水平力（H）扭矩（T）組合受荷樁承載特性模型試驗(yàn)研究

鄒新軍+丁仕進(jìn)+趙靈杰

摘 要：為探討單樁基礎(chǔ)在樁頂水平力（H）扭矩（T）組合作用下的承載特性，研制了H-T組合加載裝置.通過(guò)室內(nèi)砂箱模型對(duì)比試驗(yàn)，獲得了8組H-T組合工況下的樁身內(nèi)力變形與承載力結(jié)果.其表明：相比于單一水平受荷或受扭樁的極限承載力（Hu或Tu），兩種荷載的不同大小組合與加載順序（H→T或T→H）均會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)樁身承載力的減小，且H→T組合的影響要比T→H組合明顯，如2Tu/3→T時(shí)樁身水平承載力減小約12.4%，而2Hu/3→T組合下樁身扭轉(zhuǎn)承載力減幅達(dá)48.5%，故工程設(shè)計(jì)時(shí)不宜基于疊加原理計(jì)算H-T受荷樁的承載力.在此基礎(chǔ)上，采用基于MATLAB編制的可考慮樁周土約束及H-T耦合效應(yīng)的改進(jìn)桿系有限元法計(jì)算程序求解了不同工況下的H-T組合受荷樁的樁頂扭轉(zhuǎn)角及樁身扭矩與彎矩，并將計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比分析.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)螛痘A(chǔ)；承載特性；水平力；扭矩；組合作用；模型試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TU473.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2017）03-0126-08DOI：10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.03.016

Abstract：In order to study the bearing behavior of a single pile under combined loadings of horizontal force H and torque T， a loading device was first designed to apply H and T on the pile top simultaneously. 8 groups of indoor model were tested to obtain the inner forces and deformation as well as bearing capacities of the pile shaft. The result showed that， compared with the ultimate bearing capacity of pile shaft under pure H or T （i.e.， Hu or Tu）， the H-T load combinations with various magnitudes and sequences （i.e.， H→T or T→H） caused an obvious decrease of the bearing capacity. For example， the application of 2Tu/3 on the pile top reduced the horizontal bearing capacity by 12.4 %， while the pre-loading of 2Hu/3 resulted in a reduction of the torsional bearing capacity up to 48.5 %. Therefore， traditional superposition principles can not be used in engineering design to evaluate the bearing capacity of piles under combined loads. Considering the effects of H-T combination and subsoil constraint on the torsional bearing capacity， the torsion angles at the pile top as well as the torque and moment distributions along the pile shaft were calculated by a MATLAB-based FEM program. The predictions were also compared with the model test data.

Key words：single pile foundation； bearing behavior； horizontal force； torque； combined loading； model tests

隨著我國(guó)海洋資源的不斷開發(fā)，海上鉆井平臺(tái)、風(fēng)力發(fā)電塔等不斷興建，樁基礎(chǔ)由于其諸多優(yōu)點(diǎn)而在這類工程結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用.這類樁基不僅承受豎向力（V）、水平力（H）和彎矩（M）作用，還常常承受不可忽視的扭矩（T）.當(dāng)上部結(jié)構(gòu)自重等豎向荷載相對(duì)較小時(shí)， H和T兩種荷載就成為控制樁身承載力的主要因素.為此，本文重點(diǎn)考慮H-T的組合，探討單樁基礎(chǔ)在其不同大小及加載順序等組合工況下的承載特性.

已有學(xué)者對(duì)豎向力（V）和水平力（H）組合作用下的樁基受力變形進(jìn)行了理論或試驗(yàn)研究，如趙明華等[1-2]、鄭剛等[3]、趙春風(fēng)等[4]研究了V-H作用下的單樁承載特性及其相互影響規(guī)律.但直至目前，考慮扭矩（T）的組合受荷樁的研究仍較鮮見.Hu等[5]通過(guò)H和T作用下的單樁離心機(jī)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)扭矩導(dǎo)致樁身水平承載力的降幅達(dá)30%～50%，但未探究水平力對(duì)樁身扭轉(zhuǎn)承載力的影響.Kong等[6-7]通過(guò)群樁受扭離心機(jī)試驗(yàn)和理論分析，發(fā)現(xiàn)了水平和扭轉(zhuǎn)2個(gè)自由度間存在耦合效應(yīng)，且水平力對(duì)樁身扭轉(zhuǎn)承載特性有明顯提升作用，但扭矩對(duì)樁身水平承載性能影響較小.陳仁朋等[8]通過(guò)考慮p乘子和運(yùn)用考慮推力彎矩影響的受扭計(jì)算模型探討了群樁中各基樁間的相互作用和各自由度的耦合.這些基于群樁試驗(yàn)的結(jié)論不能完全反映單樁的承載性能，有待針對(duì)單樁進(jìn)一步探討.鄒新軍等[9-11]分別對(duì)非均質(zhì)地基中單樁在T，V-T以及H-M-T三種不同載荷作用下的樁身承載特性進(jìn)行了理論探討.

