燃?xì)庹羝綇椛鋬?nèi)彈道研究

顏 鳳，史少巖，姜 毅

(1. 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064；2. 北京理工大學(xué)，北京 100081)

燃?xì)庹羝綇椛鋬?nèi)彈道研究

顏 鳳1，史少巖2，姜 毅2

(1. 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064；2. 北京理工大學(xué)，北京 100081)

燃?xì)?蒸汽式彈射方式以其結(jié)構(gòu)簡單、溫度適中、壓力輸出平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，被越來越廣泛地應(yīng)用到水下運(yùn)載器的發(fā)射系統(tǒng)中，深入研究燃?xì)?蒸汽式彈射裝置的內(nèi)流場(chǎng)對(duì)彈射裝置的設(shè)計(jì)、改進(jìn)具有重要意義。本文通過采用 3 種不同仿真模型對(duì)燃?xì)?蒸汽式彈射內(nèi)彈道進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明：對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)應(yīng)同時(shí)引入汽化模型和組分輸運(yùn)模型，其仿真結(jié)果與實(shí)際情況更為相符。汽化模型對(duì)流場(chǎng)溫度的影響比對(duì)壓力和速度的影響更為明顯。研究成果可為燃?xì)?蒸汽式彈射裝置的設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供理論支撐。

彈射；兩相流；汽化模型；組分輸運(yùn)模型

0 引 言

不依靠自身動(dòng)力系統(tǒng)，通過外加動(dòng)力將運(yùn)載器進(jìn)行發(fā)射的方式稱為彈射，也叫冷發(fā)射[1]。采用彈射技術(shù)后，運(yùn)載器在自身動(dòng)力啟動(dòng)前就已經(jīng)獲得了一定的初速度，故在裝藥量相同的條件下，增加了運(yùn)載器的航程；或在不改變水下運(yùn)載器航程的情況下，提高運(yùn)載能力[2]。目前的彈射方式主要有炮式、液壓式、壓縮空氣式、液壓-氣動(dòng)式、燃?xì)馐?、燃?xì)?蒸汽式和電磁式等[3]。在諸多的彈射方式中，燃?xì)?蒸汽式彈射以其結(jié)構(gòu)簡單可靠而備受青睞，運(yùn)載體離筒過程中，筒內(nèi)溫度適中、壓強(qiáng)及加速度變化平穩(wěn)、加速快、能量輸出可調(diào)，各內(nèi)彈道參數(shù)均比較理想，應(yīng)用廣泛。

燃?xì)?蒸汽式彈射的工作過程為：點(diǎn)火后，從燃?xì)獍l(fā)生器噴管噴出的高溫高速燃?xì)饬髋c冷卻器內(nèi)的冷卻介質(zhì)（通常為液態(tài)水）進(jìn)行充分的熱交換，形成混合蒸汽，使燃?xì)鉁囟冉档皆试S的溫度，后進(jìn)入初容室，推動(dòng)運(yùn)載器運(yùn)動(dòng)[2]。在運(yùn)載器運(yùn)動(dòng)過程中，筒內(nèi)的流場(chǎng)變化極其復(fù)雜，除燃?xì)庾陨淼牧鲃?dòng)外，燃?xì)膺€將使冷卻水劇烈汽化產(chǎn)生水蒸氣，并通過壓差將冷卻水和水蒸氣推入初容室內(nèi)。因此，燃?xì)?蒸汽彈射的發(fā)射過程是一個(gè)包含復(fù)雜的傳熱、傳質(zhì)現(xiàn)象的多相流過程。

燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的燃?xì)鉁囟韧ǔＴ?2 000 K 以上，如果彈射裝置設(shè)計(jì)不當(dāng)，則可能導(dǎo)致冷卻水汽化不完全，高溫氣體將對(duì)運(yùn)載器或裝置造成沖擊燒蝕，導(dǎo)致裝置故障或引發(fā)事故。因此，有必要對(duì)彈射裝置內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行深入研究，為彈射裝置的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)建模

