高中學生數(shù)學思維障礙及對策分析

方玄成

摘 要：在學生學習高中數(shù)學時，學生常常會因為自己的學習成績而產(chǎn)生困惑，他們對數(shù)學學習存在很多不明白的問題。就像在做題過程中，教師強調多次的學習重點，學生一直存在困難。他們在上課時聽得明白，在解題時卻不知如何下手。這些情況的出現(xiàn)都是學生思維障礙的表現(xiàn)。雖然，這些學生的學習成績欠佳，但是這不是學生不努力學習或是學習動機不好的表現(xiàn)。而是他們的學習方法不正確，從而出現(xiàn)學習數(shù)學的思維障礙問題。該文就通過對高中學生數(shù)學學習的思維障礙，形成障礙的原因和表現(xiàn)情況進行分析，并提出有針對性的對策。

關鍵詞：高中數(shù)學 思維 障礙 對策

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）01（b）-0225-02

在學生的高中數(shù)學學習過程中，其數(shù)學思維就是學生在學習高中數(shù)學時，對數(shù)學知識的感性認識，并運用分析對比等綜合的思維方式來理解并掌握數(shù)學中的內容。并對具體的高中數(shù)學問題進行判斷和推論，從而在數(shù)學知識中獲取其存在的本質和規(guī)律。因此，學生學習時，要想解決高中學生數(shù)學中的思維障礙問題，就要通過有效的方式來實現(xiàn)。所以，在上課時學生要積極反映聽得明白的問題，要多學，多思考，不要被被固定思維所困。雖然，學生的數(shù)學思維障礙一部分來自于教學的疏漏，但更多的來源于學生本身對非科學知識的結構和思維模式。所以，在高中學生在學習數(shù)學時，也要注重學生本身的學習成績，并從教育的方面提高數(shù)學教學的針對性和實效性。

1 高中學生數(shù)學思維障礙存在的原因

學習本身就是對知識的認識過程，所以學生學習就要通過對知識內部結構的了解，從外到內的對信息進行整理和加工，從而找到知識的媒介點，并以一種易于掌握的形式對其進行儲存。這樣新的知識和舊的知識在學生的大腦思維中就可以相互聯(lián)系，從而造成知識結構的不斷分化和重新組合。但是，這個過程也不是一次就能成功的，由于學生在上課時，基礎知識不扎實，教師在教學中也不注重學生的知識具體狀況，就使得學生形成思維阻礙。另外，學生不能在教學時按照教師的思路和邏輯進行學習。當新知識與學生原有的知識不相符時，新知識與舊知識中間就缺少一個連接點，這時新知識就會被舊知識排斥或是經(jīng)過矯正后再吸收。因此，學生在學習時如果總是脫離學習的實際情況，學生就不能夠將新知識與舊知識進行順利的交接，那么就會造成學生的知識不足或理解偏頗，形成學生數(shù)學學習的思維障礙，影響學生學習數(shù)學的能力與效果。

2 高中學生數(shù)學思維障礙存在的問題

2.1 高中學生新知識體系不完善

在學習高中數(shù)學時，學生對高中數(shù)學的公式和定理都記不下來，或是記下來不會運用。并且，高中數(shù)學大部分的題目都需要進行證明。但是，學生在做高中數(shù)學題時，只注重結論，對解題的內容過程稀里糊涂。所以，這就使得不善于思考分析的同學，在做題時只順著事物的發(fā)展過程去思考，就有了解題的固定思維方式，從而就忽略了其他方面的解題方法。例如，學生在解決高中數(shù)學的三角代換問題時，|a|≤1，|b|≤1，學生在思考后都會運用三角函數(shù)的方法來解題。設a=cosa，b=sina。這就反映了學生的學習思維體系不完善，將不相關的兩個問題聯(lián)系在了一起。

2.2 高中學生學習習慣不良

學生在學習高中數(shù)學時，都會存在審題問題，很多學生在審題時沒有良好的習慣，解題時也不考慮習題的條件與要求，就按照預先設定好的思維路線盲目答題。所以，在解題時也就將問題的解決方案局限在思維的直觀形象上，而不能夠去綜合性的對題目的實質進行分析，也不能靈活地對數(shù)學中的公式和定理進行運用，所以這也就表現(xiàn)出學生的解題思維能力和知識面薄弱。因此，高中學生在解決數(shù)學問題時，就會形成思維呆板，缺乏聯(lián)想等思維定勢。其主要從兩方面表現(xiàn)，首先是學生只按照自己喜歡的固定方式來學習，因此在解題時缺乏對公式和定理的聯(lián)想。因為，高中的數(shù)學知識關聯(lián)性廣，命題時教師常常將知識點混合在一起，所以，在學習過程中，如果只看單一方面，就會進入到思維的死胡同，從而無法解決數(shù)學問題。例如，在解決向量、函數(shù)、數(shù)列或幾何問題時，我們通常需要對知識的能力進行遷移，并且對他們的定理和公式進行綜合的運用。所以，學生就要加強對知識的關聯(lián)想象，從而來找到題目中各個方面的聯(lián)系性。

