高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板運(yùn)用分析

重慶市江津第二中學(xué)校(402284) 邱 勇 ● 郭世紅 ●

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板運(yùn)用分析

重慶市江津第二中學(xué)校(402284) 邱 勇 ● 郭世紅 ●

幾何畫板不僅僅是一種教學(xué)工具，也是學(xué)生們學(xué)習(xí)的得力助手，合理的運(yùn)用幾何畫板不僅能夠?yàn)榻處焸冮_展教學(xué)工作提供便利還能夠激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性，本文探索了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的運(yùn)用思路及方法．

高中數(shù)學(xué)教學(xué);幾何畫板;運(yùn)用分析

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)邏輯性的學(xué)科，特別是在高中階段，更需要學(xué)生們的創(chuàng)造力和豐富的想象力，因此，教師們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)的教學(xué)過程中也會(huì)使用許多新興教學(xué)方法，幾何畫板就是其中的一個(gè)方法，能夠起到實(shí)質(zhì)性的作用．因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用幾何畫板具有十分重要的意義．

一、幾何畫板在代數(shù)計(jì)算中的運(yùn)用分析

在高中數(shù)學(xué)的代數(shù)計(jì)算過程中，幾何畫板能夠應(yīng)用到的范圍十分廣泛，例如，教師們?cè)谶M(jìn)行“計(jì)算數(shù)列極限”內(nèi)容時(shí)，可以通過幾何畫板畫出一個(gè)由多個(gè)離散點(diǎn)組成的函數(shù)圖象，再將曲線在畫板上進(jìn)行上下左右的平移，拉伸和延展等等，便于學(xué)生們更加直觀的觀察函數(shù)圖象的變化情況，更好的理解函數(shù)特性．除了函數(shù)學(xué)習(xí)之外，幾何畫板可也以用于計(jì)算數(shù)列中某一項(xiàng)的值、絕對(duì)值和項(xiàng)數(shù)等等，為學(xué)生對(duì)函數(shù)特性的學(xué)習(xí)提供了極大的方便．

再比如，教師們?cè)趯?duì)三角函數(shù)的一般形式:y=Asin (ωx+φ)的圖象進(jìn)行分析時(shí)，常常需要大塊的時(shí)間將公式中的A、ω、φ等自變量在不同取值時(shí)的圖象畫出來，再讓同學(xué)們觀察推斷出教材中的已知結(jié)論，但是在這個(gè)過程中，不僅需要大量的時(shí)間，并且沒有動(dòng)態(tài)演示無法讓學(xué)生們更加直接地觀察到變化，容易失去學(xué)習(xí)的興趣，但是利用幾何畫板，不僅能夠又好又快地將圖形以動(dòng)態(tài)的形式展現(xiàn)出來，還能夠刺激學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣．教師們可以將做好的幾何畫板在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上傳給學(xué)生們，讓學(xué)生們?cè)谡n余時(shí)間自行改變A、ω、φ的值，在對(duì)幾何畫板充滿好奇的心態(tài)下理解函數(shù)的變化過程，對(duì)上課學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行鞏固．

二、幾何畫板在立體圖形中的運(yùn)用分析

立體圖形是高考必考的知識(shí)點(diǎn)，教師通常會(huì)對(duì)立體幾何圖形的空間構(gòu)圖的特點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，在這個(gè)過程中更不能缺少幾何畫板，教師們要充分利用幾何畫板的畫圖功能，從而得到適用于不同類型題目的立體圖形．同時(shí)，在幾何畫板中可以對(duì)幾何圖形中的某些點(diǎn)進(jìn)行拖動(dòng)，以多面的視角向?qū)W生們展示立體圖形，可以讓學(xué)生們?cè)谧詈玫膭?dòng)態(tài)角度觀察立體圖形，也可以在這個(gè)觀察的過程中培養(yǎng)學(xué)生們的空間想象能力和觀察能力．

