基于雷達(dá)/電視的自標(biāo)校數(shù)據(jù)融合方法

王兆毅，劉愛(ài)東，高 波

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001)

基于雷達(dá)/電視的自標(biāo)校數(shù)據(jù)融合方法

王兆毅，劉愛(ài)東，高 波

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001)

針對(duì)航母起降引導(dǎo)系統(tǒng)岸基標(biāo)校真值測(cè)量問(wèn)題進(jìn)行研究，提出一種基于著艦引導(dǎo)雷達(dá)/中線電視測(cè)量數(shù)據(jù)融合的目標(biāo)定位算法。首先，考慮到起降引導(dǎo)系統(tǒng)相關(guān)設(shè)備測(cè)量頻率不一致，且不同位置船體姿態(tài)不同、測(cè)量坐標(biāo)系不統(tǒng)一的問(wèn)題，進(jìn)行時(shí)間取齊和空間轉(zhuǎn)換，統(tǒng)一轉(zhuǎn)換至理想著艦點(diǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行處理；接著推導(dǎo)各設(shè)備測(cè)量誤差的傳遞模型；最后在新獲得的誤差方差基礎(chǔ)上采用加權(quán)平均法將著艦引導(dǎo)雷達(dá)和中線電視的測(cè)角信息進(jìn)行融合，并給出最終目標(biāo)位置估計(jì)結(jié)果。仿真結(jié)果表明：該方法在著艦引導(dǎo)雷達(dá)和中線電視性能良好的情況下具備較高的定位精度。

起降引導(dǎo)系統(tǒng)；時(shí)空匹配；數(shù)據(jù)融合；誤差傳遞

0 引 言

為確保航母起降引導(dǎo)系統(tǒng)能精準(zhǔn)地引導(dǎo)艦載機(jī)進(jìn)行著艦，需定期對(duì)其進(jìn)行標(biāo)校。美國(guó)航母在碼頭駐泊時(shí)會(huì)安排對(duì)起降引導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備進(jìn)行精度校準(zhǔn)和系統(tǒng)下滑道一致性標(biāo)校，一般采用先對(duì)跟蹤雷達(dá)進(jìn)行標(biāo)校，然后將雷達(dá)的測(cè)量值作為真值，檢查其他設(shè)備的性能和數(shù)據(jù)的一致性[1]，此方法對(duì)國(guó)內(nèi)航母起降引導(dǎo)系統(tǒng)岸基標(biāo)校具有一定的參考意義。

由于著艦引導(dǎo)雷達(dá)具有較高的測(cè)距精度，中線電視具有較高的測(cè)角精度，文獻(xiàn)[2]將著艦引導(dǎo)雷達(dá)的測(cè)距信息和中線電視的測(cè)角信息進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)兩站聯(lián)合定位，但在空間匹配上未考慮船體變形，具有一定的局限性；文獻(xiàn)[3]提出在靶場(chǎng)試驗(yàn)中，用光電經(jīng)緯儀和雷達(dá)聯(lián)合定位，用幾何法給出了解析解并分析了誤差模型，但只是簡(jiǎn)單的融合；也有一些文獻(xiàn)[4-5]提出了基于紅外的測(cè)角信息和雷達(dá)的測(cè)角/測(cè)距信息雙模制導(dǎo)系統(tǒng)，可以有效極高目標(biāo)跟蹤定位性能，但是該系統(tǒng)默認(rèn)雷達(dá)和紅外在同一位置處，未考慮設(shè)備在不同位置時(shí)的測(cè)量誤差傳遞信息?；谝陨戏治?，本文將著艦引導(dǎo)雷達(dá)的測(cè)角/測(cè)距信息與中線電視的測(cè)角信息進(jìn)行了有效的融合和目標(biāo)定位，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)論表明該方法計(jì)算簡(jiǎn)單且具備較高的定位精度，相應(yīng)的標(biāo)校方案具有一定的有效性和優(yōu)越性。

