SPMSM弱磁算法自適應(yīng)調(diào)速仿真

蘇偉杰，張 軍，蔡權(quán)林，張 波，黃佳怡

(上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109)

SPMSM弱磁算法自適應(yīng)調(diào)速仿真

蘇偉杰，張 軍，蔡權(quán)林，張 波，黃佳怡

(上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109)

為提高彈用電動(dòng)舵系統(tǒng)輕負(fù)載情況下的最大舵偏角速度，并抑制負(fù)載擾動(dòng)，在表貼式永磁同步電機(jī)空間矢量控制算法的基礎(chǔ)上提出弱磁自適應(yīng)控制策略.采用基于電機(jī)物理功率限制的弱磁控制算法，實(shí)現(xiàn)調(diào)速系統(tǒng)在輕負(fù)載功率富余時(shí)的弱磁升速.設(shè)計(jì)基于Lyapunov穩(wěn)定性的速度自適應(yīng)控制器，克服速度環(huán)采用傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)算法時(shí)隨著負(fù)載變化時(shí)動(dòng)態(tài)性能弱的缺點(diǎn).通過Simulink仿真證明該算法能夠在實(shí)現(xiàn)弱磁升速的同時(shí)，具備良好的負(fù)載擾動(dòng)抑制性能.

功率富余;弱磁控制;負(fù)載變化;自適應(yīng)控制

0 引言

永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、效率高等特點(diǎn)，使其被廣泛應(yīng)用于高精度伺服控制系統(tǒng)中.隨著現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展對(duì)PMSM控制系統(tǒng)的要求越來越高，額定工況的應(yīng)用已經(jīng)無法滿足實(shí)際需求，基速以上的恒功率運(yùn)行區(qū)域逐漸成為挖掘電機(jī)潛能的研究熱點(diǎn)［1-3］.近年來，針對(duì)弱磁控制策略的研究取得了不小進(jìn)展.文獻(xiàn)［4-5］采用基于查表法的弱磁控制策略，這種策略控制精度高，但數(shù)據(jù)量大不易于工程移植與實(shí)現(xiàn).文獻(xiàn)［6-7］采用基于梯度下降法的弱磁控制策略，這種策略魯棒性好，響應(yīng)速度快，但算法實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜.文獻(xiàn)［8］改進(jìn)傳統(tǒng)基于電壓閉環(huán)的弱磁控制策略，提出利用過調(diào)制模塊的輸入與輸出之間的電壓差來調(diào)節(jié)弱磁電流，這種方法控制簡(jiǎn)單，但精度不高.文獻(xiàn)［9］用LPF代替PI控制器，LPF環(huán)節(jié)的作用是能夠抑制電流調(diào)節(jié)器的飽和，從而增大電流調(diào)節(jié)器的輸出電壓范圍.文獻(xiàn)［10］在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上，取得不錯(cuò)的弱磁效果，控制精度有所提高.文獻(xiàn)［11-12］改進(jìn)弱磁方法，通過弱磁方法中加入電壓閉環(huán)和低通濾波器減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電流諧波.文獻(xiàn)［13］加入諧振控制器，抑制電流諧波，改善弱磁性能.

本文采用基于電壓反饋的弱磁控制策略，設(shè)計(jì)了新的定子電流注入策略.同時(shí)，針對(duì)系統(tǒng)負(fù)載變化對(duì)系統(tǒng)速度跟蹤性能造成的影響，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)弱磁控制器.通過與傳統(tǒng)的id=0控制方法進(jìn)行比較，證明了該控制器可以在實(shí)現(xiàn)弱磁升速的同時(shí)減小負(fù)載擾動(dòng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速波動(dòng).

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)建模分析中以d、q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型最為常見，通常將d軸定義在轉(zhuǎn)子的N極上.由此，在d、q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，經(jīng)典的永磁同步電機(jī)電壓方程［14］可表示為

同時(shí)，結(jié)合電機(jī)動(dòng)力學(xué)方程［14］可得永磁同步電機(jī)矢量控制模型如下:

式中:ud、uq為定子d、q軸電壓分量;id、iq為定子d、q軸電流分量;ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;Rs為定子繞組電阻;Ld、Lq為定子繞組d、q軸電感分量;ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈;np為極對(duì)數(shù);B為電機(jī)摩擦系數(shù);J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;TL為負(fù)載力矩.

