基于RS-云模型的硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)*

李志超，周科平，林　允

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0　引言

硫化礦石自燃是金屬礦山在開采過程中常見的一種自然災(zāi)害。硫化礦石的自燃嚴(yán)重影響礦山的正常生產(chǎn)，造成設(shè)備損壞和人員傷亡，并燒毀大量的礦產(chǎn)資源，引發(fā)一系列環(huán)境和安全問題[1]。隨著淺部資源的枯竭，礦山開采逐漸向深部發(fā)展，高溫隨之而來，其勢(shì)必會(huì)加劇硫化礦石自燃災(zāi)害的發(fā)生。因此，開展科學(xué)、合理的硫化礦石的自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)已成為指導(dǎo)金屬礦山安全開采的主要難題之一[2]。

目前，國內(nèi)外眾多專家、學(xué)者已經(jīng)從不同角度對(duì)硫化礦石自燃的發(fā)生機(jī)制進(jìn)行了理論研究，并提出了相應(yīng)的評(píng)價(jià)方法。胡漢華等[3]將 Fisher 判別分析法( FDA) 應(yīng)用于硫化礦石自燃傾向性等級(jí)分類問題中，通過選取4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立硫化礦石自燃傾向性等級(jí)分類的 FDA 模型，并將其成功應(yīng)用于新橋硫鐵礦；潘偉等[4]通過建立趨勢(shì)-混沌組合預(yù)測(cè)模型來模擬礦石堆溫度，其研究結(jié)果表明趨勢(shì)-混沌組合預(yù)測(cè)模型具有很高的預(yù)測(cè)精度，能夠很好地適用于硫化礦石堆自燃火災(zāi)的早期預(yù)測(cè)；羅凱等[5]通過大量工程實(shí)例建立硫化礦石自燃傾向性分級(jí)的貝葉斯(Bayesian, Bayes)模型，并應(yīng)用于工程實(shí)際，結(jié)果表明Bayes模型具有良好的硫化礦石自燃傾向性的分級(jí)能力；陽富強(qiáng)等[6]將距離判別分析理論應(yīng)用到硫化礦石自燃傾向性等級(jí)劃分的判定當(dāng)中，建立了硫化礦石自燃傾向性等級(jí)分類的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)；高峰等[7]引入模糊綜合評(píng)價(jià)法確定硫化礦石自燃評(píng)價(jià)的因素集，利用四邏輯分區(qū)法確立了隸屬度函數(shù)，建立了硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)模型并將其成功應(yīng)用于工程實(shí)際。由于硫化礦石自燃具有隨機(jī)性、模糊性的特點(diǎn)，上述理論和方法應(yīng)用于硫化礦石自燃傾向性評(píng)價(jià)時(shí)很少同時(shí)考慮隨機(jī)性和模糊性的問題，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的缺陷。

云模型能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換，且能充分考慮硫化礦石自燃傾向性評(píng)價(jià)過程中存在的模糊性與隨機(jī)性[8-9]。但是受數(shù)據(jù)量綱的限制，傳統(tǒng)的正態(tài)云模型不能準(zhǔn)確地描述硫化礦石的自燃概念，因此，有必要對(duì)現(xiàn)有的云模型進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。為此，本文在對(duì)云模型進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的基礎(chǔ)上，采用粗糙集方法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而建立金屬礦山硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)的粗糙集(Rough Set，RS)-標(biāo)準(zhǔn)化云模型，并在實(shí)際工程中進(jìn)行應(yīng)用，以期為金屬礦山硫化礦石自燃傾向性分級(jí)提供一種新思路。

1　RS-標(biāo)準(zhǔn)化云模型的建立及檢驗(yàn)

1.1　評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

硫化礦石自燃的機(jī)理復(fù)雜，國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其自燃機(jī)理和規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的研究[5,10-11]，認(rèn)為影響硫化礦石自燃傾向性的主要影響因素是礦石的組分及其結(jié)構(gòu)、氧化質(zhì)量增加率、自熱溫度、自燃溫度等，同時(shí)發(fā)現(xiàn)硫化礦石的自燃需經(jīng)歷3個(gè)階段的發(fā)展過程：低溫氧化-升溫-自燃。硫化礦石自燃傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取原則是：全面反映上述3個(gè)發(fā)展階段；易于獲取評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并建立一個(gè)適用性強(qiáng)、判別率高的模型。因此，在本文的研究中，根據(jù)工程實(shí)際和相關(guān)研究成果，選擇礦樣的氧化質(zhì)量增加率、自熱點(diǎn)和自燃點(diǎn)3個(gè)因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

