數(shù)學(xué)中的“問(wèn)題銀行”

何艷珊

【摘要】學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，是一種很正常的現(xiàn)象，它是學(xué)生思維過(guò)程的真實(shí)反映。將“錯(cuò)題”作為一個(gè)載體，解剖它、研究它、轉(zhuǎn)化它，讓它成為學(xué)生學(xué)習(xí)前進(jìn)中的拐杖，成為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的指明燈?！皢?wèn)題銀行”不但是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的良方，更是教師課堂教學(xué)的寶貴資源。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題銀行 信息 錯(cuò)題

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）10-0128-01

“工商銀行”、“中國(guó)銀行”……隨處可見，與我們的生活息息相關(guān)，給我們提供了很多方便。學(xué)生數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)問(wèn)題存放、支出的地方叫“問(wèn)題銀行”，它的存折就是一本活頁(yè)本。它成為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的指明燈，教師課堂教學(xué)的寶貴資源。

一、創(chuàng)建初衷

心理學(xué)家分析：由于學(xué)生受生理、心理及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。

美國(guó)學(xué)者廷伯萊克（Timberlake）提出：“允許學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤有時(shí)就是數(shù)學(xué)思維的閃光點(diǎn)?！币虼藙?chuàng)建“問(wèn)題銀行”，學(xué)生記錄的不僅是錯(cuò)題，還有創(chuàng)新的想法，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。重新審視和辨析錯(cuò)題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)從表面到內(nèi)涵的理解，教師對(duì)教學(xué)效果的反思，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

二、創(chuàng)建流程

1.“問(wèn)題銀行”服務(wù)對(duì)象是四年級(jí)的學(xué)生，它的存折是32開的活頁(yè)本。

2.合理分組。

四年級(jí)第一學(xué)期，每個(gè)單元學(xué)習(xí)結(jié)束進(jìn)行一次錯(cuò)題的整理與分析，考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)和初次接觸，以小組學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行。教師把全班學(xué)生分組，每6人一組，數(shù)學(xué)思維活躍、又有組織能力當(dāng)組長(zhǎng)，每組一本32開活頁(yè)本，由組長(zhǎng)保管，負(fù)責(zé)派發(fā)、回收活頁(yè)紙，并且?guī)椭鷮W(xué)習(xí)有困難的同學(xué)整理信息。組員由成績(jī)好、中、差3個(gè)層次構(gòu)成，小組成員一個(gè)學(xué)期內(nèi)固定不變，方便同學(xué)之間互相幫助和學(xué)習(xí)。

3.收集時(shí)間。

每個(gè)單元學(xué)習(xí)新課結(jié)束，老師當(dāng)天布置作業(yè)是“問(wèn)題銀行”，由組長(zhǎng)派發(fā)32開的活頁(yè)紙給組員，組員把本單元的錯(cuò)題收集、分析，寫在活頁(yè)紙上，完成后交給組長(zhǎng)，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)夾在活頁(yè)本里，交給老師批改。

三、信息整理

德國(guó)大詩(shī)人歌德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，錯(cuò)誤同真理的關(guān)系，就像睡夢(mèng)同清醒的關(guān)系一樣。一個(gè)人從錯(cuò)誤中醒來(lái)，就會(huì)以新的力量走向真理。那么該如何做好把信息存入“問(wèn)題銀行”呢？

1.信息分類。

信息就是把平時(shí)課堂學(xué)習(xí)，課后作業(yè)和綜合練習(xí)中的錯(cuò)題摘抄到錯(cuò)題集里。先要把錯(cuò)題分類，同一類錯(cuò)誤，只寫一道，以免遺漏和重復(fù)。

第一類——遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題；比如說(shuō)，“審題之錯(cuò)”是由于審題出現(xiàn)失誤造成的，如：從小到大看成從大到小；“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的；“抄寫之錯(cuò)”是在草稿紙上做對(duì)了，往試卷上一抄就寫錯(cuò)了、漏掉了；或者列式時(shí)抄錯(cuò)數(shù)字。“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確，但與題目要求的表達(dá)不一致，如時(shí)間的單位混淆等。

第二類問(wèn)題——似是以非之錯(cuò)。對(duì)知識(shí)理解的不夠透徹，方法不簡(jiǎn)便；解答不嚴(yán)密、不完整；第一遍做對(duì)了，一改反而改錯(cuò)了，一道題做到一半做不下去了等等。這些都屬于知識(shí)性錯(cuò)誤。

第三類問(wèn)題——無(wú)為之錯(cuò)。由于不會(huì)，因而亂做或猜的。這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問(wèn)題。