1 雷達(dá)/電視測(cè)量模型

1.1 建立坐標(biāo)系

1.1.1 甲板固連坐標(biāo)系

甲板固連坐標(biāo)系相對(duì)于航母甲板固定不變，著艦引導(dǎo)雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系、中線電視測(cè)量坐標(biāo)系和理想著艦點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)系均屬于甲板固連坐標(biāo)系。3 個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)分別為著艦引導(dǎo)雷達(dá)天線安裝標(biāo)定點(diǎn)、電視鏡頭安裝標(biāo)定點(diǎn)和理想著艦點(diǎn)，其中中線電視測(cè)量坐標(biāo)系與理想著艦點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)系 X 軸平行于斜角甲板降落跑道中線指向艦尾方向，Y 軸平行于甲板面且垂直于 X 軸指向艦右舷，Z 軸平行于甲板面指向上，著艦引導(dǎo)雷達(dá)坐標(biāo)系 X 軸平行于艦首尾線指向艦尾方向，Y 軸平行于甲板面且垂直于 X 軸指向艦右舷，Z 軸平行于甲板面指向上，X 軸方向?yàn)榉轿?0°，左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正，俯仰以 XOY 平面為 0°，上為正，下為負(fù)。

1.1.2 水平坐標(biāo)系

水平坐標(biāo)系坐標(biāo) XOY 平面平行于水平面，X 軸指向正東，Y 軸指向正北，Z 軸垂直于水平面指向上，著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視、理想著艦點(diǎn)水平坐標(biāo)系原點(diǎn)分別與對(duì)應(yīng)的甲板固連系原點(diǎn)重合。

1.2 著艦引導(dǎo)雷達(dá)測(cè)量模型

當(dāng)著艦引導(dǎo)雷達(dá)跟蹤上目標(biāo)后，開(kāi)始對(duì)目標(biāo)的距離、方位、俯仰、多普勒徑向速度及加速度進(jìn)行測(cè)量，在某一時(shí)刻測(cè)量信息為：式中：rR， αR， βR分別為著艦引導(dǎo)雷達(dá)測(cè)得目標(biāo)的距離，方位，俯仰測(cè)量值； rR′， αR′， βR′為相應(yīng)的真實(shí)值； nrR， nαR， nβR分別為距離，方位角，俯仰角測(cè)量噪聲。假設(shè)各誤差服從均值為 0，方差分別為的高斯分布，且各誤差分量相互獨(dú)立，誤差協(xié)方差矩陣為PR。

目標(biāo)在雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系下極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)關(guān)系為：

式中： xR， yR， zR為目標(biāo)在相應(yīng)時(shí)刻在雷達(dá)坐標(biāo)下的三維坐標(biāo)值。

1.3 中線電視測(cè)量模型

當(dāng)中線電視成功捕捉到目標(biāo)后，數(shù)據(jù)處理后得到目標(biāo)與十字絲的角度偏差，也能算得目標(biāo)在中線電視坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角，在某一時(shí)刻中線電視測(cè)角模型為：

式中： αT， βT分別為中線電視在 k 時(shí)刻測(cè)得目標(biāo)的方位，俯仰測(cè)量值； αT′， βT′為 相應(yīng)的真實(shí)值； nαT，nβT分別為方位角，俯仰角測(cè)量噪聲。假設(shè)誤差服從均值為 0，方差分別為 σ2αT， σ2βT的高斯分布，且各誤差向量相互獨(dú)立，誤差協(xié)方差矩陣為 PT。

目標(biāo)在中線電視坐標(biāo)系下極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)關(guān)系為：

式中：xT，yT，zT為相應(yīng)時(shí)刻目標(biāo)在中線電視坐標(biāo)下的三維坐標(biāo)值。

2 雷達(dá)/電視數(shù)據(jù)融合算法

雷達(dá)/電視數(shù)據(jù)融合過(guò)程主要包括著艦引導(dǎo)雷達(dá)與中線電視數(shù)據(jù)的時(shí)空匹配和測(cè)量數(shù)據(jù)的融合。