參考文獻(xiàn)[10-11]將硫化礦石自燃傾向性危險(xiǎn)等級(jí)分為4級(jí)，分別為：I級(jí)(危險(xiǎn)性極大，極易自燃)、II級(jí)(危險(xiǎn)性大，易自燃)、III級(jí)(危險(xiǎn)性一般，易自熱)和IV級(jí)(危險(xiǎn)性小，不易自燃)，相應(yīng)地將礦樣的氧化質(zhì)量增加率、自熱點(diǎn)和自燃點(diǎn)3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分成4級(jí)，其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

1.2　基于粗糙集的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重不僅能夠反應(yīng)硫化礦石自燃傾向性對(duì)該指標(biāo)的敏感性，而且能夠表明各指標(biāo)在總體評(píng)價(jià)中所起的作用[12]。因此，評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定須準(zhǔn)確、客觀。指標(biāo)權(quán)重確定方法一般可以分為2類：定性和定量。定性方法在計(jì)算指標(biāo)權(quán)重過程中存在人為主觀因素的影響；定量方法在一定程度上能夠消除人為主觀因素的影響，但往往存在不同指標(biāo)單位不同所帶來的量綱影響，因此有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。

表1　硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

采用離差標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理[13]，數(shù)據(jù)處理公式如下：

(1)

(2)

其中對(duì)越大越優(yōu)的指標(biāo)(礦樣的氧化質(zhì)量增加率)采用公式(2)進(jìn)行無量綱化處理，對(duì)越小越優(yōu)型指標(biāo)(自熱點(diǎn)和自燃點(diǎn))采用式(1)進(jìn)行無量綱化處理。

本文選取常用的客觀權(quán)重計(jì)算方法——粗糙集法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，該方法是波蘭科學(xué)家Zdzislaw Pawlak[14]提出的，其基本思想是屬性約簡(jiǎn)，具體步驟為：

Step 1：根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化并建立知識(shí)庫T=(U,C)，其中U是域，C={c1,c2…,cn}是一組條件屬性，cn是對(duì)應(yīng)于一定因子的條件屬性；

Step 2：刪除具有相同屬性值(消除重復(fù)行)的對(duì)象，以使決策表最簡(jiǎn)單，并減少計(jì)算時(shí)間；

Step 3：計(jì)算域U上的條件屬性集合C的等價(jià)類分類U/C={X1,X2,...Xn}；

Step 7：計(jì)算ci的重要性，歸一化每個(gè)屬性和客觀權(quán)重的重要性是歸一化后的數(shù)據(jù)。

1.3　云模型及其標(biāo)準(zhǔn)化

云模型是中國工程院院士李德毅教授[8,15-16]提出的一種處理不確定性知識(shí)定性定量轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，綜合了模糊性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，目前該模型已成功運(yùn)用到水質(zhì)評(píng)價(jià)、決策分析、圖像處理、巖爆評(píng)判等領(lǐng)域。

設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量集合，U={x}，稱為論域。C是U上的定性概念。對(duì)于U中任意元素x都存在一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ(x)∈[0，1]，叫做x對(duì)U的確定度，確定度在U上的分布叫做云[8]。云的數(shù)字特征包括：期望Ex，熵En，超熵He。

如果云分布滿足：x～N(Ex，En′2)，其中，En′～N(En，He2)，且對(duì)C的確定度滿足：

(3)

云的數(shù)字特征包括：期望Ex，熵En，超熵He。期望Ex是最符合定性概念描述的點(diǎn)；熵En表示概念模糊度的度量，反映了在論域中被概念所接受的范圍；超熵He表示熵的熵，反映了云的厚度。

由于邊界值是從一種級(jí)別到另一種級(jí)別的過渡值，同時(shí)隸屬于兩個(gè)級(jí)別的隸屬度相等，即：

(4)

因此，由云數(shù)字特征的定義及公式(4)可以計(jì)算云模型的數(shù)字特征，如公式(5)：

(5)

式中：Cmax和Cmin分別為對(duì)應(yīng)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的最大、最小邊界值；k為常數(shù)，表示超熵，主要影響云模型生成時(shí)云滴的分散程度，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響很小，可以根據(jù)變量的模糊閾度進(jìn)行調(diào)整，為便于圖形的分析，參考文獻(xiàn)[9]，本文取值0.01。

云模型由云發(fā)生器產(chǎn)生并應(yīng)用到實(shí)際工程，云發(fā)生器包括2大類：正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念到定量數(shù)值的轉(zhuǎn)換，根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex，En，He)產(chǎn)生云滴，而逆向云發(fā)生器則是定量值到定性概念的映射[18]。由于硫化礦石自燃傾向性的判別是實(shí)現(xiàn)從定性概念到定量數(shù)值的研究，即將硫化礦石自燃傾向性的語言概念(危險(xiǎn)性極大，一般等)轉(zhuǎn)化為采用定量數(shù)值表示的等級(jí)概率，而這正是上述正向云發(fā)生器的功能，因此本文采用正向云發(fā)生器。

