基于蒙特卡羅方法的雙面輻射方箱爐熱強(qiáng)度分布的模擬

李 娜，楊軍衛(wèi)，姚永杰，車金良，肖家治

（1.中海石油（青島） 重質(zhì)油加工工程技術(shù)研究中心有限公司，山東 青島 266555；2.中國石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266580；3.中國石油 大慶石化分公司，黑龍江 大慶 136711）

基于蒙特卡羅方法的雙面輻射方箱爐熱強(qiáng)度分布的模擬

李 娜1，楊軍衛(wèi)2，姚永杰3，車金良1，肖家治2

（1.中海石油（青島） 重質(zhì)油加工工程技術(shù)研究中心有限公司，山東 青島 266555；2.中國石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266580；3.中國石油 大慶石化分公司，黑龍江 大慶 136711）

采用蒙特卡羅方法，分別考察了空間燃燒和附墻燃燒方式對雙面輻射方箱爐熱強(qiáng)度分布的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對空間燃燒方式的爐膛溫度和爐管平均熱強(qiáng)度模擬結(jié)果與工業(yè)數(shù)據(jù)基本一致，蒙特卡羅方法能夠模擬爐膛內(nèi)的輻射傳熱過程，對雙面輻射方箱爐具有良好的適用性。附墻燃燒方式較空間燃燒熱強(qiáng)度分布有明顯改善，熱強(qiáng)度峰值由58.0 kW/m2降至52.5 kW/m2，熱強(qiáng)度不均勻系數(shù)由4.6降至3.7，有利于減少爐管局部過熱；相同條件下附墻燃燒的平均熱強(qiáng)度略高于空間燃燒方式，原因是爐墻輻射能力比高溫?zé)煔廨椛淠芰Ω鼜?qiáng)，有利于輻射傳熱。

蒙特卡羅方法；燃燒方式；熱強(qiáng)度分布；雙面輻射方箱爐

管式加熱爐是煉油化工裝置的重要單元設(shè)備，其輻射傳熱效率和熱強(qiáng)度分布是影響裝置能耗和操作安全的重要因素。加熱爐爐管熱強(qiáng)度分布的不均勻性是引起爐管局部過熱、爐管結(jié)焦、進(jìn)而導(dǎo)致爐管變形或燒穿等安全事故的根本原因。因此，改善爐管熱強(qiáng)度分布的均勻性一直是管式加熱爐優(yōu)化的重要發(fā)展方向。

影響爐管熱強(qiáng)度分布的主要因素包括爐膛結(jié)構(gòu)、爐管排布、燃燒器位置及燃燒方式。對于特定工藝要求的加熱爐，尤其是已建成的加熱爐，爐膛結(jié)構(gòu)和爐管排布受到工藝熱負(fù)荷、建設(shè)成本等方面的限制，可調(diào)整優(yōu)化的空間較小。而燃燒器位置優(yōu)化和燃燒方式改進(jìn)是改善加熱爐熱強(qiáng)度分布的重要手段，且工程上更易實(shí)施。燃燒器位于爐底的雙面輻射加熱爐，常見的燃燒方式有空間燃燒和附墻燃燒?？臻g燃燒是燃燒器位于爐管和爐墻中間，通過高溫?zé)煔廨椛浜蜖t墻反射對爐管傳熱。附墻燃燒是燃燒器緊貼爐墻，燃燒器將爐墻加熱成均勻的熱輻射體，再將熱量輻射給爐管。因此，附墻燃燒方式較常規(guī)的空間燃燒方式更有利于改善爐管熱強(qiáng)度分布。

加熱爐熱強(qiáng)度分布直接測量非常困難，目前主要的研究方法是數(shù)值模擬。因爐膛內(nèi)輻射傳熱占主導(dǎo)地位，所以輻射傳熱模型是加熱爐熱強(qiáng)度分布模擬的核心問題［1］。加熱爐輻射傳熱模型發(fā)展大致經(jīng)歷了零維模型［2］、一維模型［3］、三維模型階段［4］。其中，三維模型可得到較為詳細(xì)的爐管熱強(qiáng)度分布情況。常見的三維輻射傳熱模型包括P1模型［5］、離散傳播模型［6-7］、蒙特卡羅模型［8-9］。其中，蒙特卡羅模型因其精度較高、計(jì)算工作量小、程序容易實(shí)現(xiàn)而應(yīng)用廣泛。