為此，本文從試驗(yàn)的角度出發(fā)，利用研制的組合加載裝置，進(jìn)行了室內(nèi)砂箱中單樁在水平力（H）和扭矩（T）組合作用下的室內(nèi)砂箱模型試驗(yàn).基于測(cè)得的樁身內(nèi)力變形數(shù)據(jù)及改進(jìn)的桿系有限元數(shù)值分析，探討不同大小組合及加載順序等對(duì)H-T組合受荷樁承載特性的影響規(guī)律.

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 模型箱及模型樁的布置

模型試驗(yàn)在自制鐵皮砂箱中進(jìn)行，其凈空（長(zhǎng)×寬×高）為1 200 mm×600 mm×1 000 mm，模型樁剖面布置如圖1所示.為防止模型樁之間的相互影響及模型箱邊界效應(yīng)，模型樁間距及樁與箱壁距離分別約15D和11.25D.

1.2 模型樁的制作

模型樁采用Q235型鋼管樁制成，長(zhǎng)1 000 mm，外徑D=32 mm，內(nèi)徑d=29.5 mm，泊松比μ=0.3.沿樁身間隔100 mm的8個(gè)截面2個(gè)正交方向粘貼應(yīng)變片（BX-120-3AA型，柵長(zhǎng)3 mm，柵寬2 mm，電阻（120±0.1） Ω，靈敏系數(shù)2.08±1）.測(cè)試試驗(yàn)過(guò)程中扭矩和水平力引起的樁身剪切和彎拉（壓）應(yīng)變，應(yīng)變片用AB膠粘貼保護(hù)后通過(guò)打孔從樁管內(nèi)引出其導(dǎo)線.樁端用502膠粘貼直徑為D的鋼片進(jìn)行封口處理.因管壁較光滑，為提高樁身承載力[12]，于樁身外表面用502膠均勻粘貼一層試驗(yàn)所用細(xì)砂.模型樁平面布置如圖2所示.

1.3 樁周土模擬

采用干細(xì)砂模擬樁周土，測(cè)得：d60=0.219，d30= 0.134，d10=0.089，測(cè)得其孔隙比為e=0.54，c=0，φ=27°，求得其不均勻系數(shù)Cc=2.46，曲率系數(shù)Cu=0.928，由此確定為均勻細(xì)砂.模型樁采用預(yù)埋方式：先在模型箱底鋪填200 mm厚砂，然后將模型樁臨時(shí)垂直固定后繼續(xù)填砂，直至與箱頂平齊.為了使每次試驗(yàn)填筑砂土有較好的一致性和均勻性，每次試驗(yàn)均用同質(zhì)量的砂填滿模型箱，且每層鋪填（200 mm）后用5 kg重錘、落距400 mm滿夯2遍，前后2遍夯擊點(diǎn)錯(cuò)位半錘.

1.4 加載與測(cè)試裝置

為保證加載過(guò)程中樁頂水平力H與扭矩T能獨(dú)立分級(jí)施加，自行研制了組合加載裝置.為減小彎矩影響，水平力加載位置緊貼砂面.設(shè)計(jì)的可移動(dòng)力臂裝置可將砝碼重量轉(zhuǎn)化為扭矩（如圖3所示），力臂長(zhǎng)l=0.1 m，將其固定在與滑輪同一水平面上，測(cè)得1號(hào)、2號(hào)滑輪的摩擦因數(shù)μ1=0.925，3號(hào)滑輪μ2=0.871，則施加的扭矩和水平力分別為μ1lcosθG和μ2G，其中θ為樁頂扭轉(zhuǎn)角， G為砝碼重量.

