帶有斜撐的鋼桁架數(shù)值簡化分析及抗震性能*

王占飛， 陳小軍， 金霞宇， 姜 丹

(沈陽建筑大學(xué) a.交通工程學(xué)院， b.土木工程學(xué)院， 沈陽 110168)

帶有斜撐的鋼桁架數(shù)值簡化分析及抗震性能*

王占飛a， 陳小軍a， 金霞宇a， 姜 丹b

(沈陽建筑大學(xué) a.交通工程學(xué)院， b.土木工程學(xué)院， 沈陽 110168)

為了探究帶有斜撐的鋼桁架結(jié)構(gòu)簡化分析及抗震性能，基于有限元軟件ABAQUS6.10平臺，對以往試驗(yàn)中的試件進(jìn)行模型簡化分析.利用位移延性系數(shù)和等效粘滯阻尼系數(shù)來評價(jià)該結(jié)構(gòu)的抗震性能，數(shù)值分析中普通支撐采用B31梁單元，屈曲約束支撐采用T3D2桁架單元.結(jié)果表明，采用T3D2桁架單元模擬屈曲約束支撐，采用B31梁單元模擬普通支撐是合理的.通過考察結(jié)構(gòu)的滯回性能、延性系數(shù)及等效粘滯阻尼系數(shù)，表明帶有屈曲約束支撐的鋼桁架結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能.

桁架結(jié)構(gòu)；屈曲約束支撐；模型簡化；數(shù)值模擬；抗震性能；滯回曲線；屈曲；延性

在現(xiàn)代建筑及橋梁結(jié)構(gòu)中支撐被廣泛地用于提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度和整體穩(wěn)定性.然而普通支撐在地震作用下存在著受壓屈曲的缺陷[1]，當(dāng)支撐屈曲后，剛度和承載能力急劇下降，耗能能力較差[2].1994年的北嶺地震和1995年的阪神地震震害調(diào)查表明，由于普通支撐的反復(fù)受壓屈曲從而導(dǎo)致震害的加劇.防屈曲支撐(bucking restrained brace，簡稱BRB)是對普通支撐性能的改善，通過在芯材的外部設(shè)置套筒，解決了普通支撐受壓屈曲以及滯回性能差的問題，使支撐無論受拉還是受壓都能夠達(dá)到屈服，表現(xiàn)出良好的力學(xué)性能.通過合理的設(shè)計(jì)，在罕遇地震發(fā)生時(shí)，BRB能夠首先達(dá)到屈服，利用其滯回消耗地震能量，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)不被破壞.

目前，對屈曲約束支撐的研究多基于試驗(yàn)方面.顧爐忠、趙俊賢、嚴(yán)紅和吳徽等通過擬靜力試驗(yàn)來驗(yàn)證屈曲約束支撐具有良好的滯回性能和抗震性能[3-6]；李幗昌等對布置屈曲約束支撐的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，所得結(jié)果具有良好的抗震性能[7]；萬金國、尹繞章等采用ABAQUS中的實(shí)體單元模擬屈曲約束支撐來研究其受力機(jī)理[8-9].由于缺少對屈曲約束支撐合理簡化方面的研究，造成分析模型的單元數(shù)量過多，相互作用復(fù)雜，對計(jì)算機(jī)性能有較高的要求，不適用于整體結(jié)構(gòu)的分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

因此，本文基于大型通用有限元軟件ABAQUS6.10對試驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化建模，通過數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證此種簡化方式的合理性，并提出一種簡化建模的方法，在此基礎(chǔ)上探究桁架結(jié)構(gòu)的抗震性能.

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)試件如圖1所示(單位：mm).平面鋼桁架的長度為1 600 mm，高度為800 mm.桁架結(jié)構(gòu)左右兩端為銷栓連接，中間為滾軸連接的2次超靜定結(jié)構(gòu).3根豎桿上分別作用有豎直方向軸力V，V為固定值，在上弦桿的右端部施加有往復(fù)作用的水平力H，用來模擬地震作用時(shí)的慣性力.3個試件的參數(shù)如表1所示.試件名稱的第一段A、B、BRB表示支撐的類型，A、B支撐端部通過10 mm厚的連接板與上下弦桿和豎桿相連，支撐截面寬度分別為50、30 mm，支撐截面如圖2a、b所示(單位：mm)；BRB是由芯材和外部套筒加上填充材料組成，如圖2c所示(單位：mm).