本工作采用蒙特卡羅方法，重點(diǎn)考察了空間燃燒和附墻燃燒方式對雙面輻射方箱爐熱強(qiáng)度分布的影響。

1 理論基礎(chǔ)

蒙特卡羅法又稱概率模擬法，是用概率論的原理來模擬隨機(jī)過程，用以求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程。1968年霍威爾首次將蒙特卡羅法用于輻射傳熱方面的研究［10］。蒙特卡羅法計(jì)算加熱爐輻射傳熱的要點(diǎn)是：將爐膛內(nèi)的煙氣和表面分成許多小區(qū)，各小區(qū)域內(nèi)的溫度及性質(zhì)認(rèn)為是均勻的。將單位時(shí)間內(nèi)從各小區(qū)輻射的能量分成若干個(gè)能束，把輻射傳熱過程看作是能束的隨機(jī)直線運(yùn)動(dòng)，用概率統(tǒng)計(jì)方法中的隨機(jī)抽樣法決定每個(gè)區(qū)域能束的發(fā)散方向、形成長度及能束達(dá)到表面時(shí)是被吸收還是被反射，來判斷能束在哪一個(gè)區(qū)域上被吸收。當(dāng)能束被某個(gè)氣體區(qū)或表面區(qū)吸收時(shí)，則能束的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)結(jié)束。以此類推，直至所有區(qū)域的全部能束都發(fā)散完，即可用統(tǒng)計(jì)的方法得出所有氣體區(qū)及表面區(qū)對某指定表面區(qū)或氣體區(qū)的輻射傳熱速率。

蒙特卡羅法計(jì)算首先要將輻射室的內(nèi)部分為火焰區(qū)和煙氣區(qū)，只有火焰區(qū)和管壁區(qū)能發(fā)射能束，煙氣區(qū)不發(fā)射能束。對每一個(gè)能量束，用［0，1］范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)確定其發(fā)射點(diǎn)和歷程。主要計(jì)算過程如下［10］：

1）確定能束發(fā)射的出發(fā)點(diǎn)，即確定能束發(fā)射點(diǎn)的坐標(biāo)。對于表面區(qū)，有兩個(gè)隨機(jī)變量（R1，R2）即可確定其位置；對于氣體區(qū)，需3個(gè)隨機(jī)變量（R1，R2，R3）來確定其位置。

2）確定能束的發(fā)射方向。

對于氣體微元發(fā)射，能束在x，y，z方向的方向余弦分別為：

對于表面微元發(fā)射，x - y平面發(fā)射能束的方向余弦分別為：

y - z平面發(fā)射能束的方向余弦分別為：

z - x平面發(fā)射能束的方向余弦分別為：

3）確定能束的行程長。

4）確定該能束被何區(qū)所吸收。

設(shè)爐膛尺寸為lx，ly，lz。能束發(fā)射點(diǎn)與垂直于x，y，z軸的壁面相碰時(shí)的行程長度分別為LRx，LRy，LRz。

上式中x，y，z分別為能束發(fā)射位置的坐標(biāo)。?。?/p>

如果LR= L，則能束在氣體區(qū)中終止。若行程長LR＞ L，隨機(jī)數(shù)R小于該表面區(qū)的黑度則被該表面區(qū)吸收，否則又自該表面反射出去；反射的能量束行程長則為原行程長減去由原發(fā)射點(diǎn)到反射面的距離。如此繼續(xù)，直至該能量束被某一區(qū)域吸收為止。詳細(xì)計(jì)算過程參見文獻(xiàn)［3］。

2 方箱爐模擬

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以某工業(yè)裝置雙面輻射方箱爐為基礎(chǔ)模擬對象，爐膛結(jié)構(gòu)尺寸及爐管規(guī)格參數(shù)見表1。燃燒方式為空間燃燒，采用扁平火焰氣體燃燒器，裝置的示意圖見圖1。

表1 模擬雙面輻射方箱爐的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 The structure parameters of simulated double radiation box furnace

圖1 雙面輻射方箱爐的示意圖Fig.1 Sketch of the double radiation and vertical combustion box furnace.

