中職數(shù)學作業(yè)設計摭談

林浩

【摘要】中職數(shù)學作業(yè)既要考慮到學生的個體差異，使不同程度的學生都能參與，又要將數(shù)學作業(yè)與所學專業(yè)有機結合，以達到運用數(shù)學、發(fā)展思維、培養(yǎng)情趣、提高能力的目的，并形成一種有利于數(shù)學學習的氛圍.文章闡述了中職數(shù)學作業(yè)設計的基本要求，探討了適度增加與專業(yè)聯(lián)系緊密的數(shù)學作業(yè)題和鼓勵學生自編個性化作業(yè)等問題.

【關鍵詞】作業(yè)設計；基本要求；結合；專業(yè)；自編作業(yè)

切實改進和優(yōu)化中職數(shù)學作業(yè)，以作業(yè)設計為抓手，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣、提高數(shù)學能力，不失為有效教學的一條途徑.面對學習基礎薄弱，學習習慣不怎么規(guī)范的中職學生，如何設計既減負又增效的數(shù)學作業(yè)呢？筆者認為，教師設計數(shù)學作業(yè)既要考慮到學生的個體差異，使不同程度的學生都能參與，又要將數(shù)學作業(yè)與所學專業(yè)有機結合，以達到運用數(shù)學、發(fā)展思維、培養(yǎng)情趣、提高能力的目的，并形成一種有利于數(shù)學學習的氛圍.

一、中職數(shù)學作業(yè)設計的基本要求

（一）關注作業(yè)的目的性

教師要根據(jù)學生所學專業(yè)的實際需要有效確定作業(yè)內(nèi)容，讓數(shù)學作業(yè)更好地為專業(yè)課服務，力求牢牢抓住與數(shù)學內(nèi)容的緊密聯(lián)系來設計相應的習題.例如，針對計算機專業(yè)的學生，教師可結合生產(chǎn)或管理案例來設計算法與程序框圖的作業(yè)；針對管理類專業(yè)的學生，教師可結合企業(yè)管理案例來設計線性規(guī)劃初步的作業(yè)；針對機械專業(yè)的學生，教師可結合加工制造案例來學習三角計算及應用的作業(yè).另外，針對機電專業(yè)的學生，應該把“三角函數(shù)”“復數(shù)”等內(nèi)容適當拓展深化，特別是在三角函數(shù)內(nèi)容中，正弦函數(shù)圖像要作為重點內(nèi)容進行鞏固練習，這種函數(shù)在物理學和工程技術方面有廣泛的應用.例如，在物體簡諧振動時，位移Y與時間X的關系；交流電中電流強度Y與時間X之間的關系等，都可以用這種形式的函數(shù)表示，這樣的作業(yè)練習活動有利于提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣，也密切了數(shù)學與專業(yè)課程之間的聯(lián)系與銜接.

（二）注意作業(yè)的層次性

中職學生數(shù)學成績不平衡，差距大，如果用統(tǒng)一的標準來衡量，會出現(xiàn)好生吃不飽，學困生吃不了的現(xiàn)象，這就會導致一批厭學學生的產(chǎn)生.分層教學的形式能面向全體學生，有利于學生個性的發(fā)展，也體現(xiàn)因材施教原則.針對不同層次學生的數(shù)學水平和能力差異，教師在教材處理、教學要求和作業(yè)布置上，要有不同的體現(xiàn)，使每名學生都有收獲.作業(yè)設計要考慮不同學習層次學生的不同的接受能力，內(nèi)容不能千篇一律，不能太難，也不能過于淺顯，要符合學生的身心特點和認知規(guī)律.例如，把學生分成A、B、C三層.

A層：相對數(shù)學基礎較好，有一定的數(shù)學思維、能獨立思考的學生.采用小組形式，完成某個探究性問題的解決.當然，A層學生了解自己的不足后，可以自己出題自己做；在學習小組內(nèi)，學生之間可以互相出題，互相檢驗.

B層：數(shù)學基礎中等的學生（這一層占學生的大多數(shù)）.只要學生能解答教師提供的問題，條理清楚，就可以給他們評定成績.