2.1 雷達(dá)/電視數(shù)據(jù)的時(shí)空匹配

2.1.1 測(cè)量數(shù)據(jù)擬合算法

研究表明，如果使用時(shí)間不匹配的多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，其融合后的性能有可能比單一傳感器提供的更差[6-7]，將各設(shè)備的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間上的關(guān)聯(lián)，是數(shù)據(jù)融合的重要部分。

著艦引導(dǎo)雷達(dá)與中線電視測(cè)量初始時(shí)刻不一致，采樣周期不同，故采用最小二乘擬合算法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合[8]，對(duì)于某組數(shù)據(jù)(xi,yi),i=1,2,···,m，用最小二乘進(jìn)行擬合選取以為基函數(shù)的做最小二乘擬合，擬合函數(shù)為：

求取基函數(shù)系數(shù)的法方程為：

2.1.2 測(cè)量數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)換

著艦引導(dǎo)雷達(dá)與中線電視的測(cè)量數(shù)據(jù)均是在各自坐標(biāo)系下完成測(cè)量的，在進(jìn)行下滑道一致性標(biāo)校時(shí)須將所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至理想著艦點(diǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行比較，此外，由于航母船體較大，在不同位置的船體姿態(tài)會(huì)存在差別，如果不進(jìn)行修正會(huì)嚴(yán)重影響標(biāo)校效果，應(yīng)使用各設(shè)備附近的局部基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行船體姿態(tài)修正。

雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至理想著艦點(diǎn)地理坐標(biāo)系，模型可表示為：

式中：xr，yr，zr為著艦引導(dǎo)雷達(dá)安裝標(biāo)定點(diǎn)在理想著艦點(diǎn)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

式中： θR， ψR(shí)， γR分別為在同一時(shí)刻著艦引導(dǎo)雷達(dá)處的橫縱搖及首搖角；TL為理想著艦點(diǎn)處的艦體姿態(tài)修正矩陣，與 TR類(lèi)似； φc為斜角甲板與首尾線的夾角。

根據(jù)式（7）轉(zhuǎn)換求得的目標(biāo)相對(duì)理想著艦點(diǎn)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，可求得在此坐標(biāo)系下的距離 rRL，方位角 αRL，俯仰角 βRL。

由于中線電視只能測(cè)得角度信息，故在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時(shí)可先假定距離為單位 1，進(jìn)而可求得目標(biāo)在中線電視坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，后續(xù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系原理相同，只是將數(shù)據(jù)換成中線電視相應(yīng)數(shù)據(jù)，不再贅述，可同樣求得目標(biāo)在理想著艦點(diǎn)坐標(biāo)系下的方位角 αTL和俯仰角 βTL。

2.2 時(shí)空匹配后誤差傳遞分析

著艦引導(dǎo)雷達(dá)在測(cè)距和測(cè)角上存在誤差，中線電視也存在測(cè)角誤差，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至理想著艦點(diǎn)坐標(biāo)系的過(guò)程中存在有誤差的傳遞，在分析誤差傳遞過(guò)程中可做以下合理假設(shè)：

1）著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視及理想著艦點(diǎn)處的局部基準(zhǔn)給出的船體姿態(tài)信息無(wú)誤差；

2）著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視及理想著艦點(diǎn)在理想著艦點(diǎn)坐標(biāo)系下的相互位置已知；

3）斜角甲板中線與首尾線的在甲板面上的夾角不變。

聯(lián)合式（2）和式（7）對(duì) xRL,yRL,zRL和 rR， βR，αR全微分，以 Δ 的形式可表示為：

式中：

對(duì)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后得到的 rR L ， αRL ， βRL 和xRL,yRL,zRL分別做全微分，可得表達(dá)式：

式中：

結(jié)合式（8）和式（9）可得：

誤差協(xié)方差矩陣為：

可以看出， PRL不僅與著艦引導(dǎo)雷達(dá)的測(cè)距和測(cè)角精度有關(guān)，也與目標(biāo)位置有關(guān)，由 PRL可得到誤差傳遞后的距離、方位、俯仰誤差分別為均值為 0，方差分別為的高斯白噪聲。

