城市燃氣負荷的混沌特性及預(yù)測分析

汪銳++梁泉水

摘 要：通過混沌理論法重構(gòu)了燃氣負荷時間序列，通過大量的實驗和預(yù)測結(jié)果證明，這是一種先進的分析方法，在燃氣負荷預(yù)測研究中，混沌時間序列分析方法在其中發(fā)揮著重要作用。為了有效掌握該項預(yù)測方法，文章通過下文對相關(guān)方面的內(nèi)容進行了論述，從而為有關(guān)單位及工作人員在實際工作中提供一定幫助作用。

關(guān)鍵詞：城市燃氣負荷 混沌特性 預(yù)測

中圖分類號：TU74 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（a）-0031-02

1 混沌特性分析

識別混沌特性。在多維空間中，混沌系統(tǒng)有著極強的規(guī)律性，向著單一的子空間中收縮運行軌跡，自相似特性在局部空間內(nèi)非常明顯，也就是有相近的相鄰軌跡的演化方向，此種規(guī)則明確的軌跡在通過相似的折疊與拉伸后，轉(zhuǎn)變?yōu)楹蜁r間有關(guān)的序列，進而將復(fù)雜的、混沌的特性呈現(xiàn)出來，通過相空間重構(gòu)混沌時間序列，進而在高維相空間內(nèi)復(fù)原吸引子，在混沌運動規(guī)律特性的基礎(chǔ)上，進行相應(yīng)的預(yù)測分析。

2 具體的預(yù)測方法分析

2.1 加權(quán)一階局域策略

這種方法是將一定空間軌跡的最后一點當作中心點，將距中心點最近的多個有關(guān)點當作相關(guān)點，進而擬合分析這些有關(guān)點的演化規(guī)律，對軌跡中心點下一點的具體走向進行判斷，進而對未來進行有效預(yù)測，在預(yù)測具體的混沌時間序列時，具體的計算方法和步驟如下。

科學(xué)選擇時間延遲π，將相空間Yt重構(gòu)出來；將中心點Ym的相鄰點Ymi設(shè)計出來，di為這兩個點之間的距離，di的最小值用bmin表示。具體的計算公式如下：

Pi=exp（-u（di-dmin））/exp（di-dmin）

在這個式子中，Pi為預(yù)測影響權(quán)值用；u為平滑系數(shù)；通常取u的數(shù)值為1；通過Ymi函數(shù)關(guān)系映射迭代1一步后能夠得到Y(jié)mi+1，在擬合時，應(yīng)用一階局線性方。其中：bYmi+a=Ymi+1；i的值為1，2，3…n；在這個式子中，擬合方程的系數(shù)向量用a，b表示，在擬合時，應(yīng)用多元加權(quán)最小二乘法。

2.2 最大指數(shù)法

作為量化軌道估計系統(tǒng)混沌特性與指數(shù)發(fā)散速率的統(tǒng)計量是非常優(yōu)越的預(yù)報參數(shù)，其中，預(yù)測最大Lyapunov時的步驟如下：

其中Ym為預(yù)測的中心點用；Yk為相空間中的相鄰點，入1為最大Lyapunov，這樣可以將等式構(gòu)建起來：

（YM-YK）e入1=Ym+1-Yk+1

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法

任何復(fù)雜的非線性關(guān)系可以通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射出來，經(jīng)過自行學(xué)習，進而對多元函數(shù)完成高精度擬合處理，在復(fù)雜非線性系統(tǒng)的預(yù)測中比較適合應(yīng)用這種方法。就混沌時間序列而言，可以對重構(gòu)的貝葉斯正規(guī)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行應(yīng)用，其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入點可以用多維空間相點延遲坐標來表示。然后，同貝葉斯正規(guī)化方法結(jié)合起來，進而對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標函數(shù)進行改進和優(yōu)化，這樣，能將網(wǎng)絡(luò)的泛化能力提升，使模型的預(yù)測性能不斷被完善?？梢酝ㄟ^以下幾步進行計算分析。

（1）將嵌入維數(shù)m和延遲時間π合理地確定出來，重新構(gòu)造相空間，組建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)教師值與學(xué)習樣本。（2）將貝葉斯正規(guī)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定出來，把網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)通過嵌入維數(shù)確定出來，通過試錯法在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習中優(yōu)選隱層的神經(jīng)元個數(shù)。（3）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。按照訓(xùn)練目標函數(shù)將網(wǎng)絡(luò)的輸出值求解出來，并通過正確的方法修正權(quán)值，直至迭代次數(shù)達到預(yù)定值或者誤差被控制在合理的范圍內(nèi)。（4）預(yù)測模型。向訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入已知相點，預(yù)測值即為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

