運用逆向思維例說解決選擇題的另類思路
2017-04-15 01:30:15安徽省利辛高級中學236705
數(shù)理化解題研究 2017年7期
安徽省利辛高級中學(236705)
陳國林●
運用逆向思維例說解決選擇題的另類思路
安徽省利辛高級中學(236705)
陳國林●
如何又快又準地去選出選擇題中的正確答案呢？我們需要掌握靈活的思維方式，以防止思維定式.其實關于選擇題中，正確答案已經(jīng)告訴我們了，對于一些題目我們不妨從答案出發(fā)，找出滿足選項的答案，去逆推，看滿足選項的答案是否與題意矛盾，便可不需一項一項去運算，在求解選擇題時，這種方法可謂“屢試不爽”.
下面我們以高考中的試題來講解.
(1)若a1+a2>0，則a2+a3>0
(2)若a1+a3>0，則a1+a2<0
答案：C.
解題分析 在高考中這類題目不算難題，如果要是每個選項都去分析需要浪費太多時間，怎么樣能夠又快又準的找出答案呢？我們可以用具體的數(shù)字去篩選答案.對于A、B選項取a1、a2、a3分別為2、-1、-4可知A、B錯：對于D選項取a1、a2、a3分別為-1、1、3可知D錯誤.所以此題選C.
反思：當我們遇到一個題目不知道如何去求解時，利用舉例排除法便是一個很好的做法，因為對于選擇題，它所給的答案在所有的情況下都會成立，就算我們不能夠排除所有的錯誤答案，那么我們選擇答案的正確率也會提高，而且可以解決做題的時間.
A.a>0，b>0，c<0
B.a<0，b>0，c>0
C.a<0，b>0，c<0 D.a<0，b<0，c<0
答案：C.
反思 當解決這一類問題時有些同學會直接求導，而在這種題目中有太多的未知數(shù)，因此可以想到從選項出發(fā)，找出滿足選項的條件，與所給出的圖象找出矛盾進行排除.
例3 (2015上海 第17題)記方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正實數(shù)．當a1，a2，a3成等比數(shù)列時，下列選項中，能推出方程③無實根的是( ).
A.方程①有實根且②有實根
B.方程①有實根且②無實根
C.方程①無實根且②有實根
D.方程①無實根且②無實根
答案：D.
解題分析 當拿到這個題目時，有可能不知其所以然，其實這個題目仍舊可以利用舉例排除法.由a1，a2，a3成等比數(shù)列，不妨設其就是一個遞增的等比數(shù)列并讓其依次為1、2、4，則可知方程①無實根且②有實根，而方程③有實根則可知C選項錯誤，再利用這種舉特殊例子的方法便可以找出正確選項.
反思 當我們遇到一個題目時要思維開闊，靈活運用簡單而且又能很快選出正確答案的方法，不要輕言放棄.
G632
B
1008-0333(2017)07-0049-02
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