豎向荷載作用下非飽和土土-水特征研究*

魏 松，鄧 奧，姚振興，肖淑霞,3

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.南京水利科學(xué)研究院 水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210024；3.重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

豎向荷載作用下非飽和土土-水特征研究*

魏 松1,2,3，鄧 奧1，姚振興1，肖淑霞1,3

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.南京水利科學(xué)研究院 水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210024；3.重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

總結(jié)了豎向應(yīng)力作用對非飽和土土-水特征曲線影響的部分研究現(xiàn)狀。試驗(yàn)得出合肥地區(qū)某工地土體基本物理性質(zhì)指標(biāo)，并利用FGJ-20型非飽和土固結(jié)儀對該土樣進(jìn)行了控制豎向荷載與控制氣壓力的壓縮試驗(yàn)?；谠囼?yàn)結(jié)果，對豎向荷載作用下非飽和土土-水特征進(jìn)行了分析研究。結(jié)果表明：豎向荷載不同導(dǎo)致土-水特征曲線產(chǎn)生差異；豎向荷載對土-水特征曲線的影響隨著吸力的增大逐漸減弱；Fredlund-Xing三參數(shù)模型中參數(shù)a，m均隨著豎向荷載的增大而逐漸增大，n值則逐漸減?。回Q向荷載對土體含水率的影響程度與土體吸力大小有關(guān)，實(shí)際分析過程中需考慮吸力范圍的影響；在吸力不變時(shí)，土體含水率的變化量隨著豎向荷載的增大呈先增后減的趨勢。

巖土工程；非飽和土；土-水特征曲線；豎向荷載；含水率；基質(zhì)吸力

0 引 言

非飽和土廣泛存在于工程建設(shè)領(lǐng)域，在解決涉及到其穩(wěn)定、強(qiáng)度、變形等問題時(shí)，存在采用較成熟的飽和土理論來解決非飽和土問題的現(xiàn)象，也造成了較多工程失事案例，分析原因其主要問題在于非飽和土中存在基質(zhì)吸力等不同于飽和土的因素。

目前，由于基質(zhì)吸力的測量技術(shù)不夠成熟、精度不高，在室內(nèi)或現(xiàn)場通過直接測量基質(zhì)吸力分析預(yù)測土體強(qiáng)度難度均較大。而土體含水率的測量準(zhǔn)確度高、難度低，若通過試驗(yàn)分析得出含水率與基質(zhì)吸力的關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型擬合得出含水率與基質(zhì)吸力的函數(shù)關(guān)系，則可以含水率為紐帶間接地將基質(zhì)吸力考慮到非飽和土抗剪強(qiáng)度理論[1]中。土-水特征曲線(soil-water characteristic curve，SWCC)表示土壤含水率和土體基質(zhì)吸力之間關(guān)系的特征曲線，最早是土壤水動力學(xué)中提出的術(shù)語[2]，因其考慮到土體吸力作用可作為研究非飽和土問題的有力工具，在非飽和土的滲流、固結(jié)理論、本構(gòu)關(guān)系等方面研究均有重要價(jià)值[3]。前人通過大量試驗(yàn)得出了典型非飽和土SWCC曲線，典型土水特征曲線呈“S”型，有2個特征點(diǎn)A和B，如圖1[4]。

圖1 典型的非飽和土的土-水特征曲線Fig. 1 Typical soil-water characteristic curve of unsaturated soil

圖1中：A點(diǎn)對應(yīng)為進(jìn)氣值，即當(dāng)吸力增加到該值后，空氣開始進(jìn)入土體，土體開始由飽和狀態(tài)快速脫濕變?yōu)榉秋柡蜖顟B(tài)，其對應(yīng)的含水率為飽和含水率θs；B點(diǎn)對應(yīng)殘余含水率θr，當(dāng)土體含水率低于該值時(shí)，吸力會隨含水率的微小變化而劇烈增大。當(dāng)水平坐標(biāo)為對數(shù)軸時(shí)，A，B點(diǎn)連線的斜率表示土體持水能力大小，一般用減濕率n表示。

