數(shù)學(xué)建模的教學(xué)價(jià)值與教育途徑

謝穎

數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型過程的簡稱。數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)的教學(xué)思想與教學(xué)方法來解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)過程，如今數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為大專數(shù)學(xué)教學(xué)乃至其它層次數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課程。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展的必然趨勢，也是為了讓學(xué)生們更加了解和喜愛數(shù)學(xué)這一門學(xué)科。

在科學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)因?yàn)槠浔娝苤臏?zhǔn)確而成為研究者最廣泛用于交流的語言。因?yàn)樗麄兤毡橄嘈?，自然是?yán)格地演化著的，盡管控制演化的規(guī)律可以很復(fù)雜甚至是混沌的。因此，人們常對(duì)實(shí)際事物建立種種數(shù)學(xué)模型以期通過對(duì)該模型的考察來描述、解釋、預(yù)計(jì)或分析出與實(shí)際事物相關(guān)的規(guī)律。

一、數(shù)學(xué)建模的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)專業(yè)改革發(fā)展的產(chǎn)物。從學(xué)校專業(yè)教育與社會(huì)實(shí)踐的觀點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)建模都已經(jīng)被大家認(rèn)可，成為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一專業(yè)中必不可少的一項(xiàng)課程。我國高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也指出：要切實(shí)的培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的運(yùn)用意識(shí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、正名、運(yùn)算與檢驗(yàn)使問題最終得到解決。

數(shù)學(xué)建模需要符合數(shù)學(xué)專業(yè)本身的發(fā)展思維也要符合社會(huì)的發(fā)展方向。我們不僅要在課堂上傳授給學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)判斷思維，還需要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后運(yùn)用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)去處理日常事務(wù)的能力。使學(xué)生合理的在生活中和工作中運(yùn)用數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)解決遇到的難題，使學(xué)生提升創(chuàng)造性與創(chuàng)新性的思維能力。大專數(shù)學(xué)教學(xué)是教育的最后階段，大專學(xué)生畢業(yè)后將要走上社會(huì)，所以我們應(yīng)該著眼于未來，為學(xué)生進(jìn)入社會(huì)打好基礎(chǔ)。根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，不難看出，在大專數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建?；顒?dòng)，具有重要意義和價(jià)值。

（一）促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

經(jīng)過十來年教育后走入大專校門的學(xué)生，他們了解許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，但是如果進(jìn)入社會(huì)讓數(shù)學(xué)在實(shí)踐中得到應(yīng)用他們往往會(huì)束手無策。只在課堂上學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)生解決實(shí)際問題的能力相對(duì)來講是比較低的，所以我們開展數(shù)學(xué)建模的課程，旨在使學(xué)生更好的運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)，以理論與實(shí)踐相結(jié)合，使自己所學(xué)的知識(shí)得到更好的發(fā)展。我們重點(diǎn)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅僅是使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)公式以及方程式的運(yùn)算，也是為了使學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主意識(shí)，使學(xué)生們更加具體、全面的了解數(shù)學(xué)這一學(xué)科并不是枯燥乏味的，提高學(xué)生們的興趣。俗話說：興趣是最好的老師。提高學(xué)生的興趣是十分重要的，只有學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)建模有興趣，才能更家深入的了解這一學(xué)科，了解數(shù)學(xué)的思想、方法和理論知識(shí)。因此，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)改革發(fā)展的必要途徑。在數(shù)字現(xiàn)代化的時(shí)代中，提高科學(xué)技術(shù)是十分重要的，科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)即使來源于數(shù)學(xué)。也就是說，學(xué)好數(shù)學(xué)才能跟上數(shù)字時(shí)代的發(fā)展腳步，才能運(yùn)用科學(xué)技術(shù)來為祖國做出貢獻(xiàn)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力：

