彎管與盲通管沖蝕磨損對(duì)比分析研究

張孟昀，馬貴陽(yáng)，李存磊，孫宗琳，肖輝宗

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001)

0　引言

在使用管道輸送油品的過(guò)程中，油品中通常夾雜有巖屑顆粒，會(huì)造成管壁的沖蝕破壞，尤其是流體在彎頭轉(zhuǎn)向時(shí)，會(huì)對(duì)彎頭造成嚴(yán)重的沖刷腐蝕。在某些特殊工況下，流體在彎頭處對(duì)管壁的磨削程度比在水平管段大30～40倍。近年來(lái)，管道沖蝕問(wèn)題已成為國(guó)內(nèi)外科研工作者的研究熱點(diǎn)之一。對(duì)于彎管沖蝕方面，杜明俊等[1]以多相流熱固耦合為基礎(chǔ)建立了響應(yīng)控制方程，計(jì)算得出彎頭應(yīng)力應(yīng)變、流場(chǎng)分布情況，及管徑、彎徑比、流體速度、溫度對(duì)彎頭沖蝕作用規(guī)律；Zeng等[2-3]在特定工況下通過(guò)沖刷實(shí)驗(yàn)研究了管壁沖刷和腐蝕的交互作用；王凱等[4]分析了在特定流速、顆粒流量及粒徑下的顆粒沖蝕情況，分析了Stokes數(shù)對(duì)沖蝕率的影響，并提出了相對(duì)沖蝕率的概念。對(duì)于盲通管沖蝕方面，馮光[5]通過(guò)分析盲通管彎頭沖蝕機(jī)理，設(shè)計(jì)出防沖耐磨彎頭，并就其防沖蝕特性進(jìn)行定性分析；汪貴磊等[6]通過(guò)對(duì)盲通管彎頭進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，得出彎頭處的壓降隨著顆粒濃度的增加在不斷增大；何興建等[7]運(yùn)用DPM模型對(duì)不同顆粒濃度和入口速度下的T型彎頭沖蝕磨損進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得出其流場(chǎng)分布情況以及嚴(yán)重沖蝕部位。但國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)于彎管與盲通管的對(duì)比研究卻很少，對(duì)盲通管沖蝕磨損的具體研究也十分有限。以下針對(duì)不同入口流速、顆粒質(zhì)量流速、顆粒直徑下的彎管與盲通管沖蝕磨損情況進(jìn)行了對(duì)比研究，并分析了盲通管彎頭的沖蝕機(jī)理，研究結(jié)果可為管道結(jié)構(gòu)優(yōu)化及盲通管彎頭工藝改進(jìn)提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

1　計(jì)算模型

CFD模擬已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究沖蝕磨損的有力手段，在計(jì)算連續(xù)相流場(chǎng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)跟蹤固體顆粒，得出顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用磨損方程對(duì)沖蝕問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)并計(jì)算沖蝕量。整個(gè)計(jì)算流程包括：連續(xù)相流場(chǎng)計(jì)算，離散相顆粒軌跡計(jì)算，90°彎管與盲通管沖蝕速率計(jì)算。

1.1　離散相控制方程

在連續(xù)相中，離散相固體顆粒的受力可表示為：

(1)

式中：u為連續(xù)相速度，m/s；up為離散相速度，m/s；ρp為離散相密度，kg/m3；ρ為連續(xù)相密度， kg/m3；dp為顆粒直徑，m；μ為流體動(dòng)力粘度，Pa.s；Rep為相對(duì)Reynolds數(shù)；Cd為drag系數(shù)；gy為y方向重力加速度，m/s2；Fy為y方向的其他作用力，包括虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力、Saffman升力；在一定Reynolds數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于球形離散相顆粒，a1，a2，a3是常數(shù)，具體取值見(jiàn)表1。

