心電信號預處理數(shù)字濾波器的設計與分析

朱 芳，李淮江，姜恩華，邵 芬

（淮北師范大學 物理與電子信息學院，安徽 淮北 235000）

心電信號預處理數(shù)字濾波器的設計與分析

朱 芳，李淮江，姜恩華，邵 芬

（淮北師范大學 物理與電子信息學院，安徽 淮北 235000）

針對原始心電信號（Electrocardiogram，ECG）中工頻干擾和基線漂移兩種主要噪聲，設計了基于經(jīng)典法的切比雪夫I型、整系數(shù)IIR以及基于布萊克曼窗的FIR陷波器抑止工頻干擾，并且還設計了巴特沃斯和基于z平面的簡單極點法的高通濾波器對范圍在0.15～1.5 Hz的基線漂移低頻干擾信號的濾除.通過對時域和頻域觀察的濾波結(jié)果顯示，這些濾波器均能有效濾除干擾.

心電信號；工頻干擾；基線漂移；數(shù)字濾波器

0 引言

近年來，心臟疾病是嚴重威脅人類生命的重大疾病之一.心電圖檢查是臨床診斷上研究心臟和心血管疾病必不可少的手段之一.它從不同的方面和級別上反映了心臟的工作狀態(tài)，但是心電信號微弱，振幅低，往往具有較強的噪聲.為了提供更精確的臨床診斷信息，提高隨后的心電圖分析、鑒定和診斷的準確性，必須運用抑制噪聲的技術(shù)去噪，以提高信號噪聲比［1］.

目前常用的去噪方法中，傳統(tǒng)硬件濾波電路實現(xiàn)相對困難，而數(shù)字濾波器通過程序?qū)?shù)字信號進行處理具有精度高、可靠性好、設計靈活等特點，已成為目前數(shù)字式心電圖機濾除干擾的有效手段［2］.

本文針對心電信號中50 Hz的工頻干擾和0.15～1.5 Hz的基線漂移這兩種主要的噪聲，分別使用經(jīng)典設計等方法設計了不同的陷波器和高通濾波器.實驗結(jié)果顯示，這些濾波器均能有效濾除干擾，獲得有利于后期分析的心電波形.

1 工頻干擾的濾除

源自外界的各種干擾中，影響最大的是工頻干擾，它大大降低了系統(tǒng)的信噪比，甚至直接掩蓋心電信號［3］.所以抑止50 Hz工頻干擾是必不可少的.

1.1 工頻噪聲的特點

工頻干擾是指由公共電網(wǎng)和各種用電設施不穩(wěn)造成的中心頻率為50±0.5Hz及其各次諧波干擾.原始心電波形中的細微變化會被其掩蓋，導致整個心電信號波形都會模糊不清，很難識別和診斷［4］.波形如圖1所示.

1.2 工頻噪聲的陷波器設計

1.2.1 經(jīng)典設計法設計切比雪夫I型陷波器

幅頻特性為在通帶內(nèi)具有等波紋起伏特性，而在阻帶內(nèi)則單調(diào)下降且具有更大衰減的切比雪夫I型濾波器其平方幅值響應為：

圖1 含工頻噪聲的心電信號及其頻譜

其中Ωc為截止頻率，利用MATLAB設計實現(xiàn)的切比雪夫I型陷波器其值為［0.47 0.53］，通帶衰減系數(shù)Rp為3 dB，阻帶衰減系數(shù)RS為45 dB，濾波器的階數(shù)N=4，其幅頻響應曲線如圖2所示.濾除工頻干擾后的心電信號如圖3所示.

圖2 切比雪夫I型陷波器幅頻響應

圖3 通過切比雪夫I型陷波器后的心電信號及頻譜

從圖3可以看出，切比雪夫I型陷波器可以有效濾除心電信號中50 Hz的工頻干擾，而對心電信號本身影響不大.

