創(chuàng)意數(shù)學(xué)暑假作業(yè)讓學(xué)生收獲不一樣的假期

趙運蕊 付雪嬌

摘 要：長達兩個月之久的暑假，對學(xué)生的學(xué)習(xí)生活都會產(chǎn)生重要的意義。而陪伴學(xué)生最多的就是學(xué)校布置的暑假作業(yè)，總有人調(diào)侃，快開學(xué)了，你的暑假作業(yè)做完了嗎？從一個側(cè)面反應(yīng)出學(xué)生對于傳統(tǒng)暑假作業(yè)的懈怠情緒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 暑假作業(yè) 不一樣的假期

如何讓學(xué)生的暑假更有趣，如何創(chuàng)意的布置暑假作業(yè)，成了近兩年很熱的話題，網(wǎng)上也有各種各樣的各類學(xué)校的創(chuàng)意，但我們發(fā)現(xiàn)好創(chuàng)新的有創(chuàng)意的多數(shù)是語文，英語還有一些實踐類的學(xué)科。數(shù)學(xué)，尤其初中數(shù)學(xué)，對于大多數(shù)孩子來說作業(yè)是枯燥的，是負(fù)擔(dān)。漫長的暑假伴隨的可能是一沓沓卷子，一道道習(xí)題。而學(xué)生對這樣的作業(yè)的態(tài)度，往往上幾天突擊完，或者開學(xué)前突擊能寫多少寫多少，達不到老師想起到的鞏固或者預(yù)習(xí)的作用。開學(xué)后上交，老師也會由于各種新學(xué)期的任務(wù)，往往不能對暑假作業(yè)進行及時反饋。沒有反饋的作業(yè)是無效的。

如何布置創(chuàng)意的暑假的作業(yè)，讓學(xué)生收獲不一樣的假期。下面，筆者以這個暑假的數(shù)學(xué)為例，創(chuàng)意設(shè)計暑假數(shù)學(xué)作業(yè)，既站在教師的角度在落實復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)的目的同時去創(chuàng)新，又為學(xué)生著想，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓創(chuàng)意的暑假作業(yè)陪伴孩子的假期。

一.感受數(shù)學(xué)無處不在

1.八年級我們要學(xué)習(xí)軸對稱圖形，在假期中你一定會出去旅行吧！在感受各地的風(fēng)土人情的時候，你所見到的建筑，有沒有軸對稱的呢？請預(yù)習(xí)一下軸對稱的知識，把你見到的軸對稱的建筑拍下來，開學(xué)之后和同學(xué)一起分享吧！

2.上學(xué)期我們假期制作了一副“七巧板”，利用你的“七巧板”完成以下任務(wù)：利用七巧板可以拼成很多圖形，回憶你所見過的軸對稱圖形，將七巧板拼成一副你喜歡的軸對稱圖形粘貼在下面框中。

二.感受數(shù)學(xué)文化傳承

德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲于1976年用一種符號表示全等，哈賽勒于1777年用另一種符號表示全等。歐幾里得《原本》中，關(guān)于三角形全等的命題安排在第I卷命題4，8，26.德國數(shù)學(xué)家克萊因在他的名著《高觀點下的初等數(shù)學(xué)》中提出一個著名的悖論。到了19世紀(jì)，希爾伯特出版《幾何基礎(chǔ)》，分五組公理。第三組合同公理推出了目前我們學(xué)習(xí)的三角形全等的證明方法。

如果你想想我們現(xiàn)在所學(xué)的僅僅一頁紙的知識是由之前數(shù)學(xué)家用數(shù)年的時間甚至生命換來的，那么也許你會帶著一種崇敬的心情學(xué)習(xí)了！就讓我們帶著崇敬的心情來學(xué)習(xí)三角形全等吧！

萊布尼茲和哈賽勒用什么符號表示全等呢？《幾何原本》中的命題4、6、28 是什么內(nèi)容？命題4如何證明？克萊因的幾何悖論是什么？怎樣證明？希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》有哪些公理？推出了三角形全等的什么證明方法？（查資料——將學(xué)習(xí)內(nèi)容寫下面）

