考慮機(jī)組重要度和負(fù)荷停電損失的網(wǎng)架重構(gòu)分層協(xié)調(diào)優(yōu)化

劉文軒，顧雪平，李少巖

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

考慮機(jī)組重要度和負(fù)荷停電損失的網(wǎng)架重構(gòu)分層協(xié)調(diào)優(yōu)化

劉文軒，顧雪平，李少巖

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

電力系統(tǒng)大停電后，重要負(fù)荷的損失狀況會(huì)隨時(shí)間的推移而逐步增大，成為系統(tǒng)恢復(fù)的重點(diǎn)關(guān)注問題。研究了網(wǎng)架重構(gòu)階段機(jī)組與重要負(fù)荷協(xié)調(diào)恢復(fù)的優(yōu)化方法，以熱啟動(dòng)機(jī)組的總?cè)萘亢突謴?fù)過程中的總負(fù)荷損失分別作為上、下層目標(biāo)函數(shù)，建立了雙層優(yōu)化模型；引入灰關(guān)聯(lián)模型對(duì)機(jī)組綜合重要度進(jìn)行評(píng)估，采用基于狀態(tài)優(yōu)選的多層編碼遺傳算法進(jìn)行求解，獲得各機(jī)組熱啟動(dòng)總?cè)萘?；結(jié)合網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，對(duì)各節(jié)點(diǎn)重要負(fù)荷的恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，評(píng)估不同方案的負(fù)荷損失情況，獲取機(jī)組與重要負(fù)荷協(xié)調(diào)恢復(fù)的最優(yōu)方案。新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

網(wǎng)架重構(gòu)；負(fù)荷損失；機(jī)組重要度評(píng)估；狀態(tài)優(yōu)選；網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

0 引 言

現(xiàn)代互聯(lián)電網(wǎng)規(guī)模日益增大、電壓等級(jí)越來越高，提升系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性的同時(shí)，也對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。隨著區(qū)域系統(tǒng)之間電氣聯(lián)系的日益加強(qiáng)，局部系統(tǒng)的故障可能會(huì)由于調(diào)度處理不當(dāng)、保護(hù)和自動(dòng)裝置的不正確或不協(xié)調(diào)動(dòng)作釀成大面積的停電事故，甚至導(dǎo)致整個(gè)電力系統(tǒng)崩潰瓦解，帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)混亂[1-4]。因此，研究大停電后的恢復(fù)控制，對(duì)于優(yōu)化系統(tǒng)恢復(fù)措施、實(shí)現(xiàn)快速有序的恢復(fù)、減小停電損失具有重要意義。

目前國內(nèi)外的研究人員對(duì)大停電后的恢復(fù)工作進(jìn)行了深入研究，取得了豐富的研究成果。文獻(xiàn)[5]提出了一種考慮節(jié)點(diǎn)恢復(fù)可靠性的網(wǎng)架重構(gòu)優(yōu)化方法， 但是并未涉及機(jī)組接力式啟動(dòng)與負(fù)荷恢復(fù)的先后順序。文獻(xiàn)[6]考慮負(fù)荷類型及停電損失的負(fù)荷恢復(fù)策略優(yōu)化，但是并未涉及機(jī)組、網(wǎng)架與負(fù)荷的協(xié)調(diào)恢復(fù)。文獻(xiàn)[7]分析了機(jī)組啟動(dòng)過程中負(fù)荷恢復(fù)的特點(diǎn)，提出了與機(jī)組啟動(dòng)過程相協(xié)調(diào)的負(fù)荷恢復(fù)方式,但是并未提及機(jī)組與負(fù)荷的恢復(fù)時(shí)間，難以評(píng)估全網(wǎng)損失。文獻(xiàn)[8]提出了一種網(wǎng)架拓?fù)浞治龇椒?，但是最?yōu)方案的選取過程并未考慮負(fù)荷量及其造成損失的影響。文獻(xiàn)[9]研究機(jī)組啟動(dòng)與負(fù)荷恢復(fù)的交叉影響，提出一種針對(duì)網(wǎng)架重構(gòu)階段負(fù)荷恢復(fù)的優(yōu)化方法，但是采用固定時(shí)段劃分方式恢復(fù)重要負(fù)荷，可能增大部分負(fù)荷的等待時(shí)間。