圖1 試驗(yàn)試件Fig.1 Specimen for test

表1 試件幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters for specimens

注：b為支撐截面寬度；As為支撐截面面積；PL為平面鋼板；cy為往返加載.

圖2 支撐截面Fig.2 Sections of braces

2 有限元分析

2.1 分析模型

有限元分析模型的立面圖如圖3所示.除BRB外，3個試件的所有弦桿均采用B31單元，上下弦桿及豎桿均劃分為10個單元，節(jié)點(diǎn)區(qū)域劃分為4個單元，A、B支撐劃分為8個單元，BRB采用T3D2單元進(jìn)行模擬，劃分為1個單元.考慮支座的影響，在節(jié)點(diǎn)F、D下端分別設(shè)置210 mm的剛體.圖3中各個節(jié)點(diǎn)均為剛接，采用位移控制在C點(diǎn)施加水平往復(fù)荷載H，邊界條件如表2所示.

圖3 有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model

表2 有限元模型的邊界條件Tab.2 Boundary conditions for finite element model

注：U1、U2、U3分別為x、y、z方向的平動；UR1、UR2、UR3分別為x、y、z方向的轉(zhuǎn)動.

節(jié)點(diǎn)區(qū)域采用以下兩類簡化方式：Ⅰ類簡化采用B31梁單元，通過加大梁截面翼緣厚度(圖3a中黑色粗實(shí)線，厚度為17.6 mm)，考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)域的強(qiáng)化，如圖3a所示；Ⅱ類簡化采用B31梁單元和S4R殼單元(殼單元的厚度為10 mm)，殼單元與梁單元之間采用綁定約束，如圖3b所示.

2.2 材料屬性

本文模型中用到兩種型號的鋼材，即SS400和SM400.SM400型號鋼材用于BRB，其余部件的材料屬性均為SS400.材料的力學(xué)性能如表3所示.鋼材的本構(gòu)關(guān)系為考慮包辛格效應(yīng)的二折線隨動強(qiáng)化的本構(gòu)關(guān)系模型，二期剛度為初期剛度的1/100.

表3 材料的力學(xué)性能參數(shù)Tab.3 Mechanical performance parameters of materials

注：E為彈性模量；σy為屈服應(yīng)力；σu為極限應(yīng)力；υ為泊松比.

3 有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果對比

3.1 有限元分析與試驗(yàn)滯回曲線

圖4 桁架結(jié)構(gòu)水平力水平位移滯回曲線Fig.4 Horizontal force-horizontal displacement hysteresis curves for steel truss structure

3.2 支撐的軸力與變形滯回性能

由于結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)，外部荷載也為對稱荷載，左右支撐的受力反對稱，模擬結(jié)果與理論結(jié)果一致，取左邊支撐的軸力變形曲線進(jìn)行分析.斜撐軸力N與軸向位移U的滯回曲線如圖5所示.

圖5 斜撐軸力軸向位移滯回曲線Fig.5 Axial force-axial displacement hysteresis curves for diagonal braces

從圖5中可以看出，支撐A和B的支撐軸力與變形滯回曲線不對稱，支撐受拉時(shí)可以達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度，受壓時(shí)未能達(dá)到屈服強(qiáng)度，且支撐B受壓時(shí)的力學(xué)性能很差.當(dāng)支撐的軸力遠(yuǎn)未達(dá)到屈服軸力時(shí)，支撐受壓屈曲，剛度和承載能力急劇下降，延性和耗能能力差.通過對支撐A和B的滯回曲線進(jìn)行比較可以得出，支撐A通過增加截面面積延緩了其屈曲的發(fā)生.試件BRB-cy-0.2的軸力與變形滯回曲線呈現(xiàn)對稱性，受拉、受壓時(shí)材料均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，充分利用材料的力學(xué)性能，具有很好的延性和耗能能力.在Ⅱ類簡化方式情況下，支撐的軸向變形小于Ⅰ類簡化方式，這是由于殼單元增加了對支撐的約束作用.3個試件的軸力和變形的有限元分析結(jié)果與實(shí)際構(gòu)件的滯回性能一致，結(jié)果表明，用B31梁單元來模擬普通支撐，用T3D2桁架單元模擬屈曲約束支撐，可以較好地體現(xiàn)支撐在實(shí)際結(jié)構(gòu)中的作用.

