V型貼片式直線超聲電機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

楊模尖， 姚志遠(yuǎn)， 李 響， 嚴(yán)曉辛

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實驗室，南京 210016)

V型貼片式直線超聲電機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

楊模尖， 姚志遠(yuǎn)， 李 響， 嚴(yán)曉辛

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實驗室，南京 210016)

設(shè)計了一種一端鉸支的V型直線超聲電機(jī)，旨在找到一種輸出效率更高、更利于小型化的定子結(jié)構(gòu)。利用有限元軟件分析了定子不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對模態(tài)一致性和驅(qū)動足處振幅的影響規(guī)律；基于結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度的分析，對定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。制作了45°、60°和90°三種不同角度的定子，并開展了電機(jī)機(jī)械特性的實驗研究；實驗結(jié)果表明，相對原有的U型電機(jī)，V型電機(jī)的模態(tài)一致性更好，輸出速度和輸出力有很大提高。在夾角為90°、激勵電壓為300 Vpp、預(yù)壓力為40 N時，電機(jī)空載速度提升了66.8%，負(fù)載能力提升了55%，最大空載速度達(dá)到784 mm/s，最大輸出力達(dá)到14 N，推重比達(dá)70。研究表明：夾持元件與定子一體化設(shè)計和一端鉸支的夾持方式簡化了電機(jī)的結(jié)構(gòu)，有利于直線超聲電機(jī)的小型化；V型定子夾角為90°時，綜合輸出性能及穩(wěn)定性更好。

直線超聲電機(jī)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計；有限元分析；模態(tài)一致性；小型化設(shè)計

直線超聲電機(jī)(Linear Ultrasonic Motor, LUSM)作為超聲電機(jī)的一個分支，是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的種新型微特電機(jī)。其原理是利用壓電元件的逆壓電效應(yīng)和彈性體的超聲振動，并通過動定子之間的摩擦作用，把定子的微幅振動轉(zhuǎn)換成動子的直線運(yùn)動[1-2]。直線超聲電機(jī)由于其結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、推重比大、斷電自鎖、不受磁場干擾、低噪聲運(yùn)行、可直接輸出力和直線運(yùn)動、位移分辨率高、結(jié)構(gòu)設(shè)計靈活、可采用多種多樣的形狀實現(xiàn)裝置的小型化和輕量化等優(yōu)點(diǎn),使得其在工程上具有重要的應(yīng)用價值和廣闊的應(yīng)用前景，已成為國內(nèi)外超聲電機(jī)的研究熱點(diǎn)[3-5]。

自20世紀(jì)70年代VISHNEVSKY等[6]提出直線超聲電機(jī)定、動子接觸的橢圓軌跡驅(qū)動原理以來，國內(nèi)外對直線超聲電機(jī)的研究獲得了很大的進(jìn)展，研制出了各種結(jié)構(gòu)的直線型超聲電機(jī)。直線超聲電機(jī)分為貼片式電機(jī)和夾心式電機(jī)[7]，小型直線超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)多為貼片式[8-9]，最小貼片式直線超聲電機(jī)尺寸僅10 mm以內(nèi)，推力0.4 N，其他如日本、德國等皆有應(yīng)用類似微小型直線超聲電機(jī)的報道[10-13]。

目前，國內(nèi)對貼片式微型直線超聲電機(jī)的研究不多，且大都是以單一的結(jié)構(gòu)設(shè)計和對其輸出特性研究為主，缺乏對此類電機(jī)特定結(jié)構(gòu)和其參數(shù)對電機(jī)性能影響規(guī)律的研究。同時，由于貼片式微小型直線超聲電機(jī)在穩(wěn)定性、輸出力等方面尚有不足，造成它在國內(nèi)仍幾乎無實際應(yīng)用。基于以上問題，本文以U型貼片式直線超聲電機(jī)[14]為基礎(chǔ)，設(shè)計了一種新的直線超聲電機(jī)。該電機(jī)的定子為V型結(jié)構(gòu)，采用一端鉸支的夾持形式。利用有限元軟件對定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的電機(jī)的輸出力和速度此有很大的提高，有利于小型化，具有很好的應(yīng)用前景。

