基于數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的有效滲透

張華超

(江蘇省南京市六合區(qū)新篁?qū)W校 211516)

基于數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的有效滲透

張華超

(江蘇省南京市六合區(qū)新篁?qū)W校 211516)

關(guān)于數(shù)學(xué)思想，其不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓，還是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).但是在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到應(yīng)試教育的影響，教師在實(shí)際教學(xué)中就會(huì)忽視數(shù)學(xué)思想的價(jià)值.對(duì)于這種情況，教師則需要采取有效的教學(xué)方式將數(shù)學(xué)思想滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率.本文就對(duì)數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透進(jìn)行探討和分析.

數(shù)學(xué)思想；初中；滲透

在初中階段，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上只是將其定位于應(yīng)試學(xué)科，而沒(méi)有認(rèn)識(shí)到所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性.針對(duì)這種情況，作為初中數(shù)學(xué)教師，就有必要將數(shù)學(xué)思想滲透在實(shí)際教學(xué)中.只有這樣才能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)具有的魅力，從而能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

一、常見(jiàn)的中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

關(guān)于中學(xué)基本數(shù)學(xué)思想，如；符號(hào)與變量表示的思想、集合思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合的思想等.而在中學(xué)教學(xué)中，教師要重視以下三個(gè)數(shù)學(xué)思想，一是，數(shù)形結(jié)合思想；二是，化歸思想；三是分類討論思想.下文對(duì)這幾種思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行探討.之所以要重視這三個(gè)內(nèi)容，理由如下：(1)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的作用和價(jià)值；(2)通過(guò)這三種思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠更好地提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析、處理以及解決能力；(3)學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)思想，能夠在很大程度上為以后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)奠定扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；(4)數(shù)學(xué)思想符合當(dāng)前大多數(shù)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能力以及相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而能夠更容易讓學(xué)生理解和掌握.

1.關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，其主要就是將教材中比較單一化的數(shù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.在現(xiàn)階段，在大多數(shù)的初中教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用.作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式不僅能夠更好地滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，還有效地提高其學(xué)習(xí)效率.

教師在教學(xué)中給學(xué)生講解二次函數(shù)y=ax2圖象的平移問(wèn)題時(shí)，首先要描繪y=ax2的圖象;如果y=ax2的圖象向橫坐標(biāo)軸方向的上方逐漸平移的話，平移k個(gè)單位，這個(gè)二次函數(shù)y=ax2則變?yōu)閥=ax2+k(k>0);當(dāng)y=ax2時(shí)，圖象向左方平移，平移h個(gè)單位，并且該圖象還向上方平移了k個(gè)單位，那么這個(gè)二次函數(shù)y=ax2就變?yōu)閥=a(x+h)2+k(h>0，k>0)，通過(guò)這種數(shù)形結(jié)合的方式學(xué)生更好地掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

2.關(guān)于分類討論思想

關(guān)于對(duì)于分類討論思想的概念，其就是將某個(gè)對(duì)象的屬性作為主要依據(jù)而進(jìn)行的分類討論思想.當(dāng)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中講解關(guān)于方程的問(wèn)題時(shí)，其就可以用分類討論思想來(lái)解決對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解.例如:教師給學(xué)生講解關(guān)于x的方程ax2-6x-9=0是否有實(shí)根，并求x的值的問(wèn)題時(shí)，教師就需要用到分類討論的方法.具體步驟為兩點(diǎn)：①當(dāng)a=0時(shí)，原方程為一元一次方程，因而其是有實(shí)根，并且a=0成立;②而當(dāng)a≠0時(shí)，原方程則為一元二次方程，要想使得方程有實(shí)根，則只有Δ≥0，才能得到a≥-1，所以結(jié)果是a≥-1且a≠0.綜合這兩種情況讓學(xué)生能夠算出a≥-1.

3.化歸思想

關(guān)于化歸思想，主要是指教師在研究或者解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中借助某種方法簡(jiǎn)單化原本較為復(fù)雜的問(wèn)題.比如教師在教學(xué)中使用的特定系數(shù)法以及配方法等，都是屬于化歸思想的應(yīng)用.

二、基于數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的有效滲透

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)歷史引入其中

為了能夠更好的提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，作為數(shù)學(xué)教師，首先就需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式.在實(shí)際教學(xué)中將數(shù)學(xué)力引入其中能夠在一定程度上引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.對(duì)于數(shù)學(xué)教材中的一些公理、定理以及原理的等都會(huì)有相關(guān)的故事支撐的.比如教師在講解勾股定理時(shí)，可以給學(xué)生講解關(guān)于勾股定理的故事.具體來(lái)說(shuō)，勾股定理是畢達(dá)哥在宴會(huì)上發(fā)現(xiàn)的，然后通過(guò)做相關(guān)的實(shí)驗(yàn)以及反復(fù)的驗(yàn)證得出相關(guān)定理.通過(guò)這個(gè)故事在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入相關(guān)的歷史，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用思維思考的方式得出勾股定理的公式，即“a2+b2=c2”.

2.注重思想教育

作為初中數(shù)學(xué)教師，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)講解時(shí)，解決教學(xué)中存在的難點(diǎn)，就需要改變數(shù)學(xué)思想方法.另外，教師在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，要選用科學(xué)合理的方式對(duì)其知道，同時(shí)在指導(dǎo)過(guò)程中要以挖掘?qū)W生的探索問(wèn)題能力為主.通過(guò)這種指導(dǎo)方式能夠更好地幫助學(xué)生了解思想方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題起到的作用.由于數(shù)學(xué)思想方法的掌握需要較長(zhǎng)的過(guò)程，因而要培養(yǎng)學(xué)生掌握正確的思想方法，則需要教師耐心的指導(dǎo).

3.滲透數(shù)學(xué)方法，以及了解數(shù)學(xué)思想

在初中這個(gè)階段，由于大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)上都比較貧乏，以及抽象能力較為薄弱，針對(duì)這種情況，教師就需要將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，將數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到實(shí)際教學(xué)中來(lái).比如，教師在講解關(guān)于《有理數(shù)》這一節(jié)中的“有理數(shù)大小的比較”內(nèi)容時(shí)，教師要能夠把握住逐級(jí)滲透的原則，這樣能夠更好的讓學(xué)生接受.

綜合上述內(nèi)容，作為初中數(shù)學(xué)教師，要想能夠更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，首先就要改變教學(xué)方式.通過(guò)本文對(duì)數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透分析得知，數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的應(yīng)用不僅能夠幫助學(xué)生更好的掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還有效的提高了教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的質(zhì)量和效果.

[1]魯彥坤.淺談數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].黑龍江科技信息,2011(08):175.

[2]魏守清.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透初探[J].學(xué)周刊,2017(12).

2017-07-01

張華超(1980.7-)，男,江蘇省南京人,本科,一級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究.

G632

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1008-0333(2017)32-0018-02

李克柏]