對于土-水特征曲線，影響因素眾多，近些年眾多學(xué)者利用不同的試驗(yàn)方法從不同的角度探討了非飽和土土-水特征曲線的影響因素，取得了諸多成果。D.G.弗雷德隆德等[2]系統(tǒng)總結(jié)了土-水特征曲線的相關(guān)研究成果；BAO Chenggang等[5]提出的土-水特征曲線的擬合公式在實(shí)際工程已得到運(yùn)用并能求得土體抗剪強(qiáng)度；ZHOU Jian等[6]在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上論述了初始孔隙比、飽和度、應(yīng)力狀態(tài)、吸力大小等因素對土-水特征曲線的影響；李志清等[7]對非飽和膨脹土進(jìn)行了三軸試驗(yàn)，總結(jié)了不同土質(zhì)、孔隙比、應(yīng)力狀態(tài)、氣象條件等因素對土-水特征曲線的影響；汪東林等[8]對重塑非飽和黏土進(jìn)行試驗(yàn)，并探討了擊實(shí)含水率、擊實(shí)功、干密度、應(yīng)力歷史等因素對土-水特征曲線的影響；張昭等[9]在Van Genuchten模型的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮應(yīng)力引起土體孔隙比變化改進(jìn)的土水特征曲線模型；龔壁衛(wèi)等[10]和胡孝彭等[11]分別探討了不同應(yīng)力條件對膨脹土、黏土土-水特征曲線的影響；W.W.Ng.CHARLES等[12]利用改進(jìn)的體積壓力板儀研究了不同豎向應(yīng)力下的土-水特征曲線特性；宋亞亞等[13]利用非飽和土固結(jié)儀也做了同樣的工作；羅啟訊等[14]對礫石土進(jìn)行土水特征試驗(yàn)，研究了干密度和豎向應(yīng)力對土-水特征曲線的影響；苗強(qiáng)強(qiáng)等[15]通過非飽和土固結(jié)儀和非飽和土三軸儀得到了不同豎向應(yīng)力下的非飽和含沙黏土的廣義土-水特征曲線；梅嶺等[16]通過測定不同深度土層的土-水特征曲線，分析了土體體積含水率受吸力影響程度與土層深度之間的關(guān)系；J.H.F.PEREIRA等[17]利用三軸儀得到了不同凈平均應(yīng)力下重塑片麻性土的土-水特征曲線；S .K.VANAPALLI等[18]探討了總應(yīng)力對細(xì)粒土的土-水特性的影響。

盡管相關(guān)學(xué)者對應(yīng)力作用下非飽和土土水特性做出相關(guān)成果，但由于土水特性影響因素多、差異性較大，仍需開展相關(guān)試驗(yàn)和理論研究以進(jìn)一步探討非飽和土的土-水特征。

實(shí)際工程中，土體往往承受除自重以外的其他外荷載，在其作用下，土體孔隙結(jié)構(gòu)將會改變，從而影響土體的飽和度或含水率[7]，土的吸力也將隨之改變。為探討豎向荷載對非飽和土的土-水特征影響，筆者通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，利用非飽和土固結(jié)儀對合肥地區(qū)某工地非飽和土進(jìn)行了控制豎向荷載逐級增大吸力壓縮試驗(yàn)和控制吸力逐級增大豎向荷載壓縮試驗(yàn)，探討豎向荷載對土體土-水特征的影響。

1 試驗(yàn)儀器、土料及方法

1.1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)采用FGJ-20型非飽和土固結(jié)儀[19]，主要由臺架、試樣盒、氣壓室、加載系統(tǒng)、排水系統(tǒng)、位移量測系統(tǒng)、孔壓與荷載量測系統(tǒng)等部件組成。與常規(guī)固結(jié)儀相比，非飽和固結(jié)儀增加了氣壓室，類似于三軸儀的壓力室。利用氣壓泵可對試樣施加氣壓，控制試樣基質(zhì)吸力。試樣底部裝有高進(jìn)氣值陶土板，最大進(jìn)氣值約為1 500 kPa，可采用軸平移技術(shù)測量試樣的吸力。試樣的壓縮量及排水量可由傳感器測出，數(shù)據(jù)自動采集。

