淺談如何提高高中生的數學素養(yǎng)

朱磊

【摘要】數學素養(yǎng)是指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析和解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等。在高中數學教學中應在使學生在獲取知識的同時，接受數學精神、數學思想方法的熏陶，提高數學思維能力，培養(yǎng)數學素養(yǎng)有著極其重要的意義。提高中學生數學素養(yǎng)可以建立融洽的師生關系、充分挖掘和利用教材、合理利用多媒體技術、深化數學概念教學等途徑來實現。

【關鍵詞】數學素養(yǎng) 高中數學 多媒體技術 數學概念

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）08-0159-02

眾所周知，數學素養(yǎng)是指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析和解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》中指出，高中數學課程的總目標是：使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養(yǎng)，以滿足個人的發(fā)展和社會進步的需要。 《普通高中數學課程標準》修訂組組長、博士生導師王尚志教授在“關于普通高中數學課程標準修訂”的專題報告中提出：中國學生在數學學習中應培養(yǎng)好數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大核心素養(yǎng)。由此可見，在高中數學教學中使學生在獲取知識的同時，接受數學精神、數學思想方法的熏陶，提高數學思維能力，培養(yǎng)數學素養(yǎng)有著極其重要的意義。

一、建立融洽的師生關系，助力學生數學素養(yǎng)的培養(yǎng)

師生之間濃厚的情感對學生素養(yǎng)的養(yǎng)成和推進作用，毫不遜色于數學課本知識本身。俗話說得好：親其師才會信其道，這絕非是句空話，學生是很樂意接受來自自己親近的老師的教誨的。因此，教師應當樹立一種以情激情、以情換情的教學意識。加強課堂內外師生間的感情交流，全面地關心、愛護學生，熱忱地幫助后進生。同時，在數學教學中教師應該時時刻刻表現出數學學科的熱愛。這份豐富而誠摯的情感，在師生之間架起了溝通的橋梁，學生就會尊敬和信賴老師，課堂上就會出現融洽、合作的氣氛，教與學的和諧情感，能讓學生提高學習熱情，調動學生學習數學知識的積極性和主動性，在這樣的氛圍中學生數學素養(yǎng)的提高就不會是鏡中花、水中月了。

二、充分挖掘和利用教材，重視數學思想方法的滲透和培養(yǎng)

數學思想方法是數學知識的精髓，它集中蘊藏在數學概念、規(guī)律、性質之中。數學思想方法大致有以下幾種：函數與方程思想、數形結合思想、分類與整合思想、轉化與化歸的思想、特殊和一般的思想、有限和無限的思想、必然與或然的思想。在實際教學中，在讓學生掌握基礎知識的同時，注意引導學生充分挖掘數學知識中蘊含的思想方法，向學生突出基本思想方法的作用，以引起他們的重視。例如在集合知識的教學中，說明A？哿B 包含A？奐B和A=B兩種情況，向學生展示分類思想；在二面角的教學中，通過求二面角的平面角，向學生展示轉化思想；再如，在單調函數教學中，通過觀察函數圖像確定函數的增減性，向學生展示數形結合的思想；又如通過一元二次函數的最值問題的教學，使學生掌握配方法，通過曲線參數方程和普通方程的教學，使學生掌握換元法和消元法等。只有領悟了數學思想與方法，才能在分析數學問題時抽象概括出解決問題的思想與方法。

總之，在高中數學課堂教學中不僅要重視雙基，在數學基本思想與方法方面也不能忽視，淡化特殊技巧，使學生在扎實的基礎上認識一種思想或方法的個性，在遇到問題時能抽象概括出解決問題的有效的數學思想與方法，使提高學生的數學素養(yǎng)工作落到實處。

三、合理、有效利用多媒體技術，著力培養(yǎng)學生的數學抽象和直觀想象能力

高中數學中有很多內容比較抽象，如函數和解析幾何中曲線性質的研究；立體幾何中空間圖形，翻折變換，線面位置關系；柱、錐、臺的側面展開過程；有關射影的性質等等。這些內容要求學生抽象思維和空間想象能力較高，學生往往難以掌握，但恰好又成為我們培養(yǎng)學生的數學抽象和直觀想象能力的很好素材。

