如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效開展研究性學(xué)習(xí)

楊曉紅?段朝霞

摘 要：隨著中學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革，高中數(shù)學(xué)新教材中新增了研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容（研究性課題與實習(xí)作業(yè)）.如何變革學(xué)習(xí)方式，組織好這些內(nèi)容的教學(xué)，同時在新教材的基礎(chǔ)上，選擇更多的內(nèi)容，開展研究性學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待解決的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；實際應(yīng)用；開放題

所謂研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從本學(xué)科的某個基點出發(fā)，確立研究課題并進行有計劃分步驟的研究，從而獲取所需知識，以求解決問題的探索活動。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透研究性學(xué)習(xí)的理念，是踐行新課改理念，推動素質(zhì)教育進程的強力抓手，對摧毀傳統(tǒng)教學(xué)模式，建立獨立自主或分工協(xié)作新時期創(chuàng)新型思維發(fā)展學(xué)習(xí)體系的重要一環(huán)，研究性學(xué)習(xí)課堂的推廣，使課堂教學(xué)面貌日新月異，師生關(guān)系更多趨向于教學(xué)相長，科研氛圍漸趨濃厚，開放的學(xué)習(xí)環(huán)境為學(xué)生多渠道獲取知識、投身社會實踐提供了多種“演練”機會，是了解社會、改造社會的“預(yù)科班”。那么，該如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效開展研究性學(xué)習(xí)呢？

一、明確數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)目的

數(shù)學(xué)科學(xué)本身就來自于人類對自然、對社會形態(tài)、對人類進行的各種活動的認識而抽象成人的思想及方法的一門學(xué)科。人類再用它來理解自然與社會、用它來解決自然社會的一些問題。

數(shù)學(xué)與日常生活是息息相關(guān)的。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的缺陷在于它常常使學(xué)生游離于自然與社會之外，機械地回答教科書上的問題。尤有甚者，解大量的數(shù)學(xué)習(xí)題并追求唯一正確答案，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥而又繁雜。

研究性學(xué)習(xí)是想讓學(xué)生回到自然與社會中來，讓他們自己提出感興趣的自然與社會問題。自己試圖（在教師幫助下）解決問題；或者提出解決問題的幾種方案供選擇。讓他們深深感覺到數(shù)學(xué)在生活中。

當(dāng)然，在研究性學(xué)習(xí)過程中也能讓他們感到自己是自然與社會中的一員，負起他們應(yīng)負的責(zé)任。讓他們與同伴與教師的交流，協(xié)作中學(xué)會做人。

二、注意研究性學(xué)習(xí)的選擇

1.在數(shù)學(xué)知識的間接應(yīng)用中滲透研究性學(xué)習(xí)

以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點尋找編制問題的切入點。能力是以知識為基礎(chǔ)的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答。培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力，就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。例如，可以根據(jù)教材中研究性學(xué)習(xí)課題“向量在物理中的應(yīng)用”已設(shè)計好的問題，讓學(xué)生通過實驗和數(shù)據(jù)的測量收集結(jié)合向量的知識進行力的研究。再如，立體幾何的多面體學(xué)習(xí)中，通過教具模型和動手折紙讓學(xué)生總結(jié)正方體的平面展開圖的種類。在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂內(nèi)進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。

2.利用數(shù)學(xué)建模進行研究性學(xué)習(xí)

長期以來.我國數(shù)學(xué)教育比較注重傳授系統(tǒng)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)技能。最近幾年，我們越來越認識到數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要組成部分，所以在教材的編排和考試內(nèi)容的改革中都強調(diào)考察學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。要培養(yǎng)中學(xué)生的應(yīng)用意識，除了在日常教學(xué)中增加應(yīng)用題的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，組織學(xué)生進行建模活動更能激發(fā)學(xué)生知識應(yīng)用的興趣。

數(shù)學(xué)建模是進行研究性學(xué)習(xí)的理想形式：①目前在中學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模不是在課堂教學(xué)中進行，而是自主的課外活動之一。②教師能集中傳授達到是數(shù)學(xué)建模操作的一般過程和基本方法，具體問題的分析和解決不適合進行直接傳授。③數(shù)學(xué)建模也是以問題為核心，具有課題性和探索性，它需要學(xué)生對已學(xué)知識的綜合運用，同時也需要學(xué)生的非智力因素如探索精神、堅持不懈的精神，創(chuàng)新意識的綜合。④數(shù)學(xué)建模的目的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。而最終的目的是培養(yǎng)學(xué)生的獨立工作能力和學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力。所以這需要盡可能使用學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)方式。

3.在數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用中進行研究性學(xué)習(xí)

對于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生可通過查閱資料書籍、訪問、調(diào)查等親身實踐獲得對社會的直接感受，同時還可了解科研的一般流程和方法，較大程度的培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和實踐能力。例如，結(jié)合“數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用”，讓學(xué)生研究“家庭購房是分期付款好還是一次性付款好”的問題。例如讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查”：先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關(guān)部門進行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個數(shù)學(xué)模型。在研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到成功的喜悅。還有如：個人所得稅、購買彩票中獎概率、質(zhì)量抽查、人口統(tǒng)計等等一些問題。

在開展研究性學(xué)習(xí)的過程中，我們是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、指導(dǎo)者、組織者、促進者以及合作者，也就是說，我們應(yīng)以平等身份主動參與學(xué)生的課題研究，通過與學(xué)生交流發(fā)表自己的意見，與學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同進步；我們應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生的研究思路、研究方法；作好課題研究的組織協(xié)調(diào)工作，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造一個良好的環(huán)境，幫助學(xué)生克服困難，樹立信心。

4.在社會實踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得第一手資料，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。

研究性學(xué)習(xí)強調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施應(yīng)為學(xué)生參與社會實踐活動提供條件和可能。對于高中生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實踐能力。具體說來，主要包括以下幾方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如，讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查”，先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關(guān)部門進行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個數(shù)學(xué)模型。在研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到成功的喜悅。

總之，研究性學(xué)習(xí)旨在創(chuàng)造一個高效的問題解決的過程，將學(xué)生打造成熱愛數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的科研主體，進一步改善當(dāng)前課堂面貌，促進師生在課堂活動中的教學(xué)相長。

參考文獻：

[1]夏炎，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探討，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》， 2001年第10期.

[2]馬紅艷，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)開展途徑初探，《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》， 2005年第2期.