2 弱磁控制方案設(shè)計(jì)

2.1 弱磁控制原理

為提高系統(tǒng)效率，挖掘電機(jī)潛能，需要電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速上運(yùn)行，此時(shí)可用弱磁升速的方法實(shí)現(xiàn).由于表貼式永磁同步電機(jī)凸極率接近1(ρ=Ld/Lq≈1)，故可認(rèn)為L(zhǎng)q=Ld.當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，忽略電壓方程式(1)中的動(dòng)態(tài)項(xiàng)和定子電阻，可得到電機(jī)轉(zhuǎn)速與電壓的關(guān)系如式(3)所示，從中可以進(jìn)一步理解永磁同步電機(jī)弱磁升速的本質(zhì)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)端電壓達(dá)到逆變器輸出電壓的極限值時(shí)，即u=umax，要想繼續(xù)提高電機(jī)轉(zhuǎn)速只能通過調(diào)節(jié)電機(jī)定子電流的交、直流分量來實(shí)現(xiàn).

由式(3)可知，當(dāng)u=umax且電感與磁鏈基本保持不變，要想繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，可以采取以下兩種方式:

1)增加電機(jī)的直軸電流id，使直軸產(chǎn)生去磁分量，且滿足Ldid+ψf≥0(id＜0);

2)減少電機(jī)的交軸電流iq.

由于電機(jī)電流極限圓的存在，這兩種方法無法獨(dú)立使用，即在增加直軸去磁分量電流的同時(shí)，需相應(yīng)減小交軸電流分量，以確保電機(jī)電流矢量運(yùn)行在電流極限圓內(nèi)，從而獲得弱磁升速效果.

弱磁升速原理如圖1所示.圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的定子電壓和電流都已達(dá)到了極限值.由此可得對(duì)應(yīng)的恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域控制參數(shù)與轉(zhuǎn)折速度為

圖1 表貼式永磁同步電機(jī)定子電流矢量軌跡Fig.1 Current vector track of surface permanent magnet synchronous motor

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速指令由ω1升高至ω2(額定轉(zhuǎn)速以上)時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩/電流比軌跡在B點(diǎn)與電壓極限圓相交，由于電機(jī)能力限制，無法實(shí)現(xiàn)輸出力矩與轉(zhuǎn)速的同時(shí)跟蹤.為了在保證速度的情況下輸出較高的力矩，id=0控制無法滿足要求，因此將B點(diǎn)移到C點(diǎn)處，從而進(jìn)入弱磁控制區(qū)域，實(shí)現(xiàn)弱磁升速.

2.2 基于定子電流注入的電壓反饋弱磁控制方案

在永磁同步電機(jī)控制中，電流環(huán)調(diào)節(jié)器一般使用PI控制器.隨著轉(zhuǎn)速的提高，電機(jī)反電勢(shì)逐漸增加，當(dāng)反電勢(shì)超過逆變器極限電壓時(shí)，逆變器提供的電流無法輸入到定子，PI電流調(diào)節(jié)器達(dá)到飽和，影響控制效率.因此，為了解決這一問題，可以考慮將直軸去磁電流id與電機(jī)直流母線電壓構(gòu)建聯(lián)系，將電壓輸出差值作為電流反饋?zhàn)⑷氲诫娏鳝h(huán)中進(jìn)行弱磁控制，從而避免出現(xiàn)電流調(diào)節(jié)器飽和的情況.目前針對(duì)電壓反饋的算法很多，取得的控制效果也各有千秋，本文在此基礎(chǔ)上調(diào)整了電壓獲取方式及電流補(bǔ)償方案，設(shè)計(jì)一種基于定子電流注入的電流分配方案，使得系統(tǒng)可以在功率限制下進(jìn)行兩種工況的切換.