教學中可以利用多媒體的音、視、圖的功能，通過動態(tài)畫面展示.將形與數有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，同時因勢利導地激發(fā)學生大膽想象，就一定會收到意想不到的教學效果。例如數學中的一些函數問題，利用多媒體的動態(tài)變化直觀演示，可以將形與數有機結合起來降低教學難度，使學生易于理解和掌握，輕松地獲得知識，如講授函數y=Asin（ωx+？覫）的圖像時，傳統教學只能將A，ω，？覫代入有限個值，觀察各種情況時函數圖像之間的關系，利用幾何畫板則可通過拖動改變A，ω，？覫的值，使學生能直觀地看到變與不變的關系，三角函數的圖像印象深刻；再如在講解與《空間點、線、面的位置關系》有關的問題時，如果只利用模型讓學生觀察，在黑板上做出空間四邊形的平面直觀圖，大部分學生在課后解決相關問題的時候，很有可能認為空間四邊形兩條對角線是相交的，如果在教學中利用幾何畫板導入立體的基本圖形，現場制作旋轉運動的空間四邊形，現場添加線條，在旋轉運動過程中讓學生感受空間立體圖形的形象，從而使學生在觀察過程中留下空間四邊形兩條對角線不相交的深刻印象，在解決其它有關問題時不致出錯，同時學生在這個過程中發(fā)現了異面直線的概念。這樣的教學案例不勝枚舉，教學中只要學會合理選擇教學內容，充分利用多媒體技術的優(yōu)勢，在學生數學抽象能力和直觀想象能力的培養(yǎng)和提高上一定會大有作為的。

四、深化數學概念教學，努力提高學生的思維品質

《普通高中數學課程標準》中指出：高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力。在數學概念教學中，讓學生不斷地經歷直觀感知、觀察發(fā)現、歸納類比、空間想象、抽象概括、數據處理、反思與構建等思維過程，在此過程中學生的思維品質會得到必然的提高。

1.通過加強數學概念等知識的應用意識，提高學生思維的創(chuàng)造性。在教學中要培養(yǎng)學生數學概念的應用意識，引導學生把數學概念的學習和應用結合起來，用數學思想方法、能力解決生活和生產中的實際問題，在應用中學生的思維品質得到有效提升。

2.通過揭示概念的本質，提高學生思維的深刻性。在教學中要講清每個概念的內涵和外延，使學生真正深刻理解概念的本質。如方程：|z+2i|+|z-2i|=4，從表面上看學生誤以為是橢圓，而實際上是直線，在錯誤中學生思維的深刻性得到提高。

3.注意概念間的密切聯系，提高學生思維的靈活性。要通過概念間互相滲透、互為所用的分析與認識，弄清概念間的區(qū)別和聯系。例如：已知x2+y2+6x+4y+9=0，求y/x的最值。可以通過y/x=（y-0）/（x-0）轉化為求圓上一點（x，y）與原點連線的斜率的最值。通過概念間靈活變通，培養(yǎng)學生靈活處理各類問題的能力，以此提高學生思維的靈活性。

4.重視概念產生的條件，提高學生思維的批判性。在教學過程中，要重視概念產生的條件的變化對概念的影響，培養(yǎng)學生的辨別能力。如：異面直線概念的條件是：不在任何一個平面內，若改為：在兩個不同平面內，則兩直線可以相交也可以平行。通過對比判斷正誤，使學生更能把握兩條異面直線的位置關系，準確理解異面直線的概念。同時在一些有關概念問題中，通過一題多解，引導學生善于評判各種解法的優(yōu)劣，掌握最佳方法、提高解題能力，以此不斷提高學生思維的評判性。

參考文獻：

[1]《普通高中數學課程標準》（實驗）

[2]項麗 《關于提高學生數學素養(yǎng)的探索》2008

[3]涂榮豹 新編數學教學論[M]上海：華東師范大學出版社，2006.