表1　Reynolds數(shù)與Cd的對(duì)應(yīng)關(guān)系

1.2　沖蝕磨損模型

沖蝕程度通常主要受連續(xù)相速度、管道形狀、顆粒特性、顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、沖擊角度等因素的影響，因而顆粒沖蝕情況相對(duì)復(fù)雜。由于本項(xiàng)研究中液/固兩相流管道沖蝕涉及的參數(shù)主要包括顆粒直徑、顆粒速度和顆粒質(zhì)量流速，參照文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]，在數(shù)值模擬中應(yīng)用如下模型完成沖蝕計(jì)算：

(2)

式中：Rerosion為壁面磨損速率，kg/(m2·s)；N為碰撞顆粒數(shù)目；mp為顆粒質(zhì)量流量，kg/s；C(dp)為顆粒直徑的函數(shù)；θ為顆粒對(duì)壁面的碰撞角；f(θ)為侵入角的函數(shù)；up為顆粒相對(duì)于壁面的速度，m/s；b(v)是此相對(duì)速度的函數(shù)，取值為2.6；Aface為壁面計(jì)算單元的面積，m2。

f(θ)=2.69θ+1.61θ2-8.84θ3+7.33θ4-1.85θ5

(3)

C(dp)=1.8×10-9

(4)

1.3　壁面碰撞恢復(fù)方程

離散相顆粒與壁面發(fā)生碰撞時(shí)，碰撞前后速度分量的比值通常被定義為恢復(fù)系數(shù)，速度分量的變化體現(xiàn)了能量轉(zhuǎn)移和能量損失的存在[10]。以下采用的是Grant和Tabakoff恢復(fù)系數(shù)，方程形式為：

(5)

2　管道內(nèi)顆粒沖蝕數(shù)值模型

2.1　管道參數(shù)

對(duì)于90°彎管模型，由上游進(jìn)口段L1、彎管段、下游出口段L2構(gòu)成，如圖1(a)。彎管管徑D=50 mm，彎徑比R/D=1.5，為保證管內(nèi)液/固兩相流動(dòng)的充分發(fā)展，令L1=L2=10D。

對(duì)于盲通管模型，由上游進(jìn)口段L1、盲通段、下游出口段L2組成，如圖1(b)。盲通管管徑D=50 mm，盲通段長(zhǎng)度d=20 mm，為保證管內(nèi)液/固兩相流動(dòng)的充分發(fā)展，令L1=L2=10D。

常溫常壓下，以油品作為連續(xù)相介質(zhì)，密度為960 kg/m3，入口速度為20 m/s；離散相砂粒密度為1 500 kg/m3，粒徑200 μm，假設(shè)砂粒的初始速度與油品相同，質(zhì)量流速為1 kg/s 。

圖1　管道計(jì)算區(qū)域幾何模型及網(wǎng)格Fig.1　Geometric model and grid division of pipeline

2.2　邊界條件及網(wǎng)格劃分

連續(xù)相：計(jì)算采用Standardε-κ湍流模型；出口設(shè)置為outflow邊界；進(jìn)口設(shè)置為velocity inlet邊界，采用“邊界法向”方式；管壁設(shè)置為wall邊界，在靠近管壁面處設(shè)置邊界層。

離散相：采用DPM模型，進(jìn)口和壁面設(shè)置為reflect條件，出口設(shè)置為escape條件，假設(shè)顆粒為均勻的球體，且相互獨(dú)立、做無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，忽略顆粒間的相互碰撞[11]，顆粒軌跡求解采用Lagrangian方程。流場(chǎng)中連續(xù)相速度較大，離散相濃度較小，連續(xù)相與離散相之間密度差較大，因此固體顆粒受到的虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力和Saffman升力等作用力忽略不計(jì)[12]。

為了在計(jì)算量允許的前提下，得到適合該問(wèn)題的網(wǎng)格密度，最大限度減少計(jì)算誤差，保證模擬結(jié)果精度，需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析[13]。沖蝕速率與網(wǎng)格關(guān)系曲線如圖2所示，在較少網(wǎng)格數(shù)目下，90°彎管與盲通管的沖蝕速率均隨著網(wǎng)格數(shù)目的增多呈現(xiàn)波浪形不規(guī)則變化，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到2.4×105后，90°彎管的沖蝕速率趨于穩(wěn)定，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到2.1×105后，盲通管的沖蝕速率趨于穩(wěn)定。因此，在劃分網(wǎng)格時(shí)，90°彎管選用網(wǎng)格數(shù)為2.4×105的網(wǎng)格劃分方法，如圖1(a)，盲通管選用網(wǎng)格數(shù)為2.1×105的網(wǎng)格劃分方法，如圖1(b)。

