三維編織復(fù)合材料預(yù)制件表面參數(shù)測(cè)量方法

趙亮亮+張艷飛+朱雯彥+江會(huì)煜+裴蕾+肖志濤

摘要：表面編織角和花節(jié)距是三維編織復(fù)合材料預(yù)制件的兩個(gè)重要表面參數(shù)。提出基于霍夫變換和基于自相關(guān)的平均編織角和平均花節(jié)距的測(cè)量方法。首先通過基于“球積分光源+偏振片+CCD相機(jī)”的圖像采集方案獲得三維編織物原始圖像，用偏微分方程濾除織物圖像噪聲，然后用相位一致性進(jìn)行特征提取，并用霍夫變換進(jìn)行直線提取，計(jì)算平均編織角；通過自相關(guān)變換計(jì)算平均花節(jié)距。實(shí)現(xiàn)了碳纖維材質(zhì)的三維編織復(fù)合材料預(yù)制件平均編織角和平均花節(jié)距的自動(dòng)測(cè)量。

關(guān)鍵詞：三維編織復(fù)合材料；自相關(guān)；偏微分方程；相位一致性；霍夫變換；編織角；花節(jié)距

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）35-0292-04

Measurement of Surface Parameters of Three-dimensional Braided Composite Preform

ZHAO Liang-liang， ZHANG Yan-fei， ZHU Wen-yan， JIANG Hui-yu， PEI Lei， XIAO Zhi-tao

（School of Electronics and Information Engineering， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300387， China）

Abstract：Braided angle and pitch length are two important surface parameters of three-dimensional braided composite preform. In this paper， a method based on Hough transform and autocorrelation is proposed to measure braided angle and pitch length of carbon fiber. Firstly， three-dimensional braid original image is obtained based on the image acquisition scheme of "spherical integral source + circular polarizing filter+ CCD camera". Secondly， the noise of the image is filtered out with partial differential equation. Thirdly， the image edge is extracted using phase congruency. Finally， straight lines are gotten using Hough transform， then the average braided angle can be calculated and the pitch length can be gotten based on autocorrelation. The proposed method achieves automatic measurement of average braided angle and average pitch length of three-dimensional braided composite perform and its performance is demonstrated.

Key words： three-dimensional braided composite； auto-correlation； partial differential equation； phase congruency； Hough transform； braided angle； pitch length

1 背景

三維編織復(fù)合材料是先進(jìn)的新型高性能復(fù)合材料，具有高比強(qiáng)度、高比模量等優(yōu)異特點(diǎn)，且在可設(shè)計(jì)性、整體成型性及凈截面制造等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，已廣泛地應(yīng)用于航空、航天、交通運(yùn)輸、石油化工、武器裝備、體育用品及醫(yī)療等諸多領(lǐng)域[1]。表面編織角和花節(jié)距是三維編織復(fù)合材料預(yù)制件的兩個(gè)重要表面參數(shù)，從其中可反映預(yù)制件內(nèi)部結(jié)構(gòu)和性能[2]。表面編織角θ，是指三維編織物表面纖維束與織物軸向方向形成的夾角；花節(jié)距h，是指在一個(gè)機(jī)器編織周期中沿著編織方向產(chǎn)生的長(zhǎng)度。編織角和花節(jié)距的示意圖如圖1所示，其中圖1（a）為理想情況下編織角和花節(jié)距，圖1（b）為實(shí)際情況下編織角和花節(jié)距。

傳統(tǒng)上對(duì)于編織角和花節(jié)距的測(cè)量主要通過人工方法，效率低，主觀性大?，F(xiàn)有對(duì)于這兩個(gè)參數(shù)的測(cè)量方法主要通過三點(diǎn)法、四點(diǎn)法[2]，通過對(duì)計(jì)算機(jī)顯示屏上的織物圖像進(jìn)行手工操作，主觀依賴性強(qiáng)，自動(dòng)化程度低；基于角向功率譜的測(cè)量方法[3]不能用于平均花節(jié)距的測(cè)量；基于曲線擬合的編織角的測(cè)量[4]結(jié)果的好壞依賴于曲線擬合的好壞；基于小波變換多分辨率分析的花節(jié)長(zhǎng)度的自動(dòng)化測(cè)量方法[5]依賴于織物圖像模板的截取及相關(guān)參數(shù)的求解。

針對(duì)以上問題，本文提出一種基于霍夫變換的平均編織角的測(cè)量方法和基于自相關(guān)的平均花節(jié)距的測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)了三維編織物復(fù)合材料預(yù)制件圖像平均編織角和平均花節(jié)距的自動(dòng)測(cè)量。首先通過“球積分光源+偏振片+CCD相機(jī)”的采集方案對(duì)織物圖像進(jìn)行采集，采集方案能有效濾除碳纖維織物表面的反光。然后用偏微分方程對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理，用相位一致性進(jìn)行特征提取，最后用霍夫變換進(jìn)行直線提取計(jì)算得到編織角，通過自相關(guān)變換計(jì)算得到平均花節(jié)距。