根據(jù)以上分析可同樣求得 αTL、 βTL的誤差協(xié)方差矩陣，傳遞后的方位、俯仰誤差分別為均值為 0，方差分別為的高斯白噪聲。

2.3 同步數(shù)據(jù)融合

將著艦引導(dǎo)雷達(dá)與中線電視測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空匹配后，可以進(jìn)一步將測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

本文根據(jù)測(cè)量信息均方根誤差最小的原則，采用加權(quán)平均法[9]進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，可以得到最后的目標(biāo)位置：

3 仿真分析

為驗(yàn)證文中提出的數(shù)據(jù)融合目標(biāo)定位方法性能，假設(shè)目標(biāo)距理想著艦點(diǎn) 6 km 處以 240 km/h 的速度沿4°理想下滑道下滑著艦。著艦引導(dǎo)雷達(dá)以 30 Hz 頻率進(jìn)行目標(biāo)跟蹤測(cè)量，距離、方位角和俯仰角測(cè)量誤差方差分別為，中線電視測(cè)量頻率為 50 Hz，方位角和俯仰角測(cè)量噪聲方差分別為，局部基準(zhǔn)測(cè)量頻率為100 Hz，著艦階段中線電視處的船體姿態(tài)如圖 1 所示；著艦引導(dǎo)雷達(dá)縱搖角及首搖角與中線電視處相同，橫搖角相比同時(shí)刻小 0.002°，理想著艦點(diǎn)處船體橫搖角與首搖角與中線電視處相同，首搖角相比同時(shí)刻增加 0.001°。

在上述基礎(chǔ)上，對(duì)著艦引導(dǎo)雷達(dá)單站定位、兩站聯(lián)合定位和本文提出的數(shù)據(jù)融合定位方法進(jìn)行了 10 000次蒙特卡洛仿真分析。

設(shè)備的測(cè)量誤差會(huì)在模型解算中產(chǎn)生誤差傳遞，在不考慮局部基準(zhǔn)測(cè)姿誤差和各設(shè)備位置誤差的條件下，傳遞后的著艦引導(dǎo)雷達(dá)距離、角度誤差方差變化比如

圖 2 所示，中線電視的測(cè)角誤差方差比如圖 3 所示。

由圖 2和圖3 可看出，著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視測(cè)量誤差在計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的累積程度與目標(biāo)距理想著艦點(diǎn)的距離有關(guān)。著艦引導(dǎo)雷達(dá)測(cè)距誤差引起的距離積誤差方差與目標(biāo)距離成正比，最后放大倍數(shù)穩(wěn)定至1.7 倍左右，著艦引導(dǎo)雷達(dá)、中線電視測(cè)角累積誤差引起的角度累積誤差方差與目標(biāo)距離成反比，著艦引導(dǎo)雷達(dá)測(cè)角誤差導(dǎo)致的誤差方差放大倍數(shù)在 2 倍以內(nèi)，中線電視角誤差導(dǎo)致的誤差方差放大倍數(shù)在目標(biāo) X 軸坐標(biāo)值 269 m 處達(dá)到 2 倍。

為比較著艦引導(dǎo)雷達(dá)單站定位、文獻(xiàn)[2]中著艦引導(dǎo)雷達(dá)/中線電視兩站聯(lián)合定位及本文提出的數(shù)據(jù)融合定位算法的定位性能，用均方根誤差來(lái)對(duì) 3 種方法的定位精度進(jìn)行衡量，在目標(biāo)著艦過(guò)程中 3 種定位方法的定位性能如圖 4 所示。

由圖 4 可知，3 種定位方法定位精度均與目標(biāo)離艦的距離成正比；其中著艦引導(dǎo)雷達(dá)單站定位性能最弱，本文提出的數(shù)據(jù)融合定位算法定位精度最高，并且隨著目標(biāo)距離的增加優(yōu)勢(shì)逐漸明顯，在 6 km 處均方根誤差能達(dá)到 5 m 以內(nèi)。

4 結(jié) 語(yǔ)