例如，在求一個(gè)三棱錐:H－XYZ的體積，已知條件為底面積大小為S，高為h，教師在分析這道題的時(shí)候可以利用幾何畫板，在屏幕上先作出一個(gè)基礎(chǔ)圖形三棱柱XYZ－X'Y'Z'，這個(gè)三棱柱可以被分割為兩個(gè)錐體，Z－X' XY和Z－XY'Y，將這兩個(gè)錐體分別移動(dòng)，通過幾何畫板的涂色功能將兩個(gè)錐體的頂點(diǎn)和底面積標(biāo)記出來，很容易就得到兩個(gè)底面積的大小是相等的，再進(jìn)行移動(dòng)，教師們要遵循一個(gè)反復(fù)的步驟:“分開－復(fù)原 －再分開－再復(fù)原”，通過這樣反復(fù)移動(dòng)的過程，學(xué)生們可以得出這兩個(gè)錐體的體積是相等的結(jié)論，在這個(gè)基礎(chǔ)上再進(jìn)一步退出三棱柱體積與三棱錐體積的關(guān)系:三棱錐Z－X'XY(ZXY'Y)的體積是三棱柱XYZ－X'Y'Z'的三分之一．

三、幾何畫板在平面幾何中的運(yùn)用分析

對(duì)于平面幾何來說，不需要依靠空間想象能力而是主要由代數(shù)運(yùn)算進(jìn)行推算研究．高中數(shù)學(xué)中常見的平面幾何問題包括圓錐曲線、軌跡問題等．以軌跡問題為例，在已知條件下利用幾何畫板先做出一個(gè)規(guī)范的平面直角坐標(biāo)系，再在運(yùn)動(dòng)軌跡上取得任意一點(diǎn)，將這個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)確定下來，再通過已有的圖形列出計(jì)算等式，得到運(yùn)動(dòng)軌跡的方程．但是這個(gè)過程需要學(xué)生們理解較為抽象的“曲線和方程”兩個(gè)概念的結(jié)合，因此教師需要利用幾何畫板，將設(shè)定的特殊點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡以平面圖形的方式展示給學(xué)生們，讓學(xué)生們直接觀察到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化情況，這樣的方法在已建立的平面直角坐標(biāo)系中是很容易運(yùn)用的．比如，教師們?cè)谥v解一元一次方程:y =ax+b的變化情況時(shí)，就可以利用幾何畫板，通過拖拽直線與x軸y軸的交點(diǎn)或是改變直線的斜率a，讓學(xué)生們對(duì)直線型的軌跡移動(dòng)概念進(jìn)行理解，在觀察的同時(shí)也能夠鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力和推斷能力．但是教師們?cè)趹?yīng)用幾何畫板的過程中要注意合理的安排，不能將教學(xué)內(nèi)容全部安插在幾何畫板里，為了節(jié)省時(shí)間提高教學(xué)質(zhì)量，教師們可以在備課的過程中在網(wǎng)絡(luò)中搜索一些可以直接運(yùn)用的素材，也要結(jié)合自己的教學(xué)習(xí)慣和學(xué)生們的實(shí)際情況安排教學(xué)方法，而不是為了符合當(dāng)今時(shí)代的幾何畫板教學(xué)模式，要使幾何畫板在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中充分發(fā)揮作用，提高教師們的教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)效果，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性．

教師們?cè)诶脦缀萎嫲迮浜辖虒W(xué)工作時(shí)，要注意與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)整合，既要考慮到學(xué)生們的理解能力也要考慮到數(shù)學(xué)問題的解決以及學(xué)生們的學(xué)習(xí)情感，要突出應(yīng)用幾何畫板教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)．在教學(xué)過程中創(chuàng)立出合適的情境，用于定理的驗(yàn)證還是用于啟發(fā)學(xué)生們幫助學(xué)生們開拓思路，幾何畫板的應(yīng)用要彌補(bǔ)如今高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不足，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高教學(xué)質(zhì)量．

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