不同溫壓下柱狀煤芯瓦斯吸附飽和度和進(jìn)擴(kuò)散時(shí)間的確定*

李志強(qiáng)，成 墻，段正鵬，宋黨育，溫志輝

(1.河南理工大學(xué) 煤礦災(zāi)害預(yù)防與搶險(xiǎn)救災(zāi)教育部工程研究中心，河南 焦作 454000；2.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400030；3.河南理工大學(xué) 中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000；4.河南理工大學(xué) 河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室-省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，河南 焦作 454000)

0 引言

提高低滲煤層瓦斯的運(yùn)移能力，進(jìn)而增大瓦斯抽采量和煤層氣產(chǎn)量是當(dāng)前瓦斯抽采和煤層氣開采的主攻方向。瓦斯的運(yùn)移包括滲流和擴(kuò)散2種形式，滲透率與擴(kuò)散系數(shù)是表征煤層瓦斯?jié)B流和擴(kuò)散運(yùn)移能力的關(guān)鍵參數(shù)。當(dāng)前，煤層瓦斯?jié)B流力學(xué)主要圍繞多尺度、多場(chǎng)、多相、各向異性等條件下滲透率與擴(kuò)散系數(shù)的變化規(guī)律展開研究。在開展含瓦斯煤的巖體力學(xué)[1-3]、滲流力學(xué)[4-6]實(shí)驗(yàn)時(shí)多采用φ50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)柱狀煤芯，試驗(yàn)時(shí)均要求抽真空，并實(shí)現(xiàn)設(shè)定溫壓下煤樣瓦斯一定程度的吸附平衡。若吸附飽和度和吸附時(shí)間不夠，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)含瓦斯煤力學(xué)性質(zhì)和滲透率的測(cè)定會(huì)出現(xiàn)較大偏差，某些情況下則出現(xiàn)無規(guī)律可循或現(xiàn)象無法解釋的難題。此外，煤與瓦斯擴(kuò)散力學(xué)的研究對(duì)象逐漸從小尺度顆粒煤向大尺度原煤發(fā)展，以評(píng)估原煤多尺度孔隙中的瓦斯擴(kuò)散能力。同時(shí)，開展多物理場(chǎng)中大尺度原煤瓦斯擴(kuò)散特征研究，可為深部高溫高壓煤層瓦斯抽采及熱激勵(lì)增產(chǎn)瓦斯措施提供事實(shí)依據(jù)和理論指導(dǎo)，這都要求開展不同溫壓下的擴(kuò)散力學(xué)研究。因此，不同溫壓下柱狀原煤擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)定就成為擴(kuò)散力學(xué)實(shí)驗(yàn)的重中之重，而吸附飽和度和吸附時(shí)間的確定是擴(kuò)散系數(shù)準(zhǔn)確測(cè)定成敗的關(guān)鍵。不同溫壓下大尺度原煤柱狀煤芯瓦斯吸附飽和度和吸附時(shí)間有較大差別，但目前關(guān)于柱狀原煤的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)和理論報(bào)道極少[7]。因而柱狀原煤吸附時(shí)間的確定尚無可靠依據(jù)，煤芯在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)所達(dá)到的吸附飽和程度也無從得知。這已成為進(jìn)行大尺度煤樣擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)必需且迫切需要解決的問題。