1.4.1 樁身應(yīng)變測(cè)量

沿樁身均勻設(shè)置8組應(yīng)變片，每個(gè)截面正交布置2類應(yīng)變片，其中：一正交直徑方向的2個(gè)應(yīng)變片H用以測(cè)量彎拉（壓）應(yīng)變；另一直徑方向的2個(gè)應(yīng)變片T采用沿樁身45°角方向布置2枚相互垂直的應(yīng)變片，用以測(cè)量剪應(yīng)變.其具體布置如圖4所示.所有應(yīng)變片均采用1/4橋接后通過(guò)DH3816型靜態(tài)電子應(yīng)變箱動(dòng)態(tài)采集.

1.4.2 位移測(cè)量

沿水平力作用方向在樁身與砂面交接處設(shè)置一百分表（量程10 mm）測(cè)量樁的水平位移；用固定在樁頂?shù)牧拷瞧鳒y(cè)量扭轉(zhuǎn)角，為減小樁身轉(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái)的讀數(shù)誤差，在地面上設(shè)置了輔助觀測(cè)裝置，其由滑槽、滑桿和細(xì)線組成，細(xì)線與2根滑桿連接后可在固定滑槽上平行移動(dòng)，待預(yù)加荷載穩(wěn)定后，使細(xì)線緊貼量角器并與其零刻度線對(duì)齊.

1.4.3 樁身扭矩值計(jì)算

通過(guò)第i截面的2對(duì)剪應(yīng)變值εiT近似計(jì)算相應(yīng)樁身截面處的樁身扭矩Ti：

1.4.4 樁身彎矩值計(jì)算

通過(guò)第i截面的彎拉（壓）應(yīng)變值εiM近似計(jì)算相應(yīng)樁身截面處的彎矩Mi：

1.5 試驗(yàn)加載方案

本次試驗(yàn)共分為3大組8個(gè)組合工況，見表1.第一組分別測(cè)試單一荷載下的樁身水平和扭轉(zhuǎn)承載力極限值Hu和Tu；第二組測(cè)試樁頂先施加不同水平力（Hu/3，Hu/2，2Hu/3）后再施加扭矩的扭轉(zhuǎn)承載力Tu2j；第三組則測(cè)試樁頂先施加不同扭矩（Tu/3，Tu/2，2Tu/3）后再施加水平力的樁身水平承載力Hu3j.

試驗(yàn)加載方法：因旨在探討H-T組合作用下樁身的靜力承載特性，故試驗(yàn)加載采用慢速維持荷載法.每級(jí)加載穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)參照相關(guān)規(guī)范（規(guī)程）執(zhí)行.關(guān)于終止加載條件：水平力以容許最大水平位移作為終止加載標(biāo)準(zhǔn)[13]，即取樁身地面處水平位移達(dá)到約0.15D時(shí)所對(duì)應(yīng)的水平力作為極限水平承載力；而樁身極限扭矩則取樁頂T-ψ曲線陡降點(diǎn)對(duì)應(yīng)的扭矩值.

2 模型試驗(yàn)結(jié)果

2.1 H→T組合作用下樁身受扭承載特性試驗(yàn)結(jié)果

圖5所示為樁頂水平力分別為0， Hu/3， Hu/2和2Hu/3即編號(hào)為P12， P21， P22和P23四組試驗(yàn)的樁頂扭矩（T）-扭轉(zhuǎn)角（ψ）變化曲線.當(dāng)取T-ψ曲線的陡降（轉(zhuǎn)折）起始點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的扭矩作為極限扭矩時(shí)，可得4組試驗(yàn)的樁頂極限扭矩分別為16.54， 14.22， 9.08和8.47 N·m，同時(shí)圖中結(jié)果表明：

1） 后3組的極限扭矩較P12分別減小13.9%， 44.8%和48.5%，即樁頂水平力會(huì)導(dǎo)致樁身抗扭能力減小，且隨水平力的增加而減幅增大.

2） T保持不變，隨H增加，極限狀態(tài)下的樁頂扭轉(zhuǎn)角（ψ）增大，且增大速率加快.