3.3 試件的變形

在最后一級循環(huán)加載過程中，以試件B-cy-0.2的變形為例，如圖6a所示.在相同條件下有限元分析中試件B-cy-0.2的變形如圖6b、c所示.從圖6中可以看出，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的形態(tài)相一致，說明用B31梁單元可以較好地模擬支撐受壓屈曲的行為，同時(shí)也表明節(jié)點(diǎn)區(qū)域采用的兩種簡化模型對支撐屈曲變形的擴(kuò)展影響較小.綜上可知，模型簡化及有限元分析模型設(shè)置是合理有效的.

4 抗震性能分析

本文采用位移延性系數(shù)和等效粘滯阻尼系數(shù)來評價(jià)結(jié)構(gòu)的抗震性能，具體參數(shù)如表4所示.表4中位移延性系數(shù)等于極限承載力與屈服承載力的比值.屈服位移為鋼材第一次進(jìn)入塑性變形時(shí)的加載位移，極限位移取最大承載力所對應(yīng)的位移.等效粘滯阻尼系數(shù)等于能量耗散系數(shù)除以2π.以Ⅱ類簡化模型的有限元分析結(jié)果為例，從表4可以看出，試件BRB-cy-0.2的位移延性系數(shù)和等效粘滯阻尼系數(shù)均大于另外兩個試件，這是由于屈曲約束支撐克服了普通支撐受壓屈曲的問題，使構(gòu)件在受拉和受壓時(shí)都可以達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度，充分利用了材料的力學(xué)性能，具有良好的延性和耗能能力，體現(xiàn)了采用屈曲約束支撐的結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能.同時(shí)，試件A-cy-0.2的延性系數(shù)和等效粘滯阻尼系數(shù)大于試件B-cy-0.2是由于試件A-cy-0.2通過增加支撐截面面積增大了支撐受壓時(shí)的臨界荷載.

圖6 試件B-cy-0.2的變形Fig.6 Deformation of specimen B-cy-0.2

表4 試件結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.4 Parameters for specimens structure

5 結(jié) 論

本文通過分析得出以下結(jié)論：

1) 在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，用ABAQUS中T3D2桁架單元和B31梁單元分別模擬屈曲約束支撐和普通支撐可以較好地體現(xiàn)支撐在結(jié)構(gòu)中的受力行為.

2) 節(jié)點(diǎn)區(qū)域用B31梁單元和S4R殼單元簡化，均可以較好地體現(xiàn)支撐的受力行為.S4R殼單元較B31梁單元對結(jié)構(gòu)的承載能力有所改善，在模型不復(fù)雜的情況下，建議用S4R殼單元來簡化節(jié)點(diǎn)區(qū)域.

3) 帶有屈曲約束支撐的鋼桁架結(jié)構(gòu)具有良好的塑性變形能力和耗能能力，抗震性能優(yōu)越.

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(責(zé)任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英)

Numerical simplified analysis and seismic performance of steel truss with diagonal braces

WANG Zhan-feia,CHEN Xiao-juna,JIN Xia-yua,JIANG Danb

(a.School of Traffic Engineering,b.School of Civil Engineering,Shenyang Jianzhu University,Shenyang 110168,China)

In order to explore the simplified analysis and seismic performance of steel truss with diagonal braces,the simplified analysis for the samples from the previous experiments was carried out based on the finite element software ABAQUS6.10 platform.The seismic performance of the structure was evaluated with the displacement ductility coefficient and equivalent viscous damping coefficient.In the numerical analysis,the B31 beam element was used for the ordinary braces,and the T3D2 truss element was used for the buckling restrained braces.The results show that it is reasonable to simulate the buckling restrained braces with the T3D2 truss element and to simulate the ordinary braces with the B31 beam element.Through studying the hysteretic behavior,ductility coefficient and equivalent viscous damping coefficient of the structure,it is noted that the steel truss structure with the buckling restrained braces has good seismic performance.

truss structure;buckling restrained brace;model simplification;numerical simulation;seismic performance;hysteresis curve;buckling;ductility

2016-03-30.

遼寧省高等學(xué)校杰出青年學(xué)者成長計(jì)劃項(xiàng)目(LJK2014060).

王占飛(1976-)，男，遼寧法庫人，副教授，博士，主要從事橋梁抗震等方面的研究.

22 17∶40在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20161222.1740.036.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.02.17

TU 391

A

1000-1646(2017)02-0213-06