引導(dǎo)教學(xué)，妙教“全等”

江蘇省如皋市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中(226500) 馬紅光 ●

引導(dǎo)教學(xué)，妙教“全等”

江蘇省如皋市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中(226500) 馬紅光 ●

引導(dǎo)型教學(xué)是通過(guò)教師的啟發(fā)式表達(dá)來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的本質(zhì)化、全方位的提升．本文擬以全等三角形的知識(shí)教授為例，從舉出實(shí)例、迂回切題和針對(duì)命題等角度，探析如何實(shí)施引導(dǎo)型教學(xué)．

初中數(shù)學(xué);學(xué)科素養(yǎng);引導(dǎo)型教學(xué)

一、舉出實(shí)例，激活聯(lián)想空間

教師在導(dǎo)課的時(shí)候可以想入為主，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于全等三角形的認(rèn)識(shí)，然后從認(rèn)識(shí)平面圖形正方形、長(zhǎng)方形、圓開始，鋪排過(guò)渡到三角形全等．在課堂上通過(guò)讓學(xué)生們?nèi)ヅe出實(shí)例，來(lái)激發(fā)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)全等三角形的準(zhǔn)確判斷．

在課堂的開始階段，我詢問(wèn)學(xué)生們是否可以舉出例子，生活中那些圖形是全等的?學(xué)生們回答，眼鏡的兩個(gè)鏡片、相同型號(hào)的玻璃杯、兩個(gè)乒乓球拍等等．由于這個(gè)話題非常生活化而且極具有討論性，所以這樣的提問(wèn)往往能激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想空間和聽課興趣．然后我拿出三個(gè)等腰直角三角形，其中兩個(gè)的型號(hào)是一樣的，另一個(gè)偏小，我讓學(xué)生們觀察這三個(gè)尺子有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)．然后我拿著兩個(gè)不同型號(hào)的等腰直角三角形的尺子進(jìn)行比較，兩個(gè)尺子的三個(gè)角度是對(duì)應(yīng)相等的，但是尺子對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是不一樣的，而兩個(gè)相同型號(hào)的尺子疊放在一起正好重合．我告訴學(xué)生們，能夠完全重合的兩個(gè)三角形就叫做全等三角形，小的尺子和大的尺子只能說(shuō)是相似，不能說(shuō)是全等．通過(guò)舉出實(shí)例，學(xué)生們能夠去發(fā)揮想象力，然后我再用實(shí)物來(lái)給學(xué)生們演示，通過(guò)觀察具象，可以更深刻地理解全等三角形的概念．

知識(shí)來(lái)源于生活，在生活中可以找到許許多多完全一樣的事物，學(xué)生們通過(guò)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以從自己腦子中去搜查見過(guò)一模一樣的，這樣對(duì)開動(dòng)學(xué)生們的腦筋有很大的幫助．

二、迂回切題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

生活化教學(xué)是形式，問(wèn)題設(shè)計(jì)是關(guān)鍵．教師要注意在課前導(dǎo)入里通過(guò)設(shè)計(jì)各種問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力．教師可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)出另外一種情景，看似和三角形全等沒(méi)有關(guān)系，實(shí)則是相同的理念．

在講三角形全等的時(shí)候，我拿生活中的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生們:“我去菜市場(chǎng)買菜，西紅柿原來(lái)是5元一斤，我買了兩斤，付給了賣家10元，這是等價(jià)交換嗎?”學(xué)生們認(rèn)為是對(duì)的．然后我又問(wèn)他們，可以回到家再去稱量，西紅柿卻只有一斤半，那么這還算等價(jià)交換嗎?學(xué)生認(rèn)為不是了．在一問(wèn)一答中，肯定與否定背后的實(shí)質(zhì)其實(shí)是要從一個(gè)側(cè)面引出話題．如果沒(méi)有及時(shí)檢驗(yàn)物品的重量就不一定能實(shí)現(xiàn)等價(jià)交換，也就是說(shuō)你不知道自己是否有損失．遷移思考，對(duì)于兩個(gè)三角形，如果不能看得清楚，就不可以實(shí)現(xiàn)對(duì)它的準(zhǔn)確判斷，看似兩個(gè)相等的物品并非相等，以兩個(gè)三角形為例，我們拿什么方法來(lái)判斷他們是否全等?這就需要去尋找條件，得出結(jié)論，總結(jié)出相關(guān)的定理，由此便完成了新課的順利導(dǎo)入．以此為導(dǎo)入，我給學(xué)生們?nèi)ブv判定兩個(gè)三角形是全等三角形的定理，即SSS、SAS、ASA、AAS．學(xué)生們有時(shí)感覺(jué)兩個(gè)三角形是全等的，在證明的時(shí)候缺乏條件，就認(rèn)為是全等的，這是完全錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，所以一定要給學(xué)生們滲透用科學(xué)的證明來(lái)確定的思想．