電力系統(tǒng)恢復(fù)問題是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)、非線性的組合優(yōu)化問題，難以建立較為全面的優(yōu)化模型。以往建立的模型通常采用 “分時(shí)段建?！狈绞竭M(jìn)行求解[10-11]，由于系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備特性各異，難以確定有效的時(shí)段劃分方式，導(dǎo)致求解誤差較大。

針對(duì)上述問題，本文以熱啟動(dòng)機(jī)組的總?cè)萘亢突謴?fù)過程中的總負(fù)荷損失分別作為上、下層目標(biāo)函數(shù)，提出了一種雙層優(yōu)化模型。引入灰關(guān)聯(lián)模型對(duì)機(jī)組綜合重要度進(jìn)行評(píng)估，采用基于狀態(tài)優(yōu)選的多層編碼遺傳算法進(jìn)行求解，獲得各機(jī)組熱啟動(dòng)總?cè)萘俊８鶕?jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，對(duì)各節(jié)點(diǎn)重要負(fù)荷的恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，將時(shí)段設(shè)置的影響降至最低，根據(jù)機(jī)組與節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)時(shí)間，確保更加精確地評(píng)估負(fù)荷損失，獲取機(jī)組與重要負(fù)荷協(xié)調(diào)恢復(fù)的最優(yōu)方案。

1 網(wǎng)架重構(gòu)的雙層優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

網(wǎng)架重構(gòu)前期主要以啟動(dòng)機(jī)組為核心任務(wù)，以確保為后續(xù)恢復(fù)提供充足的功率支持。然而在機(jī)組恢復(fù)過程中，也需要恢復(fù)一定量的負(fù)荷，主要有兩方面考慮：系統(tǒng)運(yùn)行方面，火電機(jī)組需要帶一定量的負(fù)荷保證其穩(wěn)定運(yùn)行，稱為最小穩(wěn)定出力[7,12-13]，一般為機(jī)組額定容量的20%～30%；經(jīng)濟(jì)性方面，部分負(fù)荷的長(zhǎng)時(shí)間停運(yùn)會(huì)造成較大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至導(dǎo)致民眾生命安全受到威脅，需要盡快恢復(fù)。由此可見，電力系統(tǒng)可恢復(fù)的負(fù)荷量與已恢復(fù)的系統(tǒng)規(guī)模正相關(guān)，也從客觀上反映了系統(tǒng)的恢復(fù)程度。

機(jī)組恢復(fù)與負(fù)荷恢復(fù)是一個(gè)同時(shí)交替進(jìn)行的過程，需要統(tǒng)籌兼顧。本文以熱啟動(dòng)機(jī)組的總?cè)萘孔鳛樯蠈幽繕?biāo)函數(shù)，恢復(fù)過程中的負(fù)荷損失作為下層目標(biāo)函數(shù)，建立雙層優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

(1)熱啟動(dòng)機(jī)組總?cè)萘?/p>

大停電發(fā)生后，從快速恢復(fù)負(fù)荷以減小停電損失的角度出發(fā)，最優(yōu)恢復(fù)方案應(yīng)該使熱啟動(dòng)機(jī)組的總?cè)萘孔畲?，以確保后續(xù)恢復(fù)工作得到充足的功率支持?；謴?fù)方案中機(jī)組的容量成為關(guān)鍵優(yōu)選指標(biāo)，在制定恢復(fù)方案時(shí)，將可熱啟動(dòng)恢復(fù)機(jī)組的額定出力之和作為上層優(yōu)化目標(biāo)，如式(1)所示。

(1)

式中：N為整個(gè)恢復(fù)過程總的時(shí)段數(shù)；NA為系統(tǒng)中待恢復(fù)機(jī)組的總臺(tái)數(shù)；cik表示機(jī)組i是否在第k時(shí)段投入，投入為1，否則為0；PMi為機(jī)組i的額定容量。

