霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)及其意義

倪忠楚

摘 要：回顧了霍爾發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)的主要?dú)v程，并通過分析發(fā)現(xiàn)了霍爾在科學(xué)研究中的好學(xué)但不盲從、大膽設(shè)想但又聯(lián)系實(shí)際、鍥而不舍但思路又開闊等創(chuàng)新意識(shí)和研究作風(fēng)。簡(jiǎn)要敘述了反?；魻栃?yīng)的發(fā)現(xiàn)及對(duì)其理論機(jī)制是內(nèi)稟機(jī)制還是外在機(jī)制的歷史研究和爭(zhēng)論，揭示了發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)的重要意義。

關(guān)鍵詞：霍爾 霍爾效應(yīng) 反常霍爾效應(yīng)

中圖分類號(hào)：O442 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）01（b）-0085-03

霍爾效應(yīng)作為一種磁電效應(yīng)，它是1879年由美國(guó)物理學(xué)家霍爾發(fā)現(xiàn)并以此命名的，在其后的2年內(nèi)又事實(shí)上發(fā)現(xiàn)了反?；魻栃?yīng)。由于半導(dǎo)體材料的霍爾效應(yīng)比較明顯，因此現(xiàn)在有各種各樣的用半導(dǎo)體材料制成的霍爾元器件，使得霍爾效應(yīng)的應(yīng)用非常廣泛。在近代，由于新型半導(dǎo)體材料（如超寬禁帶半導(dǎo)體）和低維物理的發(fā)展（如石墨烯技術(shù)）、新的極端物理?xiàng)l件（如超低溫度和超強(qiáng)磁場(chǎng)等的應(yīng)用），使得凝聚態(tài)體系（特別是低維凝聚態(tài)體系）中的磁現(xiàn)象研究取得了許多突破性的進(jìn)展。例如德國(guó)物理學(xué)家馮·克利青在研究硅場(chǎng)效應(yīng)管霍爾電阻時(shí)發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)；美籍華裔物理學(xué)家崔琦等在研究二維電子系統(tǒng)時(shí)發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)；2013年3月14日，美國(guó)《科學(xué)》雜志在線發(fā)表了關(guān)于首次觀測(cè)到量子反?；魻栃?yīng)的成果，這是由我國(guó)清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜組成的中外科學(xué)家團(tuán)隊(duì)，在中國(guó)實(shí)驗(yàn)室做出的一項(xiàng)重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)[1]，這次發(fā)現(xiàn)意義十分重要，使超低能耗的高速電子器件的大規(guī)模使用成為可能，楊振寧教授認(rèn)為，這是“諾貝爾獎(jiǎng)級(jí)的成果”?；魻栃?yīng)及反?；魻栃?yīng)后續(xù)的理論與應(yīng)用研究仍是今后的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，該文擬重點(diǎn)回顧發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)的歷程，旨在從中發(fā)現(xiàn)霍爾能夠成功的原因，并簡(jiǎn)要回顧反?；魻栃?yīng)理論機(jī)制的研究歷程，以便更好地理解發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)的重要意義。

1 霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)

1875年霍爾畢業(yè)于美國(guó)鮑登學(xué)院，從事教學(xué)2年后，去了霍普斯金大學(xué)研究生院，隨羅蘭教授學(xué)習(xí)物理學(xué)，在閱讀麥克斯韋《電和磁》一書時(shí)，對(duì)麥克斯韋“在磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)體受到的機(jī)械力不是作用于電流上的，而是作用在導(dǎo)體上的”觀點(diǎn)提出了質(zhì)疑。他的理由有3點(diǎn)：一是只有通電的導(dǎo)體才有作用力，而不通電的導(dǎo)體是沒有的；二是作用力的大小與電流大小成正比，作用力的方向與電流流向有關(guān)系；三是作用力的大小與導(dǎo)體的尺寸和材料無關(guān)。他感到“磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的機(jī)械力是作用在電流上的”。于是他請(qǐng)教了自己的導(dǎo)師羅蘭教授，羅蘭說他也曾懷疑過麥克斯韋論斷的真實(shí)性，以前也為此倉(cāng)促地做了一下實(shí)驗(yàn)，但沒有成功。