1.2 試驗(yàn)土料

試驗(yàn)用土取自合肥地區(qū)某工地基坑，根據(jù)GB/T 50123—1999《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[20]制備重塑樣，試樣體積為60 cm3，干密度ρd=1.5 g/cm3，初始含水率w=18%。用真空抽氣飽和法將制備好的試樣抽氣飽和，土樣的基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

表1 土樣的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

1.3 試驗(yàn)方法

為探討豎向荷載對土體土水特征的影響，筆者進(jìn)行了控制豎向荷載逐級增大吸力的壓縮試驗(yàn)和給定初始吸力逐級增大豎向荷載的壓縮試驗(yàn)。

利用FGJ-20型非飽和土固結(jié)儀，前者控制試樣豎向凈正應(yīng)力P不變，依次施加不同氣壓力，獲得對應(yīng)的飽和度-吸力關(guān)系曲線；后者控制試樣氣壓力不變，依次施加不同豎向凈正應(yīng)力，獲得對應(yīng)的吸力-豎向壓力、含水率-豎向荷載等關(guān)系曲線。試驗(yàn)前需先將陶土板飽和，在儀器壓力倉內(nèi)加水，使水沒過整個陶土板，然后施加300～400 kPa的氣壓，排除陶土板內(nèi)的氣體，直至打開底座排水閥排出的水中沒有氣泡時(shí)，可視為陶土板已經(jīng)飽和[21]。固結(jié)試驗(yàn)穩(wěn)定時(shí)間難以確定，一般保證每級荷載或者氣壓力穩(wěn)定時(shí)間不得小于1 d。試驗(yàn)過程中每隔24 h對底座螺旋槽通水一次，以沖走陶土板下面積聚的氣體，歷時(shí)約30 s。在沖水期間，需關(guān)閉測排水量管閥門，避免引起排水量傳感器的數(shù)值發(fā)生變化最終導(dǎo)致試驗(yàn)誤差。

1.3.1 控制豎向荷載增大吸力壓縮試驗(yàn)(試驗(yàn)1)

本部分試驗(yàn)共分為4組，分別施加控制豎向荷載為0，12.5，50，100 kPa；每組依次施加50，100，150，200，250，300 kPa的氣壓力，每級氣壓力平衡標(biāo)準(zhǔn)為2 h內(nèi)排水量不超過0.012 mL[22]，記錄此時(shí)的排水量，通過換算得出該級氣壓力平衡下試樣的飽和度。由于氣壓力會抵消部分豎向壓力，所以在試驗(yàn)中需添加若干砝碼補(bǔ)償[17]。

1.3.2 控制吸力增大豎向荷載壓縮試驗(yàn)(試驗(yàn)2)

本部分試驗(yàn)共3個試樣，分別施加50，100，200 kPa氣壓力并保持不變；每組依次施加12.5，25，50，100，200，300，400 kPa豎向荷載，每一級荷載的平衡標(biāo)準(zhǔn)與前一部分試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)一致，記錄每級荷載穩(wěn)定時(shí)對應(yīng)的排水量。同樣在試驗(yàn)中需添加若干砝碼補(bǔ)償氣壓力抵消的豎向壓力。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)1及結(jié)果分析

2.1.1 試驗(yàn)結(jié)果

依據(jù)前述試驗(yàn)方案，得到4組豎向荷載作用下逐級增加吸力壓縮試驗(yàn)時(shí)的飽和度和吸力值，繪出相應(yīng)廣義土-水特征曲線如圖2。

圖2 不同豎向荷載作用下飽和度與吸力的關(guān)系曲線Fig. 2 Relationship curves of saturation and suction under different vertical loads

