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    高中數(shù)學(xué)“引導(dǎo)式”教學(xué)模式的研究

    2017-04-20 22:12:12潘自知
    教師·中 2017年3期
    關(guān)鍵詞:好處必要性高中數(shù)學(xué)

    摘 要:文章首先探討了在高中數(shù)學(xué)課堂推行“引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)模式”的必要性,并提出了具體的實施方案,指出“引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)模式”有利于提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);“引導(dǎo)式”;教學(xué)模式;必要性;措施;好處

    近幾年來高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越關(guān)注對“引導(dǎo)式”教學(xué)模式的研究?!吨泄仓醒?國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》指出:“智育工作要轉(zhuǎn)變教育觀念,改革人才培養(yǎng)模式,積極實行啟發(fā)式和討論式教學(xué),激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識……”《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也在基本理念中指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí),高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的‘再創(chuàng)造過程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識?!?/p>

    一、推行“引導(dǎo)式”教學(xué)模式的必要性

    1.對傳統(tǒng)教學(xué)的反思

    高中傳統(tǒng)教法的弊端是:一是以教為主,教師以傳授知識為使命,學(xué)生只是聽命于教師;二是只重視學(xué)習(xí)結(jié)果,不重視學(xué)習(xí)的過程;三是只研究教法而忽視了學(xué)法,教學(xué)中教師只是把課本知識直接、簡單地灌輸給學(xué)生,而忽視了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新精神,有悖于素質(zhì)教育和課程改革的要求。另外,傳統(tǒng)課堂上的聯(lián)系也比較單一,一般分為兩種方式:教師問學(xué)生答,其他學(xué)生聽;學(xué)生練習(xí),集體講評。絕大部分教師都采用了這兩種固定模式,可是在這幾年的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn):前一種方式對回答問題的學(xué)生針對性強(qiáng),但大部分學(xué)生思維強(qiáng)度不夠,對于簡單的問題成績較好的學(xué)生顯得無所事事,對于難的問題中等偏下的同學(xué)思維跟不上;后一種方式也存在一定的問題,如當(dāng)學(xué)生練時,由于學(xué)生層次不同,教師大部分時間顧中間丟兩頭,部分學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳。

    2.高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要互動且能夠互動

    在長期的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不善于和老師、同學(xué)交流,大部分時間處于封閉的學(xué)習(xí)狀態(tài)中,不善于表達(dá)、思維局限、創(chuàng)新能力弱、交流合作能力差。但是由初中進(jìn)入高中的學(xué)生,既有兒童的特征,又有成人的特征,任何事情總想試一試,喜歡表現(xiàn)自己的才干,也喜歡表述自己的見解。因此,要尊重學(xué)生,真正做到讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中,教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境,引導(dǎo)其互動學(xué)習(xí),為其提供指路的明燈。

    二、實施“引導(dǎo)式”教學(xué)模式的具體措施

    筆者根據(jù)多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)了四個方面的引導(dǎo)策略,并探索了如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的交流、思維等方面的能力,引導(dǎo)學(xué)生在快樂、好奇中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),具體措施為:

    1.引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)

    學(xué)習(xí)知識的最佳途徑就是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)更容易理解并掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。教師應(yīng)改變策略,凡是學(xué)生通過努力可以自己發(fā)現(xiàn)的知識,就盡可能創(chuàng)造條件,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有知識,去發(fā)現(xiàn)、探索,并時時給予激勵。這種策略會極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍其情緒,激活其思維。比如,在高中一年級數(shù)學(xué)必修一課本(蘇教版)《函數(shù)與方程》“函數(shù)的零點”一課中,為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解函數(shù)零點的概念,可以先引出問題:

    題目:觀察三組一元二次方程的解及相應(yīng)的函數(shù)的圖像:

    (1)x2-2x-3=0;f(x)=x2-2x-3;

    (2)x2-2x+1=0;f(x)=x2-2x+1;

    (3)x2-2x+2=0;f(x)=x2-2x+2。

    問題1:求出以上三組一元二次方程根以及相應(yīng)函數(shù)圖像與x軸的交點。

    問題2:觀察方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)圖像和x軸交點的橫坐標(biāo)的聯(lián)系。

    學(xué)生觀察一元二次方程的解及相應(yīng)的函數(shù)的圖像,再對教師提出的問題進(jìn)行思考、研究和相互交流,得出一般的性質(zhì)和特點:

    推廣:對于一般方程f(x)=0與相應(yīng)函數(shù)y=f(x):

