如何提高高中數(shù)學(xué)能力

孫召田

【摘要】數(shù)學(xué)能力包括語(yǔ)言運(yùn)用能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新應(yīng)用能力、空間想象能力等，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的這些能力，使學(xué)生能夠更好的面對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活。本文結(jié)合近十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 能力培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）09-0147-01

數(shù)學(xué)能力包括語(yǔ)言運(yùn)用能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新應(yīng)用能力、空間想象能力等，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的這些能力，使學(xué)生能夠更好的面對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活。本文結(jié)合近十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、語(yǔ)言能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的水平是反映一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力高低的重要因素。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三種形式，文字語(yǔ)言是數(shù)學(xué)邏輯化、科學(xué)化、規(guī)范化的日常言，圖形語(yǔ)言則是直觀、形象、生動(dòng)，符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)捷、抽象、精確、概括。“數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，是解決問(wèn)題的工具”，離開(kāi)了語(yǔ)言是無(wú)法學(xué)習(xí)并交流的。

在課堂教學(xué)中，要加強(qiáng)概念教學(xué)，豐富學(xué)生語(yǔ)言詞匯，提高解決問(wèn)題的綜合能力。不僅要讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)概念、符號(hào)表示，更重要的是要掌握其所揭示的具體內(nèi)容。強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，注意同一對(duì)象的不同語(yǔ)言互譯訓(xùn)練，它利于思維能力的培養(yǎng)。一個(gè)學(xué)生能否順利地解決問(wèn)題，關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確的把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。近年高考中頻繁出現(xiàn)語(yǔ)言互譯、閱讀理解、學(xué)科內(nèi)小綜合問(wèn)題，學(xué)生失分率很高。由此可知，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)起重大作用。隨著社會(huì)數(shù)學(xué)化、科學(xué)數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語(yǔ)言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就是為學(xué)生提供了將來(lái)更好地工作和生存的一種工具。

二、運(yùn)算能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的要求大致可分為三個(gè)層次：①計(jì)算的準(zhǔn)確性（基本要求）②計(jì)算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速（較高要求）③計(jì)算的技巧性、靈活性（高標(biāo)準(zhǔn)要求）。我們?cè)诮虒W(xué)中思想上一定要充分認(rèn)識(shí)提高運(yùn)算能力的重要性，把運(yùn)算技能上升到能力的層次上，把運(yùn)算的技巧與發(fā)展思維融合在一起。為了培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力，可以采用下面的一些做法。

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。數(shù)學(xué)理論是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，只有正確理解有關(guān)的數(shù)學(xué)概念，切實(shí)掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)定理、公式、法則，才能為運(yùn)算指明方向，開(kāi)拓思路，提供依據(jù)，才有可能取得正確迅速的運(yùn)算結(jié)果。

2.加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練。能力總是存在與人的具體活動(dòng)之中，離開(kāi)了具體活動(dòng)就無(wú)所謂能力。所以要培養(yǎng)運(yùn)算能力，必須加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練。具體的做法是：（1）在教學(xué)中加強(qiáng)口算與速算；（2）熟記一些常用的數(shù)據(jù)、結(jié)論；（3）養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，向?qū)W生介紹一些最基本的驗(yàn)算方法，如還原法、代值法、估算法等。（4）講究訓(xùn)練的層次，做到先模仿練習(xí)再變式練習(xí)；先單一練習(xí)再綜合練習(xí)。從簡(jiǎn)到繁，從易到難，循序漸進(jìn)。

3.掌握運(yùn)算的通則、通法。培養(yǎng)運(yùn)算能力必須緊密聯(lián)系培養(yǎng)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在有關(guān)數(shù)值的計(jì)算和數(shù)式的變換等實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中，要突出具體的運(yùn)算特點(diǎn)，圍繞具體的運(yùn)算方法、法則和思想方法，來(lái)培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

三、邏輯思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數(shù)學(xué)能力之一，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心。高考改革內(nèi)容強(qiáng)調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點(diǎn)放在思考和推理上?！币虼思訌?qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，這也是是數(shù)學(xué)教師的一大根本任務(wù)。

培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基本途徑，主要有以下幾個(gè)方面：

1.結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力。知識(shí)和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識(shí)的教學(xué)作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識(shí)的過(guò)程中滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，就可以收到良好的效果。