2.1.2 結(jié)果初步分析

根據(jù)試驗(yàn)所得曲線，有如下分析：

1)試驗(yàn)結(jié)果顯示：不同的豎向荷載作用下，土-水特征曲線不同，各曲線不相交。當(dāng)土體同時(shí)受到吸力和豎向荷載作用時(shí)，土中水分與吸力之間并不存在單值對應(yīng)關(guān)系。分析認(rèn)為：試驗(yàn)過程中豎向荷載引起的變形改變了土體的密度和孔隙結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響了試樣含水量與吸力之間的關(guān)系。

2)相同飽和度時(shí)，豎向荷載大的試樣對應(yīng)的吸力較小。這與陳正漢等[19]的結(jié)論一致。由此說明：研究土體的吸力問題時(shí)，實(shí)際工程中的上覆壓力是不可忽略的因素之一。

3)當(dāng)吸力一定時(shí)土樣的飽和度隨著凈豎向荷載的增大而減??；固結(jié)初始，豎向荷載對土-水特征曲線影響較大，隨著吸力增大影響逐漸減小。分析認(rèn)為：產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是固結(jié)初期試樣飽和度較高，土中孔隙水處于連通狀態(tài)，土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低，孔隙容易變形。隨著壓力的增大，孔隙變形量減小，土樣進(jìn)入殘余階段，即圖2中B點(diǎn)后的狀態(tài)。此時(shí)土中水存在于小孔隙中，不易排出，飽和度隨著吸力的增大變化較小，對應(yīng)的土-水特征曲線即趨于重合。羅啟訊等[14]得到的不同豎向應(yīng)力下土體體積含水率與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線也呈類似現(xiàn)象。

2.1.3 基于Fredlund-Xing 3參數(shù)模型分析

為進(jìn)一步分析試驗(yàn)結(jié)果，采用了參數(shù)模型擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過擬合參數(shù)值大小分析豎向荷載對土體進(jìn)氣值、減濕率、殘余含水率值等影響。常用的SWCC擬合模型有Fredlund-Xing 2，3參數(shù)模型[21]和Van Genuchten模型。筆者采用適用于多數(shù)土類的Fredlund-Xing 3參數(shù)模型擬合曲線。

該模型表達(dá)式如式(1)：

(1)

式中：θ為體積含水率；θs為飽和含水率；e為自然對數(shù)底數(shù)；φ為基質(zhì)吸力；a為與空氣進(jìn)氣值有關(guān)的參數(shù)；n為與土體減濕率有關(guān)的參數(shù)；m為與殘余含水率有關(guān)的參數(shù)。

體積含水率與飽和度之間的關(guān)系如式(2)：

(2)

式中：Sr為飽和度。

結(jié)合式(1)、(2)可得飽和度Sr，如式(3)：

(3)

采用最小二乘法對豎向荷載0，12.5，50，100 kPa這4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得對應(yīng)曲線，如圖3。

圖3 Fredlund-Xing 3參數(shù)模型擬合曲線Fig. 3 The fitting curve of Fredlund-Xing three-parameter model

根據(jù)擬合曲線得到4組a，m，n參數(shù)值，其中豎向荷載為12.5 kPa試樣擬合參數(shù)值出現(xiàn)異常，可能與試驗(yàn)過程中偶然因素有關(guān)，考慮試驗(yàn)周期筆者沒有補(bǔ)做對應(yīng)試驗(yàn)，僅針對0，50 ，100 kPa這3組試樣所得參數(shù)進(jìn)行對比分析，具體參數(shù)如表2。

表2 Fredlund-Xing 3參數(shù)模型擬合曲線參數(shù)

分析擬合參數(shù)值，發(fā)現(xiàn)隨著P的增大；a，m的值逐漸增大；n的值逐漸減小。說明隨著豎向荷載的增大，土體的進(jìn)氣值逐漸增大，氣體越難進(jìn)入土體；超過進(jìn)氣值后，豎向荷載大的土體對應(yīng)曲線段越平緩，土體持水能力較強(qiáng)；殘余含水率隨著豎向荷載的增大而增大。