1879年10月，在羅蘭教授鼓勵(lì)下，霍爾開始了他的探索和實(shí)驗(yàn)。一開始，霍爾認(rèn)為導(dǎo)體中的電流在受到作用力后，會(huì)偏向?qū)w的一側(cè)，導(dǎo)體的電阻會(huì)有所增加，根據(jù)這一想法，霍爾用惠斯通電橋測(cè)量銀絲電阻變化的實(shí)驗(yàn)，盡管電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)比地磁場(chǎng)強(qiáng)近2 000倍，銀絲電阻增加量也只有百萬分之一，這個(gè)變化太小了，霍爾認(rèn)為如果是電流偏向?qū)w一側(cè)的話，變化不會(huì)這么小，但電阻又畢竟有所增加，難道前面的假設(shè)不成立嗎？霍爾感到很困惑。忽然有一天，霍爾想到可能是電磁鐵通電后散發(fā)的熱量使銀絲溫度升高造成的，在排除各種熱效應(yīng)干擾后，霍爾反復(fù)做了幾十次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果銀絲電阻值的變化只有五百萬分之一，否定了前面的假設(shè)。然而失敗并沒有使霍爾放棄研究，經(jīng)過認(rèn)真思考，改革思路，由于當(dāng)時(shí)金屬經(jīng)典電子理論還沒有建立，他把導(dǎo)體里的電流類比管子里的水流，水流雖然受到某些東西的側(cè)向作用力，雖有側(cè)向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)并沒有側(cè)向移動(dòng)，但會(huì)對(duì)管壁有壓力，若在管子直徑方向開上小孔、裝上細(xì)管，連通小孔的細(xì)管里也會(huì)有水流。同樣電流在磁場(chǎng)作用下，有側(cè)向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但并沒有真正運(yùn)動(dòng)，若在導(dǎo)體兩側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上連接細(xì)導(dǎo)線，在側(cè)向電壓作用下，細(xì)導(dǎo)線里會(huì)有電流。于是霍爾在這樣的思路下設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置，他用安裝在玻璃板上的金箔窄條作導(dǎo)體，磁鐵的磁場(chǎng)垂直于金箔面，金箔窄條兩側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)接上檢流計(jì)，檢流計(jì)放得較遠(yuǎn)，避免磁場(chǎng)對(duì)檢流計(jì)的影響，如圖1所示。

霍爾在1879年11月進(jìn)行了操作，表1是在他畢業(yè)論文中觀察記錄了流過檢流計(jì)的電流隨流過金箔中電流和磁場(chǎng)的改變而改變的數(shù)據(jù)。

從表1中看到，雖然流過檢流計(jì)的電流很微弱，由于霍爾自己制作的檢流計(jì)十分靈敏，測(cè)量到的電流還是有3位有效數(shù)字，實(shí)驗(yàn)成功地證實(shí)了霍爾的想法，而且非?？少F的是，霍爾從前3項(xiàng)看似毫無規(guī)律的數(shù)據(jù)中敏銳地發(fā)現(xiàn)了更為有意義的規(guī)律，這就是最后一項(xiàng)，這一項(xiàng)的數(shù)值幾乎是一個(gè)常數(shù)，其最小值與最大值相差僅8%左右，我們知道，若把流過檢流計(jì)的電流Ig與檢流計(jì)的電阻Rg相乘，就是金箔條兩側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b的電壓，由此可得到“導(dǎo)體兩側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的電壓與通過導(dǎo)體的電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積成正比”的結(jié)論，這就是我們所說的“霍爾效應(yīng)”，霍爾把這一發(fā)現(xiàn)作為自己畢業(yè)論文的研究成果，1880年霍爾獲得了博士學(xué)位。

