基于MonteCarlo模擬的房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)分析

【摘要】自上世紀(jì)八十年代住房制度改革以來，我國房地產(chǎn)業(yè)從無到有、從小到大逐漸形成，因其與建筑業(yè)、制造業(yè)、金融業(yè)等有著密切的關(guān)聯(lián)成為拉動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)增長的重要引擎之一。然而，在全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不穩(wěn)定狀態(tài)、房地產(chǎn)市場出現(xiàn)低迷的環(huán)境下，房地產(chǎn)開發(fā)投資風(fēng)險(xiǎn)與日俱增。本文將利用Monte Carlo方法來進(jìn)行房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)分析，通過案例分析建立投資者風(fēng)險(xiǎn)決策模型，為開發(fā)商或銀行進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)投資提供投資風(fēng)險(xiǎn)決策的理論依據(jù)，從而達(dá)到有效降低風(fēng)險(xiǎn)的目的。

【關(guān)鍵詞】Monte Carlo；房地產(chǎn)開發(fā)投資；風(fēng)險(xiǎn)決策與分析

1、引言

1998年7月，國務(wù)院發(fā)布實(shí)施的《關(guān)于進(jìn)一步深化城鎮(zhèn)住房制度改革加快住房建設(shè)的通知》中提出全面停止住房實(shí)物分配，實(shí)行貨幣化住房分配，自此我國房地產(chǎn)開發(fā)投資逐步從無到有、從小到大發(fā)展起來。房地產(chǎn)作為一項(xiàng)與建筑業(yè)、制造業(yè)、金融業(yè)等70多個(gè)行業(yè)有密切關(guān)聯(lián)的資金密集產(chǎn)業(yè)，在國民經(jīng)濟(jì)中的地位越來越高，成為拉動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)增長的重要引擎之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1986年我國最早的房地產(chǎn)開發(fā)投資數(shù)據(jù)僅為101億元[1]。歷經(jīng)30年的蓬勃發(fā)展，2017年1-5月，房地產(chǎn)開發(fā)投資已達(dá)37595億元，是1986年的372倍，相對(duì)于2016年來說，同比增長8.8%[2]。房地產(chǎn)市場的良好預(yù)期決定了目前依然是賣方市場，但是這并不代表房地產(chǎn)市場不會(huì)出現(xiàn)開發(fā)項(xiàng)目虧損、夭折、爛尾等情況的發(fā)生。根據(jù)中國房地產(chǎn)報(bào)記者統(tǒng)計(jì)，諸如融創(chuàng)中國、中國恒大、世茂房地產(chǎn)、遠(yuǎn)洋地產(chǎn)等全國銷售量前30名的房企出現(xiàn)了銷售額增長但凈利潤同比下降的勢態(tài)[3]。因此，在土地成本不斷攀升、資產(chǎn)負(fù)債率繼續(xù)上漲的條件下，全國房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的盈利空間正在被壓縮。針對(duì)房地產(chǎn)開發(fā)投資這一巨大的高風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)，投資者應(yīng)充分了解房地產(chǎn)投資的風(fēng)險(xiǎn)情況，并應(yīng)用科學(xué)的分析方法和手段，以便能在開發(fā)項(xiàng)目的可行性判斷中做出正確的決策。

2、Monte Carlo 基本原理

在發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體中，如香港、日本等，從事房地產(chǎn)估價(jià)、咨詢管理和市場分析的機(jī)構(gòu)運(yùn)用先進(jìn)的工程管理科學(xué)的方法來系統(tǒng)研究房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)，以幫助投資者進(jìn)行有效地決策。最早提出風(fēng)險(xiǎn)概念的是在1901年A.M.Willet的論文《風(fēng)險(xiǎn)與保險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)理論》中，他指出“風(fēng)險(xiǎn)是關(guān)于不愿意發(fā)生的事件發(fā)生的不確定性之客觀體現(xiàn)”，即“風(fēng)險(xiǎn)是不能收到期望的或要求的投資收益率的偶然性和可能性”。風(fēng)險(xiǎn)本身具有隨機(jī)性和偶然性的特點(diǎn)在風(fēng)險(xiǎn)的概念有所體現(xiàn)，同時(shí)這也說明在研究房地產(chǎn)開發(fā)投資風(fēng)險(xiǎn)時(shí)不可以排除導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)的因素的不確定性。

傳統(tǒng)意義上的房地產(chǎn)開發(fā)投資風(fēng)險(xiǎn)是基于風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別、估計(jì)和評(píng)價(jià)三個(gè)階段進(jìn)行定性和定量的分析方法。其中，對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)方法一種是概率分析法，包括正態(tài)分布法、泰勒級(jí)數(shù)法、貝葉斯方法等，又稱解析法。另一種則是Monte Carlo隨機(jī)模擬法[4]。Monte Carlo模擬方法是將房地產(chǎn)開發(fā)投資過程中的風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定性在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法有效地體現(xiàn)。Monte Carlo方法不僅能夠?qū)ω?cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行多因素分析，還可以測度多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的相關(guān)性，將風(fēng)險(xiǎn)量化。