(2)負(fù)荷損失

電力系統(tǒng)通常根據(jù)用戶在國民經(jīng)濟(jì)中的重要地位將其劃分為Ⅰ類負(fù)荷、Ⅱ類負(fù)荷和Ⅲ類負(fù)荷，同時(shí)也代表了大停電后負(fù)荷緊急恢復(fù)的迫切程度與損失狀況。對(duì)于許多重要負(fù)荷，損失狀況會(huì)隨停電時(shí)間的推移而逐步增大。大停電發(fā)生后，確保負(fù)荷損失最小是選擇最優(yōu)恢復(fù)方案的重要標(biāo)準(zhǔn)。本文針對(duì)各廠站待恢復(fù)負(fù)荷的類型差異和停電損失的不同，以恢復(fù)過程中的負(fù)荷損失費(fèi)用最小為下層優(yōu)化目標(biāo)，合理安排機(jī)組與負(fù)荷協(xié)調(diào)恢復(fù)計(jì)劃，如式(2)所示。

(2)

式中：Li(t)為節(jié)點(diǎn)i上的負(fù)荷在t時(shí)刻的費(fèi)用損失函數(shù)；Pi(t)為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i上未恢復(fù)的負(fù)荷量；Nk為恢復(fù)方案中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；T為恢復(fù)優(yōu)化時(shí)間(本文T取所有Ⅰ類負(fù)荷恢復(fù)完成的時(shí)間)。

1.2 約束條件

(1)潮流約束

①等式約束

含有Nb個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，等式約束主要是潮流方程約束。

(3)

式中：j∈i表示∑號(hào)后的標(biāo)號(hào)j的節(jié)點(diǎn)必須直接和節(jié)點(diǎn)i相連，包括j=i的情況；Pi為節(jié)點(diǎn)i有功注入；Qi為節(jié)點(diǎn)i無功注入；Ui為節(jié)點(diǎn)i電壓模值；θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角差。

②不等式約束

(4)

(2)機(jī)組熱啟動(dòng)時(shí)限

為使恢復(fù)方案中火電機(jī)組快速啟動(dòng)并提供功率支持，應(yīng)重點(diǎn)考慮機(jī)組的熱啟動(dòng)時(shí)限問題[14]。機(jī)組熱啟動(dòng)時(shí)間約束為

(5)

式中：TS,i為機(jī)組恢復(fù)廠用電時(shí)間；TCH,i為機(jī)組i的熱啟動(dòng)時(shí)限。

將問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件融合在一起，構(gòu)建雙層優(yōu)化模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙層優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of bi-level optimization model

圖1中，約束條件通過變形統(tǒng)一為等式約束Gj(X)和不等式約束gj(X)；設(shè)計(jì)變量X=[X1,X2,X3,X4,X5]，具體如下：

①X1=[C1,C2,… ,CN]

其中，Ci={ci1,ci2,…,ciNA}(i=1,2,…,N)

②X2={P1(t),P2(t),…,PNk(t)}

③X3={P,Q,U,θ}

④X4={PG,QG,U,PL}

⑤X5={TS,1,TS,2,…,TS,NA}

2 機(jī)組綜合重要度評(píng)估

2.1 影響機(jī)組重要度因素

系統(tǒng)恢復(fù)過程中，機(jī)組的恢復(fù)是核心內(nèi)容，本節(jié)綜合考慮機(jī)組與重要負(fù)荷距離、機(jī)組的熱啟動(dòng)時(shí)限、額定容量、啟動(dòng)時(shí)間、機(jī)組爬坡時(shí)間和機(jī)組啟動(dòng)功率6個(gè)方面因素(如表1所示)，對(duì)機(jī)組重要度進(jìn)行評(píng)估，以確定機(jī)組啟動(dòng)的優(yōu)先順序。

表1 機(jī)組重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)