1 定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

1.1 定子結(jié)構(gòu)

圖1所示為U型直線超聲電機(jī)定子，該定子由兩個相互平行的梁結(jié)構(gòu)和一個拱形梁組成，其中兩梁是主體結(jié)構(gòu)，它通過拱形梁連接在一起。在工作中，兩平行梁激發(fā)出具有一定相位差的縱向振動和彎曲振動，最后在拱梁中間耦合成具有驅(qū)動作用的橢圓軌跡。但是，因拱形梁的存在，容易導(dǎo)致定子的兩相振動(對稱模態(tài)和反對稱模態(tài))頻率不一致。為了改善兩相振動模態(tài)頻率的一致性，提出了V型直線超聲電機(jī)。該電機(jī)的定子將上述U型電機(jī)的平行振子設(shè)計成具有一定角度的V型結(jié)構(gòu)，同時將拱形梁縮減為具有一定柔性的驅(qū)動足結(jié)構(gòu)。在夾持方面，相對柔性圓弧式夾持電機(jī)，梁式夾持電機(jī)具有更好的輸出性能[15]，所以這里將定子設(shè)計成一端鉸支、另一端為自由端的鉸支梁(板)結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)有利于簡化預(yù)壓力的施加方式：在自由端通過彈簧施加作用力，利用杠桿原理達(dá)到施加預(yù)壓力的效果。該定子結(jié)構(gòu)省去了諸如滑槽、夾持框等用于施加預(yù)壓力的裝置，從而有利于直線電機(jī)的小型化。另外，針對電機(jī)在工作中定子驅(qū)動足處會出現(xiàn)上下翹起的情況，在振子節(jié)點(diǎn)處(與夾持同位置處)設(shè)計一塊支撐板。V型直線超聲電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)如圖2所示。

其中：D為定子厚度；振子上L0×B0區(qū)域為陶瓷片貼片位置；B0為振子寬度；L1為夾持與振子端部距離；L2為夾持厚度；L3為柔性夾持長度；L4、L6為支撐板長度；L5為兩振子鏈接板厚度；B1為支撐板寬度；R0、R1、R2和R3為定子驅(qū)動足處的四段圓弧，其中R0圓弧與兩振子相切，R2圓弧與R3圓弧相切，R1圓弧與R0圓弧的圓心距離為h1，R2圓弧與R0圓弧的圓心距離為h2；θ為兩振子間所成角度，設(shè)計范圍為30°～90°。

圖1 U型直線超聲電機(jī)定子Fig.1 The stator of U-shape linear ultrasonic motor

(a) 結(jié)構(gòu)

(b) 外形

1.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析

直線超聲電機(jī)定子結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本方法是通過結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，研究定子兩相模態(tài)的一致性。利用AnsysWorkbench15.0軟件進(jìn)行有限元分析，研究定子的結(jié)構(gòu)參數(shù)對兩相模態(tài)振動頻率差的影響規(guī)律。

影響兩相模態(tài)振動頻率差的結(jié)構(gòu)參數(shù)有許多，依據(jù)設(shè)計要求和以往設(shè)計經(jīng)驗，取定已知或?qū)上嗄B(tài)振動頻率影響較小的結(jié)構(gòu)參數(shù)，不作為分析變量，如表1所示。定子其余結(jié)構(gòu)參數(shù)視為變量參數(shù)，取值范圍如表2所示。

表1 取定的定子結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 變量參數(shù)取值范圍

有限元分析過程中，定義定子彈性體材料為QBe2，陶瓷片材料為PZT8；完全固定約束夾持的兩端面；網(wǎng)格為自由劃分，最大網(wǎng)格尺寸為1 mm。不失一般性，隨機(jī)選取一組參數(shù)作為定子優(yōu)化的初始結(jié)構(gòu)參