2 霍爾成功的啟示

上面簡(jiǎn)述了霍爾發(fā)現(xiàn)“霍爾效應(yīng)”的過程，從中可以得到以下幾點(diǎn)：一是霍爾好學(xué)但不盲從，愛動(dòng)腦筋，理論聯(lián)系實(shí)際。麥克斯韋是一位偉大的理論物理學(xué)家，開創(chuàng)了近代電磁波理論，他的幾個(gè)預(yù)言如電磁波的存在和電磁波與光具有相同的傳播速度在23年后才被德國(guó)物理學(xué)家赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)。但霍爾并不盲從，在研讀麥克斯韋的《電和磁》一書時(shí)，對(duì)書中“磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的機(jī)械力是作用在導(dǎo)體本身上的，而不是作用在電流上的”這一論斷，經(jīng)深入思考認(rèn)真分析，認(rèn)為與實(shí)際情況并不一致，產(chǎn)生疑慮，正是由于這個(gè)疑點(diǎn)，才產(chǎn)生了后來的“霍爾效應(yīng)”這一偉大發(fā)現(xiàn)；二是把握科學(xué)前沿和得益名師的指導(dǎo)。在閱讀《電和磁》并產(chǎn)生懷疑后，他又讀到了剛發(fā)表不久的瑞典物理學(xué)家Erik Ed-lund1878年發(fā)表在《哲學(xué)雜志》上的一篇論文“單極感應(yīng)”，在那里作者明確指出，磁場(chǎng)作用在一固定導(dǎo)體中的電流上，與它作用在自由移動(dòng)的導(dǎo)體上是完全相同的。發(fā)現(xiàn)這兩位物理學(xué)家的見解不同，請(qǐng)教了自己的導(dǎo)師羅蘭教授，羅蘭說他也曾懷疑過麥克斯韋論斷的真實(shí)性，并建議霍爾進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；三是令人驚嘆的想象力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。開始的想法似乎是合理正確的，如果是電流受到磁場(chǎng)的作用，電流自然會(huì)發(fā)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)而擠向?qū)w的一側(cè)，使導(dǎo)體徑向電阻增大，而實(shí)驗(yàn)也確實(shí)發(fā)現(xiàn)了電阻的微量增大，但霍爾并沒有輕率相信，因?yàn)樗淖兓×?，變化量只有原量的百萬分之一，霍爾感到若電流擠向?qū)w的一側(cè)的話，電阻的變化遠(yuǎn)不止這么多，有一天他突然想到可能是電磁鐵把熱量傳給導(dǎo)體，溫度升高使電阻增大了，在外界各干擾因素排除后，霍爾再做實(shí)驗(yàn)，原來觀察到的電阻值增加的情況就完全消除了。研究的失敗并沒有使霍爾氣餒，但也沒有在這條思路上一條道走到黑，電流受到磁場(chǎng)作用而擠向?qū)w一側(cè)的想法經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)是錯(cuò)誤的，年輕的霍爾既認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)又思路活躍、勇于創(chuàng)新，由于電流一些情況與管子里的水流相類似，灌滿水的管子，如果在垂直于水流方向上施加作用，水流并不側(cè)向運(yùn)動(dòng)，但會(huì)對(duì)管壁有壓力，霍爾把導(dǎo)體里的電流類比于管子里的水流，認(rèn)為電流雖然受到磁場(chǎng)作用，雖沒有側(cè)向運(yùn)動(dòng)而使電流擠向?qū)w的一側(cè)，但有垂直于電流方向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這種趨勢(shì)會(huì)引起側(cè)向的電壓。現(xiàn)在我們知道，霍爾當(dāng)初的想法并沒有錯(cuò)，霍爾效應(yīng)剛開始的時(shí)候，載流子在磁場(chǎng)作用下做圓弧運(yùn)動(dòng)是要偏向?qū)w的一側(cè)，只不過它幾乎在瞬間完成，隨后就平衡了，即截流子受到的洛侖茲力和霍爾電場(chǎng)力相平衡，這時(shí)電流仍沿導(dǎo)體軸線縱向運(yùn)動(dòng)，沒有偏移。在洛侖茲建立經(jīng)典電子論26年之前，霍爾基本符合實(shí)際情況的假設(shè)，其想象力令人驚嘆，正由于這種假設(shè)才使霍爾發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)成為可能。同樣令人驚嘆的是霍爾有超強(qiáng)的制作實(shí)驗(yàn)設(shè)備儀器能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，在?dāng)時(shí)的條件下，電流能測(cè)到10-9的數(shù)量級(jí)，簡(jiǎn)直不可思議。

霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)受到了人們的重視，被開爾文稱贊為可以與法拉第電磁感應(yīng)這一偉大發(fā)現(xiàn)相媲美，同時(shí)也激發(fā)了人們?cè)谶@一領(lǐng)域的研究興趣，霍爾效應(yīng)的3個(gè)副效應(yīng)，即埃廷斯豪森效應(yīng)、能斯特效應(yīng)和里吉-勒迪克效應(yīng)，均是在1987年發(fā)現(xiàn)的。而霍爾效應(yīng)的理論解釋還是在1895年洛倫茲建立經(jīng)典電子論后，霍爾效應(yīng)才廣泛應(yīng)用，是在被發(fā)現(xiàn)后大約70年的半導(dǎo)體技術(shù)興起之后才開始的。

3 反常霍爾效應(yīng)

在發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)后緊接著的2年內(nèi)，霍爾又測(cè)量了鐵、鈷、鎳等鐵磁性材料的這種效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)這些鐵磁性材料的霍爾效應(yīng)與金和銅等非鐵磁性材料不同，具有3個(gè)新的特點(diǎn)[1-2]：

（1）霍爾系數(shù)比早期測(cè)量過的金和銅的霍爾系數(shù)大10倍；（2）隨著溫度升高，霍爾系數(shù)迅速增大；（3）霍爾電壓與外加磁場(chǎng)不再有線性關(guān)系，而且，當(dāng)磁化強(qiáng)度達(dá)到飽和時(shí)，它就變成常數(shù)。這3個(gè)新特點(diǎn)事實(shí)上標(biāo)志著反?；魻栃?yīng)的首次發(fā)現(xiàn)，后來研究發(fā)現(xiàn)即便不加外磁場(chǎng)，霍爾效應(yīng)同樣存在，它的內(nèi)部機(jī)制完全不同于常規(guī)霍爾效應(yīng)，所以把它稱為反常霍爾效應(yīng)。在接下來的將近80年的時(shí)間內(nèi)，許多研究者在這方面做了大量的實(shí)驗(yàn)研究工作。例如，孔特發(fā)現(xiàn)霍爾電阻近似與磁化強(qiáng)度成線性關(guān)系；史密斯和西爾斯于1929年列出了霍爾電阻與磁化強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。盡管反常霍爾效應(yīng)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究中有著至關(guān)重要的應(yīng)用，如它是探究和表征鐵磁材料中巡游電子輸運(yùn)特性的重要手段和工具之一，它的測(cè)量技術(shù)被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，其中最重要的應(yīng)用是在新興的自旋電子學(xué)方面，促進(jìn)了稀磁半導(dǎo)體材料學(xué)的誕生等，盡管它的理論研究已進(jìn)入了量子反常霍爾效應(yīng)層面，但反?；魻栃?yīng)的理論機(jī)制在歷史上進(jìn)行了長(zhǎng)期地、反復(fù)地研究和爭(zhēng)論。從1954年，卡普拉斯和魯丁格從理論上詳細(xì)研究了自旋-軌道耦合作用對(duì)自旋極化巡游電子的輸運(yùn)影響，第一次提出了反?；魻栃?yīng)的內(nèi)稟機(jī)制，認(rèn)為反?；魻栃?yīng)是自旋-軌道耦合的必然結(jié)果，僅與材料的固有能帶結(jié)構(gòu)相關(guān)。然而這個(gè)結(jié)論很快受到斯米特的質(zhì)疑，他批駁了卡普拉斯和魯丁格的觀點(diǎn)，認(rèn)為在真實(shí)的材料中總是存在缺陷或者雜質(zhì)，電子的運(yùn)動(dòng)將會(huì)受到散射，結(jié)果對(duì)于理想周期性晶格，內(nèi)稟的反?；魻栂禂?shù)將會(huì)消失為零，于是，他提出了螺旋散射機(jī)制，認(rèn)為對(duì)于固定自旋方向的電子，由于自旋-軌道耦合相互作用，電子受到雜質(zhì)的散射是不對(duì)稱的，結(jié)果定向運(yùn)動(dòng)的電子偏離原來的方向，形成橫向的電荷積累。然而在1970年，伯杰又提出反常霍爾效應(yīng)的邊跳機(jī)制，使人們對(duì)反?；魻栃?yīng)量子力學(xué)的起源更加迷惑。近來由于需要對(duì)稀磁半導(dǎo)體材料的性質(zhì)進(jìn)行深入探索，迫使人們對(duì)反?；魻栃?yīng)理論機(jī)制進(jìn)行深入思索。最新研究工作的進(jìn)展主要是從貝里相角度出發(fā)重新審視最早由魯丁格提出的內(nèi)稟機(jī)制，并認(rèn)為在很多情形下反?；魻栃?yīng)主要是由內(nèi)稟機(jī)制引起的，即動(dòng)量空間布洛赫波函數(shù)的貝里曲率決定了霍爾電導(dǎo)率。 動(dòng)量空間內(nèi)規(guī)范場(chǎng)的特性決定了霍爾電導(dǎo)率的特性，也就是反?；魻栃?yīng)是由磁性材料能帶所決定的，是材料的內(nèi)稟特性。然而，結(jié)合第一性原理計(jì)算方法，建立一套系統(tǒng)的理論體系來令人信服地解釋螺旋散射、邊跳等外在機(jī)制與內(nèi)稟機(jī)制的所有爭(zhēng)論，還需要進(jìn)一步的研究。