三.體驗數(shù)學(xué)燒腦游戲

回想這個學(xué)期我們的數(shù)學(xué)學(xué)科月活動《燃燒最強大腦》是不是很精彩刺激？你是不是也參與到其中，為同學(xué)們的精彩表現(xiàn)感到既激動又羨慕？想不想向我們擁有最強大腦的同學(xué)發(fā)起挑戰(zhàn)？在下一個學(xué)科月的活動中脫穎而出？

那這個暑假老師們要向你推薦一本有趣的數(shù)學(xué)書籍《迷人的數(shù)學(xué)》。

在《迷人的數(shù)學(xué)》中，世界著名智力游戲?qū)＜乙练病つ箍凭S奇，用極富表現(xiàn)力的精彩圖解，呈現(xiàn)了315個經(jīng)典燒腦游戲，其中不僅有許多歷史上著名的數(shù)學(xué)謎題，也有他自己設(shè)計的獨特游戲。

假期請閱讀這本書，與歷史上的數(shù)學(xué)天才一起挑戰(zhàn)頭腦體操，把你認(rèn)為最有趣最燒腦的游戲?qū)懺谙旅?，開學(xué)后與同學(xué)們一起玩吧！

四.體會嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)原理

1.我們已經(jīng)學(xué)過了一元一次方程，二元一次方程，這兩個概念的共同之處是方程兩邊都是整式，也就是它們都是整式方程.我們知道在解這些方程時，我們對方程進行的變形都是同解變形.那你能歸納一下同解變形的概念嗎？（也可以查資料哦）

數(shù)學(xué)中對于方程的同解與同解變形，方程的同解原理都是有定義的，請你查閱資料把定義寫在下面.

下學(xué)期我們會學(xué)習(xí)分式方程的解法，請你預(yù)習(xí)分式方程的解法歸納解分式方程的一般步驟，回答解分式方程為什么要檢驗？什么叫分式方程的增根？

2.費馬光行最速原理

光的反射是一種光學(xué)現(xiàn)象。指光在傳播到不同物質(zhì)時，在分界面上改變傳播方向又返回原來物質(zhì)中的現(xiàn)象。光遇到水面、玻璃以及其他許多物體的表面都會發(fā)生反射。入射光線與分界面的法線組成的角，叫做入射角；而反射光線與分界面的法線組成的角，叫做反射角。經(jīng)過實驗，人們發(fā)現(xiàn)光線的反射定律，說的是入射角等于反射角。1657年，法國數(shù)學(xué)家費馬將光線發(fā)反射定律與折射定律統(tǒng)一起來，提出著名的光行最速原理。（1）通過上網(wǎng)等方式查找費馬的有關(guān)史料、趣事，做成PPT，開學(xué)在班級進行展示。

（2）請你簡要的寫出費馬光行最速原理及原理的證明過程；結(jié)合費馬定理的證明過程，設(shè)計出一個運用費馬定理解決現(xiàn)實生活問題的實例，開學(xué)后與同學(xué)們分享交流。

（3）請你歸納一下初一、初二年級總共闡述到哪些“最短”問題？請你針對每個最短問題，舉出利用最短問題能夠解決哪些實際問題？

教育絕不是簡單的知識灌輸，暑假也不能僅僅在完成作業(yè)中度過。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是探索的過程，以上的創(chuàng)意暑假數(shù)學(xué)作業(yè)是在實踐中嘗試創(chuàng)新，想讓學(xué)生有不一樣的收獲。假期作業(yè)的布置，仍然有很多問題需要我們探索和實踐。

參考文獻：

[1]田艾德. 關(guān)于初中數(shù)學(xué)作業(yè)的思考[N]. 發(fā)展導(dǎo)報，2019-06-04（022）.

[2]劉靚. 初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式改革的實踐研究[A]. .教師教育論壇（第四輯）[C].：廣西寫作學(xué)會教學(xué)研究專業(yè)委員會，2019：4.

基金項目：

本文系北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016一般課題《初中數(shù)學(xué)多元化作業(yè)的設(shè)計與評價研究》

課題批準(zhǔn)號CDDB16146