    (1)若f(x)=0有實數(shù)根c,即f(c)=0;則相應(yīng)函數(shù)y=f(x)圖像必經(jīng)過點(c,0);

    (2)若方程f(x)=0沒有實數(shù)根,則相應(yīng)的函數(shù)y=f(x)圖像與x軸沒有交點。

    經(jīng)過學(xué)生的相互交流、討論研究之后,引出課本函數(shù)零點的定義:“一般地,我們把使函數(shù)y=f(x)的值為0的實數(shù)x稱為函數(shù)y=f(x)的零點?!?/p>

    問題3:根據(jù)零點的定義,零點本質(zhì)上是一個點還是一個數(shù)值?

    這樣以問題的形式層層設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題會加深其對知識的理解。

    2.引導(dǎo)學(xué)生主動思考

    學(xué)生之間的差異,往往就是思考意識與能力的差別,教師的責(zé)任應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生主動去思考,逐步培養(yǎng)思考學(xué)生的意識和能力。過去僵化的教學(xué)往往把知識和方法和盤托出給學(xué)生,學(xué)生應(yīng)接不暇,根本沒有時間思考,更沒有自主權(quán)。學(xué)生有疑問不敢提出來,不會提出來,只會模仿,不會思考,教師也沒給學(xué)生機(jī)會思考,嚴(yán)重制約了學(xué)生的思考意識和能力的發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生自己去思考是現(xiàn)代教學(xué)觀的體現(xiàn),也是體現(xiàn)學(xué)生主動性地位的重要一環(huán),是“啟發(fā)式”教學(xué)的關(guān)鍵步驟,具體實施就是:讓學(xué)生主動地質(zhì)疑問題,一旦其有質(zhì)疑表現(xiàn)時,就馬上給予機(jī)會,鼓勵他們敢于表達(dá)、敢于發(fā)問。比如,教學(xué)“函數(shù)的零點”一課時,讓學(xué)生探索研究連續(xù)函數(shù)零點存在性的判定定理時,教師可設(shè)置學(xué)生動手操作的練習(xí),讓學(xué)生主動思考:

    題目:求證:一元二次函數(shù)f(x)=

    x2-2x-1有兩個不同的零點。

    學(xué)生解法一:考察二次方程x2-2x-1=0,利用判別式大于零,得出方程有兩個不相等的實數(shù)根。

    學(xué)生解法二:根據(jù)求根公式可得方程x2-2x-1=0的兩個根,得出有兩個不相等的實數(shù)根。

    變式題:判斷函數(shù)f(x)=x2-2x-1在區(qū)間(2,3)上是否存在零點。

    學(xué)生解法一:根據(jù)求根公式可得方程x2-2x-1=0的兩個根,得出函數(shù)f(x)=

    x2-2x-1在區(qū)間(2,3)上存在一個零點。

    學(xué)生解法二:利用f(2)=-1<0,

    f(3)=2>0,而一元二次函數(shù)f(x)=

    x2-2x-1在區(qū)間[2,3]上的圖像是不間斷的,這表明此函數(shù)圖像在區(qū)間[2,3]上一定穿過x軸,即函數(shù)在區(qū)間上存在零點。

    這兩道題目讓學(xué)生由熟悉的知識環(huán)境進(jìn)入新的知識環(huán)境,從而引入連續(xù)函數(shù)零點存在性的判定定理:“一般地,若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條不間斷的曲線,且f(a)f(b)<0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上有零點?!?/p>

    讓學(xué)生在主動思考的過程中,尋求多種解題方法,掌握連續(xù)函數(shù)零點存在性的判定定理,同時也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

    3.引導(dǎo)學(xué)生主動交流、表達(dá)

    語言是思維的外在表現(xiàn),學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、思考、操作會需要進(jìn)一步的表達(dá)交流。現(xiàn)在課堂多采用學(xué)習(xí)小組進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與合作探究學(xué)習(xí),這可以很好地發(fā)揮智慧共享的作用,彌補教學(xué)中學(xué)生水平參差不齊的現(xiàn)實性問題;要鼓勵學(xué)生在組內(nèi)大膽發(fā)言,引導(dǎo)學(xué)生對內(nèi)容提前進(jìn)行整理,歸納要點,表達(dá)不好時,鼓勵其表達(dá)完整,讓組員相互補充,同時注意引導(dǎo)的梯度,使表達(dá)形成層次性。培養(yǎng)表達(dá)能力,需要從多種途徑進(jìn)行,每節(jié)課要多聽到學(xué)生的發(fā)言。比如,在上面舉例的一課中,學(xué)生了解了連續(xù)函數(shù)零點存在性的判定定理之后,教師可以進(jìn)一步地提出問題讓學(xué)生互動交流,讓學(xué)生表達(dá)各自的觀點和想法:

    問題4:符合判定定理條件時,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的零點有多少個?