根據(jù)定義，云模型的數(shù)字特征如表2所示，表中a，b，c，d分別為硫化礦石自燃傾向性指標(biāo)分級(jí)的邊界值，如x1指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分別為I級(jí)(0,a)，II級(jí)(a,b)，III級(jí)(b,c)，IV級(jí)(c,d)。

表2　云模型數(shù)字特征

以自熱點(diǎn)為例進(jìn)行說明，建立基于表1和表2的硫化礦石自燃傾向性綜合判別云模型，結(jié)果如圖1所示。由圖1可以看出，云模型受指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間影響較大，對(duì)于IV級(jí)，Cmax的確定是主要依靠該指標(biāo)數(shù)據(jù)值所處范圍、研究經(jīng)驗(yàn)確定，受所選數(shù)據(jù)和人為主觀影響比較大，對(duì)判別結(jié)果有一定的影響。同理，針對(duì)指標(biāo)自燃點(diǎn)和礦樣氧化質(zhì)量增加率，亦存在類似的問題，因此，需統(tǒng)一各指標(biāo)的等級(jí)劃分，建立標(biāo)準(zhǔn)化的云模型，使各指標(biāo)的隸屬度更具有可比性，同時(shí)消除量綱帶來的影響。

圖1　自熱點(diǎn)云模型Fig.1　The cloud model of self-heating point temperature

在2.2節(jié)指標(biāo)權(quán)重的求取過程中已對(duì)硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[19]，使指標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)一映射到區(qū)間[0, 1]之間，因此只需針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)區(qū)間進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化劃分即可(即等間隔劃分)。根據(jù)前述指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理方法可知：指標(biāo)的4個(gè)等級(jí)(I，II，III，IV)分別由4個(gè)區(qū)間 [0.0, 0.25]，[0.25, 0.5]，[0.5, 0.75]，[0.75, 1.0]定量表示。根據(jù)表2和標(biāo)準(zhǔn)化后的硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)區(qū)間可求得標(biāo)準(zhǔn)化云模型的數(shù)字特征如表3所示，所建立的標(biāo)準(zhǔn)化云模型如圖2所示。

表3　標(biāo)準(zhǔn)化云模型數(shù)字特征

圖2　標(biāo)準(zhǔn)化云模型Fig.2　The standardized cloud model

1.4　硫化礦石自燃綜合判別過程

把每一定性的硫化礦石自燃傾向性等級(jí)作為一個(gè)自然語言的表達(dá)，并假設(shè)待預(yù)測(cè)樣本的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)隸屬于某自燃傾向性等級(jí)的隸屬度服從正態(tài)分布，則基于RS-云模型的硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)模型的基本判別流程為：

Step 1：選取硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，搜集相關(guān)工程實(shí)例數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理；

Step 2：結(jié)合硫化礦石自燃傾向性等級(jí)，對(duì)云模型進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使不同類型的評(píng)價(jià)指標(biāo)的云數(shù)字特征映射到相同的等分區(qū)間；

Step 3：由云發(fā)生器生成標(biāo)準(zhǔn)化云模型，并根據(jù)無量綱化后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)于各自燃傾向性等級(jí)的隸屬度；

Step 4：采用粗糙集法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而根據(jù)公式(4)計(jì)算綜合隸屬度；

(4)

Step 5：根據(jù)最大隸屬度原則判定硫化礦石自燃傾向性等級(jí)。

1.5　模型檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)本文所建立的RS-標(biāo)準(zhǔn)化云模型的可行性和有效性， 結(jié)合30組典型地下礦山硫化礦石自燃實(shí)例[5-6, 10-11](表 4)進(jìn)行硫化礦石自燃傾向性的綜合評(píng)價(jià)，并將評(píng)價(jià)結(jié)果與 Bayes法的判別結(jié)果以及實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行浴?/p>

表4　硫化礦判別分析測(cè)試樣本

注：*為誤判。

根據(jù)2.2節(jié)中基于粗糙集法的權(quán)重求解方法計(jì)算硫化礦石自燃傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，礦樣的氧化質(zhì)量增加率、自熱點(diǎn)和自燃點(diǎn)3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值分別為0.255 3，0.303 9和0.440 8。指標(biāo)的權(quán)重值能夠反映硫化礦石自燃傾向性對(duì)該指標(biāo)的敏感性，由求解得到的各指標(biāo)權(quán)重值可知，自燃點(diǎn)的權(quán)重值最大，自熱點(diǎn)次之，礦樣的氧化質(zhì)量增加率最小，因此，硫化礦石自燃傾向性對(duì)各指標(biāo)的敏感性大小為：自燃點(diǎn)>自熱點(diǎn)>礦樣的氧化質(zhì)量增加率。