對(duì)原煤柱狀煤芯滲流和擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)而言，一般設(shè)定的吸附時(shí)間是24 h[3, 5]。張遵國等[8]設(shè)定原煤煤樣吸附時(shí)間為3 d(超過一般含瓦斯煤實(shí)驗(yàn)的吸附時(shí)間)，認(rèn)為可更準(zhǔn)確的測(cè)定原煤煤樣的變形，但吸附時(shí)間的確定缺乏理論依據(jù)；胡少斌[9]認(rèn)為對(duì)于大尺度煤粒(>8 mm)，等溫吸附時(shí)間大于5 d仍然不能保證煤粒達(dá)到吸附平衡，卻未能給出確定吸附平衡時(shí)間的理論計(jì)算；劉延保等[10]在瓦斯壓力恒定后，連續(xù)監(jiān)測(cè)缸內(nèi)氣體壓力以及應(yīng)變傳感器數(shù)值變化，待應(yīng)變變化率小于2×10-4/h時(shí)認(rèn)為煤樣達(dá)到吸附平衡。還有學(xué)者認(rèn)為在2 h內(nèi)壓力表的讀數(shù)不再發(fā)生變化則達(dá)到了吸附平衡。以上方法對(duì)于一些較高滲透率的煤樣來講或許可行，但對(duì)于低滲透煤樣，仍有待探索。由于低滲煤樣在吸附后期瓦斯運(yùn)移的路程及孔隙迂曲度增大，單位時(shí)間的吸附量越來越小。壓力傳感器受其精度限制，已無法分辨微量吸附所引起的壓力變化，而實(shí)際上吸附仍在進(jìn)行，且距吸附平衡有較大差距。若此時(shí)認(rèn)定已達(dá)到吸附平衡并開始實(shí)驗(yàn)，則可能大大影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。尤其對(duì)大尺度原煤樣的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)而言，煤樣在不同時(shí)間不同溫壓下達(dá)到的吸附飽和度不同。若取統(tǒng)一的吸附時(shí)間，會(huì)使計(jì)算的擴(kuò)散系數(shù)變化特征無規(guī)律可循或變化規(guī)律自相矛盾。如吸附時(shí)間較短，則計(jì)算的擴(kuò)散系數(shù)會(huì)偏小，進(jìn)而失去科學(xué)分析的真正意義。

為解決上述問題，建立了柱狀煤芯瓦斯擴(kuò)散數(shù)理模型，進(jìn)行了不同溫壓下原煤柱狀煤芯的瓦斯擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，研究了柱狀煤芯在不同時(shí)間下的進(jìn)擴(kuò)散率和質(zhì)量濃度分布。綜合考慮實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性和可接受性，給出了不同實(shí)驗(yàn)所需的吸附時(shí)間建議值?？蔀橹鶢蠲盒緮U(kuò)散實(shí)驗(yàn)、滲流實(shí)驗(yàn)和力學(xué)實(shí)驗(yàn)吸附時(shí)間的確定提供理論依據(jù)。

1 柱狀煤芯瓦斯擴(kuò)散模型

煤是一種復(fù)雜的雙重孔-裂隙介質(zhì)，孔徑分析實(shí)驗(yàn)表明煤中孔隙的大小在納米到毫米級(jí)范圍內(nèi)均有分布[11]。Yves Gensterblum等[12]認(rèn)為瓦斯在較大的裂隙中流動(dòng)靠壓力驅(qū)動(dòng)，符合滲流規(guī)律，可用達(dá)西定律描述。而在較小的孔隙系統(tǒng)中瓦斯氣體的運(yùn)移靠濃度驅(qū)動(dòng)，符合擴(kuò)散規(guī)律，常用菲克擴(kuò)散定律描述。大尺度柱狀煤芯的孔徑分布接近于原始煤層，包含了納米、微米、毫米等多尺度孔隙，然而目前尚難以區(qū)分煤中擴(kuò)散和滲流的臨界尺度。對(duì)于柱狀煤，Li yaobin等[7]假定煤基質(zhì)中的擴(kuò)散為濃度梯度驅(qū)動(dòng)；Pan zhejun等[13]采用擴(kuò)散定律研究水分對(duì)柱狀煤芯(φ25.4 mm×82.6 mm)煤層氣擴(kuò)散的影響。本實(shí)驗(yàn)中采用存在少量裂隙的低滲煤芯，f值為1.5，極為堅(jiān)固致密。采用低溫液氮法測(cè)定的平均孔徑僅為5 nm，而且絕大部分孔容在3～5 nm之間，擴(kuò)散占比較大。因此，柱狀煤芯的瓦斯擴(kuò)散按菲克定律處理。

在菲克定律基礎(chǔ)上，柱狀煤芯瓦斯擴(kuò)散模型的假設(shè)條件如下：

1)柱狀煤芯徑向尺寸小于軸向尺寸，煤芯垂直層理的軸向擴(kuò)散能力遠(yuǎn)小于平行層理的徑向擴(kuò)散能力，因而可將煤芯視為橫觀各向同性體，模型按平面徑向模型處理。