在正規(guī)化的貝葉斯調(diào)整策略中，可以通過以下函數(shù)表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標函數(shù)，通過此種被改善的目標訓(xùn)練函數(shù)，能夠在某種程度對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的規(guī)模進行控制，不斷使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)趨于平衡，從而使模型的復(fù)雜度與擬合程度都能夠符合要求。防止過于嚴重擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，進而能夠?qū)⑾到y(tǒng)的泛化能力提升：

aEw+βED=M

在整個式子中，M為方差目標函數(shù)；a、β為正規(guī)化系數(shù)；Ew網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的函數(shù)與平方；ED樣本訓(xùn)練函數(shù)與誤差平方。

2.4 應(yīng)用案例分析

構(gòu)建數(shù)據(jù)模型，為了有效探究預(yù)測的重要性，文章以某城市的燃氣日平均負荷為例進行了研究。

在有關(guān)系數(shù)法計算負荷序列延遲時間基礎(chǔ)上，能夠得出π的值為40，將嵌入維數(shù)通過飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)求解出來，得到m的數(shù)值為9，進而能夠得出2.15為關(guān)聯(lián)維數(shù)。對此能夠得出，在一個約為2.15維的分數(shù)吸引子上收縮燃氣負荷相空間的運動軌跡，入1=0.062 3為負荷時間序列的最大指數(shù)。能夠得知，有著一定的混沌特性存在于該時間序列中。

在相空間重構(gòu)與混沌特性分析的基礎(chǔ)上，分別通過貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、加權(quán)一階局域法、最大Lyapunov指數(shù)法預(yù)測分析燃氣日負荷，其中，24為加權(quán)一階局域模型中的臨近點數(shù)。分別通過purelin與tansig構(gòu)建預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)輸出層與隱層的參數(shù)。

為了有效比較預(yù)測結(jié)果，將兩個模型另選出來，通過相同的數(shù)據(jù)完成預(yù)測分析。模型一通過反向傳播法模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇和PRBRANN相等預(yù)測數(shù)據(jù)與訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，通過一維時間序列表示輸入?yún)?shù)。這樣，就不需要將相空間重構(gòu)出來，對燃氣日負荷的周期性進行分析后得知，需要通過移動平均法預(yù)測分析模型。

選擇2013年和2014年的數(shù)據(jù)當作歷樣本數(shù)據(jù)進行研究分析。識別前幾節(jié)所闡述的種種負荷預(yù)測模型參數(shù)，在此前提下，滾動更新這段時間內(nèi)燃氣負荷模型參數(shù)。用一天時間進行預(yù)測，并驗證與分析預(yù)測的結(jié)果，選擇最大平均相對誤差絕對值、誤差概率、誤差絕對值，進而評價與檢驗分析各個負荷預(yù)測模型。

通過相關(guān)分析能夠得知，最大Lyapunov指數(shù)法性能最差，由于對局部變化的敏感性不強，這是該方法不被經(jīng)常應(yīng)用的主要原因所在，因為沒有充分利用燃氣負荷特征信息，這樣LM算法的標準BP網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用量也受到限制，因為沒有有效改善網(wǎng)絡(luò)泛化能力差的缺點，因為預(yù)測效果不理想，這樣就會在4.23%左右控制加權(quán)一階局域法預(yù)測平均值。

3 結(jié)語

通過分析與計算燃氣負荷最大指數(shù)特征參數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)等，這樣能夠表明有一定的混沌特性存在于其中，并且，非線性混動混沌動力演化屬于燃氣負荷序列的動態(tài)變化特征。進而能夠客觀識別燃氣負荷的混沌特征。將負荷變化的規(guī)律在多維空間分析中獲取出來，進而更好把握和認識燃氣負荷復(fù)雜的變化規(guī)律。通過對城市燃氣負荷混沌特性的分析與預(yù)測，能夠更好促進我國城市燃氣系統(tǒng)更加穩(wěn)定、安全的發(fā)展。通過文章上述內(nèi)容的分析，從而為有關(guān)單位及工作人員在實際工作中提供一定幫助作用。

參考文獻

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