C層：數(shù)學基礎薄弱的學生，對數(shù)學的基礎知識、基本技能的掌握存在困難.這一部分學生可以考查數(shù)學知識的最簡單的應用，盡量降低難度.

（三）增強作業(yè)的開放性

好的數(shù)學作業(yè)應該充分符合學生的生活經(jīng)驗，適合學生的知識和能力水平，有明顯的生產(chǎn)、生活的實際背景和應用價值，有較強的趣味性、探索性、挑戰(zhàn)性與可延展性.因此，教師應該充分斟酌所選用的應用性素材，將數(shù)學知識與生活緊密結合起來，加強作業(yè)的開放性，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識.依托教學內(nèi)容開展數(shù)學實踐活動，讓學生了解數(shù)學在各個行業(yè)各個環(huán)節(jié)中的應用，學會在實際問題情境中收集數(shù)據(jù)、提出問題、分析問題和解決問題，從而提高自身的數(shù)學應用能力.例如，探究“分期付款中的有關計算”，可以讓學生自己尋找一個與貸款有關的問題，并鼓勵學生最好解決自己家庭中（購房、購車等）與貸款有關的問題.這樣不僅僅提高了學生解決問題的興趣和欲望，而且能使其較好地體驗數(shù)學的應用就在其身邊.除此之外，可以適當?shù)卦黾踊蛘呤菫閷W生提供教材以外但來自生活中的研究性課題，使學生逐步養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、自主探究、合作交流的一種學習習慣.因為只有學生具備了這種自覺的問題意識，他們的探索與合作、交流與研討才能形成真正的主動學習.這大概就是“育人、促使人發(fā)展”的數(shù)學教育吧！

二、適度增加與專業(yè)聯(lián)系緊密的數(shù)學作業(yè)題

（一）基于專業(yè)需要，鞏固教學內(nèi)容

數(shù)學與其他學科有許多相通之處，數(shù)學教學的開發(fā)空間和改革能量都是巨大的.教師在日常的數(shù)學教學實施過程中，可以根據(jù)不同專業(yè)的屬性與學習需要，將其作為專業(yè)課程的基礎課、工具課，為學生提供將來就業(yè)后滿足崗位職責所必需的數(shù)學基礎知識.因此，為幫助學生更好地學習，體現(xiàn)學以致用和以用促學，數(shù)學教師應該加強與專業(yè)課教師的溝通，明確各專業(yè)所需數(shù)學內(nèi)容的時間段、具體要求以及側(cè)重點，盡量做到從學生的實際出發(fā)，結合專業(yè)技能要求，有效設計面向?qū)I(yè)的數(shù)學作業(yè).

例如，探究“余弦定理”，一般的教材只是介紹地面測量問題，但是當信息技術專業(yè)學生學習該內(nèi)容時，教師可以充分發(fā)揮主導作用，調(diào)整更多的與專業(yè)相關的實例，充實到作業(yè)活動中，盡可能地給予實際應用的背景，以C語言、QBASIC、VB、VF等語言類專業(yè)問題的形式出現(xiàn).作為旅游專業(yè)的學生，可以設置這樣的作業(yè)：如果是擺放十人桌的臺面，同學們認為怎樣放置才最完美？（計算餐具之間的距離）.一開始學生分析后，確定是要求弦長，也即三角形的一邊長，但怎么求呢？引導學生先畫圖，從圖中可得到此三角形OAB的兩邊OA，OB及夾角已知，要求第三邊AB的長.通過探究作業(yè)的設計，讓學生的思維沿著問題情境層層深入，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法，同時，實現(xiàn)新的知識結構的轉(zhuǎn)變，達到教學目的，提高學習效果.學生在順利完成答題的同時，還深切地體會到了成功的快樂，找到了對自己所選擇的專業(yè)的自信和自豪.