數(shù)，通過控制變量的方法對其各個參數(shù)進(jìn)行分析。如圖3出示了45° V型定子的一組結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作模態(tài)振動頻率絕對差值Δf的關(guān)系。

從圖3可知，在給定取值范圍中，結(jié)構(gòu)參數(shù)R0、R2對Δf影響最大，為最靈敏參數(shù)。從圖3(a)可知，在R0=10.6 mm附近，Δf可取得最小值，但是，由于R0尺寸的變化直接改變兩振子總體長度，會降低對U型和V型其他角度下的對比性，因此這里不作為設(shè)計變量，即不作為粗調(diào)參數(shù)，取R0=11 mm。從圖3(c)可知，在R2=4.2 mm附近， Δf也可以取得最小值，但是，R2圓弧表面與摩擦條相接觸，半徑越大，在磨損相同深度下驅(qū)動足與摩擦條的接觸面積會越來越大，對電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性影響很大[18-20]，因此這里R2也不作為粗調(diào)參數(shù)，取R2=3 mm。

從圖3(b)、圖3(g)、圖3(h)可知，結(jié)構(gòu)參數(shù)R3、h1和h2對Δf影響較大，為靈敏參數(shù)，可作為粗調(diào)參數(shù)。

從圖3(d)、圖3(e)、圖3(f)可知，結(jié)構(gòu)參數(shù)R3、L4和L6對Δf影響較小，為不敏感參數(shù)，可作為微調(diào)參數(shù)。另外，L4和L6是支撐板的長度，為使支撐板能起到很好的防翹作用，L4和L6長度可取整為6 mm。

(a) Δf與R0參數(shù)關(guān)系曲線

(b)Δf與R1參數(shù)關(guān)系曲線

(c)Δf與R2參數(shù)關(guān)系曲線

(d)Δf與R3參數(shù)關(guān)系曲線

(e)Δf與L4參數(shù)關(guān)系曲線

(f)Δf與L6參數(shù)關(guān)系曲線

(g)Δf與h1參數(shù)關(guān)系曲線

(h)Δf與h2參數(shù)關(guān)系曲線

1.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計

依據(jù)“1.2”節(jié)分析，在整個V型定子結(jié)構(gòu)中，最終優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)可歸結(jié)為4個，分別為R1、R3、h1和h2。表3、表4為一組夾角45°的V型定子的優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作頻率。圖4為該定子的模態(tài)分析。

表3 V45定子的一組優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)

表4 V45定子的一組優(yōu)化前后的工作頻率

(a) 在頻率f1下定子的振動模態(tài)

(b) 在頻率f2下定子的振動模態(tài)

模態(tài)分析表明，V型定子的兩振子間的夾角對定子的兩相模態(tài)會產(chǎn)生影響，其工作模態(tài)振動頻率較U型定子遠(yuǎn)離干擾模態(tài)振動頻率，更有利于定子頭部形成具有驅(qū)動作用的橢圓運(yùn)動。

1.4 定子驅(qū)動足振幅的分析

定子兩相工作模態(tài)的頻率一致性僅僅是電機(jī)正常運(yùn)行的必要條件，影響其輸出性能的決定因素還取決于定子驅(qū)動足處橢圓運(yùn)動軌跡的形態(tài)和振幅大小。

表5所示為諧響應(yīng)分析得到的不同角度下定子驅(qū)動足處的橢圓運(yùn)動軌跡的形態(tài)和振幅大小(模態(tài)一致性比較好的情形下)。由表5可知，隨著兩振子夾角的增大，橢圓運(yùn)動軌跡的長軸呈現(xiàn)由小變大趨勢，短軸呈現(xiàn)由大變小的趨勢。夾角為時，長軸和短軸接近，定子驅(qū)動足處的橢圓軌跡比較接近一個正圓，電機(jī)的輸出力和輸出速度等綜合性能會比較好。