1.1 物理模型

燃?xì)?蒸汽式彈射裝置的物理模型如圖 1 所示，由噴管、水室、初容室、運(yùn)載器（底部）所組成。圖示位置為初始位置，由于物理模型的軸對(duì)稱性，本文采用二維軸對(duì)稱建模，右邊界為軸對(duì)稱邊界，下邊界為壓力入口邊界，其余邊界為壁面邊界，采用無滑移絕熱壁面邊界條件，近壁面湍流計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模型。此外運(yùn)載器底部為運(yùn)動(dòng)邊界，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)計(jì)算域的變形，整個(gè)計(jì)算域?yàn)檫\(yùn)載器底部向上運(yùn)動(dòng)至筒口。

1.2 汽化模型

1.2.1 水的汽化過程

假設(shè)有 1 kg 水，其初始溫度為 tl，比容為 vl。對(duì)水加熱，使之變?yōu)檫^熱蒸汽，則全部過程可分為 3 個(gè)階段[4]，如下面的溫-熵圖所示（圖 2 中 b 點(diǎn)參數(shù)用“'”表示，c 點(diǎn)參數(shù)用“"”表示）。

1）定壓加熱階段

這一階段如圖中 a–b 所示，其目的是將處于狀態(tài) a的未飽和水加熱至飽和狀態(tài) b，在這一過程中，溫度由初溫升至 b 點(diǎn)的沸騰溫度 ts，比容略有增加，所需的熱量為：

在此過程中比容變化可忽略不計(jì)，故

2）水的定壓汽化階段

對(duì) b 點(diǎn)飽和水繼續(xù)加熱，水開始沸騰汽化。汽化過程中，水蒸氣與水的溫度、壓力均保持不變，但飽和水和飽和蒸汽二者所組成的混合物（稱為濕蒸汽）的比容迅速增加。當(dāng)水完全變?yōu)樗魵鈺r(shí)，汽化過程結(jié)束。此時(shí)蒸汽不再含有飽和水，稱此時(shí)的蒸汽為干飽和蒸汽。由飽和水 b 變?yōu)楦娠柡驼羝?c 的過程由圖中的 b–c 線所示。顯然 b–c 線既是等壓線又是等溫線，但含飽和蒸汽的質(zhì)量不同。為了確定濕蒸汽的狀態(tài)，除了要知道飽和溫度 ts（或飽和壓力 ps）外，還需知道另一個(gè)參數(shù)——干度 x，即在飽和狀態(tài)下，飽和汽占飽和水和飽和汽總和的百分?jǐn)?shù)。

定壓汽化過程中所需的熱叫做汽化潛熱，若干蒸汽狀態(tài)用“"”表示，則過程中的能量轉(zhuǎn)換過程的汽化潛熱應(yīng)為：

3）定壓過熱階段

對(duì)于干飽和蒸汽 c 繼續(xù)加熱，則干蒸汽的溫度升高。將溫度高于該壓力下飽和溫度的蒸汽稱為過熱蒸汽。過熱蒸汽的溫度與同壓下的飽和溫度之差稱為過熱度。定壓過熱過程由圖中的 c–d 線表示，該階段所需之熱量用 q 表示，則有：

式中Cp為平均定壓比熱。

綜合考慮上述 3 式，則若有 1 kg 水變成溫度為 t的過熱水蒸氣，在此過程中所吸收的熱量為：

1.2.2 計(jì)算模型

發(fā)射過程中，高溫高壓的燃?xì)鉀_破水膜，并從噴管進(jìn)入水室，由于燃?xì)獾臏囟群芨撸谌細(xì)夂屠鋮s水的交界面上會(huì)產(chǎn)生劇烈的汽化效應(yīng)。計(jì)算時(shí)對(duì)計(jì)算區(qū)域中的每一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的氣相和液相流體進(jìn)行求解，當(dāng)液態(tài)水的溫度高于飽和溫度時(shí)，液態(tài)水吸收熱量汽化為水蒸氣；當(dāng)水蒸氣的溫度低于或等于飽和溫度時(shí)，水蒸氣凝結(jié)為液態(tài)水。計(jì)算中根據(jù)水的飽和溫度計(jì)算水的汽化率，得到的計(jì)算模型表示如下：