2.存入信息。

把原題的錯(cuò)誤過(guò)程用黑筆抄下來(lái)，再在錯(cuò)的地方用紅筆加上簡(jiǎn)單的小注釋，這樣就可以清晰地反映出為什么出錯(cuò)；如果想用“問(wèn)題銀行”來(lái)積累一些解題方法，還可以用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述清楚題意和解題方向，不用寫太多細(xì)節(jié)……最后用藍(lán)筆把正確的過(guò)程演算一次。讓學(xué)生明白出錯(cuò)只不過(guò)是通往成功過(guò)程中的必要經(jīng)歷，總之所做的是為自己服務(wù)，這樣大家的錯(cuò)題集就會(huì)各有千秋！

3.小組內(nèi)交流信息。

恩格斯指出：最好的學(xué)習(xí)是從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。學(xué)生在“問(wèn)題銀行”記錄的錯(cuò)題，是自己感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。研讀這些錯(cuò)題，可以幫助學(xué)生減少錯(cuò)誤率，所以老師要求學(xué)生在收集錯(cuò)題記錄中，內(nèi)容真實(shí)，要有自己獨(dú)到的見解。由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，“問(wèn)題銀行”通過(guò)漂流的形式，讓小組成員研讀他人的錯(cuò)題分析。這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度思考、修改，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，拓寬學(xué)生的思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

4.善待信息。

寫入的錯(cuò)題信息有學(xué)生自身的因素產(chǎn)生，也有老師的原因。在實(shí)際的教學(xué)中，我將學(xué)生的“問(wèn)題銀行”里的信息認(rèn)真地瀏覽，支出到課堂教學(xué)，將學(xué)生的這種錯(cuò)誤作為一種資源，我通常在整理與復(fù)習(xí)的教學(xué)環(huán)節(jié)，因勢(shì)利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用，使學(xué)生盡可能地減少錯(cuò)誤，提高教學(xué)效率。如錯(cuò)例：①39×99+99=39×100學(xué)生受慣性思維轉(zhuǎn)化影響。②97+3×124=100×124湊整簡(jiǎn)算的功利推動(dòng)，忽略運(yùn)算順序。③48×25=（12×4）×25=12×25+4×25形似結(jié)構(gòu)造成學(xué)生“乘法結(jié)合律”和“乘法分配律的混淆。這些錯(cuò)誤，是學(xué)生學(xué)習(xí)“乘法運(yùn)算定律”進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤。教師將學(xué)生的錯(cuò)題生成課堂的精彩素材，展開討論、分析、對(duì)比，明晰乘法運(yùn)算定律各自的特點(diǎn)，從而選擇最優(yōu)方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。如果是教法的缺失，造成學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握不透。我會(huì)調(diào)整教學(xué)策略，將數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生需要掌握的概念、數(shù)量關(guān)系……，這些知識(shí)滲透在每個(gè)章節(jié)，分散在每一天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更好理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵?！皢?wèn)題銀行”里信息學(xué)生作為復(fù)習(xí)的重要資料，針對(duì)性強(qiáng)，加深了對(duì)知識(shí)的理解，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。

四、成效與反思

“問(wèn)題銀行”創(chuàng)建一年，深受學(xué)生的喜愛。內(nèi)容越來(lái)越豐富，分析問(wèn)題越來(lái)越透徹。不但是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的良方，更是教師課堂教學(xué)的寶貴資源。

1.“問(wèn)題銀行”成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的載體。

2.積累的錯(cuò)題多數(shù)是學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，經(jīng)過(guò)反復(fù)出現(xiàn)和多次變式訓(xùn)練及錯(cuò)題重做，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握都比較扎實(shí)，錯(cuò)誤得到了比較徹底的糾正。這樣做既避免了題海戰(zhàn)術(shù)，節(jié)省了時(shí)間，又提高了學(xué)習(xí)效率。

3.學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有不同程度的提高，滿分的學(xué)生增多了。

4.四年級(jí)第二學(xué)期，每個(gè)學(xué)生自己創(chuàng)建了一個(gè)“問(wèn)題銀行”。

5.學(xué)困生由于錯(cuò)題較多，需要老師的幫助，進(jìn)行分類整理，明晰解題思路。但由于工作繁忙，沒有及時(shí)關(guān)注，下階段還要想辦法解決這個(gè)問(wèn)題。

“問(wèn)題銀行”所蘊(yùn)含的不單單是數(shù)學(xué)知識(shí)，更是學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維品質(zhì)和靈動(dòng)的智慧結(jié)晶。它把數(shù)學(xué)知識(shí)與思維品質(zhì)有效的結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活掌握與運(yùn)用如虎添翼，教師的課堂教學(xué)如魚得水。

參考文獻(xiàn)：

[1]李金蓮.《從小學(xué)作業(yè)錯(cuò)誤筆記探學(xué)生糾錯(cuò)品質(zhì)的培養(yǎng)》.《中小學(xué)教育》2016-12