（二）聯(lián)系專業(yè)知識，拓展作業(yè)內(nèi)容

數(shù)學是一門工具性學科，應用性是中職數(shù)學的靈魂.教師應該不斷深入挖掘數(shù)學知識與專業(yè)知識的內(nèi)在有機聯(lián)系，在不影響數(shù)學學習嚴謹性的前提下，多多選取專業(yè)課教材中的具體問題，設計成數(shù)學探究性作業(yè)，使學生深刻認識數(shù)學課程與專業(yè)課程的緊密聯(lián)系以及數(shù)學的巨大作用，增強數(shù)學學習的自覺性和主動性.例如，對財會專業(yè)，在學習分段函數(shù)時可以與稅收基礎個人所得稅的稅率進行聯(lián)系，開展探究活動.

1.引導學生學習《中華人民共和國個人所得稅法》，探究個人收入所得稅的計算方法.其中第三條對個人所得稅的稅率規(guī)定：“工資、薪金所得，適用超額累進稅率，稅率為百分之五至百分之四十五.”

個人所得稅稅率表（工資、薪金所得適用）：

級數(shù)含稅級距不含稅級距稅率（%）速算扣除數(shù)

3.將解析法變成列表法，形成“稅收基礎”個人所得稅的計算.

4.繼續(xù)給出具體案例，指導學生計算，形成專業(yè)技能.

這樣的任務型作業(yè)驅(qū)動的探究活動，使得學生在學習數(shù)學知識的同時，又加深理解了專業(yè)知識，學用結合，知行合一，真正做到人人學習有用的數(shù)學，真正做到數(shù)學為專業(yè)服務，有效激發(fā)持久學習的內(nèi)驅(qū)力.

三、鼓勵學生自編個性化作業(yè)

呂達、張廷凱先生曾經(jīng)深刻地指出：“在班級授課制的情形下，教師面對眾多的不同資質(zhì)、不同程度、不同特點的學生，很難做到因材施教.即使最大限度地采取各種措施，也難以獲得理想的效果……目前的課程改革，個性化依然是我們要追求的目標.”如何盡可能地滿足學生“個體”的個性發(fā)展與獨特的學習需求，在目前沒有找到另外一種更好的教育形式取代班級授課制的條件下，設計個性化數(shù)學作業(yè)，應該是一種切實可行的彌補措施.教師可以鼓勵學生自己編制個性化的作業(yè)，還可以開展學生自己編擬考試題活動，讓學生以一種高度自主學習的姿態(tài)出現(xiàn)，真正落實學生學習的主體性.例如，有學生利用自己在旅行社見習的經(jīng)歷，這樣設計利用二次函數(shù)的知識求最值的練習：某個旅行社擬組織旅游團開展北京游，每人往返機票、食宿費、參觀門票等費用共需3200元.倘若把每人的收費標準定為4600元，則只有20人參加旅行團；高于4600元時，沒人參加.假設收費標準從4600元每降低100元時，參加旅游團的人數(shù)就會增加10人.試問：收費標準每人定為多少元時，該旅行社所獲得的利潤為最大？此時參加旅游團的人數(shù)是多少？

解：設旅行社將收費降低了x個100元，這時參加旅行團的人數(shù)就增加了10x人，設利潤為y元，由題意得：

y=（4600-100x）（20+10x）-3200（20x+10x）

=-1000（x-6）2+64000.

當x=6，即收費標準降低了600元，亦即收費標準定為4 000元時，旅行社的利潤最大，最大利潤64 000元，這時參加旅行團的人數(shù)為80人.

學生編制這樣個性化的題目，不但彰顯了邏輯思維能力，也考查了學生的分析問題、解決問題的能力與運算能力，把數(shù)學問題與實際生活中的問題結合起來，體現(xiàn)了“大眾數(shù)學”的思想，加強了數(shù)學的應用性.

過去我們長期奉行強制性灌輸式教學，極大地扼殺了學生的求知欲望，正像古人所說的：“教人未見意趣，必不樂學.”因此，在教學活動中體現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的功能，講究作業(yè)的形式，平衡作業(yè)的容量，提高作業(yè)的效率，發(fā)展學生的個性，都是教師在設計作業(yè)時需要考慮的問題.

【參考文獻】

[1]呂達，張廷凱.試論我國基礎教育課程改革趨勢[J].課程·教材·教學，2000（2）：1-5.

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[3]謝春雷.職高數(shù)學作業(yè)的有效性探究[J].數(shù)學學習與研究（教研版），2013（13）：31.