2.加強(qiáng)思維基本功訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力。在教學(xué)中讓學(xué)生在思維中學(xué)會(huì)思維，必須有目的、有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的基本功。具體做好以下幾個(gè)方面：（1）做關(guān)于概念的思維訓(xùn)練。（2）做關(guān)于判斷的思維訓(xùn)練。（3）做關(guān)于推理的思維訓(xùn)練。（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，積累解題經(jīng)驗(yàn)。（5）做關(guān)于辯證法基本觀點(diǎn)的訓(xùn)練。（6）通過(guò)反例剖析，糾正邏輯性錯(cuò)誤。

四、創(chuàng)新應(yīng)用能力的培養(yǎng)

一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的優(yōu)勢(shì)不僅在于其掌握數(shù)學(xué)理論的多少，也不僅在于其能解決多少數(shù)學(xué)難題，更重要的是看他能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。高中學(xué)生性格活潑，既有一定的社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)又有較強(qiáng)的好奇心和求知欲望，他們喜歡學(xué)習(xí)有生動(dòng)現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)及將來(lái)從事“四化”建設(shè)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)與才能，教師在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地理論聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合生活和社會(huì)實(shí)踐，提倡做中學(xué)，通過(guò)問(wèn)題學(xué)，著重從學(xué)生今后實(shí)際生活的需要出發(fā)，使學(xué)生能學(xué)到真正有用的東西，能適應(yīng)變化發(fā)展的世界，引導(dǎo)他們關(guān)心社會(huì)和關(guān)心未來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。

讓問(wèn)題進(jìn)入課堂，以問(wèn)題解決來(lái)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出“在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力?！笔紫?，讓教師進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的培訓(xùn)，開(kāi)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究；其次，積極開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐，深入實(shí)行調(diào)查，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。在高考中出現(xiàn)的實(shí)際應(yīng)用題，都是經(jīng)過(guò)人工改造，抽象概括過(guò)的問(wèn)題，這對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有所不同，數(shù)學(xué)建模中必須自己提出問(wèn)題，并進(jìn)行抽象概括，比解應(yīng)用題更復(fù)雜，更富創(chuàng)造性。在活動(dòng)中要以學(xué)生為主體，充分發(fā)動(dòng)學(xué)生，讓他們動(dòng)手動(dòng)眼，獲得豐富第一手材料，布置學(xué)生撰寫(xiě)建模小論文，激發(fā)他們參與建模熱情，培養(yǎng)他們創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)興趣

五、空間想象能力

中學(xué)數(shù)學(xué)中的空間想象能力主要是指，學(xué)生對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析抽象思考和創(chuàng)新的能力。幾何教學(xué)入門(mén)難，歷來(lái)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大問(wèn)題。因?yàn)槌鯇W(xué)幾何時(shí)，學(xué)生必須經(jīng)歷認(rèn)識(shí)上的一個(gè)轉(zhuǎn)折——由代數(shù)向幾何的轉(zhuǎn)變。這個(gè)轉(zhuǎn)變?cè)趦煞矫娼o初學(xué)者造成困難：一是研究對(duì)象由數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾?，學(xué)生要由對(duì)符號(hào)信息的操作轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)圖形信息的操作；二是思維方法由以計(jì)算為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐酝评碚撟C為主，學(xué)生要由對(duì)事物間的數(shù)量化分析轉(zhuǎn)向?qū)ζ淇臻g形式的定性分析上來(lái)。

培養(yǎng)空間觀念，一般有以下四個(gè)方面的要求：一是能夠由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；二是能夠由較復(fù)雜的空間圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本的平面圖形；三是能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；四是能夠根據(jù)條件作出或畫(huà)出圖形。

培養(yǎng)學(xué)生的空間概念大致有以下幾條途徑：（1）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。無(wú)論是再現(xiàn)想象還是創(chuàng)造想象，都需要以一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程，也是逐步形成空間觀念，發(fā)展空間想象力的過(guò)程；（2）借助實(shí)物模型進(jìn)行直觀教學(xué)；（3）加強(qiáng)識(shí)圖與畫(huà)圖的訓(xùn)練；（4）通過(guò)數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)空間觀念；（5）加強(qiáng)空間想象的訓(xùn)練。

總之，只要我們?cè)诮虒W(xué)中加強(qiáng)努力鉆研教材教法，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)，夯實(shí)基礎(chǔ)，時(shí)刻注重培養(yǎng)學(xué)生能力，就一定能夠把數(shù)學(xué)教好，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得以提高。