2)平面徑向范圍內(nèi)煤體-瓦斯為連續(xù)介質(zhì)，瓦斯流動(dòng)符合質(zhì)量守恒定律。

3)忽略柱狀煤芯解吸擴(kuò)散過程中的端部效應(yīng)。

根據(jù)上述理論假設(shè)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試的初邊值條件，列出柱狀煤芯的瓦斯擴(kuò)散方程[7, 14]：

(1)

式中：C為擴(kuò)散流體的質(zhì)量濃度(指單位體積煤體中所含的瓦斯質(zhì)量)，g/cm3；D為擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s；r為擴(kuò)散路徑，cm ；t為時(shí)間，s；R為柱狀煤芯半徑，cm；式(1)中第2式為柱狀煤芯軸心處的瓦斯?jié)舛忍荻龋瑸橹行倪吔鐥l件；Ca為擴(kuò)散過程中煤芯表面的瓦斯?jié)舛?，g/cm3，為邊界條件；C0為柱狀煤芯吸附平衡時(shí)的瓦斯質(zhì)量濃度，g/cm3，為初始條件；Q為初始吸附平衡時(shí)煤芯含氣量，cm3/g；Qa為同溫大氣壓下的含氣量，cm3/g；ρcoal為煤的視密度(g/cm3)，1.63 g/cm3；ρg為甲烷換算到標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度(g/cm3)，7.14×10-4g/cm3。

采用分離變量法求解式(1)，得到柱狀煤芯不同時(shí)刻，不同位置的質(zhì)量濃度分布為：

(2)

式中：Rαn為貝塞爾方程J0(Rαn)=0的第n個(gè)正根，J0(rαn)、J1(Rαn)分別為第一類零階、一階貝塞爾函數(shù)。對(duì)式(2)從0到R上積分可得從0到時(shí)刻t的瓦斯累計(jì)出擴(kuò)散體積量Qt(cm3/g)與柱狀煤芯瓦斯的極限出擴(kuò)散體積量Q∞(cm3/g)的關(guān)系,即出擴(kuò)散率(解吸過程中不同時(shí)刻累計(jì)擴(kuò)散量與極限擴(kuò)散量之比)為

(3)

式中：擴(kuò)散系數(shù)D為待定參數(shù)，需依靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(Qt/Q∞～t)求出，其他均為已知參數(shù)。將擴(kuò)散系數(shù)D回代式(2)即可得不同時(shí)刻距煤芯軸心不同距離所含瓦斯的質(zhì)量濃度分布。將擴(kuò)散系數(shù)代入式(3)即可計(jì)算煤芯在不同時(shí)刻的出擴(kuò)散率。

2 柱狀煤芯瓦斯擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置為自主研發(fā)的柱狀煤芯溫控瓦斯擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)示意圖[15]如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置原理Fig.1 Sche matic diagram of experimental apparatus

該設(shè)備由高壓充氣單元(1、2)、吸附進(jìn)擴(kuò)散+解吸出擴(kuò)散單元(5、6、7)、溫控單元(8)、真空抽氣單元(3、4)和擴(kuò)散測(cè)量單元(9)構(gòu)成。其中精密壓力表的測(cè)量范圍為0～4 MPa，精度0.02 MPa。恒溫水浴控制溫度范圍為0～95℃，精度為±1℃。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

2.2.1 煤樣制備

實(shí)驗(yàn)煤樣為山西晉城永紅礦無煙煤?，F(xiàn)場(chǎng)采取煤塊后，在實(shí)驗(yàn)室垂直層理鉆取φ50mm×100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件烘干備用，用剩余煤樣測(cè)定各項(xiàng)煤質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 煤質(zhì)基本參數(shù)