以樣本1為例進(jìn)行說明RS-標(biāo)準(zhǔn)化云模型的綜合判別分析過程。首先根據(jù)云模型和樣本的4個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)生成每個(gè)指標(biāo)值隸屬于每個(gè)自燃傾向性等級(jí)的確定度；然后由公式5和各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值計(jì)算得到綜合確定度U=[0.663 2， 0.231 2，0.001 0，0]，UI>UII>UIII>UIV，表明樣本1的礦石自燃傾向性隸屬于I級(jí)的隸屬度最大，隸屬于II級(jí)有一定的可能性，隸屬于III級(jí)和IV級(jí)的可能性較小，最后根據(jù)最大綜合隸屬度原則判斷該硫化礦石樣本的自燃傾向性等級(jí)為I級(jí)，自燃危險(xiǎn)性極大，應(yīng)采取相應(yīng)措施加以防范。

按照上述過程對(duì)30組硫化礦石樣本進(jìn)行自燃傾向性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并與實(shí)際情況及Bayes方法的判別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。由表可知：RS-標(biāo)準(zhǔn)化云模型的判別結(jié)果中沒有出現(xiàn)誤判，更符合實(shí)際情況，具有一定的可行性。而Bayes方法的判別結(jié)果中樣本28出現(xiàn)誤判， 且誤判形式是將實(shí)際情況為極易自燃的礦樣誤判為易自燃，降低了礦樣自燃傾向性，不利于礦山安全生產(chǎn)。由綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，RS-標(biāo)準(zhǔn)化云模型較Bayes方法的判別準(zhǔn)確率有了提高，把其應(yīng)用于硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)中是完全可行的。

2　工程應(yīng)用

廣西大廠鋅銅礦礦石類型以銅鋅硫礦石、銅硫礦石為主，硫鐵礦石次之，存在礦石自燃災(zāi)害。為分析不同階段不同礦樣的自燃傾向性，結(jié)合其工程設(shè)計(jì)方案，采集了多個(gè)有代表性的礦樣，用本文模型(RS-標(biāo)準(zhǔn)化云模型)和Bayes模型對(duì)該礦山采場(chǎng)硫化礦石爆堆的自燃傾向性等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，礦樣參數(shù)及綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5　鋅銅礦硫化礦石自燃傾向性判別分析結(jié)果

將建立好的RS-標(biāo)準(zhǔn)化云模型用于鋅銅礦硫化礦石的自燃傾向性分級(jí)，且與 Bayes法的預(yù)測(cè)結(jié)果及實(shí)際情況對(duì)比分析，結(jié)果顯示，本文方法的判別結(jié)果符合實(shí)際，判別準(zhǔn)確率高于Bayes法的判別準(zhǔn)確率(出現(xiàn)2個(gè)誤判)，表明： RS-標(biāo)準(zhǔn)化云模型不僅適用于訓(xùn)練樣本，對(duì)測(cè)試樣本同樣擁有很高的判別準(zhǔn)確率，且在一定程度上，本文方法優(yōu)于Bayes模型； RS-標(biāo)準(zhǔn)化云模型在硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)中具有一定的可行性。結(jié)合礦山的井下環(huán)境、現(xiàn)場(chǎng)管理水平等因素，可以有效指導(dǎo)礦山的硫化礦自燃災(zāi)害的防治工作。

3　結(jié)論

1)以30組典型工程實(shí)例為樣本，選取礦樣的氧化質(zhì)量增加率、自熱點(diǎn)和自燃點(diǎn)作為硫化礦石自燃傾向性分級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于數(shù)據(jù)的無量綱化處理，采用粗糙集法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，得到了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

2)結(jié)合不確定性人工智能思想中的云理論建立了硫化礦石自燃傾向性綜合評(píng)價(jià)的的RS-標(biāo)準(zhǔn)云模型。通過30 組典型的工程實(shí)例對(duì)本文模型進(jìn)行檢驗(yàn)，判別結(jié)果與實(shí)際情況吻合，并取得了較高的判別準(zhǔn)確率，表明RS-標(biāo)準(zhǔn)云模型在硫化礦石自燃傾向性分級(jí)的綜合評(píng)價(jià)上具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。

3)運(yùn)用本文模型對(duì)鋅銅礦的6組不同礦樣進(jìn)行了硫化礦石自燃傾向性分級(jí)評(píng)價(jià)，預(yù)測(cè)結(jié)果符合實(shí)際情況，表明基于RS-標(biāo)準(zhǔn)云模型的硫化礦石自燃傾向性分級(jí)預(yù)測(cè)方法具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，可為該類問題提供一個(gè)可行的定量方法。

4)云理論用于硫化礦石自燃傾向性分級(jí)還只是初步嘗試，有一些問題仍需要進(jìn)一步研究，如影響硫化礦石自燃傾向性的指標(biāo)的選取等，應(yīng)進(jìn)一步研究使得本文模型更加完善，預(yù)測(cè)結(jié)果更加符合實(shí)際。

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