圖2　沖蝕速率與網(wǎng)格關(guān)系曲線Fig.2　Erosion rate vs grid curve

3　計(jì)算結(jié)果與分析

3.1　流動(dòng)特性分析

圖3(a)為90°彎管軸向截面壓力分布云圖，如圖示，彎管內(nèi)壓力沿流動(dòng)方向呈逐漸減小趨勢(shì)，在彎頭部分，最大壓強(qiáng)位于靠近外拱壁面處，最小壓強(qiáng)位于靠近內(nèi)拱壁面處，且出現(xiàn)負(fù)壓。圖3(b)為盲通管軸向截面壓力分布云圖，如圖示，盲通管內(nèi)壓力同樣沿流動(dòng)方向呈逐漸減小趨勢(shì)，壓力最大值出現(xiàn)在盲通段，且在與下游管段連接的內(nèi)拱“關(guān)節(jié)”處出現(xiàn)低壓區(qū)。

圖3　管道壓力Fig.3　Pressure distribution of pipeline

圖4(a)為90°彎管軸向截面速度分布云圖，如圖示，彎管的速度分布規(guī)律與壓力分布規(guī)律相反，在彎頭部分，最大速度位于靠近內(nèi)拱壁面處，最小速度位于靠近外拱壁面處。圖4(b)為盲通管軸向截面速度分布規(guī)律，如圖所示，盲通段及與下游管段連接的內(nèi)拱“關(guān)節(jié)”處都呈現(xiàn)低速流動(dòng)狀態(tài)，較大速度集中分布于盲通管彎頭下游段外拱側(cè)。

圖4　管道速度Fig.4　Velocity distribution of pipeline

3.2　顆粒軌跡分析

從盲通管彎頭軸向截面流體跡線圖(見(jiàn)圖5)中可以發(fā)現(xiàn)，在盲通段及與下游管段連接的內(nèi)拱“關(guān)節(jié)”處均出現(xiàn)不同程度的渦旋現(xiàn)象，且由于受到管壁影響，盲通段的渦旋現(xiàn)象更顯著，作用范圍更大。由于管道內(nèi)的連續(xù)相流體是顆粒移動(dòng)的載體，渦旋現(xiàn)象的存在增加了顆粒在盲通段的停留時(shí)間，顆粒多次與管壁碰撞，增加了能量耗散，因此顆粒更易積存于此，形成顆粒堆積層，起到緩沖作用。根據(jù)顆粒的軌跡(見(jiàn)圖6)可以看出，受渦旋作用影響，大部分顆粒集中在盲通段附近，進(jìn)入下游管線的顆粒數(shù)量及速度均減小。

圖5　盲通管彎頭軸向截面流體跡線Fig.5　Blind tube bend fluid trace chart

圖6　盲通管彎頭顆粒軌跡Fig.6　Blind tube bend particle trajectory

3.3　沖蝕磨損分析

最大沖蝕速率可以用來(lái)衡量沖蝕磨損的嚴(yán)重程度。圖7(a)為90°彎管沖蝕分布云圖，由圖可知，彎頭兩頰及外拱壁處所受沖蝕破壞更為嚴(yán)重，最大沖蝕位置主要位于彎頭外拱壁處。圖7(b)為盲通管沖蝕分布云圖，如圖示，沖蝕主要集中于盲通段底部，最大沖蝕速率位于盲通段底部，且砂粒對(duì)盲通管下游管線的沖蝕磨損程度較90°彎管下游管線沖蝕磨損程度顯著降低。