2.2.2 實(shí)驗(yàn)過程

1)實(shí)驗(yàn)前，將煤樣在105℃恒溫干燥箱中烘干24 h，排出煤中水分。

2)檢查裝置氣密性。初始時(shí)，系統(tǒng)中所有閥門均關(guān)閉，將煤樣置入煤樣罐中，打開閥門(a、b、c)，使用高壓充氣單元充入系統(tǒng)中約5 MPa的氦氣，關(guān)閉閥門(a)，待壓力表(h、i)的示數(shù)48 h不發(fā)生變化，認(rèn)為氣密性良好。

3)標(biāo)定死空間，關(guān)閉閥門(b)，打開閥門(f)，對(duì)管路及煤樣罐進(jìn)行抽真空，當(dāng)系統(tǒng)壓力小于10 Pa時(shí)，關(guān)閉抽氣閥門(f)及真空泵3。打開閥門(b)。用參考罐2中的已知壓力體積的氦氣標(biāo)定系統(tǒng)死空間，然后對(duì)整個(gè)系統(tǒng)抽真空。

4)將恒溫水浴設(shè)為實(shí)驗(yàn)溫度(如40℃等)，氣瓶1換用瓦斯氣體，向參考罐中充入1.5倍目標(biāo)壓力的瓦斯氣體?？紤]到高壓時(shí)吸附時(shí)間長(zhǎng)，首次實(shí)驗(yàn)從3 MPa開始，初次充氣吸附時(shí)間為15 d，以盡可能使其吸附平衡。

5)打開煤樣罐閥門，將死空間的游離氣放歸大氣，氣量損失時(shí)間為3 s。待表壓為0時(shí)，連通擴(kuò)散測(cè)量單元進(jìn)行瓦斯擴(kuò)散累計(jì)量的測(cè)量。0～30 min內(nèi)，每隔30 s讀數(shù)一次，30～60 min，每2 min讀數(shù)一次，60 min后，可采取每10 min讀數(shù)一次，連續(xù)測(cè)定3～4 h。

6)分別設(shè)定不同溫度(30，40℃)、不同氣體壓力(0.5，2，3 MPa)重復(fù)(4)、(5)步驟。

2.3 數(shù)據(jù)處理

將測(cè)得的瓦斯累計(jì)擴(kuò)散量(含前3 s損失量)換算成標(biāo)況下單位質(zhì)量煤的擴(kuò)散量Qt，并與極限擴(kuò)散量Q∞相比，得到解吸出擴(kuò)散率(Qt/Q∞)，由柱狀煤芯擴(kuò)散模型式(3)計(jì)算其擴(kuò)散系數(shù)。實(shí)驗(yàn)條件下的極限擴(kuò)散量Q∞為初始含氣量Q與同溫大氣壓下的終態(tài)含氣量Qa的差值，即Q∞=Q-Qa。Q和Qa按下式[16]計(jì)算：

(4)

式中：Q為總含氣量，cm3/g；a，b為可燃基吸附常數(shù)；p為吸附平衡壓力， MPa；Ad為干燥基灰分，%；煤樣已烘干，則水分為0。ρcoal為煤視密度，g/cm3；φ為孔隙率；tw為平衡溫度，℃。計(jì)算大氣壓下的終態(tài)平衡含氣量Qa時(shí)，以大氣壓力代替式(4)中的壓力p。

2.4 模型驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)完成后，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察與分析。以40℃，3 MPa條件為例，累計(jì)擴(kuò)散量與時(shí)間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 柱狀原煤瓦斯累計(jì)擴(kuò)散量與時(shí)間Fig.2 Gas diffusion quantities of cylindrical raw coal and time

圖2中柱狀原煤的瓦斯擴(kuò)散曲線形態(tài)表現(xiàn)為初始擴(kuò)散較快，后期擴(kuò)散慢。為與式(3)相適應(yīng)，將圖1中擴(kuò)散曲線進(jìn)行歸一化處理，得到擴(kuò)散率與時(shí)間(Qt/Q∞～t)的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 柱狀原煤瓦斯的累計(jì)擴(kuò)散率與時(shí)間Fig.3 Gas diffusivity of cylindrical raw coal and time

采用公式(3)，分別擬合90 min和180 min的數(shù)據(jù)。擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同時(shí)間原煤瓦斯擴(kuò)散率擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of diffusion rate of raw coal under different times