學(xué)生們?cè)诶蠋煹囊龑?dǎo)下可以去探索數(shù)學(xué)知識(shí)，這是對(duì)他們?cè)谡n堂的主體地位的體現(xiàn)，學(xué)生們通過(guò)自己的努力去理解新知識(shí)，這樣的教學(xué)模式對(duì)于提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣有很大的幫助．

三、針對(duì)命題，兼顧發(fā)散思維

教師在備課時(shí)，要力求實(shí)現(xiàn)溫故知新，承前啟后的目標(biāo)，由于全等三角形歸系于平面幾何的教學(xué)里．在此前，剛學(xué)到了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、三角形三邊的關(guān)系、三角形內(nèi)角和定理等．所以我針對(duì)三角形全等，讓學(xué)生們?nèi)グl(fā)散思維，推導(dǎo)判定全等的定理．

我給學(xué)生們展示兩個(gè)全等三角形，以此來(lái)判斷三角形全等．在此之間我們已經(jīng)證明了三邊相等可以去證明全等，然后我問(wèn)學(xué)生三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等能去證明全等嗎?學(xué)生們回答不能，因?yàn)榈妊苯侨切蔚慕嵌榷际且粯拥?，但是尺子有大小之分，所以AAA的判定不能證明三角形全等．然后我問(wèn)學(xué)生們?nèi)绻_定了邊AB、BC的長(zhǎng)度，并且確定了角B的度數(shù)，能否證明三角形全等?學(xué)生們通過(guò)直尺和圓規(guī)畫圖，發(fā)現(xiàn)邊AC的長(zhǎng)度是唯一確定的，所以這樣也可以去判定三角形全等，即SAS．然后我問(wèn)學(xué)生們確定了角A和角B，然后確定邊AB的長(zhǎng)度，我讓學(xué)生們通過(guò)畫圖，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)一旦將這三個(gè)條件確定了之后，AC和BC就會(huì)自然交匯到點(diǎn)C，所以也能證明三角形全等．然后我讓學(xué)生們確定角A和角B，這次不是確定邊AB，而是邊BC或者AC，學(xué)生們先在空白處做出角A和角B，然后在角B的基礎(chǔ)上畫出線段BC，學(xué)生發(fā)現(xiàn)確定這三個(gè)條件之后，畫出的三角形也是唯一的．

理想的課堂是教師作為引路人，學(xué)生通過(guò)自己的努力探索找尋新知識(shí)．學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行結(jié)組討論的過(guò)程中，各異的思維進(jìn)行碰撞，這樣的方式能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解．在歸納的時(shí)候，也是學(xué)生們自我獲取知識(shí)的提升．

在教授全等三角形的知識(shí)時(shí)，要注意科學(xué)貫徹教材，充分尊重學(xué)生主體地位．積極提升學(xué)生的動(dòng)手能力和思考能力，增強(qiáng)課堂的趣味性，充分提升教學(xué)的效率．

［1］黃先波．例談初中數(shù)學(xué)引導(dǎo)型教學(xué)模式應(yīng)用［J］．理科考試研究，2015(8)．

［2］李紅雪．引導(dǎo)型教學(xué)在初中數(shù)學(xué)三角形全等中的應(yīng)用［J］．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014(10)．

［3］潘久清．淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何利用探究性教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)，2012(12)．

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