2.2 處理方式

計(jì)算區(qū)域內(nèi)氣體區(qū)劃分網(wǎng)格數(shù)為40×15× 30。爐管表面劃分網(wǎng)格數(shù)為8×30。火焰發(fā)熱區(qū)取每個(gè)網(wǎng)格光子束數(shù)為200；爐管表面區(qū)爐管外表面黑度為0.8。采用瓦斯氣為燃料，低熱值為47 021 kJ/Nm3。由式（10）計(jì)算每個(gè)光子束的輻射熱量。

2.3 結(jié)果驗(yàn)證

為考察上述模擬方法的準(zhǔn)確性，將工業(yè)爐實(shí)測結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。表2中爐管平均熱強(qiáng)度實(shí)測值是根據(jù)介質(zhì)進(jìn)出口溫度和進(jìn)料量計(jì)算得到。實(shí)際工業(yè)爐只有部分爐管安裝壁溫?zé)崤?，故爐管平均壁溫是根據(jù)部分實(shí)測爐管壁溫內(nèi)取平均值得到。

表2 模擬值與實(shí)測值的對比Table 2 The simulated results versus industrial data

由表2可見，爐膛溫度和爐管平均熱強(qiáng)度模擬結(jié)果與實(shí)測值基本一致，說明上述模擬方法能夠較為準(zhǔn)確地模擬爐膛內(nèi)的輻射傳熱過程，對雙面輻射方箱爐具有良好的適用性。

3 燃燒方式的影響

空間燃燒與附墻燃燒的示意圖見圖2。附墻燃燒是利用燃燒器將爐墻加熱成均勻的熱輻射體，再將熱量輻射給爐管。因雙面輻射加熱爐的燃燒器間距通常為1.2～1.4 m，使得爐墻上的高溫區(qū)域并不連續(xù)，而無縫附墻燃燒方式的提出擬補(bǔ)了上述不足。通過燃燒器排布和火焰形狀的優(yōu)化，在爐墻上形成基本連續(xù)的火焰面和高溫區(qū)域，從而達(dá)到爐管熱強(qiáng)度的均勻分布。

圖2 空間燃燒與附墻燃燒的示意圖Fig.2 Space combustion and wall-fired combustion.

為定量考察無縫附墻燃燒方式對熱強(qiáng)度分布的改善效果，對比研究了空間燃燒和無縫附墻燃燒條件下的雙面輻射方箱爐熱強(qiáng)度的分布。無縫附墻燃燒方式假定其發(fā)熱面為爐墻高度2 m以下區(qū)域，輻射強(qiáng)度均勻分布。爐膛結(jié)構(gòu)及其他參數(shù)處理方式與空間燃燒方式相同。兩種燃燒方式的爐管熱強(qiáng)度分布模擬結(jié)果見圖3。

圖3 爐管熱強(qiáng)度分布的結(jié)果Fig.3 Heat flux distribution on the tubes.◆ Wall-fired combustion；■ Space combustion

由圖3可見，附墻燃燒方式較空間燃燒整體熱強(qiáng)度分布有明顯改善，熱強(qiáng)度峰值由58.0 kW/m2降至52.5 kW/m2，熱強(qiáng)度不均勻系數(shù)（最大熱強(qiáng)度/最小熱強(qiáng)度）由4.6降至3.7，有利于減少爐管局部過熱。附墻燃燒平均熱強(qiáng)度為33.5 kW/m2，略高于空間燃燒的平均熱強(qiáng)度（32.0 kW/m2），原因是爐墻輻射能力比高溫?zé)煔廨椛淠芰Ω鼜?qiáng)，有利于輻射傳熱。