圖4顯示，采用公式(3)對(duì)90 min或180 min的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均有較好的擬合精度。計(jì)算的擴(kuò)散系數(shù)分別為2.15×10-6，2.01×10-6cm2/s。采用180 min數(shù)據(jù)計(jì)算的擴(kuò)散系數(shù)要比采用90 min的數(shù)據(jù)計(jì)算的擴(kuò)散系數(shù)小6%左右。隨著擴(kuò)散時(shí)間的增長(zhǎng)，擴(kuò)散路徑加長(zhǎng)，孔隙迂曲度增大，擴(kuò)散系數(shù)有所減小，但變化不大。因此將擴(kuò)散系數(shù)作為一個(gè)常數(shù)估計(jì)不同時(shí)間的擴(kuò)散率仍具有有效性。

分別將90 min和180 min的數(shù)據(jù)計(jì)算所得的擴(kuò)散系數(shù)代入公式(3)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)t=180 min時(shí)，擴(kuò)散率分別為0.128 9，0.129 6。實(shí)測(cè)解吸擴(kuò)散180 min時(shí)的擴(kuò)散率為0.129 4。理論值與測(cè)量值的絕對(duì)誤差最大為5×10-4，相對(duì)誤差為0.38%，誤差極小。因此，可以使用柱狀煤芯擴(kuò)散模型預(yù)測(cè)原煤煤樣的擴(kuò)散過程。

擬合不同溫度、壓力下的擴(kuò)散數(shù)據(jù)，部分結(jié)果如圖5，6所示：

圖5 0.5 MPa，不同溫度下的擴(kuò)散率擬合Fig.5 0.5 MPa, diffusivity of raw coal under different temperatures

圖6 40℃，不同壓力下的擴(kuò)散率擬合Fig.6 40℃, diffusivity of raw coal under different pressures

可以看出公式(3)能很好的擬合不同溫壓下的解吸擴(kuò)散數(shù)據(jù)，較好地描述瓦斯解吸擴(kuò)散過程。

3 吸附進(jìn)擴(kuò)散時(shí)間分析

3.1 不同溫壓下的擴(kuò)散系數(shù)

某時(shí)刻煤芯的實(shí)際吸附量與吸附平衡時(shí)的吸附量的比值稱為這一時(shí)刻的吸附飽和度，該值與吸附時(shí)間有關(guān)。要確定吸附飽和度及其所需時(shí)間，需獲得吸附進(jìn)擴(kuò)散[17]系數(shù)。然而，限于實(shí)驗(yàn)儀器功能限制，目前尚無柱狀煤芯吸附進(jìn)擴(kuò)散系數(shù)與解吸出擴(kuò)散系數(shù)對(duì)比的實(shí)驗(yàn)報(bào)道。Mallikarjun等[18]采用顆粒煤測(cè)得進(jìn)擴(kuò)散系數(shù)與出擴(kuò)散系數(shù)近似相等。因此，本文假設(shè)柱狀煤芯的進(jìn)擴(kuò)散系數(shù)與出擴(kuò)散系數(shù)相等。擴(kuò)散系數(shù)受溫度、壓力的影響較大，且不同溫壓對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響機(jī)制也不同。采用式(3)計(jì)算不同溫壓下的擴(kuò)散系數(shù)如表2所示。

表2 不同溫壓下的擴(kuò)散系數(shù)

從表2可以看出，瓦斯壓力為0.5 MPa時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)隨著溫度的升高而升高。原因在于：溫度升高，氣體的分子熱運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)，分子之間或分子與孔壁的碰撞加劇，擴(kuò)散更加劇烈，擴(kuò)散系數(shù)增加；溫度升高，煤樣基質(zhì)孔隙擴(kuò)張[19]。40℃時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)隨著壓力的升高而降低。原因在于：瓦斯壓力升高引起煤體吸附內(nèi)膨脹，造成孔隙減小，進(jìn)而擴(kuò)散系數(shù)減小。

