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    把握教學(xué)原則 發(fā)展數(shù)學(xué)思維
    ——基于思維導(dǎo)圖的初中數(shù)學(xué)教育的探索

    2017-04-20 01:52:08
    初中生世界 2017年16期
    關(guān)鍵詞:習(xí)題課研究性習(xí)題

    把握教學(xué)原則 發(fā)展數(shù)學(xué)思維
    ——基于思維導(dǎo)圖的初中數(shù)學(xué)教育的探索

    ■楊???/p>

    課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的,要實(shí)現(xiàn)用最少的時(shí)間使教與學(xué)獲得最大的效能,就需要對(duì)課堂教學(xué)做多方面深入的思考和研究。其中,利用思維導(dǎo)圖邊思考邊“涂鴉”的教學(xué)方式是提升課堂教學(xué)效能的一個(gè)重要途徑。

    思維導(dǎo)圖課堂教學(xué)教學(xué)效果

    課堂教學(xué)是中學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種師生共同參與的活動(dòng),要求教師在課堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。而思維導(dǎo)圖關(guān)注點(diǎn)就在“根基”(學(xué)習(xí)力)上,并通過(guò)一個(gè)高效能的“方法系統(tǒng)”幫助學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中持續(xù)提高學(xué)習(xí)力,進(jìn)入越學(xué)效率越高,越學(xué)越自信,越學(xué)能力越強(qiáng)的“良性循環(huán)”。我們可以根據(jù)教材、課堂類型、課堂內(nèi)容等畫出一個(gè)階段的思維導(dǎo)圖,然后再細(xì)化到每節(jié)課的內(nèi)容結(jié)構(gòu),從而讓教與學(xué)在課堂上依托思維導(dǎo)圖的充分應(yīng)用,使“教”變得更清晰,“學(xué)”變得更輕松、更快樂(lè)。

    一、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于新授課堂的探索

    1.新授課前的預(yù)習(xí)。

    思維導(dǎo)圖作為幫助學(xué)生認(rèn)知的工具,有利于新知識(shí)點(diǎn)的構(gòu)建。學(xué)生以小組合作的形式利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行新知預(yù)習(xí),一起商討畫出充滿個(gè)性的思維導(dǎo)圖,形成對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的清晰認(rèn)知。在整個(gè)商討畫圖預(yù)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生的大腦在“鐘情”于“圖”的基礎(chǔ)上,思維互相碰撞,新的觀點(diǎn)不斷產(chǎn)生,這樣,不僅可以克服學(xué)生預(yù)習(xí)新知的惰性問(wèn)題,調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性,更可以激發(fā)學(xué)生思考與新知有關(guān)的內(nèi)容,從而加深對(duì)新知的認(rèn)識(shí)和理解,拓展知識(shí)的深度和廣度。

    例如,在新授《合并同類項(xiàng)》第一課時(shí),學(xué)生預(yù)習(xí)過(guò)程中,某小組畫出如下思維導(dǎo)圖(如圖1)。

    圖1

    評(píng)析:這幅思維導(dǎo)圖很有代表性地呈現(xiàn)了學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)的理解力,從生活中的同類聯(lián)系到數(shù)學(xué)中的同類,為同類項(xiàng)的合并打下了良好的認(rèn)知基礎(chǔ);然后再著眼于同類項(xiàng)的“二同”,具體清晰地認(rèn)識(shí)了同類項(xiàng);最后,為如何合并,又找到了明確的方向。很顯然,學(xué)生借助該圖的預(yù)習(xí),效果躍然紙上。

    2.新授課上的應(yīng)用。

    思維導(dǎo)圖可以激發(fā)放射性思維、提高注意力、延長(zhǎng)記憶力,無(wú)論知識(shí)信息表達(dá)的次序如何,都能放在適當(dāng)?shù)奈恢蒙稀C總€(gè)知識(shí)點(diǎn)都以詞語(yǔ)表達(dá),更容易記憶。在新授課堂上,教師向?qū)W生傳授知識(shí)訊息時(shí),利用思維導(dǎo)圖可令學(xué)生容易明白,不用閱讀長(zhǎng)篇大論的文字,以思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)或者引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖作記錄。教師將其中的要點(diǎn)以詞語(yǔ)勾畫出來(lái),把相關(guān)的內(nèi)容用線條和箭頭連上,然后加以組織整理。如果有學(xué)生提問(wèn)時(shí),教師可靈活地在思維導(dǎo)圖上處理擴(kuò)張,不會(huì)迷失在其他思路上。這樣,一方面方便學(xué)生復(fù)習(xí)記憶,另一方面,在畫思維導(dǎo)圖過(guò)程中,可以幫助學(xué)生了解及總結(jié)教師所傳遞的知識(shí)信息和潛在內(nèi)容。這樣,無(wú)論教師還是學(xué)生都會(huì)對(duì)所講內(nèi)容印象更深刻。

