，我很狡猾的”，這樣的老師幽默風(fēng)趣，即使下午上課也不困，隨時(shí)讓學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)老師的一種“警惕”，孩子不自覺地就會(huì)興趣滿滿，沉浸其中，意猶未盡。

一、看見的、確定的，用數(shù)字表示；看不見的，不確定的，用字母表示

俞老師上課風(fēng)格是開門見山以信封引入新課，信封里什么都沒有用數(shù)字0表示，緊接著追問：“0是確定、一定、唯一的嗎？”讓學(xué)生說明理由。然后又往信封里放入1根、2根小棒，問學(xué)生用數(shù)字幾表示，為什么？學(xué)生的答案是確定的，因?yàn)榭匆娏?。之后教師在講桌前面操作，問學(xué)生“接著放，可能放幾根呢？”學(xué)生猜測(cè)（3根、4根、5根……），“為什么突然多了這么多答案呢？發(fā)生什么事情了？”學(xué)生說，看不見，不確定了。俞老師緊接著追問：“那可不可能是10根、11根……呢，為什么？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下說出了小棒的范圍，3<小棒根數(shù)<10根。教師小結(jié)：雖然不知道是幾，我們?cè)诓恢乐惺怯兴赖?，我么知道它在幾和幾之間，怎樣表示？（a）用字母表示有幾種可能？（26種），學(xué)生初步感知不確定的，可以用字母表示?！按_定嗎？一定嗎？唯一嗎？容易嗎？”這個(gè)伏筆太有趣啦。瞧，孩子儲(chǔ)存的知識(shí)被俞老師一點(diǎn)點(diǎn)的挖出來了。通過生動(dòng)的過程，激發(fā)了孩子們的好奇心，拉近了師生間的距離。

二、不同的對(duì)象用不同的字母表示

在學(xué)生初步感知不確定的用字母表示之后，教師又馬上挖了另一個(gè)小坑，指名一學(xué)生上臺(tái)，問：“你今年幾歲了？”學(xué)生說11歲，誰知俞老師又問第二遍同樣的問題：“小朋友，你今年幾歲了？我今年幾歲了？”這回，學(xué)生非?？隙ǖ鼗卮穑何医衲?1歲，老師A歲。看到學(xué)生的回答如此肯定，教師說：“懂了沒有，什么樣的數(shù)用字母表示？”進(jìn)一步加深：不確定，用字母表示。就在學(xué)生感到這回終于對(duì)了，可以松口氣了，沒想到俞老師接著第二個(gè)問題：“小朋友，你有多少根頭發(fā)？我有多少根頭發(fā)？”這位同學(xué)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，非常自信地直接回答：“A根”，俞老師沒有表態(tài)，只是隨意指一列學(xué)生回答剛才的問題，有說兩個(gè)都是A的，有說一個(gè)A，一個(gè)B的；俞老師仍然不表態(tài)，直接追問：哪一個(gè)好？為什么？進(jìn)而得出：不一樣的兩個(gè)對(duì)象就用不一樣的字母來表示。到這兒，我被俞老師一次次地“挖坑”，孩子們一次次地爬坑，教師的引導(dǎo)、學(xué)生的深思、感悟深深地折服了。大愛聰明絕頂?shù)挠崂蠋?，樸?shí)、真實(shí)、踏實(shí)，聽他的課是一種享受，讓我們一秒鐘都不能停的跟隨思考。

三、字母式子還可以表示數(shù)量關(guān)系

俞老師拿出第二個(gè)信封，繼續(xù)問：“有沒有，用幾根表示？”學(xué)生回答）0根，同樣的0根，教師用了不同的問法（也是我們所要學(xué)習(xí)的）。接著俞老師又往信封里偷放粉筆了，并問：用什么表示？（b）還可以用什么表示？（c……）幾種可能？看似和剛才的問題一樣，剛想放松，沒想到俞老師又來了“請(qǐng)問a和b誰比較大？有幾種可能？”學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣再次被激起，a>b，a=b，a

（1）請(qǐng)問會(huì)場(chǎng)有多少個(gè)人？（a、c……）學(xué)生回答。（a）

（2）今天來了多少小朋友？（44）

（3）來了多少個(gè)大人？（b、c……）不能用什么？（a）

隨著學(xué)生的感知，會(huì)場(chǎng)的人和大人是兩個(gè)不同的對(duì)象，應(yīng)該用不同的字母表示。俞老師巧妙地提問：a和b誰大？大多少呢？（44）學(xué)生理清它們之間的關(guān)系：a是總?cè)藬?shù)，44和b是部分量。俞老師繼續(xù)追問：不準(zhǔn)用b、c，幾個(gè)大人呢？（b-44）你喜歡b、c表示呢？還是喜歡（a-44）呢？為什么？學(xué)生在交流中明確：b表示簡(jiǎn)單明了，（a-44）除了表示個(gè)數(shù)，還能看出人和大人之間相差44這一關(guān)系。教師相機(jī)揭題：給它一個(gè)名字叫字母式，也叫關(guān)系式。這設(shè)計(jì)無可挑剔天衣無縫，又特別巧妙，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步走向深入，真正掌握字母式子還可以表示數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了在循序漸進(jìn)中掌握。

四、圈、擦，回顧反思

在結(jié)尾俞老師是這樣設(shè)計(jì)的：給你一支粉筆，把今天最主要的地方圈起來，你會(huì)圈哪里呢？學(xué)生興致高昂，紛紛表示自己的觀點(diǎn)。沒想到俞老師又來了一個(gè)出其不意，如果擦掉，你覺得先擦哪兒，再擦哪兒，最后剩什么？學(xué)生又要經(jīng)過一番思考，得出最后擦掉的一定是最主要的，學(xué)生既總結(jié)了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，對(duì)知識(shí)有所取舍，培養(yǎng)學(xué)生抓住重點(diǎn)，總結(jié)反思的好習(xí)慣。這不正是在“春風(fēng)化雨”中提升！

俞老師最后概括到：已知用數(shù)字表示，未知用字母表示；不同的對(duì)象用不同的字母表示；在沒有關(guān)系時(shí)用字母表示，在有關(guān)系時(shí)用字母式子表示。這樣的課堂，學(xué)生真正成為主角，既上的開心又不會(huì)因?yàn)榕d奮過頭而忘記思考，這樣的開放的、思考的課堂不正是“核心素養(yǎng)”下課堂所要追求的目標(biāo)嗎？開心地保持警惕，“提防”狡猾的數(shù)學(xué)老師真的挺好！

（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)茅村鎮(zhèn)趙莊小學(xué)）