圖7　管道沖蝕率分布Fig.7　Erosion rate distribution of pipeline

在顆粒直徑為200 μm、顆粒質(zhì)量流速為1 kg/s的條件下，最大沖蝕率隨入口流速的增大快速增長(zhǎng)(如圖8)。這是因?yàn)轭w粒撞擊壁面的能量隨入口速度增大而增大，進(jìn)而壁面的最大沖蝕速率也隨之提升，同時(shí)，撞擊動(dòng)能與速度呈二次方關(guān)系，所以沖蝕速率的增長(zhǎng)將大于線性增長(zhǎng)。通過(guò)對(duì)不同流速下最大沖蝕率曲線進(jìn)行擬合，得到最大沖蝕率隨入口速度增大呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)，彎管與盲通管速度指數(shù)分別為3.7和3.2。

圖8　不同流速下最大沖蝕率曲線Fig.8　Maximum erosion rate curve under different flow velocity

在進(jìn)口速度為20 m/s、顆粒直徑為200 μm的條件下，顆粒質(zhì)量流速介于0.5～2.5 g/s范圍內(nèi)，最大沖蝕率隨顆粒質(zhì)量流速的增大呈線性增長(zhǎng)(如圖9)，斜率分別為1.65和1.93，盲通管最大沖蝕率的增長(zhǎng)速率略大于彎管。這是因?yàn)樯嫌喂芫€與盲通段直接連通，上游流體攜砂粒直接沖蝕盲通段底部，顆粒濃度的變化對(duì)其影響較大；相對(duì)的彎管中流體和顆粒均受彎頭作用，顆粒濃度的變化對(duì)其影響較小。

圖9　不同顆粒質(zhì)量流速下最大沖蝕率曲線Fig.9　Maximum erosion rate curve under different particle mass flow rate

在進(jìn)口速度為20 m/s、顆粒質(zhì)量流速為1 kg/s的條件下，顆粒直徑與最大沖蝕速率的關(guān)系見(jiàn)圖10。在50～100 μm粒徑范圍內(nèi)，隨著粒徑的增加最大沖蝕速率減小，在100～300 μm粒徑范圍內(nèi)，隨著粒徑的增加最大沖蝕速率增大。當(dāng)顆粒直徑較小(50～100 μm)時(shí)，固體顆粒的跟隨性隨粒徑的增長(zhǎng)而下降，流體對(duì)較小直徑顆粒的攜帶作用更好，顆粒與壁面的碰撞更加充分，且管道中的二次流對(duì)較小直徑顆粒的影響更加明顯，顆粒的能量損失主要由顆粒之間的碰撞導(dǎo)致，隨著粒徑的增加，顆粒與管壁的相互作用次數(shù)和強(qiáng)度均下降，因此最大沖蝕速率隨粒徑的增加而減小。當(dāng)顆粒直徑較大(100～300 μm)時(shí)，慣性力占主導(dǎo)作用，粒徑增大，慣性力及碰撞能也隨之增大，導(dǎo)致最大沖蝕速率隨粒徑的增加而增大。

圖10　不同顆粒直徑下最大沖蝕率曲線Fig.10　Maximum erosion rate curve under different particle diameter

4　結(jié)論

1)在入口流速、顆粒質(zhì)量流速、顆粒直徑相同的條件下，彎管最大沖蝕速率明顯高于盲通管，且砂粒對(duì)盲通管下游管線的沖蝕程度較彎管顯著降低。彎管與盲通管最大沖蝕速率隨入口流速的增大呈指數(shù)增長(zhǎng)，隨顆粒質(zhì)量流速的增大呈線性增長(zhǎng)；在50～100 μm粒徑范圍內(nèi)，隨著粒徑的增加最大沖蝕速率減小，在100～300 μm粒徑范圍內(nèi)，隨著粒徑的增加最大沖蝕速率增大。

2)在盲通段及與下游管段連接的內(nèi)拱“關(guān)節(jié)”處均出現(xiàn)不同程度的渦旋現(xiàn)象，由于渦旋的存在增加了顆粒的能量耗散，因此顆粒更易積存于盲通段，形成顆粒堆積層，起到緩沖作用，同時(shí)使得進(jìn)入下游管線的顆粒速度減小，減小對(duì)下游管線的沖蝕。

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