    筆者在新授《一元二次方程》時(shí),為了便于表達(dá)和學(xué)生理解記憶,借助了如下的思維導(dǎo)圖來(lái)表述(如圖2)。

    圖2

    評(píng)析:以圖為線,以圖為綱,從生活中的實(shí)例依次導(dǎo)入一元二次方程的概念、形式、特點(diǎn),以及期待解決的問(wèn)題,層次分明,邏輯清晰,這在初中新授課的概念教學(xué)中有著廣闊的使用空間。學(xué)生不但能清晰地掌握一元二次方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),而且能延伸類似的概念理解思路,真正詮釋了“授之以魚,不如,授之以漁”的教學(xué)內(nèi)涵。

    二、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于習(xí)題課的探索

    習(xí)題課,尤其是中考復(fù)習(xí)階段的習(xí)題課教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師最為操心、學(xué)生最為頭疼的一類課。目前習(xí)題課存在著講練無(wú)序、重復(fù)、雜亂等問(wèn)題,好多時(shí)候,教師都是為講題而講題,忽視了習(xí)題教學(xué)目的的層次性、全面性、系統(tǒng)性。教師盡管講得很辛苦,學(xué)生卻很茫然,效果不理想,其解題能力根本得不到全面的提高。

    思維導(dǎo)圖對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)同樣具有較大的功效。例如,在中考復(fù)習(xí)階段的習(xí)題教學(xué),課前,教師可讓學(xué)生自己整理習(xí)題教學(xué)的主題和素材,把相關(guān)習(xí)題按照知識(shí)結(jié)構(gòu)的線索進(jìn)行設(shè)計(jì)和編排。講解繪圖時(shí),教師依據(jù)擬定的中心引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想,借助與中心相關(guān)的習(xí)題講解分析、轉(zhuǎn)化延伸,從而在形成一張以某關(guān)鍵詞為題型的思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練幫助學(xué)生完善知識(shí)建構(gòu)、提升解題能力的教學(xué)要求。

    例如,在初三中考復(fù)習(xí)階段,講解圓周角位置變化的習(xí)題時(shí),筆者就把一節(jié)課的內(nèi)容作了如圖3的梳理,給學(xué)生留下了深刻的印象。

    圖3

    評(píng)析:貌似零散的習(xí)題課教學(xué),通過(guò)一幅簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖有了主線,把類似的問(wèn)題有效地串連在了一起,為學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題理清了思路。毋庸置疑,思維導(dǎo)圖提高了學(xué)生分析、歸納、解決問(wèn)題的能力,引導(dǎo)著學(xué)生迅速快捷有效地完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),為學(xué)生思維能力的拓展延伸提供了廣闊的空間。

    三、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課的探索

    復(fù)習(xí)課的目的是引導(dǎo)學(xué)生溫故知新,建立知識(shí)鏈和形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)知識(shí)點(diǎn)生成思維的框架。在復(fù)習(xí)過(guò)程中,利用思維導(dǎo)圖作為復(fù)習(xí)工具,進(jìn)行知識(shí)的復(fù)習(xí)整理,頗為有用,可以充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖在提高記憶力方面的作用,將已學(xué)的知識(shí)從記憶中用思維導(dǎo)圖,或?qū)⒁酝嫷乃季S導(dǎo)圖重復(fù)再畫出,既加深了記憶,又能把原來(lái)學(xué)習(xí)過(guò)程中的零散知識(shí)系統(tǒng)地歸類和組織,促進(jìn)學(xué)生形成知識(shí)的整體性、系統(tǒng)性,提升了學(xué)生更好地應(yīng)用知識(shí)分析、解決問(wèn)題的綜合能力。