2 圖像采集

圖像采集采用“球積分光源+偏振片+CCD相機(jī)”的采集方案，以削弱碳纖維材質(zhì)的三維編織復(fù)合材料預(yù)制件表面圖像的反光。偏振片的原理[6]：與偏振化方向相同的光振動(dòng)全部通過，與偏振化方向垂直的光振動(dòng)全部吸收。將偏振片安裝在CCD相機(jī)鏡頭前，相機(jī)的光軸垂直于織物表面且通過織物中心，如圖2所示。旋轉(zhuǎn)偏振片以及調(diào)整曝光時(shí)間，在不同曝光條件下拍攝圖片。圖3（a）為不加偏振片拍攝的圖像，圖像表面存在大量反光；圖3（b）為加偏振片的圖像。可見，圖像表面的反光很大程度地被削弱了。

3 圖像預(yù)處理

由于圖像在拍攝過程中會(huì)受到噪聲等各方面因素的影響，因此在進(jìn)行圖像處理前，先對(duì)采集的圖像進(jìn)行濾波處理。本文采用退化擴(kuò)散偏微分方程對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理。

偏微分方程（Partial Differential Equation，PDE）是將圖像處理的過程轉(zhuǎn)變?yōu)槠⒎址匠糖蠼獾倪^程來實(shí)現(xiàn)圖像的濾波，抗噪性能強(qiáng)，同時(shí)可以很好地保護(hù)圖像邊緣[7]。

Alvarez[8]提出了一種退化擴(kuò)散模型，在梯度方向不擴(kuò)散

[?tu=?2u-1|?u|2D2u（?u，?u），u（x，y，0）=I（x，y）] （1）

其中，第一項(xiàng)是Laplacian算子，第二項(xiàng)禁止沿梯度方向擴(kuò)散，是u的梯度，是沿梯度方向的二階偏微分。在實(shí)際計(jì)算時(shí)采用（1）式的等價(jià)形式

[?t=|?u|div?u|?u|，u（x，y，0）=I（x，y）] （2）

由于在垂直于邊緣的方向上限制了方程的擴(kuò)散，退化擴(kuò)散模型在濾除噪聲的同時(shí)較好的保護(hù)了圖像的邊緣。

對(duì)原始圖像進(jìn)行不同偏微分方程處理，結(jié)果如圖4所示。由圖4可見，熱傳導(dǎo)方程模型、PM模型和選擇平滑模型模糊邊緣比較嚴(yán)重，耦合偏微分方程模型細(xì)節(jié)太突出，退化擴(kuò)散模型處理后的圖像對(duì)比度較好，在平滑織物紋理時(shí)很好地保護(hù)了圖像邊緣。因此，這里選擇“退化擴(kuò)散模型”偏微分方程算法。

4 編織角和花節(jié)距的測(cè)量

4.1 基于霍夫變換編織角的測(cè)量

基于霍夫變換編織角的測(cè)量主要包含以下幾個(gè)步驟：

步驟1：對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行相位一致性特征提取，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行二值化處理。

對(duì)于預(yù)處理后的圖像采用相位一致性提取其邊緣特征，因?yàn)橄辔恍畔⒒静皇軋D像中的噪聲、陰影、亮度和對(duì)比度的變化的影響。

Morrone和Owens[9]定義了相位一致性函數(shù)：

[PC（x）=max?（x）∈[0，2π]nAncos（?n（x）-?（x））nAn] （3）

使得式（3）最大的[φ（x）]為位于該點(diǎn)的全部傅里葉項(xiàng)的局部相位的加權(quán)平均。這個(gè)加權(quán)平均[φ（x）]與頻率分量的實(shí)際相位角差的余弦約等于1減去該差平方的一半。也就是說，當(dāng)找到相位一致性最大的點(diǎn)時(shí)，就相當(dāng)于找到了對(duì)應(yīng)于局部相位的加權(quán)平均變化最小的點(diǎn)。

本文將偏微分方程預(yù)處理后的圖像進(jìn)行相位一致性計(jì)算，并進(jìn)行二值化處理，得到圖像FPC與其他方法的比較如圖5所示。可見，F(xiàn)PC更加準(zhǔn)確地反映了織物的紋理特征。

步驟3：平均編織角的測(cè)量；對(duì)霍夫直線檢測(cè)后的圖像，將全部直線按照其角度值分為兩組，分別保留當(dāng)近似同一方向角度θi1值在0.8θTH1<θi1<1.2θTH1的角度值，并求兩組角度的平均值得到θ1A和θ2A，通過公式（5）得到平均編織角θ。角度示意如圖7所示。

4.2 基于圖像自相關(guān)的花節(jié)距的測(cè)量

對(duì)于預(yù)處理后的圖像，采用自相關(guān)方法測(cè)量平均花節(jié)距。自相關(guān)函數(shù)是描述隨機(jī)信號(hào)x（t）在任意兩個(gè)不同時(shí)刻t1，t2的取值之間的相關(guān)程度。在圖像上，自相關(guān)能夠反映圖像紋理的周期性變化。而紋理的周期變化反映出織物的花節(jié)長(zhǎng)度。