表1中部分指標(biāo)定義如下:

(1)機(jī)組與重要負(fù)荷距離

電網(wǎng)恢復(fù)的首要目標(biāo)是盡快為重要負(fù)荷供電，以減小停電損失。在大停電初期，系統(tǒng)相對(duì)脆弱，為避免長(zhǎng)距離送電，緩解充電無功過剩帶來的線路末端電壓升高問題；同時(shí)減少設(shè)備操作次數(shù)，提高送電可靠性，應(yīng)優(yōu)先恢復(fù)距離重要負(fù)荷較近的機(jī)組。機(jī)組與重要負(fù)荷的距離定義為

(6)

式中：NT表示具有重要負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pj表示節(jié)點(diǎn)j(j=1,2，…，NT)的Ⅰ類負(fù)荷量；Bij表示機(jī)組i與節(jié)點(diǎn)j之間最短路徑的充電電容。

(2)機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間、爬坡時(shí)間與額定出力

采用圖2所示機(jī)組出力簡(jiǎn)化曲線描述各機(jī)組的啟動(dòng)爬坡過程。將機(jī)組i的恢復(fù)過程分為三個(gè)階段：等待恢復(fù)時(shí)間(0～TSi)，機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間(TSi～TKi)，機(jī)組并網(wǎng)后出力爬坡時(shí)間(TKi～TRi)。其中，T(i,1)為機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間(指標(biāo)Ii4)，T(i,2)為機(jī)組爬坡時(shí)間(指標(biāo)Ii5)。

圖2 機(jī)組出力簡(jiǎn)化曲線Fig.2 Simplified curve of unit output

2.2 基于灰關(guān)聯(lián)模型的機(jī)組綜合重要度評(píng)估

灰色關(guān)聯(lián)法[15-16]是綜合灰色系統(tǒng)理論和逼近思想的多屬性決策方法，可以很好地解決實(shí)際系統(tǒng)中的多屬性決策問題，且有較高的決策靈敏度。根據(jù)2.1節(jié)所述，本文首先采用文獻(xiàn)[17]提出的模糊反熵權(quán)法反映決策者主觀偏好和客觀權(quán)重，求得各指標(biāo)的權(quán)重為

(7)

再通過灰關(guān)聯(lián)模型綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo)，評(píng)估機(jī)組重要度。具體評(píng)估過程如下：

(1)決策矩陣規(guī)范化

構(gòu)造有n個(gè)機(jī)組m個(gè)指標(biāo)的決策矩陣Β=(bij)n×m,i∈[1,n],j∈[1,m]，經(jīng)過規(guī)范化處理得規(guī)范化矩陣R=(rij)n×m。規(guī)范化方法如下：

效益型指標(biāo)

(8)

成本型指標(biāo)

(9)

(2)設(shè)

(10)

(11)

則正理想指標(biāo)集與負(fù)理想指標(biāo)集如式(12)和式(13)所示。

(12)

(13)

(3)計(jì)算機(jī)組i與正負(fù)理想指標(biāo)集關(guān)于指標(biāo)j的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為

(14)

(15)

其中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0,1],一般取ρ=0.5。

(4)計(jì)算機(jī)組i與正負(fù)理想指標(biāo)集關(guān)于指標(biāo)j的灰關(guān)聯(lián)度分別為

(16)

(17)

(5)定義優(yōu)屬度ui來綜合衡量機(jī)組i靠近正理想指標(biāo)集和遠(yuǎn)離負(fù)理想指標(biāo)集的程度。機(jī)組i以優(yōu)屬度ui趨近于正理想指標(biāo)集，同時(shí)以1-ui趨近于負(fù)理想指標(biāo)集。根據(jù)最小平方和準(zhǔn)則，建立目標(biāo)函數(shù)：

(18)

(19)

把優(yōu)屬度ui作為參評(píng)機(jī)組重要度的綜合指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行降序排序，ui值越大的機(jī)組重要度越高。