1.2.2 整系數(shù)濾波器濾除工頻及高頻干擾

整系數(shù)數(shù)字濾波器是一種具有線性相位特性的濾波器，它可以使通帶內(nèi)的信號不發(fā)生畸變.整系數(shù)濾波器的傳遞函數(shù)可用式（2）表示：

k=1時，所用到的一階整系數(shù)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)和頻率特性分別如下：

由（3）式得到整系數(shù)濾波器的輸入序列和輸出序列的關系為：

由式（5）可知，該濾波器是具有低通特性的有限長沖激響應濾波器，其分子分母多項式的參數(shù)都是整數(shù). HLP(z)的零點可以看到，全部零點均勻落在單位圓上.濾波器系統(tǒng)共有( ) M-1個零點，(M -1)個極點.設 fs=200 Hz，其值為50 Hz（心電信號的工頻干擾）的整數(shù)倍，為使濾波器實現(xiàn)對工頻干擾和高次諧波干擾的抑制，系統(tǒng)的零點落在50 Hz及其整數(shù)倍上.故選擇所需的低通濾波器的阻帶截止頻率為50 Hz，則對應的圓周上的角頻率為此時得到的整系數(shù)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

幅頻響應為：

其輸入輸出方程為：

該濾波器的頻率特性如圖4所示.通過該濾波器得到的心電信號如圖5所示.

圖4 整系數(shù)濾波器的幅（相）頻響應

圖5 通過整系數(shù)濾波器后的心電信號及頻譜

該方法具有實用性強、速度快、濾波效果好等優(yōu)點，所以在心電監(jiān)護儀中常被采用［5］.但是從圖4和圖5中可以看出，該方法存在明顯的不足，其濾波的通帶很窄，雖然能同時濾除50 Hz和100 Hz分量，但是其衰減程度不夠大，并且還消弱了QRS波群峰值.

1.2.3 窗函數(shù)法設計陷波器

采用布萊克曼窗（Blackman Window）設計，布萊克曼窗形式為：

在頻域表示為：

其主瓣寬度12 π/N，第一旁瓣比主瓣小57 dB.通帶阻帶衰減系數(shù)同上，截止頻率為［1.49 1.65］，濾波器長度N=838.

濾波器的幅頻響應如圖6所示.通過該濾波器得到的心電信號如圖7所示.

圖6 FIR陷波器的頻率響應

圖7 通過FIR陷波器后的心電信號及頻譜

從圖7中可以看出，基于窗函數(shù)法的FIR濾波器雖然能將50 Hz工頻干擾信號衰減至0左右，但會對信號產(chǎn)生近2 s的延時.如果在對線性相位要求較高的場合，采用FIR濾波器較好.

2 基線漂移的濾除

2.1 含基線漂移的心電信號特點

基線漂移是由人體的呼吸作用、測量電極的位置變動等引起的.其頻率小于1 Hz，含基線漂移干擾的心電信號如圖8所示，它相當于心電信號上疊加了一個正弦漂移［6］.

2.2 基線漂移噪聲的消除

基線漂移是一種低頻干擾信號，范圍在0.15～1.5 Hz，主要是由于病人位置的改變或呼吸引起的［7］.心電信號本身頻率較低，基線漂移會對心電波形尤其是它的低頻成分產(chǎn)生很大的干擾.因此，為了后期的波形分析，采取措施抑制基線漂移是很有必要的.

2.2.1 經(jīng)典設計法設計巴特沃思高通濾波器

利用MATLAB計算機輔助設計，快速而有效地實現(xiàn)了基于經(jīng)典法設計的巴特沃思高通濾波器的設計與仿真，其中濾波器的階數(shù)為3，截止頻率為0.005 6 Hz，通過巴特沃思高通濾波器后的心電信號如圖9所示.