2.2 試驗(yàn)2結(jié)果及分析

試驗(yàn)得到不同氣壓力下豎向荷載與吸力的關(guān)系曲線(圖4)。

圖4 吸力與豎向荷載的關(guān)系曲線Fig. 4 Relationship curve of suction and vertical load

發(fā)現(xiàn)不同氣壓力下，試樣的吸力值差異較大，但同一氣壓力條件下，試樣的吸力值隨荷載的增大變化較小，因此在本部分試驗(yàn)中可近似認(rèn)為吸力大小為初始?xì)鈮毫χ怠?/p>

試驗(yàn)得到氣壓力為50，100，200 kPa時(shí)試樣含水率與豎向荷載之間的關(guān)系曲線(圖5)。

圖5 含水率與豎向荷載的關(guān)系曲線Fig. 5 Relationship curve of moisture content and vertical load

結(jié)合圖5可得到如下結(jié)論：① 在控制不同氣壓力條件下試樣含水率隨豎向荷載的變化曲線不同，不同大小的吸力對土體的含水率影響較明顯。試樣在相同連續(xù)豎向荷載作用下，固結(jié)穩(wěn)定時(shí)吸力大的試樣含水率低，說明雖然豎向荷載對土體的含水率有一定影響，但對于非飽和土而言，決定其含水率高低的主要因素是其本身吸力的大小。② 土體在承受相同大小的豎向荷載時(shí)，吸力越大，含水率越低，說明土體持水性能力越差。

圖6為不同氣壓力下土體含水率變化量與豎向荷載關(guān)系曲線。

圖6 試樣含水率變化量與豎向荷載的關(guān)系曲線Fig. 6 Relationship curve of variation of moisture content and vertical load

其中含水率變化量為連續(xù)豎向荷載作用時(shí)上一級荷載壓縮穩(wěn)定時(shí)對應(yīng)含水率與下一級荷載穩(wěn)定時(shí)對應(yīng)含水率的差值。分析表明：

1)不同吸力大小下，豎向荷載對土體含水率的影響程度不同。氣壓力為50，200 kPa的兩組曲線較為高陡，說明豎向荷載的變動會對土體含水率產(chǎn)生較大影響；氣壓力為100 kPa時(shí)對應(yīng)曲線較為低矮，說明此時(shí)土體含水率對豎向荷載的敏感度較低。

2)比較3組試驗(yàn)結(jié)果曲線發(fā)現(xiàn)，土體含水率對豎向荷載的敏感程度與吸力的大小有關(guān)，且不是正相關(guān)。氣壓力為200 kPa 時(shí)最為敏感，50 kPa時(shí)次之，100 kPa時(shí)最小。在實(shí)際分析過程中需要具體考慮土體吸力范圍的影響，這一部分還有待于進(jìn)一步試驗(yàn)研究。

3)吸力一定時(shí)，3組曲線均出現(xiàn)峰值，對應(yīng)豎向荷載均為200 kPa；土體含水率的變化量都隨著豎向荷載的增大呈先增后減的趨勢。

需要說明的是，氣壓力為100 kPa的結(jié)果沒有延續(xù)另外兩個試驗(yàn)的規(guī)律，可能與試驗(yàn)中的試樣有關(guān)，或受土料和制樣難以均一等影響，這有待進(jìn)一步研究。

3 結(jié) 論

實(shí)際工程中非飽和土廣泛存在，非飽和土土水特征是描述非飽和土問題的一個重要工具[23]。工程中的土體往往承受除自重外的負(fù)荷，導(dǎo)致土水特征發(fā)生變化。因此開展考慮豎向荷載對非飽和土土水特征的影響研究具有理論與工程意義，相關(guān)研究結(jié)論如下：