由上述仿真可知，本文提出的著艦引導(dǎo)雷達(dá)/中線電視數(shù)據(jù)融合定位算法有較好的定位性能，測(cè)角精度可達(dá)到 2 mrdd。在工程實(shí)踐中，真值測(cè)量設(shè)備的精度要高于被標(biāo)校設(shè)備精度的 3 倍以上方可[10]，故若采用著艦引導(dǎo)雷達(dá)/中線電視數(shù)據(jù)融合定位算法作為真值測(cè)量手段，被標(biāo)設(shè)備的測(cè)距精度和測(cè)角精度的臨界值分別為 5.1 m和 6 mrdd。本文提出的自標(biāo)校方案具有一定得理論價(jià)值和可行性。

用極坐標(biāo)的形式來(lái)表示本文方法的定位誤差特性如圖 5 所示。

由圖 5 可知，本文提出的方法測(cè)距精度在 1.7 m 左右，在目標(biāo) X 軸坐標(biāo)大于 500 m 時(shí)測(cè)角精度低于0.04°，最后趨近于 0.035° 即測(cè)角精度要高于中線電視測(cè)角精度，在 500 m 以內(nèi)，測(cè)角精度變差是由于誤差累計(jì)導(dǎo)致的。

[1]PRICKETT A L, PARKES C J. Flight testing of the F/A-18E/F automatic Carrier landing system.[C]//IEEE Proceedings Aerospace Conference. Big Sky, MT, USA:IEEE Press, 2001, 5:2593–2612.

[2]王兆毅, 劉愛(ài)東, 高波, 等. 一種艦載機(jī)下滑道一致性指示數(shù)據(jù)產(chǎn)生方法[J]. 指揮控制與仿真, 2016, 38(2): 84–88.

[3]柴敏, 于慧, 宋衛(wèi)紅, 等. 光學(xué)無(wú)線電測(cè)量信息融合定位[J].光學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 32(12): 1–7.

[4]石曉榮, 王青, 張明廉, 等. 基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的激動(dòng)目標(biāo)跟蹤自適應(yīng)算法[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2002, 14(5): 631–636.

[5]朱志宇. 基于紅外和雷達(dá)數(shù)據(jù)融合的激動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法[J].激光與紅外, 2002, 37(2): 170–174.

[6]尹繼豪, 崔炳喆. 雷達(dá)/紅外數(shù)據(jù)融合的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法綜述[J]. 航空兵器, 2009, 10(5): 39–43.

[7]BLAIR S, ALOUANI A T.A Asynchronous data fision for target tracking with a multi-tasking radar and optical sensor[J]. Acquisition tracking and pointing. SPIEs, 1991, 1482: 234–245.

[8]梁凱, 潘泉, 宋國(guó)明, 等. 基于曲線擬合的多傳感器時(shí)間對(duì)準(zhǔn)方法研究[J]. 火力與指揮控制, 2006, 31(12): 51–53.

[9]王國(guó)宏, 毛士藝, 何友. 雷達(dá)與紅外數(shù)據(jù)融合算法綜述[J]. 火力與指揮控制, 2002, 27(2): 3–6.

[10]鐘德安. 航天測(cè)量船測(cè)控通信設(shè)備標(biāo)校與校飛技術(shù)[M], 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2009.

A self-calibration method based on fusion of landing guidance radar and centerline camera

WANG Zhao-yi, LIU Ai-dong, GAO Bo
(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

The true value measurement problem is researched against the background of the shore base calibration of aircraft carrier landing system, Based on Fusion of Landing Guidance Radar and Centerline Camera,a target location algorithm is proposed .Firstly,considering the equipments of the system measured the target in different frequency, the carrier movement and the coordinate systems are consistend simultaneously,the paper unified the time and space.Secondly,the transer model was derived for each device measurement error.At last,on the basis of the variance of the error acquired abovementioned,the angle information of the landing guidance radar and the centerline camera was fused with the weighted average method,then provided the final location results.The simulation rsults show that the method owns high positioning accuracy in the case of well-functioning equipments.

landing guidance system；spatio-temporal matching；data fusion；error transfer

TN94；TN95

A

1672–7619(2017)03–0140–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.03.029

2016–06–14；

2016–07–14

王兆毅(1992–)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)與運(yùn)用工程。