如圖2所示，將逆變器直流側(cè)電壓UDC的極限值與電流調(diào)節(jié)器的輸出電壓做比較.額定轉(zhuǎn)速以下運(yùn)行時(shí)，電機(jī)端電壓未達(dá)到逆變器所提供的極限電壓，采用id=0控制可以獲得最大電磁轉(zhuǎn)矩;隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，電流調(diào)節(jié)器的輸出的參考電壓Ud、Uq逐漸積累增加，超出逆變器極限電壓，此時(shí)對(duì)電壓反饋進(jìn)行函數(shù)處理，產(chǎn)生負(fù)向電流注入d軸進(jìn)行補(bǔ)償，從而進(jìn)入弱磁運(yùn)行區(qū)，如式(6)～(7)所示.

圖2 電壓反饋弱磁控制框圖Fig.2 Block diagram of flux-weakening control based on voltage feedback

式中，Ib_id、Ib_iq為d、q軸電流補(bǔ)償量;Ilim為電流極限值;Ud、Uq為電流調(diào)節(jié)器輸出的d、q軸電壓分量; UDC為逆變器直流側(cè)極限電壓;參數(shù)k為可調(diào)變量，應(yīng)根據(jù)對(duì)象實(shí)際情況進(jìn)行選取.原則上k值選取越大弱磁控制效果越好，但由于電流極限圓的存在，k值取值過大將會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定，k值取值過小弱磁效果不明顯，本文取k=12.

電流環(huán)調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，為了便于設(shè)計(jì)d、q軸控制參數(shù)為均選為Kp=73、KI=10.

3 基于功率限制的速度自適應(yīng)控制

3.1 自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)方案

由于系統(tǒng)的控制目標(biāo)為速度跟蹤，則跟蹤誤差為:e=ωr-ω.假設(shè)速度二次可微，選取e作為虛擬狀態(tài)變量，對(duì)e求導(dǎo)并將式(2)中的動(dòng)力學(xué)方程代入，可得子系統(tǒng)方程為:

將iq作為虛擬控制函數(shù)，并令Lyapunov函數(shù)V=1/2e2(V≥0).對(duì)V求導(dǎo)可得:

其中m＞0為可調(diào)參數(shù).

3.2 弱磁自適應(yīng)控制方案

由于永磁同步電機(jī)的輸出功率與轉(zhuǎn)速和輸出力矩的乘積成正比，即Teω∝P輸出≤P額=P，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)應(yīng)滿足Te≈TL，式(10)可轉(zhuǎn)化為:

弱磁自適應(yīng)控制流程如圖3所示:

圖3 弱磁自適應(yīng)控制流程圖Fig.3 Flow chart of flux-weakening adaptive control

4 仿真結(jié)果分析

利用MATLAB/Simulink工具箱搭建弱磁調(diào)速模型，電機(jī)部分參數(shù)如表1所示.

表1 電機(jī)部分參數(shù)Tab.1 Parameters of the motor

為了對(duì)比本文所提出的方法與典型的轉(zhuǎn)速環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器的方法，仿真結(jié)果如圖4所示.由仿真曲線可以發(fā)現(xiàn)，在不同輸入指令情況下(額定轉(zhuǎn)速以下階躍、額定轉(zhuǎn)速以上階躍、正弦指令)，由于負(fù)載的變化，傳統(tǒng)的速度PI控制器存在著明顯的缺陷.如圖4(a)所示，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速時(shí)，傳統(tǒng)PI控制器盡管也可以基本跟蹤上速度指令，但在負(fù)載力矩變化較大時(shí)存在著明顯的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，而相應(yīng)的自適應(yīng)弱磁控制器，轉(zhuǎn)速波動(dòng)基本可以忽略;當(dāng)速度指令超過額定轉(zhuǎn)速時(shí)，如圖4(b)所示，傳統(tǒng)的速度PI控制器，已經(jīng)無法實(shí)現(xiàn)有效的速度跟蹤，并隨著負(fù)載的變化出現(xiàn)了大范圍周期性波動(dòng).而相應(yīng)的自適應(yīng)弱磁控制器產(chǎn)生的控制曲線仍能很好的進(jìn)行跟蹤，僅在負(fù)載力矩較大時(shí)出現(xiàn)了一定的轉(zhuǎn)速下降，這是由于大負(fù)載時(shí)的富余功率不足以實(shí)現(xiàn)該轉(zhuǎn)速的跟蹤;由圖4(c)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)速度指令為正弦指令時(shí)，與傳統(tǒng)的速度PI控制器相比，自適應(yīng)弱磁控制器的跟蹤性能要好的多，即使在額定轉(zhuǎn)速以上部分，轉(zhuǎn)速的波動(dòng)也基本可以忽略不計(jì)，很好的抑制了由于負(fù)載力矩變化而產(chǎn)生的擾動(dòng).但同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)負(fù)載較大時(shí)，功率使用接近上限，PI控制與弱磁控制容易出現(xiàn)動(dòng)態(tài)來回切換，從而帶來電流毛刺現(xiàn)象，這一點(diǎn)需要在后續(xù)工作中加以抑制.

