精彩的數(shù)學(xué)課堂與提問

鄭詩淵

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）08-0062-02

一位數(shù)學(xué)家曾說過：教師若在課堂教學(xué)中，不會(huì)提出科學(xué)的、合理的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，那他的課堂教學(xué)不會(huì)精彩，也是不易成功的。的確，無論是在教還是在學(xué)上，“問”都是教學(xué)的階梯與橋梁。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況，對其思維作及時(shí)地疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)“有效學(xué)習(xí)”的重要指導(dǎo)策略。

一、有導(dǎo)向的提問

新課標(biāo)要求教師上的每一節(jié)課都要有明確的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方向，作為一名數(shù)學(xué)老師，應(yīng)善于把教學(xué)目標(biāo)通過一個(gè)個(gè)具體問題體現(xiàn)出來，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題，再通過學(xué)生的探討、活動(dòng)取得最佳效果。在我們的教學(xué)過程中，在探究或是向?qū)W生提出問題時(shí)，都要考慮給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)的目標(biāo)和方向，也就是老師在教學(xué)過程中要起到一個(gè)導(dǎo)向的作用。

如一位教師在教學(xué)《秒的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，他為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)秒針是這樣進(jìn)行設(shè)計(jì)的：

出示課件（三個(gè)鐘面，其鐘面的時(shí)針、分針、秒針分別指向不同方向）。

然后提出問題：“同學(xué)們，請你們觀察這三個(gè)鐘面，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？”（老師剛說完，立馬有學(xué)生回答。）

生1：“第一個(gè)鐘面是10時(shí)多；第二個(gè)鐘面是12時(shí)；第三個(gè)鐘面是5時(shí)多”。（學(xué)生之所以這樣回答，是因?yàn)樵诙昙?jí)的時(shí)候已接觸了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。）

生2：“10時(shí)30分，第二個(gè)鐘面是12時(shí)過5分了?！?/p>

生3：“不對，應(yīng)該是12時(shí)零5分?！?/p>

生4：“第二個(gè)鐘面表示的是吃飯時(shí)間?！?/p>

生5：“……”

就這樣，學(xué)生討論了將近5分鐘還是沒有說到秒針的認(rèn)識(shí)上來，而且還越說越遠(yuǎn)，沒有達(dá)到老師的預(yù)期目標(biāo)。這也說明了教師提出問題時(shí)沒有導(dǎo)向性，導(dǎo)致學(xué)生在大范圍茫然的搜索問題，教師也沒有給學(xué)生一個(gè)回答問題的方向。

二、科學(xué)合理的提問

一位老師教學(xué)圓柱和圓錐兩種立體圖形后，對這兩種圖形關(guān)系進(jìn)行了小結(jié)。最后老師提出了一個(gè)問題：“圓柱和圓錐的體積有怎么樣的關(guān)系呢？”學(xué)生一般都能作出回答“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積是圓錐體積的三倍”。

這個(gè)看起來會(huì)是個(gè)令老師滿意的回答。然而，當(dāng)你研究教材后就會(huì)發(fā)現(xiàn)老師提出的這個(gè)問題本身就存在錯(cuò)誤，因?yàn)檫@并不是所有的圓柱和圓錐有這種關(guān)系，只有在等底、等高的情況下，這一答案才是成立的。如果我們數(shù)學(xué)老師經(jīng)常不注意對這些細(xì)節(jié)的處理，那樣會(huì)使我們的教學(xué)內(nèi)容發(fā)生科學(xué)性的錯(cuò)誤，也將會(huì)給我們的教學(xué)帶來很大的負(fù)面影響。

