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    高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合解題技巧研究

    2017-04-12 14:52:10山東省濱州市惠民縣第一中學(xué)2014級部251700
    數(shù)理化解題研究 2017年1期
    關(guān)鍵詞:解題技巧數(shù)形思路

    山東省濱州市惠民縣第一中學(xué) 2014級部(251700)

    王筱嫩●

    高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合解題技巧研究

    山東省濱州市惠民縣第一中學(xué) 2014級部(251700)

    王筱嫩●

    高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯性較強(qiáng),學(xué)生需要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和舉一反三的多角度思維,作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心思想——數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用可以幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地解題,減輕高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度,因而在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)用得較為普遍.在具體的解題教學(xué)中,教師要適當(dāng)?shù)乇苊獬霈F(xiàn)教學(xué)誤區(qū),合理地將數(shù)形結(jié)合思想傳達(dá)給學(xué)生.以下本文將簡單分析數(shù)形結(jié)合的作用及應(yīng)用原則,重點(diǎn)圍繞高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合解題技巧展開深入的研究.

    高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題技巧;原則

    相較于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言,高中數(shù)學(xué)的邏輯性更強(qiáng),且內(nèi)容抽象,學(xué)生需要掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識才能在較短的時(shí)間內(nèi)靈活地將各知識點(diǎn)聯(lián)系起來,一旦出現(xiàn)理解不全面、單一套用公式等誤區(qū)都會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與自信心.此時(shí),教師應(yīng)注意將數(shù)形結(jié)合解題思路潛移默化地在課堂上傳遞出來,讓學(xué)生掌握解題技巧與方法,學(xué)會舉一反三,營造積極、輕松的教學(xué)氛圍.

    一、數(shù)形結(jié)合的作用及應(yīng)用原則

    數(shù)學(xué)教學(xué)主要分為兩大板塊:代數(shù)和幾何,兩大板塊相互關(guān)聯(lián),彼此之間的條件轉(zhuǎn)換也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn).數(shù)形結(jié)合非常注重內(nèi)在聯(lián)系分析,在既定的條件下通過數(shù)形結(jié)合思想分析可以降低解題難度,將問題簡易化、具體化,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極具優(yōu)勢.

    數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)知識點(diǎn),將抽象化的定義具體體現(xiàn)出來,通過具體案例的分析學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)的記憶力也相對提升,在數(shù)形結(jié)合思想的影響下,學(xué)生的多角度思維能力也可得到較好的培養(yǎng),創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力也會在題目的解析中逐漸滋生,這對于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量非常有利.

    但是,在具體的運(yùn)用中,教師需做好以下幾點(diǎn):首先,確保數(shù)形轉(zhuǎn)換的等價(jià)性與雙向性,這是提高解題正確性的關(guān)鍵.其次,簡潔明了.即教師在講解中力求通過簡單直接的方式向?qū)W生展示解題思路,讓學(xué)生透過圖形或數(shù)字來感受到數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性.第三,適時(shí)創(chuàng)新.這種創(chuàng)新可以體現(xiàn)在選題、教學(xué)方法、解題思路等方面,事實(shí)表明多元化、創(chuàng)新性的教學(xué)對學(xué)生的吸引力更大.

    二、高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合解題技巧

    1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識

    就集合運(yùn)算教學(xué)而言,在該知識點(diǎn)的教學(xué)初期,學(xué)生或許很難理解集合之間的內(nèi)在關(guān)系,此時(shí)教師可通過數(shù)形結(jié)合的方式來幫助學(xué)生去理解,并透過數(shù)學(xué)案例去講解,幫助學(xué)生更好地掌握和消化該知識點(diǎn).

    比如,“假設(shè)有兩個(gè)集合,它們是M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R}與N={(x,y)|x2-y=0,x∈R,y∈R},那么集合M∩N里面有幾個(gè)元素?”答案是2個(gè).在分析這道題時(shí),如果僅僅依靠數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題,無論是在思路上還是在步驟上都會比較煩瑣,如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,經(jīng)過認(rèn)真審題后就會發(fā)現(xiàn)x2+y2=1代表的是圓,x2-y=0則是拋物線,這個(gè)問題就可轉(zhuǎn)化為“第一個(gè)方程式所表示的圓和第二個(gè)方程式所表示的拋物線,兩者之間有幾個(gè)交點(diǎn)”的問題,這樣一來,答案就可以通過畫圖而得出.

    在教學(xué)實(shí)踐中,教師需正視數(shù)形結(jié)合教學(xué)的優(yōu)勢與注意事項(xiàng),靈活地將其運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中去,結(jié)合教材內(nèi)容制定由淺入深的教學(xué)計(jì)劃,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識,為后續(xù)教學(xué)活動的開展奠定基礎(chǔ).

    2.理論結(jié)合實(shí)踐,幫助學(xué)生學(xué)以致用

    函數(shù)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn),它包含了較多的幾何知識,在函數(shù)教學(xué)中,學(xué)生要學(xué)會分析與繪制拋物線,將幾何圖形以代數(shù)的形式轉(zhuǎn)化出來,減輕解題難度.如習(xí)題“方程sin2x=sinx,在區(qū)間x∈(0,2π)之間有多少個(gè)解?”答案是3個(gè)解.在具體的解題過程中,通過數(shù)形結(jié)合思想解題可降低解題的漏洞,學(xué)生僅需通過繪制圖形即可得出正確的解題思路,這相較于常規(guī)解題方法更加穩(wěn)妥、簡便.

    同樣,在數(shù)學(xué)基本概念與幾何知識的講解中,數(shù)形結(jié)合思想也非常實(shí)用,尤其是數(shù)學(xué)考試中占據(jù)一定比例的幾何題目解析,教師應(yīng)從實(shí)際著手,以數(shù)形結(jié)合思想為基礎(chǔ)進(jìn)行講解與引導(dǎo),幫助學(xué)生更深層次地了解知識點(diǎn),做到準(zhǔn)確、快捷的解題.

    3.借助多媒體展示數(shù)形結(jié)合思維的強(qiáng)大優(yōu)勢

    現(xiàn)下高校的多媒體教學(xué)開展的非常火熱,數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)乘此東風(fēng),靈活地將多媒體教學(xué)優(yōu)勢展示出來.在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合解題教學(xué)中,教師可通過多媒體設(shè)備將解題過程及思路全程化地呈現(xiàn)出來,及時(shí)解決學(xué)生的疑惑,讓學(xué)生更好地掌握解題技巧,消除學(xué)生的不良心理.

    高中數(shù)學(xué)教學(xué)任重道遠(yuǎn),教師需結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來循序漸進(jìn)地開展日常教學(xué),一步一個(gè)腳印,幫助學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解題思路的引導(dǎo)與創(chuàng)新.結(jié)合前期制定的教學(xué)大綱開展日常教學(xué),做好學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析與觀察,及時(shí)幫助學(xué)生答疑解惑,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力,積極主動地參與到教學(xué)活動中.重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透,幫助學(xué)生站在更高的角度去進(jìn)行問題分析,提升學(xué)生的綜合能力.

    [1]彭再云,唐平.數(shù)形結(jié)合思想在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用淺析[J].教育教學(xué)論壇,2013(50)

    [2]張小軍.例談高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合解題法教學(xué)的有效策略[J].高中數(shù)理化,2013(20)

    [3]李曼.淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育),2013(08)

    G632

    B

    1008-0333(2017)01-0039-01

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