彝族地區(qū)小學(xué)生數(shù)感認(rèn)識(shí)與培養(yǎng)之初探

阿西爾坡

摘 要：數(shù)在日常生活中有重要的作用，數(shù)可以用來表達(dá)和交流；可以幫助人們認(rèn)識(shí)身邊的事物；可以幫助解決生活中的問題。貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，影響著小學(xué)生的各科學(xué)習(xí)，也為數(shù)學(xué)的后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感是一項(xiàng)重要的也是嶄新的任務(wù)。通過引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感、理解數(shù)感、形成數(shù)感、培育數(shù)感、發(fā)展數(shù)感、增強(qiáng)數(shù)感，不斷發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感 培養(yǎng)

【正文】：

數(shù)感與人們對(duì)數(shù)與運(yùn)算的概括性理解，是把握量化世界的基本能力，是人們用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法認(rèn)識(shí)世界的一個(gè)重要途徑，是認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)而形成數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是人們的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建構(gòu)聯(lián)系的橋梁。就像音樂有“樂感”，美術(shù)有“美感”，語文有“語感”一樣，數(shù)學(xué)也有相應(yīng)的“數(shù)感?！睌?shù)感的建立將有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，有利于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。

一、在現(xiàn)實(shí)生活中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，建立數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有把所學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系起來，學(xué)生才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。數(shù)感不是通過傳授培養(yǎng)的，而是學(xué)生通過主動(dòng)地去觀察和感知逐步形成的。因此，教學(xué)中要讓學(xué)生更多地接觸和親歷有關(guān)的情景和實(shí)例。

例如：學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)中，在認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生說出日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生積極性高漲：“在體育比賽的比分上見過”、“在溫度表上見過”、“我家的門牌上有”、“電話機(jī)上有”、“尺子上也有”……這樣，學(xué)生直觀體會(huì)“0”除了表示分界點(diǎn)；在尺子上表示起點(diǎn)；在日歷上表示日期；在電話機(jī)、門牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼。又如，讓學(xué)生到家里去了解每月水費(fèi)、電費(fèi)的變化；向父母親了解家里每月的收入和支出；到菜場(chǎng)上去了解各種魚的單價(jià)、雞蛋的單價(jià)；到銀行去了解不同存款的利率等等這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生都很感到新奇，也很容易理解和接受。它不僅讓學(xué)生在生活中體會(huì)了數(shù)的含義，而且在現(xiàn)實(shí)情境中初步建立了數(shù)感。

二、在概念教學(xué)中理解數(shù)感

數(shù)的概念教學(xué)是形成數(shù)感的基礎(chǔ)。是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開始，新課標(biāo)提出：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題更豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”較高年級(jí)的學(xué)生要“能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理性的解釋和判斷”。

小學(xué)中數(shù)的概念是指自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及與此相關(guān)的數(shù)位、基數(shù)、序數(shù)、計(jì)數(shù)單位、分子、分母、小數(shù)點(diǎn)、循環(huán)節(jié)等。每一個(gè)概念都是反映一類對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，是對(duì)這類對(duì)象本質(zhì)屬性抽象概括的結(jié)果。所以在教學(xué)中教師要善于采擷具體事例，處理好數(shù)的概念的抽象性與小學(xué)生思維具體形象性的矛盾。

例如：教學(xué)“2的認(rèn)識(shí)”教師首先讓學(xué)生數(shù)身邊的實(shí)物（鉛筆、課桌），然后根據(jù)課本中的插圖數(shù)一數(shù)，再用計(jì)數(shù)器上的算珠數(shù)，在點(diǎn)子圖或方框圖上數(shù)，最后認(rèn)識(shí)表示這類集合的標(biāo)志符號(hào)“數(shù)2”，它可以表示基數(shù)，也可以表示序數(shù)。結(jié)合體育課的排隊(duì)報(bào)名，比賽排序以及居住的樓層，在班內(nèi)坐的位置等直觀情境，來說明序數(shù)的意義，把數(shù)的概念進(jìn)一步拓展。為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)大數(shù)，增強(qiáng)數(shù)感，可進(jìn)行以下大數(shù)目的估計(jì)：（1）正常人心跳100萬次一般需要多長時(shí)間？（2）100萬小時(shí)大約多少年？（3）100萬張紙有多厚等等，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)較大數(shù)字信息的感悟。

三、在動(dòng)手操作中形成數(shù)感

皮亞杰說：“智慧自動(dòng)作發(fā)端?！币徽Z道出了動(dòng)手操作的重要性。心理學(xué)研究表明，當(dāng)雙手從事精細(xì)靈巧的動(dòng)作時(shí)，就能把腦中一些區(qū)域活動(dòng)激發(fā)出來，否則，它們就處于昏睡狀態(tài)。動(dòng)手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方面，它能促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)、感悟，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。數(shù)感的培養(yǎng)離不開動(dòng)手操作。

