淺談初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)

齊波

【摘 要】初中學(xué)習(xí)的函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的部分，初中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的函數(shù)與其他的數(shù)學(xué)章節(jié)有著緊密的聯(lián)系。初中學(xué)生學(xué)好函數(shù)是為其他數(shù)學(xué)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，也是為高中數(shù)學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。在初中階段學(xué)好數(shù)學(xué)函數(shù)也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 函數(shù) 重點(diǎn) 難點(diǎn)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.098

初中數(shù)學(xué)處在小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡階段，起著承上啟下的作用。其中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)占據(jù)重要的地位。但是，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中還是存在著許多重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓老師和學(xué)生都頭疼不已，我們要解決這些急需解決的問(wèn)題。本文主要從初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)及其解決措施來(lái)對(duì)如何改變初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性

第一個(gè)方面是初中數(shù)學(xué)函數(shù)與初中數(shù)學(xué)其他章節(jié)有著緊密的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部函數(shù)與其他的數(shù)學(xué)模塊有著不可分割的關(guān)系，初中學(xué)生學(xué)好函數(shù)，才能在學(xué)習(xí)這些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模塊中感到比較容易，否則，就會(huì)在學(xué)習(xí)這些方面時(shí)感到吃力，一時(shí)間難以適應(yīng)，在接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易跟不上。例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)方程的時(shí)候，就可以將方程與函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，一是數(shù)學(xué)老師可以在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較函數(shù)與方程的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，通過(guò)具體的對(duì)比，可以加深學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程兩個(gè)模塊的理解。二是數(shù)學(xué)老師也可以用函數(shù)將方程表示出來(lái)，讓學(xué)生能夠更加直觀的了解方程，學(xué)習(xí)方程是就會(huì)變得更加容易。

第二個(gè)方面是初中數(shù)學(xué)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)，這是函數(shù)中比較基礎(chǔ)的幾個(gè)函數(shù)，初中學(xué)生從這幾個(gè)函數(shù)開(kāi)始學(xué)習(xí)，打好了基礎(chǔ)，才能在高中時(shí)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時(shí)感到輕松，能夠更快的接受難度較高的函數(shù)。例如，學(xué)生在高中時(shí)學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)時(shí)，關(guān)于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以與一次函數(shù)作比較，通過(guò)對(duì)這些性質(zhì)的比較，學(xué)生能夠更快和更好的學(xué)好指數(shù)函數(shù)。又例如，在學(xué)習(xí)三次函數(shù)的時(shí)候，就是在初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)是為高中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

第三個(gè)方面是初中數(shù)學(xué)函數(shù)為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)本就是一個(gè)基礎(chǔ)性的學(xué)科，特別是一些理科性質(zhì)的學(xué)科都是需要數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)才能進(jìn)行學(xué)習(xí)的。所以初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)函數(shù)更不例外。如最常見(jiàn)的是數(shù)學(xué)函數(shù)在物理上的應(yīng)用。初中物理在學(xué)習(xí)速度和加速度的時(shí)候就用到了一次函數(shù)，雖是最簡(jiǎn)單的函數(shù)，但是將一次函數(shù)運(yùn)用到物理的學(xué)習(xí)中，可以將抽象的物理公式轉(zhuǎn)化為形象的函數(shù)，能夠讓學(xué)生更加直觀的了解速度與加速度的聯(lián)系與區(qū)別，提高高中數(shù)學(xué)課堂的效率與質(zhì)量。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)及其解決措施

（一）初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)

第一個(gè)方面是學(xué)生在初中首次接觸函數(shù)的概念，在剛開(kāi)始的學(xué)習(xí)中會(huì)感到有些困難。學(xué)生從小學(xué)升到初中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度比小學(xué)的數(shù)學(xué)提高了很大一截，對(duì)于函數(shù)這個(gè)概念，在初中數(shù)學(xué)中會(huì)初次出現(xiàn)。學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候會(huì)對(duì)函數(shù)產(chǎn)生一種懵懂的感覺(jué)，對(duì)新出現(xiàn)的函數(shù)的接受程度不會(huì)很快，這就會(huì)導(dǎo)致老師在教授函數(shù)這部分的時(shí)候課程進(jìn)展緩慢，學(xué)生接受的速度慢，降低課堂效率。例如，剛開(kāi)始學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師給學(xué)生先引出來(lái)函數(shù)的公式，再引出來(lái)函數(shù)的圖像，再引導(dǎo)學(xué)生尋找一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。在這樣教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要接觸函數(shù)的公式、圖像和性質(zhì)，一時(shí)間難免會(huì)覺(jué)得“手忙腳亂”，感到學(xué)習(xí)時(shí)有困難。