4 結(jié)論

1）對空間燃燒方式的爐膛溫度和爐管平均熱強(qiáng)度模擬結(jié)果與工業(yè)數(shù)據(jù)基本一致，表明該方法能夠模擬爐膛內(nèi)的輻射傳熱過程，對雙面輻射方箱爐具有良好的適用性。

2）附墻燃燒方式較空間燃燒熱強(qiáng)度分布有明顯改善，熱強(qiáng)度峰值由58.0 kW/m2降至52.5 kW/m2，熱強(qiáng)度不均勻系數(shù)由4.6降至3.7，有利于減少爐管局部過熱。

3）在相同條件下，附墻燃燒的平均熱強(qiáng)度略高于空間燃燒，原因是爐墻輻射能力比高溫?zé)煔廨椛淠芰Ω鼜?qiáng)，有利于輻射傳熱。

4）附墻燃燒平均熱強(qiáng)度為33.5 kW/m2，略高于空間燃燒的平均熱強(qiáng)度（32.0 kW/m2）。

符 號 說 明

EbjδVj的黑體輻射能力，W/m2

KjδVj區(qū)氣體的吸收系數(shù)，m-1

k 煙氣區(qū)的輻射衰減系數(shù)

L 能束在氣體中的行程長度

l 爐膛幾何尺寸，m

QδVj氣體發(fā)熱時(shí)每個(gè)光子束輻射熱量，kW

R 隨機(jī)變量

x，y，z 笛卡爾坐標(biāo)，m

α，β，γ 發(fā)射位置方位角，rad

θ 射線發(fā)射的極角，rad

δVj每個(gè)光子束占的體積，m3

［1］ 黃祖祺. 石油化工管式爐的模擬與計(jì)算機(jī)計(jì)算［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1993：2-6.

［2］ Lobo W E，Evans J E. Heat transfer in the radiant section of petroleum heaters［J］.Trans AIChE，1939，35（1）：743-760.

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［10］ 錢家麟. 管式加熱爐［M］.2版. 北京：中國石化出版社，2003：128-135.

（編輯 王 馨）

Simulation of heat flux distribution in the box furnace using the Monte Carlo method

Li Na1，Yang Junwei2，Yao Yongjie3，Che Jinliang1，Xiao Jiazhi2
（1. CNOOC(Qingdao) Heavy Oil Process Engineering &Technology Research Center Co. Ltd.，Qingdao Shandong 266555，China；2. College of Chemical Engineering，China University of Petroleum (East China)，Qingdao Shandong 266580，China；3．Daqing Petrochemical Company，PetroChina，Daqing Heilongjiang 136711，China)

The effects of combustion modes，namely space combustion and wall-fired combustion，on the heat flux distribution in a double-side radiation box furnace were investigated by means of the Monte Carlo method. It was showed that，in the space combustion，the simulation results for the furnace temperature and the average heat flux of the furnace tube were consistent with industrial data basically. The simulation for the radiant heat transfer process had good applicability to the double-side radiation box furnace. The heat flux distribution of the wall-fired combustion was improved compared to that of the space combustion，the peak heat flux reduced from 58.0 kW/m2to 52.5 kW/m2，and the uneven coefficient of the heat flux reduced from 4.6 to 3.7，which was beneficial to the reduction of the local heating of the tubes. The average heat flux of the wall-fired combustion was slightly higher than that of the space combustion，which was because the radiation ability of the wall was stronger than that of flue gas.

Monte Carlo method；combustion mode；heat flux distribution；double-side radiation box furnace

1000-8144（2017）02-0222-05

TE 624

A

10.3969/j.issn.1000-8144.2017.02.013

2016-08-02；［修改稿日期］2016-11-25。

李娜（1983—），女，山東省青島市人，碩士，工程師，電話 15954868784，電郵 lina7@cnooc.com.cn。