我們的教學(xué)對象是小學(xué)生，因此問題的提出也必須考慮到學(xué)生這一客觀主體。有時(shí)候由于教師或教材中的問題就存在不合理情況，問題過大或難以讓學(xué)生理解。如三年級(jí)《有余數(shù)除法》中就有這樣一道題：我有15元，可以買些什么呢？（課本中已提出的問題，并在左邊有一些信息：牛奶每瓶5元，水每瓶3元，蛋糕每個(gè)4元，面包每個(gè)2元）。這樣一道開放性題目帶給老師的思考卻是仁者見仁，智者見智。有的老師從數(shù)的組合出發(fā)，認(rèn)為應(yīng)該考慮所購買商品的價(jià)錢總數(shù)恰好是15元，這樣的話，就會(huì)有很多不同的組合。如：一次買3瓶牛奶或者買3瓶水、1個(gè)蛋糕、1個(gè)面包……也有的老師從最優(yōu)方案出發(fā)，認(rèn)為在眾多的購買方案中，應(yīng)該充分考慮所購食品的搭配，擇優(yōu)購買。如：1瓶牛奶、1瓶水、1個(gè)蛋糕、1個(gè)面包（既全面又營養(yǎng)）還有的老師從教材的設(shè)意圖出發(fā)，認(rèn)為該習(xí)題的主要目的是訓(xùn)練有余數(shù)的除法。因此，必然會(huì)有剩余錢的出現(xiàn)。所以就出現(xiàn)了以下做法：可以買3個(gè)蛋糕，還剩下3元?；蛘哔I水和蛋糕（一份），可以買2份，還剩1元。

新教材的變化開放了老師和學(xué)生的思維空間，使我們的教學(xué)更具靈活性和挑戰(zhàn)性。與此同時(shí)，也面臨著困惑：如何正確地把握教材編排者的意圖是一件很困難的事情，這不僅僅體現(xiàn)在授課老師對教材的理解，同時(shí)也體現(xiàn)在學(xué)生對題目意思的理解。因?yàn)?，在教學(xué)中就聽到了這樣一個(gè)聲音：我買1個(gè)蛋糕，把剩下的錢買玩具，因?yàn)轭}目并沒有說要把15元錢全部用完。學(xué)生為什么會(huì)這樣理解呢？這就出現(xiàn)了很難把握開放題所提出的問題面臨的尷尬局面。

三、提問中的追問

在教學(xué)中恰到好處的提出問題和對問題進(jìn)行追問，不但可以有效地集中學(xué)生的注意力，還可以揭露學(xué)生認(rèn)知過程中的矛盾，引起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生去積極思維，主動(dòng)探求知識(shí)，使學(xué)生的聽課情緒處于最佳狀態(tài)。而如何在較短的時(shí)間內(nèi)取得雙贏的效果，很多老師都在不同程度的采用了發(fā)問、追問的方式。

有這樣一個(gè)精彩片段：一個(gè)新華書店的門口有很多小朋友在排隊(duì)，進(jìn)去了一部分，外面還有5位，其中排在門外的第2位小朋友說：我排在第13個(gè)，現(xiàn)在一共有幾位小朋友在排隊(duì)等候呢？一年級(jí)的小朋友思考、討論后，很快說出了一共有16個(gè)人。老師接著佯裝不解的模樣，問：怎么會(huì)是16個(gè)呢？你能說說你的理由嗎？這一追問，真是引來了好幾個(gè)精彩：

生1：我會(huì)接著l3往后再數(shù)3個(gè)，13、14、15、16：

生2：我用13+3=16（人）進(jìn)行計(jì)算的；

生3：我看這個(gè)小朋友是站在第13個(gè)，那么他的前面就會(huì)有12個(gè)人，再加上我和后面的3個(gè)小朋友就可以得出答案，用12+4=16（人）。

在教學(xué)中如果省略了老師看似簡單的追問，哪來學(xué)生這閃爍著思維火花的回答？學(xué)生在這樣多方位、“長時(shí)期”的追問中，獲得的將不僅僅是扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，過硬的基本技能，還會(huì)有能力的形成，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)以及對個(gè)性品質(zhì)的錘煉。

（責(zé)任編輯 劉 馨）