圖6為P12，P21，P22和P23四組試驗(yàn)中不同樁頂水平力恒定作用時(shí)樁頂扭矩引起的樁身扭矩分布，其表明：

1） 同一H值作用下，隨T值增加，樁身扭矩隨深度減小越來(lái)越快.

2） 同一T值作用下，樁身扭矩隨H值增加而減小，但樁身扭矩隨深度的變化規(guī)律變化不明顯.

2.2 T→H組合作用下樁身水平承載特性試驗(yàn)結(jié)果

圖7為單一水平受荷及樁頂扭矩值分別為Tu/3， Tu/2和 2Tu/3即編號(hào)為P11， P31， P32和P33四組試驗(yàn)的樁身水平力（H）-撓曲位移（Y）對(duì)比曲線.

當(dāng)取地面處樁身水平位移為0.15D=4.8 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載為樁身極限水平承載力，P11， P31， P32和P33四組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的樁身極限水平承載力分別為620 N，593 N，571 N和543 N，由此可看出：

1） 后3組的水平承載力極限值較P11分別減小4.4%， 7.9%和12.4%，說(shuō)明樁頂作用扭矩會(huì)減小樁身水平承載力，且隨扭矩值增大而減幅更大.

2） 樁頂作用扭矩會(huì)導(dǎo)致樁身水平位移增大，如H=376 N時(shí)測(cè)得地面處樁身水平位移分別為1.991 mm，2.045 mm，2.159 mm和2.354 mm，后3組較P11分別增大2.7%， 8.4%和18.2%.

圖8為P11， P31， P32和P33四組試驗(yàn)中不同樁頂恒定扭矩T下H引起的樁身彎矩分布，其表明：

1） 樁身彎矩沿整個(gè)樁身均有分布，但主要分布于20D范圍內(nèi).

2） 樁身最大彎矩Mmax作用點(diǎn)和第一彎矩零點(diǎn)均隨H和T的增加逐漸下移，樁身最大彎矩Mmax作用點(diǎn)基本穩(wěn)定在地面下5D～15D范圍內(nèi).

3） H（T）相同時(shí)樁身的第一彎矩零點(diǎn)和Mmax位置隨T（H）的增加逐漸下移，但T（H）對(duì)樁身彎矩隨深度的分布規(guī)律影響有限.

2.3 H→T與T→H兩種加載順序下的破壞形態(tài)

圖9所示為H→T與T→H兩種加載順序下的破壞形態(tài)：圖9（a）為H→T組合下的破壞形態(tài)，當(dāng)施加的扭矩達(dá)到某一值時(shí)，扭轉(zhuǎn)角發(fā)生突變，水平位移變化較小，表現(xiàn)為樁身可以輕易轉(zhuǎn)動(dòng)，樁土分離；圖9（b）為T→H組合下的破壞形態(tài)，水平位移隨著水平力的逐級(jí)施加不斷變大，扭轉(zhuǎn)角變化較小，表現(xiàn)為樁前土微微隆起，樁后土微微下陷.

2.4 H→T與T→H兩種組合下的單樁承載特性對(duì)比

圖10所示為對(duì)H→T與T→H兩種組合下的樁身承載力測(cè)試結(jié)果經(jīng)無(wú)量綱化后獲得的樁身水平和扭轉(zhuǎn)承載力包絡(luò)線，由圖可看出：

1） T→H組合下的承載力包絡(luò)線位于H→T組合對(duì)應(yīng)的樁身承載力包絡(luò)線外側(cè)，即前者較后者能承受更大的水平力H和扭矩T組合荷載.

2） 對(duì)于T→H組合，樁身水平承載力極限值會(huì)隨樁頂扭矩增大而減小，且當(dāng)T增至某一值時(shí)樁身極限水平承載力降低速率由慢變快，但H→T組合下的樁身極限扭矩隨H增加基本呈線性遞減.

為了便于應(yīng)用，對(duì)圖10中的無(wú)量綱化樁身承載力包絡(luò)線進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的樁身承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式如式（3）所示.

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，先確定單一水平力與扭矩作用下的樁身極限承載力Hu及Tu，然后將樁頂實(shí)際受到的水平力H與扭矩T值代入式（3）.若相應(yīng)方程式左側(cè)計(jì)算結(jié)果≤1，則表明相應(yīng)組合荷載作用位于包絡(luò)線內(nèi)部，即樁身承載力滿足要求；反之（結(jié)果>1）則表明樁身處于不安全的承載狀態(tài)，需調(diào)整設(shè)計(jì).