液態(tài)水汽化公式為

水蒸汽凝結(jié)公式為

某一網(wǎng)格內(nèi)液態(tài)水的凈汽化率為：

水汽化造成的能量變化為：

式中：sh為水汽化吸收的能量或水蒸汽凝結(jié)釋放的能量；當(dāng)為正，表示當(dāng)前網(wǎng)格內(nèi)總體表現(xiàn)為液態(tài)水汽化吸熱，流場(chǎng)能量降低，sh為負(fù)；反之當(dāng)為負(fù)，表示當(dāng)前網(wǎng)格內(nèi)總體表現(xiàn)為水蒸氣凝結(jié)放熱，流場(chǎng)能量升高，sh為正； ΔH 為飽和水的汽化潛熱，根據(jù)當(dāng)?shù)貕毫Σ轱柡退c和飽和蒸汽表得到。流場(chǎng)仿真過程中，通過添加源項(xiàng)的方法將上面兩式耦合到多相流場(chǎng)計(jì)算中去。

1.2.3 水蒸氣的狀態(tài)方程

在彈射過程中，流場(chǎng)中除燃?xì)馔猓€存在液態(tài)水汽化而來的水蒸汽以及初始時(shí)刻的少量空氣。當(dāng)壓力小于 20 MPa、溫度大于 1 400 K 時(shí)，可將燃?xì)夂涂諝庾骼硐霘怏w處理，但由于汽化而來的水蒸汽離液態(tài)不遠(yuǎn)，將其簡化為理想氣體具有一定偏差，在此有必要將水蒸汽作真實(shí)氣體考慮，并對(duì)其應(yīng)用真實(shí)氣體狀態(tài)方程。

對(duì)水蒸汽應(yīng)用Soave-Redlich-Kwong真實(shí)氣體模型[5–7]：

其中：

1.3 組分輸運(yùn)模型

組分輸運(yùn)模型中第 i 組分的守恒方程為：

式中 Yi為組分 i 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。若總的組分?jǐn)?shù)為 N，則

通過求解前 N–1 種組分的守恒方程，則第 N 種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)可由上式得出。

將組分輸運(yùn)守恒方程應(yīng)用于多相流模型中時(shí)，對(duì)q 相的第 i 種組分，其守恒方程變?yōu)椋?/p>

式中： αq為 q 相的體積分?jǐn)?shù)；qjpi為由 q 相第 j 組分到 p 相第 i 組分的質(zhì)量轉(zhuǎn)移源項(xiàng)；piqj依次類推。

2 仿真方法

2.1 仿真工況

本文采用 3 種仿真模型對(duì)燃?xì)?蒸汽式彈射內(nèi)彈道進(jìn)行了計(jì)算分析， 3 種計(jì)算工況如表 1 所示。工況 1不考慮汽化效應(yīng)，即假設(shè)冷卻水不發(fā)生汽化，僅靠吸熱提高自身溫度給流場(chǎng)降溫，因此工況 1 中氣相可作為一種理想氣體[8]處理，其物性參數(shù)取燃?xì)獾钠骄鶇?shù)，由表 2 中的各組分加權(quán)平均得到；工況 2 在工況1 的基礎(chǔ)上加入汽化模型，但氣相的處理方式不變，即工況 2 中液相的冷卻水經(jīng)汽化轉(zhuǎn)化為氣相混合氣體，混合氣體的物性參數(shù)取燃?xì)獾钠骄鶇?shù)；工況 3在工況 2 的基礎(chǔ)上引入組分輸運(yùn)模型，將氣相作為燃?xì)?、空氣和水蒸?3 種組分的混合氣體，液相的冷卻水經(jīng)汽化轉(zhuǎn)化為氣相中的水蒸氣組分。