第二個(gè)方面是函數(shù)需要數(shù)形結(jié)合，既要會(huì)算數(shù)也要會(huì)看圖形。每一種函數(shù)都有一個(gè)基本的公式和一個(gè)基本的圖像組成，這就給學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)提出了挑戰(zhàn)。相對(duì)于學(xué)習(xí)平面幾何只需要主要關(guān)注圖形就好，在學(xué)習(xí)方程時(shí)只需要主要關(guān)注數(shù)字和公式就好。函數(shù)的數(shù)形結(jié)合需要學(xué)生關(guān)注數(shù)和形兩個(gè)方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)顧此失彼，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)的難度，降低數(shù)學(xué)課堂的效率。

第三個(gè)方面是不同函數(shù)的性質(zhì)差別較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易將這些性質(zhì)弄混。學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，雖然說(shuō)都叫作函數(shù)，但是每個(gè)函數(shù)的圖形和公式以及性質(zhì)都是有很大的差別的，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些不同的函數(shù)的時(shí)候容易將這些函數(shù)的性質(zhì)弄混，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)增加了學(xué)習(xí)的難度，容易將學(xué)生弄得焦頭爛額。例如，一次函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增或者是單調(diào)減的，二次函數(shù)在區(qū)間上是有增有減的。一次函數(shù)和二次函數(shù)在區(qū)間上的增減性是有區(qū)別的，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一方面時(shí)，要著重注意兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間的增減有變化，切記不能搞混了。

（二）解決措施

從老師的方面來(lái)說(shuō)，一是老師在備課時(shí)就要注意上述關(guān)于函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也要注重函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)老師需要在備課時(shí)找到不同函數(shù)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，注意區(qū)分不同函數(shù)的性質(zhì)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣在講課的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師才會(huì)做到心中有數(shù)，才能夠更好給學(xué)生講述函數(shù)。二是老師在講課時(shí)要注意講課的方式方法，講課的語(yǔ)言盡量簡(jiǎn)潔，不要拖泥帶水的，省去一些不必要的語(yǔ)言，講函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)講出來(lái)，讓學(xué)生能夠以更快的速度接受函數(shù)知識(shí)。

從學(xué)生的方面來(lái)說(shuō)，一是學(xué)生在平時(shí)要多下工夫，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)要記牢函數(shù)的圖形、公式和性質(zhì)，還需要注意比較不同的函數(shù)相同與不同，做到牢記在心。二是學(xué)生要在課下多做關(guān)于函數(shù)的練習(xí)，俗話說(shuō)“熟能生巧”，通過(guò)對(duì)函數(shù)的進(jìn)行大量的練習(xí)，才能加深在課上學(xué)習(xí)的函數(shù)的相關(guān)理論知識(shí)的印象。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的移動(dòng)的時(shí)候，因?yàn)楹瘮?shù)在橫向和豎向兩個(gè)方向都可以移動(dòng)，這樣就增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常會(huì)將橫向移動(dòng)和豎向移動(dòng)搞混，學(xué)生這時(shí)就需要大量的練習(xí)來(lái)將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)熟練的掌握，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生在考試中遇到反比例函數(shù)的移動(dòng)就可以非常熟練的將題目做出來(lái)。三是學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)有不懂的問(wèn)題時(shí)，要及時(shí)的向數(shù)學(xué)老師反饋，這樣數(shù)學(xué)老師就會(huì)知道學(xué)生對(duì)函數(shù)還有什么不懂的問(wèn)題，及時(shí)給學(xué)生講解。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)則是重中之重，學(xué)好函數(shù)可以為其他的數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)，為其他學(xué)科打好基礎(chǔ)，為高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本文主要從學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的解決方案來(lái)進(jìn)行分析，分析初中數(shù)學(xué)老師如何能夠更好的教好函數(shù)，初中學(xué)生如何能夠更好的學(xué)習(xí)函數(shù)。