3 基于多層編碼遺傳算法的恢復(fù)方案優(yōu)化

3.1 多層編碼遺傳算法

在每一時(shí)段的恢復(fù)過程中，由目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成的背包問題，被證明是一個(gè)NP完全問題。由于網(wǎng)架重構(gòu)采用分時(shí)段策略，其中的單一時(shí)段優(yōu)化相對(duì)簡(jiǎn)單，采用傳統(tǒng)遺傳算法的單個(gè)染色體就可以表示此時(shí)段的解[10,15]；而全過程最優(yōu)解相對(duì)復(fù)雜，需要多個(gè)染色體聯(lián)合表示。因此，本文引入多層編碼遺傳算法(Multi-Layer Coded Genetic Algorithm，MLCGA)[18]對(duì)網(wǎng)架重構(gòu)全過程優(yōu)化進(jìn)行求解，算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 多層編碼遺傳算法示意圖Fig.3 Structure of the MLCGA

由此可以看出，時(shí)段數(shù)決定了遺傳算法編碼層數(shù)；每一時(shí)段染色體長(zhǎng)度由待恢復(fù)機(jī)組數(shù)決定，每一位基因代表一個(gè)機(jī)組的恢復(fù)狀態(tài)，基因編碼采用二進(jìn)制，1代表恢復(fù)，0代表不恢復(fù)；多個(gè)時(shí)段的解共同組成了全恢復(fù)過程的解。

以往的分時(shí)段決策思路在每一時(shí)段僅保留一個(gè)方案，將每個(gè)時(shí)段方案的串行組合作為全過程最優(yōu)方案，求得的方案只是局部最優(yōu)方案，與實(shí)際全局最優(yōu)解偏差較大。本文采用一種狀態(tài)優(yōu)選方法，在每一時(shí)段完成機(jī)組選擇后，保留此時(shí)段方案中指標(biāo)最高的前Rk個(gè)狀態(tài)，確保接近全過程最優(yōu)[19-20]。同時(shí)，在迭代過程中，為減小程序運(yùn)行時(shí)間，對(duì)終止判據(jù)進(jìn)行修改：采用最優(yōu)個(gè)體最小保持代數(shù)Maxgen作為終止依據(jù)，若已搜索到的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值在Maxgen代內(nèi)保持不變，則認(rèn)為此個(gè)體為最優(yōu)個(gè)體，終止迭代。

3.2 基于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的恢復(fù)方案優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是20世紀(jì)50年代源于美國的一項(xiàng)計(jì)劃管理技術(shù)，旨在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行科學(xué)地組織、指揮、協(xié)調(diào)和控制，以達(dá)到縮短工期、提高效率、節(jié)省勞力、降低成本消耗的目標(biāo)[21-22]。目前傳統(tǒng)黑啟動(dòng)機(jī)組優(yōu)選與路徑搜索算法的研究已較為成熟，對(duì)于負(fù)荷恢復(fù)也涉及較多。然而對(duì)網(wǎng)架重構(gòu)與負(fù)荷恢復(fù)過程中的相互影響考慮不足，并且大多數(shù)文獻(xiàn)對(duì)于并行恢復(fù)時(shí)間的評(píng)估并不明確，部分仍然延用串行恢復(fù)的計(jì)算方法，導(dǎo)致總恢復(fù)時(shí)間計(jì)算出現(xiàn)偏差。本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)中的關(guān)鍵線路概念，根據(jù)各時(shí)段并行恢復(fù)特點(diǎn)制定相應(yīng)的恢復(fù)策略，將機(jī)組、線路和負(fù)荷恢復(fù)過程協(xié)調(diào)考慮，建立組合恢復(fù)的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，在多個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)并行恢復(fù)中最大限度利用系統(tǒng)功率，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)架的快速重構(gòu)。

電力系統(tǒng)大停電后的恢復(fù)工作是一個(gè)技術(shù)高度密集的綜合性系統(tǒng)工程。通常情況下，影響恢復(fù)進(jìn)程的主要因素是可用功率不足，優(yōu)化問題屬于“功率有限—時(shí)間最短”。根據(jù)各工序?qū)W(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的影響程度，將有限的功率進(jìn)行逐時(shí)段科學(xué)合理地分配，確保負(fù)荷損失最小。功率優(yōu)化配置的原則如下。