表5 不同角度定子驅(qū)動足處的振幅

2 實驗研究

2.1 定子的裝夾

圖 5為所設(shè)計的一端鉸支夾持的直線超聲電機(jī)。定子的安裝方式如下：定子左端通過螺栓鉸支在一個小底座上，小底座固定在底板上，預(yù)壓力彈簧作用在定子右端，定子繞左端轉(zhuǎn)動使定子驅(qū)動足壓緊直線導(dǎo)軌的滑塊，從而達(dá)到施加預(yù)壓力效果。其中右端的調(diào)節(jié)螺栓起引導(dǎo)彈簧(保證了彈簧施力的方向)和調(diào)節(jié)預(yù)壓力大小的作用。

圖5 定子的裝夾Fig.5 Clamping of the stator

相比傳統(tǒng)方式，該裝置去掉了滑槽裝置，大大降低了加工成本，同時消除了滑槽裝置帶來的間隙和摩擦，定子的拆卸和安裝更加方便。另一方面，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)螺栓就可以調(diào)整定子與摩擦條之間預(yù)壓力的大小，施加預(yù)壓力更方便。這種裝夾方式更加有利于直線超聲電機(jī)的小型化。

2.2 定子模態(tài)實驗

利用PSV-300F-B 型多普勒激光測振系統(tǒng)測試了定子的振動模態(tài)。圖6所示為激勵電壓80 Vpp下定子的模態(tài)特性圖。它表明，定子實際掃頻頻率與仿真頻率較為接近；定子共振頻率附近幾乎沒有出現(xiàn)干擾頻率，定子的模態(tài)一致性非常好。

(a) V45

(b) V60

(c) V90

2.3 機(jī)械輸出特性實驗

圖7所示為定子實物圖和實驗裝置。實驗裝置由驅(qū)動平臺和測試平臺兩部分組成：電機(jī)驅(qū)動平臺由一臺信號發(fā)生器和兩臺功率放大器組成；測試平臺由電機(jī)、直線導(dǎo)軌(導(dǎo)軌滑塊重190 g，行程70 mm)、負(fù)載、激光位移傳感器以及測試系統(tǒng)組成。電機(jī)驅(qū)動滑塊左右運(yùn)動，通過激光位移傳感器可以獲得滑塊的位移、速度和加速度。

(a) 定子實物圖

(b) 實驗裝置

圖8所示為45°、60°和90°三種不同角度的V型電機(jī)的特性曲線。其中圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)為三種電機(jī)在不同預(yù)壓力下的機(jī)械特性曲線，通過三幅圖的對比表明：

(a)V45電機(jī)不同預(yù)壓力下的機(jī)械特性

(b)V60電機(jī)不同預(yù)壓力下的機(jī)械特性

(c)V90電機(jī)不同預(yù)壓力下的機(jī)械特性

(d)V45電機(jī)速度頻率特性

(e)V60電機(jī)速度頻率特性

(f)V90電機(jī)速度頻率特

(1)三種電機(jī)的最大空載速度變化不是很明顯，但是電機(jī)的負(fù)載能力隨著定子角度θ的增大而明顯提升，在定子夾角為90°、預(yù)壓力40 N、電壓300 Vpp時，空載速度可達(dá)784 mm/s，最大負(fù)載可達(dá)14 N。相比蘇松飛等設(shè)計的U型電機(jī)在400 Vpp電壓下的最大空載速度470 mm/s、最大推力9 N，V型電機(jī)空載速度提升了66.8 %，負(fù)載能力提升了55%，推重比達(dá)70。

(2)在不同預(yù)壓力(較小、最佳、過大)下，三電機(jī)的負(fù)載能力和速度變化很明顯，它們的負(fù)載能力隨著預(yù)壓力的增大先增大后減小，但是，V90電機(jī)可施加的預(yù)壓力更大。