3 試驗(yàn)結(jié)果分析與對(duì)比

3.1 水平力對(duì)樁身扭轉(zhuǎn)承載力的影響分析

為了分析和驗(yàn)證樁頂作用的水平力H對(duì)樁身扭轉(zhuǎn)承載力的影響，基于改進(jìn)的桿系有限元和編制的MATLAB分析計(jì)算程序求解水平力H和扭矩T組合作用下的樁身內(nèi)力位移[11].該法基于有限桿單元法和m法，考慮了樁身單元兩端水平力H、彎矩M及扭矩T的共同作用，引入了能反映水平力對(duì)樁身受扭承載力影響的樁側(cè)扭轉(zhuǎn)土抗力放大因子aTH [14]后，建立了統(tǒng)一的樁身綜合剛度矩陣.

將樁身劃分為若干單元，通過(guò)確定樁身單元參數(shù)（Gp， Ep， Ap， Ip， Jp及b0）和樁周土物理力學(xué)參數(shù)（m，μ和Gs等），再結(jié)合樁端的邊界約束條件，求解樁身內(nèi)力.因本文模型試驗(yàn)土為密實(shí)干細(xì)砂，參考相關(guān)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)取Es=40 MPa， m=0.2， m=20 MN/m4，其余參數(shù)同前.

由FEM獲得不同H-T組合情況下樁身發(fā)生極限破壞時(shí)的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，并將其與模型試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，其中樁頂扭轉(zhuǎn)角（ψ0）的對(duì)比見表2，而樁身在H-T組合荷載作用下的扭矩和彎矩分布對(duì)比如圖11所示.

對(duì)于H→T組合作用，表2結(jié)果表明：當(dāng)樁頂先施加的水平力H較大即樁頂極限扭矩（扭轉(zhuǎn)承載力）較小時(shí)，改進(jìn)有限桿單元法（FEM）求得的樁頂扭轉(zhuǎn)角計(jì)算值與模型試驗(yàn)結(jié)果誤差要小一些，反之則誤差偏大.

相應(yīng)于不同樁頂H-T組合荷載的破壞狀態(tài)下樁身扭矩圖11（a）和彎矩圖11（b）分布及大小與模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值也存在一定誤差，但兩者沿深度的分布規(guī)律較為一致.

上述FEM計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值存在誤差的原因，首先是基于平面問(wèn)題所給出的改進(jìn)有限桿單元法沒(méi)有考慮H-T組合作用下樁土體系的復(fù)雜空間受力狀態(tài)；其次，基于m法考慮樁周土的約束作用不能考慮破壞狀態(tài)下的樁周土體的塑性狀態(tài).

3.2 樁頂扭矩對(duì)樁身水平承載力的影響分析

樁頂先作用扭矩T后對(duì)樁身水平承載力的影響極為復(fù)雜，目前有關(guān)T→H組合作用下的單樁基礎(chǔ)承載力如何受T-H耦合效應(yīng)的影響研究也鮮見報(bào)道，限于篇幅，擬另文探討.此處，僅結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果及已有研究成果從樁側(cè)土體水平抗力的開展機(jī)理上討論先施加扭矩T對(duì)樁身水平承載力的影響.

樁頂僅作用水平力H時(shí)，樁身水平承載力主要由樁側(cè)土水平極限抗力所決定.目前已有不少計(jì)算樁側(cè)土水平極限抗力的方法，Reese等[15]認(rèn)為：砂土地基中，樁頂施加H后，其水平地基反力自地面開始隨深度呈線性增加.隨著研究的深入，很多學(xué)者都發(fā)現(xiàn)樁側(cè)土水平極限抗力Pu由樁前土抗力合力Pn和土體對(duì)樁身產(chǎn)生的剪切抗力合力Pτ兩部分組成[16-17]，即：

式中：Pmax為最大樁前土抗力；τmax為土體對(duì)樁身產(chǎn)生的最大剪切抗力；D為樁徑；η和ξ為分別與樁型有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)調(diào)整系數(shù).