(1)關(guān)鍵線路優(yōu)先恢復(fù)。本文將恢復(fù)機(jī)組節(jié)點(diǎn)的路徑作為關(guān)鍵線路，按照機(jī)組綜合重要度確定功率分配的優(yōu)先順序。若超出系統(tǒng)可提供的總功率，則延遲恢復(fù)綜合重要度小的機(jī)組。

(2)非關(guān)鍵線路在滿足關(guān)鍵線路以后再進(jìn)行恢復(fù)。當(dāng)遇到功率不足時(shí)，按照遺傳算法基因編碼隨機(jī)延遲其中的部分節(jié)點(diǎn)恢復(fù)，并根據(jù)時(shí)段的損失情況評(píng)估恢復(fù)效果，進(jìn)行遺傳算法的選擇、交叉和變異。

主要步驟如下。

(1)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)電源有功P和進(jìn)相運(yùn)行能力Q，作為系統(tǒng)功率上限。

(2)將某一時(shí)段中的各工作按順序編號(hào)，從第1號(hào)到第n號(hào)。按編號(hào)由小到大順序，統(tǒng)計(jì)其消耗的功率，并依次分配P和Q。

(4)經(jīng)過時(shí)間Δt后，重新進(jìn)行(1)～(3)的步驟，直到所有恢復(fù)工作有功和無功之和均不大于P和Q。

3.3 恢復(fù)方案優(yōu)化的算法實(shí)現(xiàn)

在遺傳編碼中，每個(gè)染色體表示一種恢復(fù)方案，根據(jù)各染色體計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。在為擬啟動(dòng)機(jī)組搜索供電路徑時(shí)，為降低線路末端工頻過電壓，應(yīng)優(yōu)先選擇充電無功較小的線路，本文將線路充電無功作為線路權(quán)值，結(jié)合Dijkstra算法進(jìn)行路徑搜索，構(gòu)建恢復(fù)網(wǎng)架。主要計(jì)算流程如附錄A圖A1所示。

由于火電機(jī)組有最小穩(wěn)定出力要求，因此在進(jìn)行潮流校驗(yàn)時(shí)，默認(rèn)新并網(wǎng)的機(jī)組功率為其最小穩(wěn)定出力。同時(shí)接入路徑上的Ⅰ類負(fù)荷，若仍然無法滿足最小出力，再接入相應(yīng)量的Ⅱ類負(fù)荷和Ⅲ類負(fù)荷。參照文獻(xiàn)[23]，此類負(fù)荷一般在電壓較高節(jié)點(diǎn)接入。

在獲取最優(yōu)方案集之后，對(duì)基因編碼表達(dá)形式做了重新設(shè)計(jì)，如圖4所示。每位基因由兩位數(shù)字組成，第一位為時(shí)段編號(hào)，第二位為此時(shí)段機(jī)組啟動(dòng)次序，只對(duì)第二位基因進(jìn)行選擇、交叉和變異。采用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)思想，結(jié)合多層編碼遺傳算法評(píng)估各方案時(shí)間，具體流程詳見附錄B。

圖4 基因編碼形式表達(dá)示意圖Fig.4 Structure of coding form

4 算例分析

4.1 算例原始數(shù)據(jù)

本文首先以新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例驗(yàn)證所提方法的有效性，該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。設(shè)節(jié)點(diǎn)30為黑啟動(dòng)電源，裝機(jī)容量為2×250 MW，額定功率因數(shù)為cosφ=0.9，機(jī)組空載時(shí)所吸收的最大無功功率為0.3SN。系統(tǒng)主要機(jī)組參數(shù)如表2所示，其中Pcr為機(jī)組廠用電所需功率，各機(jī)組最小穩(wěn)定出力為額定出力的25%；各線路、變壓器的恢復(fù)時(shí)間詳見附錄C；主要節(jié)點(diǎn)重要負(fù)荷比重如表3所示。

