初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)策略

沈建巧

【摘要】初中總復(fù)習(xí)是初三數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵和核心環(huán)節(jié)。文章立足初三總復(fù)習(xí)的實際，從“變臉”常規(guī)題，以“新”引“思”；探求不同解題思路，以“異”啟“思”；設(shè)計開放性的問題，以“問”促“思”等幾個方面，闡述初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中思維能力培養(yǎng)的主要策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課教學(xué)；思維能力 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）29-0092-01

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是初三階段的不容小覷的環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，旨在讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，為學(xué)生構(gòu)建“數(shù)學(xué)大廈”而打下堅實的“地基”。然而，在現(xiàn)實的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以題海戰(zhàn)術(shù)為主，忽視了學(xué)生思維力的培養(yǎng)，綜合能力的提高。因此，探討初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，培養(yǎng)思維力值得重視。

一、“變臉”常規(guī)題，以“新”引“思”

常規(guī)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，以題海戰(zhàn)術(shù)為主，本身使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)低效、乏味，如果復(fù)習(xí)時，再將課本上的習(xí)題、練習(xí)冊上的原題“照搬”而重做一遍，更使復(fù)習(xí)課教學(xué)枯燥至極，難以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維力也會成為空話。此時，改變這一低效的主要方法之一，就是將常態(tài)題“變臉”，給學(xué)生“新題”的感覺，以“新”引發(fā)學(xué)生的思考的主動性和積極性，實現(xiàn)“以新引思”之目的，落實復(fù)習(xí)教學(xué)中的思維能力的目標(biāo)。

如對于“反比例函數(shù)”的復(fù)習(xí)時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生思考和回顧基本概念、公式、公理等基礎(chǔ)知識，進(jìn)行有效再現(xiàn)。而如果提問什么是反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式什么、圖像有什么特點等的問題，對學(xué)生來說味如嚼蠟。如果教師通過呈現(xiàn)一些函數(shù)解析式，如y=2x+1，y=2/x，xy=3，y=3x-1，y=1/3x，y=0.5x等，讓生判斷這些函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些不是反比例函數(shù)，同樣收到復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的目的，還容易引發(fā)學(xué)生的新的思維的視覺，引起思維的興趣，引發(fā)學(xué)生的注意力。

設(shè)計問題，是技巧，也是藝術(shù)，復(fù)習(xí)課堂上，問題的設(shè)計更見其教學(xué)的個性和特色。教師應(yīng)注意復(fù)習(xí)課堂上問題的設(shè)計和選擇，力求從用“心”從“新”出發(fā)，以“新”促“思”激“趣”。對于“反比例函數(shù)”的習(xí)題的設(shè)計和選擇，對于y=2/x的復(fù)習(xí)，教師應(yīng)走出描點、作圖等的簡單做法，可以另辟蹊徑，設(shè)計如下兩個問題：

（1）已知函數(shù)y=2/x，請比較x取a和a+1時，y值的大??；

（2）已知y=2/x，

a.x>2時，y的取值范圍是多少？

b.你能否編一個類似的問題？

c.當(dāng)y>2時，x的取值是多少？

d.當(dāng)y<2時，x的取值是多少？

這兩個問題，看似脫離反比例函數(shù)，目標(biāo)不明確，但圍繞反比例函數(shù)進(jìn)行設(shè)計，并且，問題的“翻新”將函數(shù)與代數(shù)式巧妙結(jié)合起來，實現(xiàn)“一箭雙雕”之效。

二、探求不同解題思路，以“異”啟“思”

初三總復(fù)習(xí)，不在于讓學(xué)生鞏固一道題、一類題的解決方法，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重一道題、一類題的不同的解決方法和思路，引導(dǎo)學(xué)生探求一題多解，從探求不同的解法中，拓展學(xué)生思維的廣度和寬度。

如復(fù)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組等時，教師可以給出以下生活化的應(yīng)用題：王阿姨去超市購物，買2個雞蛋、4個鴨蛋用3.2元，而買13雞蛋、5個鴨蛋則要花9.20元。問雞蛋和鴨蛋分別是多少錢一個。

拿到這個問題，有的學(xué)生想到小學(xué)時的算術(shù)法，有的想到用一元一次方程，有的想到用二元一次方程組等不同的解法。

對于學(xué)生的不同的解法，教師都應(yīng)該給以鼓勵和表揚，數(shù)學(xué)計算和應(yīng)用，方法上無對錯之分，但方法的技巧上有優(yōu)、劣之別，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在注重“異”的前提下，注重“易”的方法的選擇和使用，提高解題效率。如對于這個問題，設(shè)一個雞蛋和一個鴨蛋分別為x、y，那么，根據(jù)題意，可以列出以下方程組：

2x+4y=3.2；

13x+5y=9.2。

解方程組的解法也需要技巧。見到這個方程組，多數(shù)學(xué)生想到的是帶入消元法，不難看出，這個方程組因為是小數(shù)，帶入消元容易出錯，引導(dǎo)學(xué)生運用加減消元、參數(shù)法、待定系數(shù)法等，減少計算量，也拓展了解方程組的思路。

三、設(shè)計開放性的問題，以“問”促“思”

高斯10歲就用簡便方法創(chuàng)新地計算出1+2+3+4+5+……+100=5050，司馬光用“砸缸”的方法救了落水兒童……這些打破常規(guī)的逆向思維的方式，都是創(chuàng)新和求異。

創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的主要方面，也是思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)課堂上，教師應(yīng)提出創(chuàng)新性、開放性的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展思維創(chuàng)新。例如對于“平行四邊形”的復(fù)習(xí)，教師可以提出一個開放性的問題：在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD相交于O，請你添加這個條件，使ABCD成為平行四邊形。

顯然，待添加的條件有許多，答案不唯一，如（1）AB∥CD，添加這個條件運用的是兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形的性質(zhì)；（2）根據(jù)平行四邊形的對角線平分，可以添加條件為OA=OC、OB=OD。

引申性的問題的設(shè)計，也可以提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。此時的問題的設(shè)計應(yīng)注意“以小見大”、“以點帶線”、“以線帶面”、“以活帶實”。如一個同學(xué)用30cm和40cm長的木條，要制作一個鈍角三角形或銳角三角形，第三根木條應(yīng)該怎樣??？這個問題看似是小問題，考查的是三角形的三邊的關(guān)系問題，而以實踐性的問題提出，既激發(fā)學(xué)生探究的積極性，并且這個問題的解決方法，思路也不唯一，因為30cm和40cm可以作為兩個較短的邊，第三邊作為最長邊；也可以把40cm作為最長的一邊而求解，并且，長度問題，可引發(fā)學(xué)生們的對問題本質(zhì)的追尋，從而培養(yǎng)思維力。

初中復(fù)習(xí)教學(xué)時，應(yīng)把思維力的培養(yǎng)，作為重中之重，通過創(chuàng)新性問題、引申性問題、一題多解性問題等的設(shè)計，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力，從而提高數(shù)學(xué)的魅力，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的主動性。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙海祥.初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力培養(yǎng)策略[J].佳木斯教育學(xué)院學(xué)報，2012（1）

[2]陳其沖.淺談二次函數(shù)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)[J].新課程學(xué)習(xí)·下旬，2013（12）