Monte Carlo方法又稱蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法，是在20世紀(jì)40年代基于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用而被提出來的以概率論為指導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算方法。Monte Carlo隨機(jī)過程是一種模擬技術(shù)，將許多復(fù)雜的概率運(yùn)算問題以及不允許進(jìn)行真實(shí)試驗(yàn)的問題，通過建立數(shù)學(xué)或邏輯模型使得某隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望等于問題的帶求解[5]。具體來講，Monte Carlo的操作步驟直接或間接地將所要解決的問題建立成一個(gè)隨機(jī)系統(tǒng)，設(shè)法去模擬這個(gè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)或者狀態(tài)變化，希望觀察某種現(xiàn)象或得出某種結(jié)果[6]。首先，建立與問題解有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，所求解就是所建模型的數(shù)學(xué)期望或者方差等參數(shù)。確定與所要觀察現(xiàn)象相關(guān)度高的影響因素（確定為輸入變量）及其概率分布。其次，通過計(jì)算機(jī)模擬對(duì)模型的輸入變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣得到相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)值來計(jì)算所求的統(tǒng)計(jì)特征。這個(gè)過程要保證隨機(jī)抽樣得到的隨機(jī)數(shù)符合相應(yīng)的概率分布。一般的做法是運(yùn)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)之后經(jīng)過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換來得到與輸入變量的概率分布相符合的隨機(jī)數(shù)。最后，通過N次獨(dú)立重復(fù)的模擬，得到n組隨機(jī)數(shù)值，將其帶入所建的模型函數(shù)中，進(jìn)而所求解的估計(jì)值。每次試驗(yàn)必須是獨(dú)立的、隨機(jī)的，試驗(yàn)重復(fù)的次數(shù)應(yīng)當(dāng)足夠多，以保證更加精準(zhǔn)地反映輸出值的分布特征。Monte Carlo的流程如圖1。

與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法相比，Monte Carlo的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法的優(yōu)勢在于能夠逼真的描述非確定性事物的特點(diǎn)[7]，而且整個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)的過程受到問題幾何條件的限制較小，并可以同時(shí)計(jì)算多個(gè)方案或者未知量，操作程序結(jié)構(gòu)簡單可行性極強(qiáng)。

3、案例分析

X小區(qū)位于某區(qū)三環(huán)路，毗鄰繞城高速，占地47566.83平方米，合計(jì)71.3502畝。該地交通條件優(yōu)越，周圍的環(huán)境宜居，配套設(shè)施齊全，規(guī)劃建設(shè)為住宅和商鋪，其總建筑面積168055.42平方米，其中商鋪面積為16172.66平方米，住宅面積為105122.76平方米。前期費(fèi)用為3673.86萬元，土地費(fèi)用為16172.72萬元，工程建設(shè)費(fèi)用為39591.67萬元，管理費(fèi)用為1188.77萬元，銷售額111697.12萬元。工程建設(shè)費(fèi)用年增長率為15%，銷售額年增長率16%。鑒于案例中并未提及項(xiàng)目的時(shí)間和資本的具體利率，為使本文的模擬更為合理，貸款利率取一般水平15%，在項(xiàng)目指標(biāo)上僅選擇財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值來進(jìn)行蒙特卡洛模擬。

3.1房地產(chǎn)開發(fā)投資風(fēng)險(xiǎn)因素的識(shí)別及變量概率分布

Monte Carlo模擬常用概率分布包括正態(tài)分布、均勻分布和三角分布三種。其中，0‐1 分布是指概率分布只有兩個(gè)值，只有發(fā)生和不發(fā)生兩個(gè)變量取值；正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是一個(gè)兩邊低中間高的曲線，類似于鐘形，所以也被稱作鐘形曲線；三角分布主要是指在極值兩端服從直線分布，前半段是上升趨勢，后半段是下降趨勢，分別服從線性分布。房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)因素的確定可以采用查詢房地產(chǎn)交易的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)或者專家調(diào)查法，并給出每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的概率分布模型。由于本文寫作條件導(dǎo)致約束采用德爾菲法及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法來識(shí)別房地產(chǎn)投資項(xiàng)目中會(huì)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)因素。本文將根據(jù)實(shí)際情況及模擬需要，選擇土地費(fèi)用、工程建設(shè)費(fèi)用和銷售收入三個(gè)為變量，結(jié)合該項(xiàng)目開發(fā)期三年內(nèi)財(cái)務(wù)情況，將對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行簡單抽象出的概率模型。其中，因本文選擇的是R語言來實(shí)現(xiàn)蒙特卡洛隨機(jī)模擬，關(guān)于每個(gè)變量的概率分布需要參考相關(guān)文獻(xiàn)及R實(shí)現(xiàn)的可能性，具體的變量分布土地費(fèi)用和工程建設(shè)費(fèi)用均符合均勻分布，銷售收入則符合正態(tài)分布（如表1）。

3.2定義模型

項(xiàng)目評(píng)價(jià)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（NPV）。影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要風(fēng)險(xiǎn)變量為土地費(fèi)用、工程建設(shè)費(fèi)用和銷售收入。財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（NPV）的計(jì)算公式為：

其中，k1、k2分別表示為土地費(fèi)用、工程建設(shè)費(fèi)用， 為行業(yè)基準(zhǔn)收益率或者設(shè)定的折現(xiàn)率。P、S分別為住宅和商鋪的銷售價(jià)格和銷售數(shù)量，t為開發(fā)期（1≤t≤3）

3.3結(jié)果與結(jié)論

通過上面的案例運(yùn)用R軟件的進(jìn)行Monte Carlo隨機(jī)模擬，計(jì)算和結(jié)果顯示：當(dāng)開發(fā)商獲取資金成本在15%水平時(shí)，該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值能夠保持為正，即開發(fā)商投資該項(xiàng)目是合理的。通過案例分析Monte Carlo隨機(jī)模擬方法不僅能綜合影響地產(chǎn)開發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)因素，并且能夠估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，能夠?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)決策者提供有效合理的決策依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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