圖5 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.5 New England 10-unit 39-bus power system

利用第3節(jié)所述算法對(duì)恢復(fù)方案進(jìn)行優(yōu)化求解，多層編碼遺傳算法主要參數(shù)設(shè)置如下：每層種群包含40條染色體，交叉概率為0.8，變異概率為0.1， 最優(yōu)個(gè)體最少保持代數(shù)Maxgen設(shè)為10。

表2 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組參數(shù)

表3 主要節(jié)點(diǎn)負(fù)荷比重

表4列舉了各類負(fù)荷的平均停電損失費(fèi)用情況，可以看出，隨著停電時(shí)間的延長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)損失也會(huì)增大。利用最小二乘法作出負(fù)荷損失時(shí)變曲線(三次函數(shù)擬合)，如圖6所示。

表4 用戶停電損失

根據(jù)此情況重點(diǎn)恢復(fù)Ⅰ類負(fù)荷，兼顧部分Ⅱ類負(fù)荷，可將大停電后的社會(huì)影響和經(jīng)濟(jì)損失降到最低。

圖6 負(fù)荷平均損失時(shí)變曲線Fig.6 The curve of average loss for load

4.2 算例結(jié)果

根據(jù)2.2節(jié)所述模型，對(duì)機(jī)組綜合重要度進(jìn)行評(píng)估，由3位專家根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)賦予三個(gè)目標(biāo)函數(shù)主觀權(quán)重，如表5所示。

表5 專家賦予的主觀權(quán)重

采用灰關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行機(jī)組重要度評(píng)估，所得結(jié)果如表6所示?？芍獧C(jī)組重要度排序?yàn)椋?9?31?33?38?32?36?35?34?37(“A?B”表示機(jī)組A的綜合重要度高于機(jī)組B)。

表6 待啟動(dòng)機(jī)組綜合重要度

根據(jù)第3節(jié)所述的算法進(jìn)行求解，得出最優(yōu)方案與一組對(duì)比方案，如表7所示。其中，雖然節(jié)點(diǎn)38 和節(jié)點(diǎn)39的機(jī)組重要度較高，但是由于所處節(jié)點(diǎn)距離黑啟動(dòng)電源較遠(yuǎn)，且熱啟動(dòng)時(shí)限較短，為確?？傮w恢復(fù)效果的最優(yōu)，只能進(jìn)行冷啟動(dòng)恢復(fù)。

最優(yōu)方案的恢復(fù)路徑如圖5彩色線段所示，恢復(fù)所有Ⅰ類負(fù)荷共用時(shí)3.31 h，作為下層目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化時(shí)間。

表7 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)備選恢復(fù)方案

應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖表示最優(yōu)方案恢復(fù)過程，如圖7所示。

圖7 最優(yōu)恢復(fù)方案網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖Fig.7 The figure of network planning for optimal scheme

4.3 結(jié)果分析

從上述算例可以看出，采用本文所提方法明確各時(shí)段工序的銜接關(guān)系，與文獻(xiàn)[9-11]采用的嚴(yán)格分時(shí)段優(yōu)化方法相比，可以在一定程度上減少時(shí)段劃分造成的等待時(shí)間，各節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)時(shí)間不再受時(shí)段的限制，確保負(fù)荷損失評(píng)估更加準(zhǔn)確。