表 1 計(jì)算工況說明Tab. 1 Calculation conditions

表 2 燃?xì)饨M分表Tab. 2 Gas component

2.2 初始條件

仿真起始時(shí)刻由噴管破膜時(shí)刻開始，筒中的預(yù)充壓力為 1 個(gè)大氣壓，即 101 325 Pa，溫度 300 K；圖 3為初始時(shí)刻流場(chǎng)中氣液兩相的分布圖，冷卻水集中放置于水室。氣體為發(fā)射筒的預(yù)充氣體，工況 1 和工況2 中該氣體為應(yīng)用燃?xì)馕镄詤?shù)的理想混合氣體；工況 3 中該氣體為空氣，且初始時(shí)刻流場(chǎng)中不含燃?xì)夂退魵猓抡骈_始后燃?xì)庥蓢姽苋肟谶M(jìn)入流場(chǎng)，水蒸氣為由發(fā)射過程中的冷卻水汽化得到。

3 仿真結(jié)果與分析

運(yùn)載器出筒距離為 L0，即當(dāng)運(yùn)動(dòng)壁面（運(yùn)載器底部）向筒口方向運(yùn)動(dòng) L0后仿真結(jié)束。本文通過對(duì) 3 種工況下的內(nèi)彈道過程進(jìn)行比較，從而對(duì) 3 種仿真模型進(jìn)行分析對(duì)比。圖 4 為運(yùn)載器位移曲線，工況 1 與工況 3 中運(yùn)載器分別于 t1，t3時(shí)刻離筒，而工況 2 在燃燒室的推進(jìn)劑燃燒結(jié)束時(shí)刻（t2）位移僅為 L2（L2＜L0），表明運(yùn)載器在 t2時(shí)刻并未離筒。該彈射裝置的設(shè)計(jì)工作 t0與 t1，t3較為接近，說明工況 1 與工況 3的計(jì)算模型與實(shí)際較為相符，而工況 2 的仿真結(jié)果誤差較大，說明在仿真計(jì)算時(shí)僅引入汽化模型，而不同時(shí)使用組分輸運(yùn)模型，將會(huì)造成仿真結(jié)果誤差較大。

圖 5 為 3 種工況下液態(tài)冷卻水的質(zhì)量變化曲線。由圖可知，工況 1 未加入汽化模型，所以仿真過程中的液態(tài)冷卻水質(zhì)量不變。工況 2 的液態(tài)水汽化速度較慢，汽化率約 20%。工況 3 汽化率達(dá)到了 88%，汽化效果較好。

工況 2 中的汽化速度和汽化率明顯小于工況 3，由汽化模型中水的汽化速率方程可知，發(fā)生液態(tài)水的汽化現(xiàn)象時(shí)，網(wǎng)格內(nèi)液態(tài)水的體積分?jǐn)?shù)越高、溫度越高，則汽化速率越快。工況 2 和工況 3 在 t′時(shí)刻的冷卻水體積分?jǐn)?shù)分布圖和溫度分布圖如圖 6和圖7 所示。從圖中可看出，兩者的冷卻水體積分?jǐn)?shù)相當(dāng)，而工況3 的高溫區(qū)明顯比工況 2 范圍大，因此工況 3 的汽化速率更大。

工況 3 在 t"時(shí)刻的燃?xì)夂退魵獾捏w積分?jǐn)?shù)分布圖如圖 8 和圖 9 所示。從圖中可看出，水蒸氣主要分布于冷卻水以及冷卻水與燃?xì)饨唤缑嫣?，即汽化產(chǎn)生的水蒸氣充當(dāng)了燃?xì)夂屠鋮s水的傳熱媒介，而水蒸氣的導(dǎo)熱系數(shù)較燃?xì)飧?，因此工況 3 中冷卻水獲得的能量更多，汽化速率更大。

工況 2 與工況 3 的區(qū)別在于工況 3 使用了組分輸運(yùn)模型，計(jì)算中考慮水蒸氣與燃?xì)?、空氣性質(zhì)的差異，將水蒸氣單獨(dú)作為氣相的一種組分，仿真結(jié)果證明工況 3 的計(jì)算模型與實(shí)際更為相符。