1)通過室內(nèi)試驗(yàn)探討了豎向荷載對土水特征曲線的影響。結(jié)果表明：土體水分與吸力不是單值對應(yīng)關(guān)系，不同大小的豎向荷載導(dǎo)致土體土-水特征曲線產(chǎn)生差異。① 土體飽和度一定時(shí)，豎向荷載大的土體吸力較小，說明實(shí)際工程中需考慮土體上覆壓力對其吸力大小的影響。② 豎向荷載對土-水特征曲線的影響隨著吸力的增大逐漸弱化，這可能是試樣的飽和程度影響試驗(yàn)效果。高飽和度階段，土中水處于連通狀態(tài)，土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低，孔隙變形量較大；隨著壓力的增大，孔隙變形量減小，土體進(jìn)入殘余階段，此時(shí)孔隙水分隨著吸力的增大變化較小，豎向荷載對土體飽和度的影響愈來愈不明顯，對應(yīng)的土-水特征曲線趨于重合。

2)利用Fredlund-Xing 3參數(shù)模型擬合土-水特征曲線，可發(fā)現(xiàn)隨著豎向荷載的增大，a，m逐漸增大，n逐漸減??；這說明隨著豎向荷載的增大，土體的進(jìn)氣值、殘余含水率逐漸增大，減濕率逐漸減小。

3)對于承受負(fù)重的非飽和土而言，豎向荷載對其含水率的影響程度低于本身吸力的影響，決定土體含水率高低的主要因素是其自身吸力大小。

4)土體在受連續(xù)豎向荷載壓縮過程中，含水率變化量與其自身吸力值有關(guān)。當(dāng)氣壓力為50，200 kPa時(shí)，兩組試樣含水率變化量較大；而當(dāng)氣壓力為100 kPa時(shí)，試樣變化量則較?。煌馏w在吸力不變的情況下，含水率的變化量隨著荷載的增大呈先增后減的趨勢。

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(責(zé)任編輯：劉 韜)

Soil-Water Characteristics of Unsaturated Soil under Vertical Load

WEI Song1, 2, 3, DENG Ao1, YAO Zhenxing1, XIAO Shuxia1, 3

(1. School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui, P. R. China; 2. Key Laboratory of Failure Mechanism and Safety Control Techniques of Earth-Rock Dam of the Ministry of Water Resources, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, Jiangsu, P. R. China; 3. Key Laboratory of Hydraulic and Waterway Engineering of the Ministry of Education, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China)

Some research statuses of the influence of vertical stress on SWCC (soil-water characteristic curve) were summarized. The basic physical properties of soil samples of a certain building site in Hefei were tested. Compression test of the soil samples under equal vertical load or equal air pressure were completed by FGJ-20 SDSWCC. Interaction between vertical load and unsaturated soil-water characteristics was analyzed according to test results. Results indicate that different vertical loads lead to the difference of soil-water characteristic curves; the influence of vertical load on the soil water characteristic curve gradually reduces with the enhancement of suction; with the increase of vertical load, the parameteraand parametermincrease while the parameterndecreases, anda,m,nare parameters in Fredlund-Xing three-parameter model; the influence of vertical load on soil moisture content is related with the matric suction of soil, and the influence of different suction ranges needs to be considered in actual analysis process; in the condition of equal soil suction, the variation of the water content of soil tends to raise at first and then reduce gradually with the increase of the vertical load.

geotechnical engineering; unsaturated soil; soil-water characteristic curve; vertical load; moisture content; matric suction

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.12

2015-10-21；

2016-01-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51579063)；水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金項(xiàng)目(YK913005)；安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(J2014AKZR0062)；重慶交通大學(xué)水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室暨國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心開放基金項(xiàng)目(SLK2011B02)

魏 松(1970—)，男，安徽霍邱人，副教授，博士，主要從事巖土工程和水利工程方面的研究。E-mail：910884583@qq.com。

鄧 奧(1992—)，男，安徽肥西人，碩士研究生，主要從事水工結(jié)構(gòu)方面的研究。E-mail：982793207@qq.com。

TU43

A

1674-0696(2017)04-069-07