4 結(jié)語

從霍爾發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)至今已有近140年的歷史，期間對(duì)霍爾效應(yīng)及反常霍爾效應(yīng)的理論和應(yīng)用研究從來沒有停止過，特別是在半導(dǎo)體材料科學(xué)興起后，霍爾效應(yīng)得到廣泛應(yīng)用，也帶動(dòng)了凝聚態(tài)物理、自旋電子學(xué)等一批新興學(xué)科和稀磁材料、自旋電子學(xué)材料等一批新興材料的蓬勃發(fā)展。2013年清華大學(xué)薛其坤院士及其領(lǐng)導(dǎo)的中外科學(xué)家團(tuán)，首次在實(shí)驗(yàn)室觀察到量子反?；魻栃?yīng)。然而這并不意味著人們對(duì)霍爾效應(yīng)和反?；魻栃?yīng)的研究到了終點(diǎn)，相反這次理論和實(shí)驗(yàn)的成功，將會(huì)進(jìn)一步激發(fā)人們對(duì)該領(lǐng)域更深入、更廣泛地研究，而且反?；魻栃?yīng)至今還沒有完善的理論機(jī)制，而人們?cè)诶斫夂吞骄肯〈虐雽?dǎo)體材料的性質(zhì)時(shí)，迫使人們對(duì)反?；魻栃?yīng)的理論機(jī)制進(jìn)行進(jìn)一步的研究；量子反?；魻栃?yīng)要從實(shí)驗(yàn)室真正應(yīng)用到新經(jīng)濟(jì)中還有很長(zhǎng)的路要走，所以對(duì)霍爾效應(yīng)的理論和應(yīng)用研究仍將是今后的熱點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李海.量子霍爾效應(yīng)及量子反?；魻栃?yīng)的探索歷程[J].大學(xué)物理，2014，33（12）：23-26.

[2] HallEH.Philos.，Mag.，1880，10：301.

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