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    例談?dòng)酶拍罱忸}

    2017-12-27 07:45:22孔慶甫
    數(shù)理化解題研究 2017年32期
    關(guān)鍵詞:平方根讀法正數(shù)

    孔慶甫

    (甘肅省隴南市成縣城關(guān)中學(xué) 742500)

    例談?dòng)酶拍罱忸}

    孔慶甫

    (甘肅省隴南市成縣城關(guān)中學(xué) 742500)

    初中數(shù)學(xué)有非常多的基礎(chǔ)性概念,直接影響著學(xué)生解題的細(xì)節(jié),概念在教材中的呈現(xiàn)作為范本,是教學(xué)的重要依據(jù),對(duì)概念的理解和靈活使用是正確解題的關(guān)鍵,而這正是數(shù)學(xué)解題中不經(jīng)意間出現(xiàn)的問(wèn)題.

    相反數(shù);絕對(duì)值;概念;解題方法

    初中數(shù)學(xué)有非常多的基礎(chǔ)性概念,直接影響著學(xué)生解題的細(xì)節(jié),概念在教材中的呈現(xiàn)作為范本,是教學(xué)的重要依據(jù),對(duì)概念的理解和靈活使用是正確解題的關(guān)鍵,而這正是教學(xué)解題中不經(jīng)意間出現(xiàn)的問(wèn)題.應(yīng)從以下點(diǎn)滴舉例談起.

    點(diǎn)滴一、從讀法上規(guī)范對(duì)概念的理解以便正確解題

    1.用相反數(shù)的概念解題

    案例1 計(jì)算出錯(cuò).如:-12=1;-(-1)=-1等.讀法出錯(cuò).如:把“-a”讀作負(fù)a; 把“-a2”讀成“負(fù)a的平方”.

    訂正:這兩處錯(cuò)誤均與相反數(shù)的概念有關(guān).單項(xiàng)式中的性質(zhì)符號(hào)“-”表示“相反”的意思.相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).如:a的相反數(shù)是-a.故“-a”,應(yīng)該讀成a的相反數(shù).特別是“-a2”的讀法,也有人讀成“負(fù)的a的平方”,根據(jù)相反數(shù)的意義,應(yīng)該正確讀成“a的平方的相反數(shù)”.以此類(lèi)推(-a)2可讀為“負(fù)a的平方”;-(-a)2讀法為“負(fù)a的平方的相反數(shù)”;-(-a2)可讀為“a的平方的相反數(shù)的相反數(shù)”.這種正確的讀法既有概念規(guī)則的依據(jù),又有計(jì)算順序的陳述,可以杜絕以上案例的錯(cuò)誤,便于以下計(jì)算的正確.

    練習(xí)1 計(jì)算:-12=____; (-1)2=____;-(12)=____;-(-1)2=____.

    2.用算術(shù)平方根與平方根組合的雙重性解題

    點(diǎn)滴二、從逆反思維上判斷對(duì)概念的理解以便正確解題

    平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù).

    既一個(gè)正數(shù)的平方根是m和n,那么m和n是一個(gè)正數(shù)的平方根時(shí)有幾種情形

    案例3 判斷正誤

    9的平方根是3(×)(判斷正數(shù)的平方根的個(gè)數(shù))

    由以上判斷可知:

    (1)若m和n是一個(gè)正數(shù)的平方根,則m和n取值有兩種情況:

    可能相等:m=n;

    可能互為相反數(shù):m+n=0.

    (2)若一個(gè)正數(shù)的平方根是m和n,則m和n取值只有一種情況:m+n=0

    練習(xí)3 若一個(gè)正數(shù)的平方根是2m+3和m+1,求這個(gè)正數(shù)的值.

    解∵一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),

    練習(xí)4 若2m+3和m+1是一個(gè)正數(shù)的平方根,求這個(gè)正數(shù)及m的值.

    作為教師應(yīng)潛心研讀教材并指導(dǎo)學(xué)生細(xì)心閱讀教材,創(chuàng)造性地整合教材資源,多研究教材內(nèi)容,把握概念的深度、廣度及對(duì)學(xué)生的適宜度,利用概念的準(zhǔn)確性去正確解題.

    作為七年級(jí)學(xué)生,受年齡和認(rèn)知的影響,雖然要淡化概念,注重實(shí)際操作,但淡化是建立在對(duì)概念深度理解的基礎(chǔ)上的,這樣才不至于在思考中偏離方向,模棱兩可.也只有在理解概念的基礎(chǔ)上把握數(shù)學(xué)中的規(guī)則與順序,去杜絕錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤,而這些正是在教學(xué)中應(yīng)該突破的難題.在教學(xué)中,把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的前沿,讓學(xué)生感知教材中的知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想方法,區(qū)別記憶數(shù)學(xué)中的規(guī)則與計(jì)算順序.不怕出錯(cuò),即使出錯(cuò)也要徹底糾錯(cuò),糾錯(cuò)的方法是對(duì)錯(cuò)因要刨根問(wèn)底,對(duì)教材內(nèi)容的創(chuàng)造性整合,讓學(xué)生自主接受理解,清楚錯(cuò)因,不重復(fù)錯(cuò)誤,以杜絕馬虎現(xiàn)象再次發(fā)生.

    [1]孫友權(quán).優(yōu)化復(fù)習(xí)設(shè)計(jì),打造高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂——以“一次函數(shù)復(fù)習(xí)課”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2015,28:7-9.

    [2]猶大維.淺談一次函數(shù)的復(fù)習(xí)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014,04:18.

    2017-07-01

    孔慶甫(1966.10-)男,漢族,甘肅成縣人,本科,中學(xué)一級(jí)教師,從事初中數(shù)學(xué)教法.

    G632

    A

    1008-0333(2017)32-0024-02

    李克柏]

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