由式（4）可分析樁頂先施加扭矩T后對(duì)樁身水平承載力的影響：樁頂先施加扭矩T時(shí)，樁側(cè)土體對(duì)樁身產(chǎn)生剪切抗力τ；再施加水平力H后，樁側(cè)土體對(duì)樁身產(chǎn)生的剪切抗力與扭矩T作用時(shí)土體對(duì)樁身產(chǎn)生的剪切抗力相互影響和疊加，并表現(xiàn)出極為復(fù)雜的耦合作用機(jī)理，進(jìn)而影響土體對(duì)樁身的剪切抗力分布與樁身極限承載力.本文模型試驗(yàn)中表現(xiàn)為樁頂扭矩T的施加導(dǎo)致樁身極限水平承載力的減小.因此，工程中應(yīng)考慮這種不利影響，不能簡(jiǎn)單基于疊加原理評(píng)估樁身極限承載力.

4 結(jié) 語(yǔ)

考慮不同H-T組合（大小、加載順序等），通過(guò)室內(nèi)砂箱模型試驗(yàn)和有限元對(duì)比分析計(jì)算，探討了單樁基礎(chǔ)在樁頂水平力H與扭矩T組合作用下的樁身承載特性，主要結(jié)論如下：

1） 樁頂H-T組合作用下，樁身極限承載力較之單一水平受荷樁或受扭樁的極限承載力（Hu或Tu）均減小，并有如下規(guī)律：對(duì)于H→T組合，H會(huì)導(dǎo)致樁身扭轉(zhuǎn)承載力大幅減小，且隨H增加而減幅越大，如施加2Hu/3后的樁身極限扭轉(zhuǎn)承載力減幅達(dá)48.5%；而對(duì)于T→H組合，T也會(huì)導(dǎo)致樁身水平承載力相應(yīng)降低，但影響不如H→T組合明顯.如先施加2Tu/3時(shí)樁身水平承載力減小約12.4%，故工程設(shè)計(jì)中不宜基于疊加原理評(píng)估組合受荷樁的承載力，而須考慮荷載組合效應(yīng)的不利影響.

2） 獲得了T→H和H→T兩種組合加載下的樁身無(wú)量綱化承載力包絡(luò)線，其表明：前者位于后者外側(cè)，即前者較之后者能承受更大的H和T組合荷載.同時(shí)為方便應(yīng)用，經(jīng)擬合分析給出了相應(yīng)的承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式.

3） 采用基于MATLAB編制的改進(jìn)有限桿單元法程序求得樁頂H→T組合作用下的樁頂扭轉(zhuǎn)角及樁身扭矩與彎矩后，與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并分析了T→H組合作用下T的施加導(dǎo)致樁身極限水平承載力減小的承載機(jī)理.

誠(chéng)然，因完成的模型試驗(yàn)與數(shù)值分析均針對(duì)單一均質(zhì)地基，上述結(jié)論有待進(jìn)一步驗(yàn)證，且對(duì)于更為復(fù)雜的地基及荷載組合問(wèn)題，也有待深入研究.

參考文獻(xiàn)

[1] 趙明華， 吳鳴， 郭玉榮. 軸、橫向荷載下橋梁基樁的受力分析及試驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)， 2002， 15（1）： 53-57.

ZHAO Minghua， WU Ming， GUO Yurong. Study of the behavior analysis and model test of bridge piles under simultaneous axial and lateral loading[J]. China Journal of Highway and Transport， 2002， 15（1）： 53-57. （In Chinese）

[2] 趙明華， 吳鳴， 鄒新軍. 傾斜荷載下基樁的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動(dòng)態(tài)[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2003， 30（4）： 73-77.

ZHAO Minghua， WU Ming， ZOU Xinjun. Research status quo and development trends of piles under inclined loads[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2003， 30（4）： 73-77. （In Chinese）

[3] 鄭剛， 王麗.豎向及水平荷載加載水平、順序?qū)螛冻休d力的影響[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2008， 30（12）： 1796-1804.

ZHENG Gang， WANG Li. Effect of loading level and sequence of vertical and lateral load on bearing capacity of single pile [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2008， 30（12）： 1796-1804. （In Chinese）

[4] 趙春風(fēng)， 王衛(wèi)中， 趙程， 等. 組合荷載下單樁承載特性現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)， 2013， 26（6）：59-64.