最優(yōu)方案和對(duì)比方案的上層目標(biāo)函數(shù)值相同，均能確保熱啟動(dòng)機(jī)組的總?cè)萘繛? 250 MW；而下層目標(biāo)函數(shù)則有差異，主要是恢復(fù)過程中機(jī)組啟動(dòng)的先后順序?qū)е戮W(wǎng)架差異，進(jìn)而影響負(fù)荷恢復(fù)時(shí)間。最優(yōu)方案在3.31 h內(nèi)恢復(fù)所有Ⅰ類負(fù)荷與部分Ⅱ類負(fù)荷，形成了4臺(tái)機(jī)組并列運(yùn)行的小系統(tǒng)(總?cè)萘? 650 MW)，共恢復(fù)Ⅰ類負(fù)荷442.50 MW，Ⅱ類負(fù)荷173.91 MW；而恢復(fù)同樣的負(fù)荷，對(duì)比方案則需要3.61 h完成恢復(fù)任務(wù)，延遲了恢復(fù)時(shí)間，增加了負(fù)荷損失。主要是由于最優(yōu)方案在第一時(shí)段內(nèi)優(yōu)先恢復(fù)34節(jié)點(diǎn)機(jī)組，構(gòu)建的網(wǎng)架包含更多重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)?？梢姡瑱C(jī)組恢復(fù)過程中網(wǎng)架的構(gòu)建對(duì)減小負(fù)荷損失具有重要作用。在不影響機(jī)組熱啟動(dòng)總?cè)萘康幕A(chǔ)上，適當(dāng)改變機(jī)組和相應(yīng)網(wǎng)架的恢復(fù)順序，確保重要負(fù)荷優(yōu)先恢復(fù)，可以有效降低國民經(jīng)濟(jì)損失，緩解大停電造成的不良社會(huì)影響。

5 結(jié) 論

本文提出一種考慮負(fù)荷損失的網(wǎng)架重構(gòu)恢復(fù)方案優(yōu)化方法。針對(duì)大停電后負(fù)荷損失隨變化的問題，以熱啟動(dòng)機(jī)組的總?cè)萘亢突謴?fù)過程中的總負(fù)荷損失分別作為上、下層目標(biāo)函數(shù)，建立了雙層優(yōu)化模型；引入灰關(guān)聯(lián)模型對(duì)機(jī)組綜合重要度進(jìn)行評(píng)估，采用基于狀態(tài)優(yōu)選的多層編碼遺傳算法進(jìn)行求解，獲得各機(jī)組熱啟動(dòng)總?cè)萘?；根?jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，對(duì)各節(jié)點(diǎn)重要負(fù)荷的恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，評(píng)估不同方案的負(fù)荷損失情況，獲取機(jī)組與重要負(fù)荷協(xié)調(diào)恢復(fù)的最優(yōu)方案。新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。本文提出的方法可以比較準(zhǔn)確地計(jì)算機(jī)組與重要負(fù)荷的恢復(fù)時(shí)間，可更加客觀地反映大停電后的系統(tǒng)損失情況。避免了分時(shí)段決策造成的過多等待時(shí)間，確保各工序有條不紊進(jìn)行，對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)方案的制訂具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。

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Hierarchical Coordinative Optimization for Network Reconfiguration Considering Unit Importance and the Load Outage Loss

LIU Wenxuan, GU Xueping, LI Shaoyan

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The outage loss of important loads may increase as time passes after a major blackout in power system, which has an adverse effect on system restoration. In this context, coordinative restoration optimization of units and load in the process of network reconfiguration is analyzed in this paper. A bi-level optimization model is established, taking the total capacity of the hot-started units and the total outage loss of loads in the restoration process as the upper-level and the lower-level objective functions respectively. The grey correlation model is used to evaluate the importance of units, and multi-layer coded genetic algorithm based on state optimization is applied to obtain the total capacity of the hot-started units. By applying network planning technology, the restoration time of important load in every node is calculated, and the loss evaluation of different schemes is carried out. Then the optimized scheme of coordinative restoration of unit and important load is obtained. The effectiveness of the proposed method is verified by the optimization results on New England 10-unit 39-node power system.

network reconfiguration; load loss; evaluation of unit importance; state optimization; network planning technology

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.02.04

2016-08-08.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277076).

TM761

A

1007-2691(2017)02-0022-11

劉文軒( 1986-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全防御與恢復(fù)控制；顧雪平( 1964-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全防御和系統(tǒng)恢復(fù)、電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定評(píng)估與控制、智能技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；李少巖( 1989-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全防御與恢復(fù)控制。