    圖4是筆者在七年級(jí)下學(xué)期復(fù)習(xí)“因式分解”時(shí)整理的一幅思維導(dǎo)圖,簡(jiǎn)潔易懂一目了然。

    圖4

    評(píng)析:復(fù)習(xí)課很多時(shí)候,不經(jīng)意間會(huì)上成“雜燴課”“習(xí)題課”“難題課”“說(shuō)理課”,重點(diǎn)不突出,起不到應(yīng)有的作用,圖4的展示形式,一階一階的循序推進(jìn),促使學(xué)生認(rèn)真體會(huì),觀察知識(shí)間的關(guān)系,牢牢地抓住了復(fù)習(xí)內(nèi)容的核心,迎合了學(xué)生的心理,解決了復(fù)習(xí)課的單調(diào)、枯燥,從而促使學(xué)生對(duì)因式分解有了全面、系統(tǒng)甚至創(chuàng)新性的理解。

    四、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于研究性學(xué)習(xí)課的探索

    數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的研究活動(dòng),是進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí),與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課的效能類似,能讓學(xué)生在做中學(xué),在學(xué)中思,為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)、勇于交流探索、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。不過(guò),在具體教學(xué)實(shí)踐中,由于學(xué)生習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí)、對(duì)研究性學(xué)習(xí)頗感茫然,數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)亦有著數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課類似的沒(méi)有廣泛開(kāi)展的困惑。

    利用思維導(dǎo)圖工具引導(dǎo)學(xué)生以擬定的中心話題為主線,在主動(dòng)探索、實(shí)踐、交流協(xié)作中完成研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容構(gòu)思的全部環(huán)節(jié)。此方式一方面保證課堂討論能在有序的環(huán)境中進(jìn)行,教師可以很好地依據(jù)思維導(dǎo)圖的提綱對(duì)學(xué)生發(fā)表的意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和歸納,強(qiáng)化要點(diǎn),指出問(wèn)題,更好地理清研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容的思路;另一方面,此方式發(fā)展了學(xué)生健康、積極的人格,提高了綜合思維能力,從而實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的效能倍增。

    圖5是筆者執(zhí)教《數(shù)據(jù)的集中程度》的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)整理的一幅思維導(dǎo)圖。

    圖5

    評(píng)析:數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究性學(xué)習(xí)作為初中數(shù)學(xué)研究性課程的一個(gè)重要板塊,絕大部分都只能停留在課堂的單調(diào)講解上,學(xué)生的興趣不高,動(dòng)手空間小,實(shí)踐能力差,應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)不強(qiáng)。本節(jié)課力求打破此瓶頸,沒(méi)有讓研究性學(xué)習(xí)流于形式。以適應(yīng)中學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維規(guī)律的思維導(dǎo)圖,能更好地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流。學(xué)生在收集、整理、描述、分析、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,逐步加深自己對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的理解以及其在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)的價(jià)值,領(lǐng)悟到適合自身的有效學(xué)習(xí)策略。

    五、思維導(dǎo)圖在教學(xué)過(guò)程中的反思

    “思維導(dǎo)圖”作為一種思維方法,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止以上幾種,其作為一種教學(xué)方法引入初中數(shù)學(xué)教學(xué),對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著積極的推動(dòng)作用。實(shí)踐證明,用思維導(dǎo)圖圖文并茂地指導(dǎo)教學(xué),不僅能夠使師生更快更有效的掌握學(xué)習(xí)方法和策略,促進(jìn)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的提高,更能讓師生在快樂(lè)教學(xué)相長(zhǎng)的基礎(chǔ)上,激發(fā)師生的想象力,最大限度地調(diào)動(dòng)思維的開(kāi)放性和靈活性。當(dāng)然,思維導(dǎo)圖不是萬(wàn)能的,教師需要將教學(xué)規(guī)律和學(xué)科知識(shí)進(jìn)行有效的整合,不能停在表面,只作膚淺、機(jī)械的拼湊,必須在具體的教學(xué)環(huán)境中靈活運(yùn)用,引導(dǎo)學(xué)生迅速地完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

    (作者為江蘇省泗洪姜堰實(shí)驗(yàn)學(xué)校副校長(zhǎng))

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