ZHAO Chunfeng， WANG Weizhong， ZHAO Cheng， et al. Field test study on bearing capacity of single pile under combined loads[J]. China Journal of Highway and Transport， 2013， 26（6）： 59-64. （In Chinese）

[5] HU Z H， MCVAY M， BLOOMQUIST D， et al. Influence of torque on lateral capacity of drilled shafts in sands[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2006， 132（4）： 456-464.

[6] KONG Linggang， ZHANG Limin. Centrifuge modeling of torsionally loaded pile groups[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2007， 133（11）： 1374-1384.

[7] KONG Linggang， ZHANG Limin. Experimental study of interaction and coupling effects in pile groups subjected to torsion[J]. Canadian Geotechnical Journal， 2008， 45（7）： 1006-1017.

[8] 陳仁朋， 鄭中， 孔令剛， 等. 水平及扭轉(zhuǎn)荷載作用下群樁基礎(chǔ)受力分析方法[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2013， 35（8）： 1463-1469.

CHEN Renpeng， ZHENG Zhong， KONG Linggang， et al. Analysis method for pile groups subjected to lateral and torsional loads [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2013， 35（8）： 1463-1469. （In Chinese）

[9] 鄒新軍，徐洞斌，王亞雄.成層地基中單樁受扭彈塑性分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2014， 41（9）： 72-78.

ZOU Xinjun， XU Dongbin， WANG Yaxiong. Elastic-plastic analysis of torsional single pile in layered subsoil[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2014， 41（9）： 72-78. （In Chinese）

[10]鄒新軍， 王亞雄， 徐洞斌. Gibson地基中V-T聯(lián)合受荷樁承載力分析[J]. 工程力學(xué)， 2015， 32（8）：149-155.

ZOU Xinjun， WANG Yaxiong， XU Dongbin. Bearing capacity analysis of piles under V-T combined loading in Gibson subsoil[J]. Engineering Mechanics， 2015， 32（8）： 149-155. （In Chinese）

[11]鄒新軍， 徐洞斌， 王亞雄. 近海復(fù)雜環(huán)境下的H-M-T受荷樁內(nèi)力位移分析[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)， 2014， 34（6）： 736-741.

ZOU Xinjun， XU Dongbin， WANG Yaxiong. Analysis of piles under H-M-T combined loading in offshore complex environment[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering， 2014， 34（6）： 736-741.（In Chinese）

[12]譚國(guó)煥， 張佑啟， 楊敏. 松砂土中樁側(cè)表面粗糙程度對(duì)樁承載力的影響[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 1992， 14（2）：50-54.

TAN Guohuan， ZHANG Youqi， YANG Min. Pile lateral surface roughness effects on pile bearing capacity in loose sand[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 1992， 14（2）： 50-54. （In Chinese）

[13]趙明華， 李微哲， 楊明輝， 等. 成層地基中傾斜偏心荷載下基樁位移特性室內(nèi)模型試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 2006， 39（12）： 95-99.

ZHAO Minghua， LI Weizhe， YANG Minghui， et al. A model test study on displacement of piles under inclined and eccentric loads in layered soils[J]. China Civil Engineering Journal， 2006， 39（12）： 95-99. （In Chinese）

[14]孔令剛， 張利民. 群樁扭轉(zhuǎn)非線性模型[J]. 巖土力學(xué)， 2009， 30（8）： 2231-2236.

KONG Linggang， ZHANG Limin. Nonlinear analysis of pile groups subjected to torsion [J]. Rock and Soil Mechanics， 2009， 30（8）： 2231-2236. （In Chinese）

[15]REESE L C， COX W R， KOOP F D. Analysis of laterally loaded piles in sand[C]//Proceedings of the Ⅵ Annual Offshore Technology Conference 1974. Dallas： Offshore Technology in Civil Engineering， 1974： 473-485.

[16]JANOYAN K D， WHELAN M J. Interface stresses between soil and large diameter drilled shaft under lateral loading[C]//GeoSupport 2004. Orlando， Reston， VA： American Society of Civil Engineers， 2004： 816-825.

[17]ZHANG L Y， FRANCISCO S， RALPH G. Ultimate lateral resistance to piles in cohesionless soils[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2005， 131（1）： 78-83.