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    “常用邏輯用語(yǔ)”高考考點(diǎn)題型歸類析練與預(yù)測(cè)

    2017-04-15 01:29:39甘肅省康縣教育局教研室746500
    數(shù)理化解題研究 2017年7期
    關(guān)鍵詞:實(shí)根充分條件用語(yǔ)

    甘肅省康縣教育局教研室(746500)

    杜紅全●

    “常用邏輯用語(yǔ)”高考考點(diǎn)題型歸類析練與預(yù)測(cè)

    甘肅省康縣教育局教研室(746500)

    杜紅全●

    常用邏輯用語(yǔ)問題是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一,主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),一般難度不大.縱觀近幾年的高考題,發(fā)現(xiàn)考點(diǎn)題型有以下幾個(gè)方面,以便同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)參考.

    一、四種命題及其關(guān)系

    點(diǎn)評(píng) 本題考查了四種命題以及三角函數(shù)有關(guān)知識(shí).解本題的關(guān)鍵是先把原命題的條件和結(jié)論同時(shí)否定,然后交換位置即可.

    跟蹤練習(xí)1 (2015山東,文5) 設(shè)m∈R,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是( ).

    A. 若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m>0

    B. 若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m≤0

    C. 若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m>0

    D. 若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m≤0

    答案:D.

    二、命題的否定

    例2(2015全國(guó)Ⅰ,理3)設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則p為( ).

    A.?n∈N,n2>2nB.?n∈N,n2≤2n

    C.?n∈N,n2≤2nD.?n∈N,n2=2n

    點(diǎn)評(píng) 本題考查了特稱命題的否定.解本題的關(guān)鍵是“先改變量詞,再否定結(jié)論”.

    跟蹤練習(xí)2 (2015湖北,文3)命題“?x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是( ).

    A .?x∈(0,+∞),lnx≠x-1

    B. ?x?(0,+∞),lnx=x-1

    C. ?x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1

    D. ?x0?(0,+∞),lnx0=x0-1

    答案:A.

    三、判斷命題的真假

    例3(2014重慶,理6)已知命題x>2對(duì)任意p∧q,總有p∧q;p∧q“p∧q”是“p”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是( ).

    A.qB.p∧qC.p∧qD.p∧q

    解析 ∵“p∧q”是“p” 的充分不必要條件是假命題,應(yīng)該為必要不充分條件,∴q是真命題,又p是真命題,∴p∧q.故選D.

    點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的真假判斷.解本題的關(guān)鍵是先判斷出p、q的真假,再利用真值表法進(jìn)行判斷.

    跟蹤練習(xí)3 (2014湖南,理5)已知命題p:若x>y,則-x<-y;命題q:若x>y,則x2>y2.在命題①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q中,真命題是( ).

    A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

    答案:C

    四、判斷充分條件和必要條件

    A.p是q的充分條件,但不是p的必要條件

    B.x∈R是2x>0的必要條件,但不是q的充分條件

    C.p是q的充分必要條件

    D.x>1既不是x>2的充分條件,也不是p∧q的必要條件

    點(diǎn)評(píng) 本題考查充分必要條件的判定,若p?q,則p是q的充分條件,p是p的必要條件.

    跟蹤練習(xí)4 (2015湖南,理2)設(shè)A,B是兩個(gè)集合,則“A∩B=A”是“A?B”的( ).

    A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

    C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

    答案:C

    熱點(diǎn)預(yù)測(cè) 今后的高考仍以判斷充分條件和必要條件或命題的否定為主.

    G632

    B

    1008-0333(2017)07-0035-01

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