圖8 含基線漂移心電信號（不含工頻干擾）

圖9 通過巴特沃思高通濾波器后的心電信號及頻譜

2.2.2 基于簡單極點法濾除基線干擾［8］

z平面的簡單零極點法數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

式（11）中cr、dk表示系統(tǒng)函數(shù)的零點和極點.濾波器的幅度響應特性和相位響應特性完全取決與零點和極點的位置，所以恰當安排零點和極點的位置，可以設計出所需要的濾波器［9］.高通濾波器在z-1處有一個零點，在z=α處有一個極點，α為小于1的正實數(shù)［9］.當α趨近于1時，該高通濾波器具有極小的截止頻率.其傳遞函數(shù)如（12）式：

當α取0.975 2時，濾波器的性能處于最佳，此時設計的高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

通過濾波器后的心電信號如圖9所示.

3 分析與結(jié)論

對于工頻干擾，從時域上看，切比雪夫I型及整系數(shù)濾波器均可以有效地濾除噪聲，而對心電信號影響不大，并且基本上沒有延時，而基于窗函數(shù)法的FIR濾波器雖然有效衰減噪聲，但會對信號產(chǎn)生近2 s的延時.從頻域上看，F(xiàn)IR陷波器沒能將其衰減至0，而切比雪夫I型可以衰減至0左右，整系數(shù)濾波器雖然能同時濾除50 Hz和100 Hz分量，但是其衰減程度不夠大.

針對基線漂移，從時域上看，巴特沃思在近似于3 s才能輸出去噪的心電信號，而基于z平面簡單極點法在2 s時即可輸出.從頻域上看，巴特沃思以及基于z平面簡單極點法高通濾波器能濾除0.1 Hz成分與保留1 Hz成分，但前者會對0.8～0.9 Hz成分造成一定衰減，而基于z平面極點法的濾波器對0.8～0.9 Hz頻率影響不大.

綜合考慮，針對工頻干擾，選擇切比雪夫I型陷波器較好，針對基線漂移，選擇基于z平面極點法的高通濾波器較合適.

［1］韋高.基于小波變換的心電信號去噪法［J］.中國醫(yī)學裝備，2010，7（8）：9-11.

［2］于姣，曲波.心電信號處理中的數(shù)字濾波器的設計［J］.信息技術(shù)，2009，5（6）：61-63.

［3］王金亮.心電信號的預處理及R波檢測的研究［D］.濟南：山東大學，2011.

［4］商衛(wèi)波.心電信號自動分析與診斷處理方法研究［D］.西安：西北工業(yè)大學，2005.

［5］錢友峰.心電信號的預處理和分析［D］.長春：長春理工大學，2006.

［6］洪遠泉，周永明.基于心電信號的身份識別系統(tǒng)研究［J］.科學技術(shù)與工程，2014，11（15）：233-236.

［7］孫俊香.基于自適應信號處理的心電信號檢測方法的研究［D］.長春：吉林大學，2007.

［8］郭巧惠，楊永明，韋建敏，等.心電信號處理濾波器的設計［J］.自動化技術(shù)與應用，2006，25（3）：60-62.

［9］王林泓，楊浩.心電信號處理中濾波器設計的研究［J］.北京生物醫(yī)學工程，2002，29（3）：218-221.

Design and Analysis of Digital Filter for ECG Signal Preprocessing

ZHU Fang，LI Huaijiang，JIANG Enhua，SHAO Fen
（School of Physics and Electrical Information，Huaibei Normal University，235000，Huaibei，Anhui，China）

In the original ECG signal，it mixes two kinds of noise with power-line interference and baseline drift.In this paper，the Chebyshev I filter and the coefficient of IIR filter based on classical method，and the FIR filter based on Blackman window，which are designed to reduce power-line interference.Besides，the Butterworth and high-pass filter based on z plane and simple pole method are designed to filter the low frequency of baseline drift in the range 0.15～1.5 Hz.The filtering results in the time domain and frequency domain show that these filters can effectively filter the interference.

ECG；power-line interference；baseline drift；digital filter

TN 731

A

2095-0691（2017）01-0036-05

2016-11-25

安徽省高校自然科學研究一般項目（KJ2016B007；KJ2014b05）

朱 芳（1986- ），女，湖南衡陽人，講師，碩士生，主要研究方向為光電信息獲取與處理技術(shù).