2.3 高中學生思維缺乏活力

高中學生在學習數(shù)學的過程中，由于時間長，做題量大，所以解題也具有一定的豐富經(jīng)驗。往往對自己解題的思路深信不疑，很難對一些舊的解題經(jīng)驗進行拋棄，所以就會陷入思維僵化狀態(tài)，不能對新的問題產(chǎn)生新的解決路線。所以，常常就會造成自己的解題障礙，以至于思維歪曲，不靈活。抓不住題目的本質問題，例如，求橢圓軌跡拋物線問題，高中學生在看題后就先對方程進行簡化，但做了好長時間也不見結果，甚至還以為自己做錯了。

3 高中學生打破數(shù)學思維障礙的對策

3.1 增強學習興趣，刺激數(shù)學思維

學習的源泉和力量就是興趣，所以，學生在學習高中數(shù)學時對數(shù)學產(chǎn)生興趣是非常主要，因為它能夠刺激學生的數(shù)學思維，從而在很大的程度上預防做題時出現(xiàn)思維障礙的現(xiàn)象。另外，在學習時，也要多了解一些數(shù)學故事，從而來增強數(shù)學學習的趣味性。例如，學習等比求和時，可以先在網(wǎng)絡或是書籍上了解等比求和的數(shù)學故事，增加學習興趣。如：棋盤小麥的故事、多米諾骨牌的原理，幫助自己加快對數(shù)學知識的吸收。

3.2 改變做題不良習慣

學生在做題時，大多運用自己掌握的知識對數(shù)學的題型進行解決。所以，他們都有自己解決問題的推理方式，這也就是為學生的固定思維模式。思維定勢的運用有積極的作用，也有消極的作用。學生在學習數(shù)學時，想要改變做題的思維，就要學會審題，學會對概念的運用。明確題目的總體目標，采取多角度的方式對問題進行分析，從而避免在解題時困死在思維定勢中。要根據(jù)題目所給的信息調整思路，從而走出思維定勢的誤區(qū)。

3.3 因材施教，以學生為高中數(shù)學學習的主體

在高中數(shù)學教學過程中，教師必須了解和掌握學生的學習基本情況。就要對學生進行因材施教，強調學生在教學中的主體地位，從而激發(fā)學生對學習的興趣。尤其是在講新知識時，教師要嚴格按照學生的數(shù)學學習特點，照顧到每一個學生的數(shù)學水平，從而發(fā)展學生主動學習的精神，培養(yǎng)他們的良好意識和品質，從而在更大的程度上來遠離思維為障礙。因此，教師就要針對學生的不同情況因材施教，給他們提出不同的奮斗目標，從而讓學生有學習好數(shù)學的信心。例如：在學習二次函數(shù)時，二次函數(shù)給定的區(qū)間上最大值與最小值一直都是學生學習的難點，也是教學的重點。所以，為了使這個難點能夠得到解決，在操作過程中，就要讓學生的思維不斷的活躍。因此，在教學過程中，就可以設計以下案例。如：求出下列函數(shù)在X∈[0，3]時的最大、最小值。（1）y=（x+1）2+1；（2）y=（x-4）2+1；（3）（x-1）2+1。上述設計層層遞進，每做完一道題就能夠進一步了解這類問題的要點，從而就大大的調動了學生學習高中數(shù)學的積極性，從而也活躍了學生數(shù)學的思維。

4 結語

目前，高中的素質教育也已經(jīng)向傳統(tǒng)高中數(shù)學教學提出了更高的要求，所以學生在學習高中數(shù)學時，也要找準自己的位置，加強自己對數(shù)學定理和公式的熟練運用。拓展自己的思維，學會多角度的分析問題，以此來提高學生學習高中數(shù)學的興趣和解題的能力。

參考文獻

[1] 劉海鵬.關于影響高中生數(shù)學學習因素的調查研究[A].全國高師會數(shù)學教育研究會2006年學術年會論文集[C].2012.

[2] 趙志忠.培養(yǎng)學生數(shù)學理解能力[J].高中數(shù)理化，2011（16）：22.

[3] 韓靜.高中生數(shù)學思維障礙與教學策略[D].河北師范大學，2013.