表 3 為 3 種工況下部分參數(shù)的仿真結(jié)果。對(duì)比工況 1 和工況 3，考慮汽化效應(yīng)后，運(yùn)載器底部的最大平均壓力升高了 14.3%，最大平均溫度降低了 16.5%，筒內(nèi)最大平均溫度則降低了 52.2%，而離筒速度則僅僅提高了 4.4%，離筒時(shí)間降低了 6.1%，這說明增加汽化效應(yīng)后的仿真流場(chǎng)對(duì)壓力有一定影響，但相對(duì)較小，所以能夠得到比較相近的位移曲線，但對(duì)溫度的影響很大，而溫度是燃?xì)?蒸汽式彈射裝置的一個(gè)重要指標(biāo)，所以在進(jìn)行仿真時(shí)必須要考慮汽化效應(yīng)。工況2 中運(yùn)載未能離筒，且壓力、溫度、冷卻水汽化率都與工況 1、工況 3 偏差均較大，仿真結(jié)果誤差較大，說明使用汽化模型時(shí)，必須結(jié)合使用組分輸運(yùn)模型，考慮水蒸氣與燃?xì)?、空氣性質(zhì)的差異，將水蒸氣單獨(dú)作為氣相的一種組分進(jìn)行處理，否則造成的仿真結(jié)果失真。

表 3 仿真結(jié)果對(duì)比Tab. 3 Comparison of simulation results

4 結(jié) 語

本文對(duì)燃?xì)?蒸汽式彈射內(nèi)彈道采用 3 種仿真模型進(jìn)行計(jì)算，并以工況 3 的仿真結(jié)果為基礎(chǔ)，深入研究了彈射過程中氣液兩相流的變化過程，仿真結(jié)果表明：

1）對(duì)燃?xì)?蒸汽式彈射裝置進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮汽化效應(yīng)的影響，汽化效應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的溫度較壓力、速度的影響更明顯。

2）由于水蒸氣與燃?xì)?、空氣的物理性質(zhì)差異較大，在兩相流模型中耦合汽化模型時(shí)，需同時(shí)引入組分輸運(yùn)模型，否則仿真結(jié)果誤差較大。

[1]袁曾鳳.火箭導(dǎo)彈彈射內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:北京工業(yè)學(xué)院出版社, 1987.

[2]劉永泉, 郗安民, 劉鴻飛. 導(dǎo)彈燃?xì)?蒸汽彈射發(fā)射技術(shù)概述[J].飛航導(dǎo)彈, 2009(12): 23–25, 29.

[3]芮守禎, 邢玉明. 導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)展研究[J]. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù), 2009(5): 4–9, 61. RUI Shou-zhen, XING Yu-ming. Development research on missile launching power system[J] Tactical Missile Technology, 2009(5): 4–9, 61.

[4]趙險(xiǎn)峰, 王俊杰. 潛地彈道導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道學(xué)[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2001.

[5]佘守賢.真實(shí)氣體與氣液相變[M].北京:人民教育出版社, 1963.

[6]MANNINEN M, TAIVASSALO V, KALLIO S. On the mixture model for multiphase flow[R]. VTT Publications 288, Technical Research Centre of Finland, 1996.

[7]鮑廷鈺, 邱文堅(jiān).內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社, 1995.

[8]王保國, 劉淑艷, 黃偉光. 氣體動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2005.

Research on interior ballistic of gas-steam ejection

YAN Feng1, SHI Shao-yan2, JIANG Yi2
(1. Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China; 2. Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Gas-steam ejection with its simple structure, the advantages of moderate temperature and steady pressure output, is widely applied to underwater vehicle emission systems. Study of gas-steam ejection device flow field is of great significance in device design and improvement. By using three different simulation models of gas-steam catapult interior ballistics calculation shows: flow field simulation should be carried out at the same time introducing vaporization model and component transport model, which is more consistent with the actual situation. The influence of temperature on the vaporization model for flow field is more obvious than that of pressure and velocity. The simulation results can be used for gassteam-catapult design and provide theoretical support for device improvement.

ejection；two-phase flow；vaporization model；component transport model

TJ762

A

1672–7619(2017)03–0118–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.03.024

2016–07–19；

2016–08–08

顏鳳(1987–)，女，工程師，主要從事船舶武器總體技術(shù)研究。