3.2 不同溫壓下吸附進(jìn)擴(kuò)散時(shí)間的確定

3.2.1 柱狀煤芯瓦斯進(jìn)擴(kuò)散方程

在進(jìn)行一般的滲流擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)前，均要求對(duì)煤樣進(jìn)行抽真空，因此初始條件下煤芯內(nèi)的瓦斯質(zhì)量濃度為0，吸附進(jìn)擴(kuò)散過程的擴(kuò)散方程可改寫為式(5)：

(5)

可以看出，吸附進(jìn)擴(kuò)散過程中煤芯表面的瓦斯質(zhì)量濃度與解吸出擴(kuò)散過程中煤芯的初始瓦斯質(zhì)量濃度相等。采用分離變量法解式(5)，可得不同時(shí)刻，不同位置的瓦斯質(zhì)量濃度分布為：

(6)

從0到時(shí)刻t的瓦斯累計(jì)進(jìn)擴(kuò)散體積量Q't(cm3/g)與柱狀煤芯瓦斯的極限進(jìn)擴(kuò)散體積量Q'∞(cm3/g)的關(guān)系，即進(jìn)擴(kuò)散率(吸附過程中不同時(shí)刻的累計(jì)進(jìn)擴(kuò)散體積量與極限進(jìn)擴(kuò)散體積量之比)為：

(7)

根據(jù)公式(7)可計(jì)算煤芯達(dá)到不同進(jìn)擴(kuò)散率所需的時(shí)間。此外，進(jìn)擴(kuò)散率與出擴(kuò)散率的形式一致，解吸出擴(kuò)散與吸附進(jìn)擴(kuò)散都符合擴(kuò)散規(guī)律。

3.2.2 吸附飽和度和時(shí)間的關(guān)系

根據(jù)前文出擴(kuò)散系數(shù)與進(jìn)擴(kuò)散系數(shù)相等的假設(shè)，使用公式(7)預(yù)測(cè)不同擴(kuò)散系數(shù)下煤樣達(dá)到不同進(jìn)擴(kuò)散率(或稱吸附飽和度)所需要的時(shí)間，結(jié)果如表3所示。

表3 不同擴(kuò)散系數(shù)下達(dá)到不同吸附飽和度的時(shí)間(單位：d)

從表3可以看出進(jìn)擴(kuò)散率達(dá)到99.9%(吸附飽和度≈1，近似完全吸附平衡)時(shí)，吸附時(shí)間要超過35～40 d才能達(dá)到吸附平衡。大尺度低滲柱狀原煤的吸附進(jìn)擴(kuò)散過程相當(dāng)漫長(zhǎng)，這與楊其鑾的報(bào)道一致[20]。由公式(7)可知，在進(jìn)擴(kuò)散率達(dá)到1時(shí)，理論所需的吸附時(shí)間為無限長(zhǎng)，柱狀煤芯很難完全達(dá)到吸附飽和狀態(tài)，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)也無法實(shí)現(xiàn)。即使吸附飽和度達(dá)到99.9%，也需35～40 d，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)無法忍受，且在實(shí)驗(yàn)時(shí)間上也不經(jīng)濟(jì)。因此本文認(rèn)為，在不影響實(shí)驗(yàn)精度的前提下，不必要達(dá)到完全的吸附飽和，達(dá)到一定的吸附飽和度即可。

對(duì)于不同的實(shí)驗(yàn)，要求的吸附飽和程度不同。在滲流實(shí)驗(yàn)中，主要研究的是大孔和裂縫中瓦斯?jié)B流行為及含瓦斯煤的力學(xué)性質(zhì)，測(cè)試點(diǎn)多且時(shí)間較短，進(jìn)擴(kuò)散率達(dá)到80%即可滿足實(shí)驗(yàn)要求。依據(jù)表3的計(jì)算，建議吸附平衡時(shí)間設(shè)為6～8 d。在進(jìn)行柱狀原煤瓦斯擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)時(shí)，微孔中瓦斯的擴(kuò)散起主導(dǎo)作用，吸附飽和度要求較高，進(jìn)擴(kuò)散率(吸附飽和度)達(dá)到90%即可，建議吸附平衡時(shí)間設(shè)為10～12 d。對(duì)精度有更高要求的實(shí)驗(yàn)可用自動(dòng)化儀器進(jìn)行更長(zhǎng)時(shí)間的吸附。