1.數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言教學(xué)表達(dá)能力將數(shù)學(xué)建模的知識(shí)用一般人所能理解的語言表述出來，而不是用數(shù)學(xué)專用語言；2.多進(jìn)行小組探討學(xué)習(xí)研究，把數(shù)學(xué)建模問題帶入到小組中去，組員學(xué)生們密切配合，相互提出意見建議來解決數(shù)學(xué)建模的難題，這種合作的精神有利于同學(xué)之間的團(tuán)結(jié)發(fā)展，也有利于難題的解決；

（三）發(fā)揮了學(xué)生的參與意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生主體性

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)法不能只局限于傳統(tǒng)教學(xué)，它的教學(xué)方法應(yīng)該做到使教師與學(xué)生處于平等的地位，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的老師在講臺(tái)上講課，同學(xué)在下面死板的聽課的模式。老師在數(shù)學(xué)建模中扮演的是引導(dǎo)者，而學(xué)生是數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的主體，所以要求學(xué)生可以大膽的想像、提問，也可以利用自己所學(xué)到的知識(shí)大膽的進(jìn)行猜測與揣摩，這樣可以很大程度上活躍課堂氣氛和調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，這是現(xiàn)在社會(huì)十分流行的也是必然發(fā)展趨勢的一種教學(xué)方式。學(xué)生自己去探索知識(shí)要比老師死板授課學(xué)的更加扎實(shí)和迅速。

所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)符合現(xiàn)代教學(xué)理論，數(shù)學(xué)建模課的開設(shè)順應(yīng)了當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要，必將有助于教學(xué)質(zhì)量的提高和素質(zhì)教育的全面實(shí)施。

二、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)途徑

（一）打好基礎(chǔ)，強(qiáng)化意識(shí)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，以一些復(fù)雜的實(shí)際問題來說，如果學(xué)生們沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維與方法是不可能解決的。所以，我們需要開展數(shù)學(xué)建模課程，在開展課程的同時(shí)，首先要鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，然后在傳授給學(xué)生相對(duì)來講難一些的問題。能力是在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練中得到的，通過有意識(shí)的培養(yǎng)而得到進(jìn)一步的發(fā)展。

（二）挖掘教材，適當(dāng)補(bǔ)充

數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)中的概念、公式、方程式、函數(shù)和算法等，數(shù)學(xué)建模的思維方式是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的教材中的。所以我們要對(duì)教材進(jìn)行深入的研究，挖掘教材中有包含的數(shù)學(xué)建模的知識(shí)點(diǎn)，并從知識(shí)點(diǎn)中總結(jié)數(shù)學(xué)建模需要用到的東西。總結(jié)用到的知識(shí)后，還應(yīng)該適當(dāng)?shù)脑黾雍脱a(bǔ)充，這樣才能做出一本適用于學(xué)生的教材。

（三）內(nèi)外結(jié)合、零存整取

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用現(xiàn)已成為當(dāng)今各國課程內(nèi)容改革的共同特點(diǎn)。在美國，人們提出了“用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)世界”的口號(hào)。近幾年來，我國對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)該給予了高度的重視，大專數(shù)學(xué)教學(xué)也開始對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行研究和分析，但是僅僅這樣還是不夠的。在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)該以教學(xué)內(nèi)容為中心，圍繞教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)的強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)，讓學(xué)生們能參透其中的道理。我國數(shù)學(xué)建模處于初期狀態(tài)，許多東西都還不夠完善，思維也需要一個(gè)適應(yīng)的過程。所以我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作和課外工作有機(jī)的結(jié)合起來，例如開設(shè)數(shù)學(xué)建模的講座、數(shù)學(xué)建模的探究小組、研究關(guān)于數(shù)學(xué)建模的論文期刊等等。一點(diǎn)一點(diǎn)的去探索數(shù)學(xué)建模中的道理，這種“零存整取”的方法可以有效地使教師發(fā)揮指導(dǎo)作用，也體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神與探索精神。

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（作者單位：哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院）