例如：教學(xué)長方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了兩次操作活動(dòng)，第一次給每一組學(xué)生提供6個(gè)長方形紙板，讓每一組學(xué)生糊一個(gè)長方體的紙盒，學(xué)生在挑選紙板糊紙盒的同時(shí)，就會(huì)體驗(yàn)到只有兩個(gè)相對(duì)的長方形紙板大小相等、形狀相同，才能糊成長方體紙盒，從而對(duì)長方體面的特征產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)；第二次，讓學(xué)生用學(xué)具插一個(gè)長方體框架，讓學(xué)生在插框架的過程中，體驗(yàn)到只有當(dāng)把12條棱分成3組，在相同方向上有4根才能插成長方體框架，從而對(duì)長方體棱的特征產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。再通過學(xué)生之間的交流和教師的提煉，學(xué)生對(duì)長方體的特征就有了深刻的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，創(chuàng)造出了所學(xué)的知識(shí)。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的操作活動(dòng)中，可使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，建立良好的數(shù)感。

四、在數(shù)的運(yùn)算中培育數(shù)感

在計(jì)算教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，首先要重視學(xué)生的口算，因?yàn)榭谒惴从沉巳藢?duì)數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運(yùn)算的一種理解層次，在日常生活中具有很高的實(shí)用價(jià)值。它有助于發(fā)展學(xué)生更高的數(shù)學(xué)思維，有助于發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此，重視讓學(xué)生口算是發(fā)展數(shù)感的一個(gè)重要部分。其次要重視學(xué)生的計(jì)算，在教學(xué)中，首先要讓學(xué)生比較熟練地掌握20以內(nèi)的加減計(jì)算，以及表內(nèi)乘除法，這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感都有重要的作用。其次要加強(qiáng)學(xué)生的估算。因?yàn)楣浪惚旧硎菙?shù)感的一個(gè)重要內(nèi)容，也反映人對(duì)實(shí)際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活實(shí)際中有重要的實(shí)用價(jià)值，有助于學(xué)生選擇相應(yīng)的策略解決不同情況下的有關(guān)數(shù)量的實(shí)際問題。因此加強(qiáng)估算，就可以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和估算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

如計(jì)算203+395可以看作200+300，估計(jì)得數(shù)大約是500；26×2可以讓學(xué)生想26在20和30之間，20×2=40，30×2=60，所以26×2的積就在40和60之間等等。這樣，讓學(xué)生探索并學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，并能對(duì)自己估算的結(jié)果作出合理的解釋，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)經(jīng)常嘗試著進(jìn)行估算并說明自己估計(jì)的合理性。又如在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法中時(shí)，可以讓學(xué)生估計(jì)商大約是幾位數(shù)，讓學(xué)生在筆算中取得相應(yīng)的感受、體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)積累，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感十分有利。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于抓住某些數(shù)字的特征，尋找解題規(guī)律，隨機(jī)應(yīng)變，以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

五、在猜測(cè)想象中發(fā)展數(shù)感

大數(shù)學(xué)家高斯說：“若無某種大膽放肆的猜測(cè)，一般是不可能有知識(shí)的進(jìn)展的?！?數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略。數(shù)學(xué)猜想能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)感。

例如：在學(xué)習(xí)11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師讓學(xué)生抓一把小棒，然后猜猜大概有幾根，對(duì)一堆草莓猜猜有幾顆，組織學(xué)生玩猜數(shù)游戲，根據(jù)自己媽媽的年齡，猜猜老師的年齡；又如，在學(xué)了米和厘米，克與千克后，讓學(xué)生猜猜自己的書包有多重，自己的體重有多少，自己的身高有多少厘米；在學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)的數(shù)后，讓學(xué)生猜一些商品的價(jià)格；在解題前，讓學(xué)生猜猜哪個(gè)量大，哪個(gè)量小或所求量的范圍，能縮短解決問題的時(shí)間，還能讓學(xué)生體會(huì)到猜數(shù)的樂趣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，鍛煉學(xué)生在結(jié)合具體的情境中把握大小的本領(lǐng)，明白多一些、少一些、多得多、少得多的含義，更能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和數(shù)感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是一種富有情感、具有活力的東西。從而進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

六、在解決問題的過程中增強(qiáng)數(shù)感

數(shù)感是一種心智技能，它存在于人的頭腦之中。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它會(huì)很自然的出現(xiàn)，良好的數(shù)感要以幫助人們深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到知識(shí)的融會(huì)貫通。總之，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長的時(shí)間逐步培養(yǎng)。而且，隨著小學(xué)生年齡的增長，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，數(shù)感的培養(yǎng)必將被賦予新的內(nèi)容。因此，作為教師，一方面要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以學(xué)生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)學(xué)生感興趣的內(nèi)容，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為教學(xué)的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體課堂教學(xué)中去。另一方面要帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中“能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果個(gè)合理性作出解釋”。培養(yǎng)和提高小學(xué)生的數(shù)感。