從上述對(duì)比分析可知，由于弱磁算法的引入，使得負(fù)載變化對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的影響更加明顯，同時(shí)傳統(tǒng)的PI控制算法又使得調(diào)速系統(tǒng)存在著明顯的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)失速.本文所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)弱磁控制器能夠明顯減少負(fù)載擾動(dòng)對(duì)控制性能的影響，同時(shí)有效的利用富余功率，進(jìn)行弱磁升速，較好地實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速與輸出力矩的平衡.

圖4 速度環(huán)經(jīng)典PI控制與弱磁自適應(yīng)控制轉(zhuǎn)速、電流對(duì)比Fig.4 Speed and current contrast between classic PI control and flux-weakening adaptive control for speed loop

5 結(jié)論

在功率受限的情況下，由于負(fù)載的變化，典型的速度環(huán)PI控制器，無法實(shí)現(xiàn)額定轉(zhuǎn)速以上的穩(wěn)定運(yùn)行，而弱磁算法引入會(huì)加劇負(fù)載變化對(duì)控制性能的影響.本文引入基于定子電流注入的電壓反饋的弱磁算法，并通過設(shè)計(jì)速度自適應(yīng)控制器，實(shí)現(xiàn)了基速以上的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定控制，抑制了負(fù)載變化的擾動(dòng)，提高了電機(jī)電流矢量的利用效率.這種控制方式簡(jiǎn)單易行，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值.

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Simulation of Flux-Weakening Algorithm for SPMSM Adaptive Speed Adjustment

SU Weijie，ZHANG Jun，CAI Quanlin，ZHANG Bo，HUANG Jiayi
(Shanghai Aerospace Control Technology Institute，Shanghai 201109，China)

In order to improve the maximum rotation angular velocity of electromechanical actuator (EMA)under the light load condition and inhibit the load disturbance，the flux-weakening algorithm for SPMSM adaptive speed adjustment is proposed on the basis of space vector pulse width modulation(SVPWM).Firstly，the speed is improved by the flux-weakening algorithm based on physical power limit，when the power of the system is surplus.Then，for the traditional PI algorithm has the disadvantage of weak dynamic performance when load is changeable，a speed adaptive controller based on Lyapunov stability is presented.Finally，it is proved that the algorithm can realize flux-weakening speed growth，and a good performance of load disturbance inhibition by Simulink simulation.

power surplus;flux-weakening control;load change;adaptive control

TM351;TM341;TP273

1674-1579(2017)01-0067-06

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.01.011

蘇偉杰(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹教炱魉欧刂萍夹g(shù);張 軍(1969—)，男，研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閼?zhàn)術(shù)武器電動(dòng)舵系統(tǒng)伺服控制技術(shù);蔡權(quán)林(1981—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閼?zhàn)術(shù)武器電動(dòng)舵系統(tǒng)伺服控制技術(shù);張 波(1987—)，男，助理工程師，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)的現(xiàn)代控制技術(shù);黃佳怡(1985—)，女，工程師，研究方向?yàn)閼?zhàn)術(shù)武器電動(dòng)舵系統(tǒng)伺服控制技術(shù).

2016-07-26