3.2.3 不同溫壓下的瓦斯質(zhì)量濃度分布

據(jù)式(4)可得不同條件下原煤柱面邊界層處的極限含氣量，將其代入式(5)中的第3式可得煤芯柱面邊界層的瓦斯質(zhì)量濃度，結(jié)果如表4所示。

將邊界條件和初始條件代入式(5)，計(jì)算不同時(shí)間的瓦斯質(zhì)量濃度分布?？傻?，4，8，12，16 d時(shí)柱狀煤芯內(nèi)部在不同溫壓下的瓦斯質(zhì)量濃度分布結(jié)果如圖7所示。

表4 不同溫壓下煤芯邊界的瓦斯質(zhì)量濃度

圖7顯示，柱狀煤芯的表面先達(dá)到初始吸附濃度，隨后瓦斯隨時(shí)間延長(zhǎng)逐步擴(kuò)散到煤芯內(nèi)部。瓦斯質(zhì)量濃度隨距柱面距離的增大而減小，軸心處瓦斯質(zhì)量濃度最低。以擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)要求的時(shí)間為例，吸附平衡12 d時(shí)柱狀煤芯軸心處的瓦斯質(zhì)量濃度分別為1.34×10-2(圖a)，1.09×10-2(圖b)，2.15×10-2(圖c)，2.35×10-2g/cm3(圖d)，分別占吸附飽和時(shí)瓦斯質(zhì)量濃度的77.4%，82.8%，79.4%，76.2%。柱狀煤芯中心平均飽和度為79%，接近于80%，而全體積內(nèi)累計(jì)平均濃度達(dá)到90%。同樣方法可得吸附時(shí)間為6～8 d時(shí)，全體積內(nèi)累計(jì)平均濃度達(dá)80%。可以看出擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)吸附時(shí)間為10～12 d具有合理性。

4 討論

柱狀煤芯在較長(zhǎng)的吸附時(shí)間后才能達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求的吸附飽和度。建議滲流實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行柱狀煤芯的預(yù)處理以節(jié)省時(shí)間，并提高實(shí)驗(yàn)效率。可將煤芯在預(yù)處理煤樣罐中進(jìn)行相應(yīng)時(shí)間的吸附預(yù)處理，之后取出煤芯，約60 min的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備后進(jìn)行滲流實(shí)驗(yàn)，吸附飽和度大于90%的煤芯在大氣壓下擴(kuò)散60 min的瓦斯總損失量不足9%，煤芯內(nèi)部的瓦斯損失量則更少，因此正式實(shí)驗(yàn)時(shí)煤芯可在較短的在線實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)補(bǔ)回?fù)p失氣，并達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求的吸附飽和度。

5 結(jié)論

1)建立了柱狀煤芯瓦斯擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型，模型能較好描述大尺度原煤的瓦斯擴(kuò)散過程，可用于計(jì)算大尺度原煤煤芯的擴(kuò)散系數(shù)，預(yù)測(cè)擴(kuò)散率和煤芯內(nèi)部瓦斯?jié)舛确植肌?/p>

2)開展了不同溫壓下的柱狀原煤瓦斯擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，溫度越高，達(dá)到某一吸附飽和度的吸附時(shí)間越短，壓力越高，吸附所需時(shí)間越長(zhǎng)。

圖7 不同溫壓下的柱狀煤芯內(nèi)部瓦斯質(zhì)量濃度分布Fig.7 Gas concentration distribution of cylindrical coal under different temperatures and pressures

3)假定吸附進(jìn)擴(kuò)散系數(shù)與解吸出擴(kuò)散系數(shù)相等，計(jì)算了不同溫壓下的飽和度(進(jìn)擴(kuò)散率)及其所需時(shí)間。在30～40℃，0.5～3 MPa范圍內(nèi)，針對(duì)低滲透率煤樣，進(jìn)行含瓦斯煤力學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，建議吸附飽和度為80%，吸附時(shí)間為6～8 d。進(jìn)行擴(kuò)散力學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，建議吸附飽和度為90%，吸附時(shí)間為10～12 d。

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