    學(xué)生回答:一個零點或多個零點(至少有一個零點)。

    教師可讓學(xué)生用圖像說明。

    問題5:由判定定理我們可以得到,定理中有兩個條件:①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是一條不間斷的曲線;②f(a)f(b)<0。

    缺少條件①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是一條不間斷的曲線;會出現(xiàn)什么情況?缺少條件②f(a)(b)f<0,會出現(xiàn)什么情況?

    讓學(xué)生共同探究,并讓學(xué)生舉出反例進(jìn)行說明。

    只要從知識的理解、習(xí)題的解答等多角度培養(yǎng),學(xué)生的表達(dá)能力與合作能力,一定會在教師的指導(dǎo)下一步步提高。

    4.引導(dǎo)學(xué)生主動歸納

    讓學(xué)生主動歸納是提高自主學(xué)習(xí)能力的一項重要內(nèi)容。每學(xué)完一節(jié)、一章、一個單元時,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)材料。如每節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束時,指導(dǎo)學(xué)生對照學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行歸納,找出本節(jié)的收獲與不足;一章結(jié)束后,通過分析比較、綜合概括,把學(xué)過的知識點進(jìn)行縱橫聯(lián)系,整理出知識網(wǎng)絡(luò),會使學(xué)生進(jìn)一步加深對知識的理解,準(zhǔn)確把握并運用知識。每節(jié)知識當(dāng)堂歸納,一個單元或一章可以安排書面作業(yè),再予以點評不同的優(yōu)秀作業(yè),把最好的結(jié)果進(jìn)行展示,可以很好地借鑒每節(jié)后的“概括·整合”欄目。

    三、“引導(dǎo)式”教學(xué)模式給高中數(shù)學(xué)課堂帶來的好處

    1.激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和效率

    在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)習(xí)效率的提高、融洽的學(xué)習(xí)氣氛等都會讓學(xué)生越來越感覺學(xué)習(xí)并不枯燥和辛苦,也不是孤軍奮戰(zhàn),同時還有成功感。在引導(dǎo)的過程中,學(xué)生能真正理解和掌握最基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗,建立自己的信心,形成實事求是的態(tài)度,并且能條理清晰地闡述自己的觀點,提高自己學(xué)習(xí)的效率。

    2.促進(jìn)了師生之間、生生之間的情感交流,合作意識明顯提高

    在引導(dǎo)學(xué)習(xí)的過程中,師生之間、學(xué)生之間的交流學(xué)習(xí)逐步拉近了師生之間、生生之間的距離,促進(jìn)了他們之間的情感交流,讓師生都能在融洽、愉快的氣氛中進(jìn)行教與學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中,當(dāng)遇到比較困難的問題時,學(xué)生不是束手無策,而是積極主動地相互討論交流,尋求問題解決途徑。

    3.促進(jìn)了教師隊伍的發(fā)展,促進(jìn)了教師教學(xué)思想、教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變

    教師們認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn),改革教學(xué)方法,教學(xué)和教研能力得到了很大的提高。教師以素質(zhì)教育理論、現(xiàn)代課程觀和現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo),大膽探索與新課程改革相適應(yīng)的教學(xué)新路子,以轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,轉(zhuǎn)變教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為突破口,優(yōu)化教學(xué)過程,初步形成一套以引導(dǎo)為載體的教學(xué)模式,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,從而提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)成績。

    總之,增強(qiáng)創(chuàng)新精神和實踐能力,形成科學(xué)的自然觀、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度,樹立可持續(xù)發(fā)展的思想,需要教師在教學(xué)中以科學(xué)的理念作指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生以科學(xué)的觀點去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題,使學(xué)生的主體性得到最大限度的發(fā)揮和發(fā)展。

    參考文獻(xiàn):

    [1]楊志文.課堂教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)過程[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2002(8).

    [2]趙丹平.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)交流式教學(xué)策略研究[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2008(5).

    潘自知(1978—),男,廣東韶關(guān)人,中學(xué)一級教師,本科,研究方向:高中數(shù)學(xué)教育。

    (作者單位:廣東省新豐縣第一中學(xué))

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