(3)電機(jī)的速度隨著負(fù)載的增大而逐漸減小，預(yù)壓力合適的情形下，負(fù)載能力和速度趨于拋物線關(guān)系。

圖8中(d)、圖8(e)、圖8(f)為三種電機(jī)在其輸出性能比較好的條件下的速度頻率特性曲線。顯然，在其工作頻率范圍內(nèi)，三電機(jī)的速度頻率特性曲線類似于正態(tài)分布，速度隨著頻率的增大先增大后減?。蝗鶊D的對比表明，定子的夾角θ一定程度上影響電機(jī)的工作頻率的頻寬，頻寬隨夾角θ的增大有所增大，夾角為90°時，頻寬最大，電機(jī)的可調(diào)性更好。

3 結(jié) 論

首先，在U型貼片式直線超聲電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，衍生出一種V型貼片式直線超聲電機(jī)定子結(jié)構(gòu)。提出了一種基于鉸支梁(板)結(jié)構(gòu)的夾持方式，從夾持一體化設(shè)計和預(yù)壓力施加方式兩方面大大簡化了定子的裝夾裝置，更有利于直線超聲電機(jī)的小型化。

然后，利用有限元軟件分析了V型定子的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸對兩相工作模態(tài)頻率一致性的影響，篩選出了對頻率一致性影響較敏感的結(jié)構(gòu)參數(shù)，為電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了一定的理論指導(dǎo)。

最后，制作了不同角度下V型直線超聲電機(jī)的樣機(jī)，并對樣機(jī)進(jìn)行了頻率測試、機(jī)械輸出特性相關(guān)實驗研究。實驗表明：

(1) 相對于U型貼片式直線超聲電機(jī)，該V型貼片式直線超聲電機(jī)運(yùn)行更加穩(wěn)定，輸出速度更大，負(fù)載能力更強(qiáng)。

(2) 夾角θ(30°≤θ≤90°)對定子的頻寬有一定的影響。頻寬隨夾角θ的增大有所增大，夾角為90°時，頻寬最大，電機(jī)的可調(diào)性更好。

(3) 電機(jī)負(fù)載能力隨著V型定子夾角θ增大逐漸增大，在夾角為90°時，電機(jī)運(yùn)行更加穩(wěn)定，綜合輸出性能更好。

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Structural optimization design of V-shape patch type linear ultrasonic motors

YANG Mojian， YAO Zhiyuan， LI Xiang， YAN Xiaoxin

(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016, China)

Here, an one-end hinged V-shape linear ultrasonic motor was designed to find a stator structure with a better output efficiency and being more suitable for miniaturization. First of all, using a finite element software, the influences of parameters of the stator structure on modal consistency and amplitudes at the driving foot were analyzed. The optimization design for the stator structure was conducted based on the sensitivity analysis of structural parameters. Then, three motors using stators with different angles 45°, 60° and 90°, respectively were fabricated, and Tests for mechanical characteristics of the motors were performed. Test results indicated that compared with the original U-shape motor, the modal consistency of the V-shape motor is better, and the output speed and out put force are greatly improved; when the angle is 90°, the excitation voltage is 300 Vpp, and the preload is 40 N, the motor’s no-load speed rises by 66.8% and its load capacity rises by 55%, the maximum no-load speed reaches 784 mm/s, the maximum out put force reaches 14 N, and the thrust weight ratio is 70. The study showed that the integrated design of clamped elements and stator and the one-end hinged clamping mode can simplify the motor structure, and be suitable for the miniaturization of linear ultrasonic motors; when the V-shape stator angle is 90°, the performance of comprehensive output and the stability of the motor are better.

linear ultrasonic motor; optimum structural design; finite element analysis; modal consistency; miniaturization design

國家自然科學(xué)基金資助項目(51275229); 國家重大儀器設(shè)備開發(fā)專項(2012YQ100225)

2015-08-19 修改稿收到日期：2016-03-03

楊模尖 男，碩士生，1987年生

姚志遠(yuǎn) 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1961年生

TM359.4；TB559

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.032