圖像的自相關(guān)定義為：

為了更精確得到整幅圖像的平均花節(jié)長(zhǎng)度。首先計(jì)算圖像中3h/8到h/2（h為圖像高度）的所有行的自相關(guān)，求出圖像寬度處的峰值與其兩邊的第一個(gè)峰值之間的距離li（3h/8≤i≤h/2）的最大值lmax，再計(jì)算圖像中所有行像素的自相關(guān)，計(jì)算距離li（1≤i≤h），保留0.8lmax

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文對(duì)四種不同尺寸的碳纖維三維編織復(fù)合材料預(yù)制件圖像F1、F2、F3和F4（如圖9所示）進(jìn)行基于霍夫變換和基于自相關(guān)測(cè)量其平均編織角和平均花節(jié)距，測(cè)量結(jié)果如表1、2所示。

各織物平均編織角測(cè)量結(jié)果可知，本文方法與手工測(cè)量方法相對(duì)誤差最大為4.50%，平均相對(duì)誤差為3.58%。由表2各織物花節(jié)距測(cè)量結(jié)果可知，本文方法與手工測(cè)量方法相對(duì)誤差最大為2.05%，平均值相對(duì)誤差為1.27%。通過對(duì)比上表1和表2被測(cè)三維編織物編織角和花節(jié)距的兩種測(cè)量方法結(jié)果，本文基于霍夫變換的三維編織復(fù)合材料預(yù)制件平均編織角的測(cè)量方法和基于自相關(guān)的平均花節(jié)距的測(cè)量方法，具有方便快捷、穩(wěn)定性好、計(jì)算誤差小等優(yōu)點(diǎn)。多次拍照測(cè)量，取其平均值能使結(jié)果更接近編織物的真實(shí)參數(shù)。

6 結(jié)束語

本文通過基于霍夫變換和基于自相關(guān)的方法實(shí)現(xiàn)了三維編織復(fù)合材料預(yù)制件平均編織角和平均花節(jié)距的自動(dòng)測(cè)量。首先通過基于“球積分光源+偏振片+CCD相機(jī)”的圖像采集方案獲得三維編織物原始圖像，用偏微分方程對(duì)織物原始圖像進(jìn)行濾波處理；然后采用相位一致性檢測(cè)預(yù)處理后的圖像特征，并用霍夫變換進(jìn)行直線檢測(cè)，計(jì)算平均編織角；通過對(duì)濾波后圖像的自相關(guān)計(jì)算得到平均花節(jié)距。本方法對(duì)于平均編織角及平均花節(jié)距的測(cè)量結(jié)果與手工測(cè)量結(jié)果相比具有較小的平均相對(duì)誤差。本文方法適用于平均編織角及平均花節(jié)距的測(cè)量，對(duì)于單個(gè)編織角及單個(gè)花節(jié)距的測(cè)量還有待進(jìn)一步的改進(jìn)及提高。今后，在其他三維編織復(fù)合材料如：玻璃纖維、芳綸纖維上的測(cè)量還有進(jìn)一步的研究空間。

參考文獻(xiàn)：

[1] 郭建民，萬振凱. 嵌入碳納米線的三維編織復(fù)合材料損傷監(jiān)測(cè)[J]. 紡織學(xué)報(bào)， 2016， 37（4）： 65-69.

[2] 吳德隆，沈懷榮. 紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的力學(xué)性能研究[J]. 力學(xué)進(jìn)展， 2001， 31（4）： 583-591.

[3] 蘇華，萬振凱.基于角向功率譜的復(fù)合材料預(yù)制件表面編織角的測(cè)量[J]. 天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2004， 23（1）： 63-66.

[4] 萬振凱，沈俊輝，王希山. 復(fù)合材料預(yù)制件編織角測(cè)量研究[J]. 紡織學(xué)報(bào)， 2004， 25（3）： 42-43.

[5] 萬振凱， 楊曉光， 劉啟典. 基于小波變換的復(fù)合材料預(yù)制件花節(jié)長(zhǎng)度測(cè)試研究[J]. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)， 2001， 6（12）： 1204-1209.

[6] 韓景福. MD投影機(jī)中的光學(xué)元器件（一）-偏振片與波片[J]. 現(xiàn)代顯示， 2009， 12（5）： 5-12.

[7] Liu X Y， Lai C H， Pericleous K A.A fourth-order partial differential equation denoising model with an adaptive relaxation method[J]. International Journal of Computer Mathematics， 2015， 92（3）： 608-622.

[8] Alvarez L， Lions P L， Morel J M. Image selective smoothing and edge detection by nonlinear diffusion[J]. SIAM Journal on Numerical Analysis， 1992， 29（3）： 845-866.

[9] Morrone M C，Owens R A.Feature Detection from Local Energy[J].Pattern Recognition Letters，1987， 6（5）： 303-313.

[10] Duda R O，Hart P E.Use of the Hough transformation to detect lines and curves in picture[J]. Communications of the ACM， 1972， 15（1）： 11-15.