非線性控制系統(tǒng)教學(xué)中存在的問題和改進方法探討

賀俊吉+趙明+許曉彥+解翔

（上海海事大學(xué)，上海 201306）

摘要：非線性控制系統(tǒng)課程是很多碩士研究生的專業(yè)課之一，特點是理論性強、內(nèi)容繁多、學(xué)生感覺比較枯燥。目前，該課程的教學(xué)中呈現(xiàn)出若干問題：人數(shù)眾多且水平差異大、教師“填鴨式”授課、缺乏案例、學(xué)生主動性差、課堂不夠生動等。針對這些問題提出如下改進措施：分專業(yè)小班化教學(xué)、針對不同專業(yè)設(shè)置相應(yīng)案例、引入分組案例學(xué)習(xí)和討論等形式、增加仿真方法教學(xué)內(nèi)容等。

關(guān)鍵詞：研究生教學(xué)；非線性系統(tǒng)；教學(xué)方法

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）13-0183-02

非線性控制系統(tǒng)課程是很多高校電氣工程類和控制工程類碩士研究生的必修課之一。該課程的特點是理論性強、內(nèi)容繁多并偏重于計算和分析，而且該課程需要用到的數(shù)學(xué)知識不僅多而且難，有的數(shù)學(xué)知識屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容，工科類的碩士研究生都沒學(xué)過，所以對很多研究生來說是比較枯燥、抽象和難學(xué)的，令人望而生畏。然而該課程的學(xué)習(xí)又與很多個研究方向有密切的聯(lián)系，比如風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、機器人控制系統(tǒng)等新技術(shù)領(lǐng)域，他們都用到了非線性系統(tǒng)的理論，因此，它是一門具有巨大實用意義的課程。學(xué)好這門課程有助于提升學(xué)術(shù)研究的理論分析能力，有助于提高學(xué)術(shù)論文的理論水平。那么如何才能讓學(xué)生愛學(xué)這門課，愿意主動學(xué)習(xí)，并達到較好的學(xué)習(xí)效果呢？下面將首先總結(jié)目前該課程在教學(xué)中存在的典型問題，然后針對這些問題探討改進的方法。

一、目前非線性控制系統(tǒng)教學(xué)中存在的問題

目前作為碩士研究生課程的非線性控制系統(tǒng)課存在的問題概括來說有四點：第一點是學(xué)生人數(shù)太多，影響了教學(xué)效果和授課形式；第二點是學(xué)生的水平參差不齊；第三點是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間太少；第四點是如何將課堂理論知識與實際應(yīng)用相聯(lián)系的問題。以下詳述這四點內(nèi)容。

1.學(xué)生人數(shù)太多。隨著研究生的擴招和專業(yè)數(shù)量的增加，現(xiàn)在選課人數(shù)達到了近100人。過多的學(xué)生人數(shù)大大增加了教師掌握授課效果的難度，而且人數(shù)的增加導(dǎo)致原來采用的分小組討論的形式難以再采用了，隨著總?cè)藬?shù)的增加，小組數(shù)增加，每做一次案例討論和分享的時間花費將成倍的增加，有限的學(xué)時數(shù)已承受不起這樣的教學(xué)形式。

2.學(xué)生間的水平參差不齊。隨著招生的擴大，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)知識的掌握情況、數(shù)學(xué)運算能力等方面的差距在拉大，表現(xiàn)在學(xué)習(xí)效果上就是有越來越多的學(xué)生對這門課的考試感到很困難，難以通過，盡管仍然有很多學(xué)生是優(yōu)秀的。這就帶來一個問題，如何照顧到不同層次的學(xué)生，讓他們都能學(xué)好這門課呢？一種講課節(jié)奏很難適應(yīng)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受能力。

3.教師講課占用時間太多，學(xué)生自學(xué)時間太少。本課程理論性強、內(nèi)容很多，教師上課往往是“填鴨式”地授課，學(xué)生被動地學(xué)習(xí)。這種形式下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間和任務(wù)太少，一方面學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性較差，另一方面課堂氣氛也不活躍。

4.教學(xué)中缺乏仿真方法的內(nèi)容。這門課的教材通常是選用一本或兩本教材來按照章節(jié)按部就班地講授，但是理論的教材上通常沒有如何用計算機實現(xiàn)或仿真的方法，然而這門課又是一門教授給大家實際工程背后的理論方法的課，學(xué)會用這個理論來分析系統(tǒng)才是這門課的目的，如果沒有形象的仿真分析，僅僅面對一些數(shù)字和公式，難免無法吸引學(xué)生探究的興趣。

二、非線性控制系統(tǒng)教學(xué)方法改進探討

針對以上存在的問題，我們在教學(xué)中嘗試做了如下幾點改進措施，教學(xué)效果有了明顯改善。

1.按教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)性分若干模塊。我們的非線性控制系統(tǒng)課程安排了36個學(xué)時，但是在36個學(xué)時的時間內(nèi)要講完非線性系統(tǒng)的各種分析方法和控制方法是不可能的。本著循序漸近、由淺入深、引領(lǐng)入門的原則，并考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，我們確定了側(cè)重講授非線性系統(tǒng)的分析方法，少量講授控制方法的總體內(nèi)容安排。在具體講課時，把幾本教材的內(nèi)容結(jié)合起來，形成若干個內(nèi)容模塊，按模塊來授課，而不是按章節(jié)。比如，有一些非線性系統(tǒng)是由線性元件和分段特性的非線性元件（繼電、飽和、死去、遲滯等特性）組成的，它們有類似的分析和計算方法，主要用相平面法和描述函數(shù)法，那么這部分內(nèi)容作為一個模塊，同時把相平面法和描述函數(shù)法的仿真實驗也作為該模塊的內(nèi)容一起來介紹給學(xué)生。這樣學(xué)生就可以把理論和仿真實踐相結(jié)合，來深入地理解這類非線性系統(tǒng)的分析方法。非線性系統(tǒng)的控制器設(shè)計方法內(nèi)容相對獨立，作為另一個模塊。

2.盡量增加仿真方法的學(xué)習(xí)。在講授相平面法和描述函數(shù)法的內(nèi)容時，不僅講解理論的方法，而且還要把軟件仿真的方法介紹給學(xué)生。比如Matlab軟件中的Simulink平臺，可以仿真非線性系統(tǒng)并繪制相軌跡圖、描述函數(shù)曲線、奈奎斯特圖等，輸出直觀的圖形結(jié)果，是非常好用、易學(xué)的工具。教師可以非常簡短的將操作方法介紹給學(xué)生，然后布置作業(yè)，讓他們課后去利用這些仿真軟件來實現(xiàn)，甚至可以完全把這個當(dāng)作自學(xué)任務(wù)布置給學(xué)生。一旦學(xué)會了這些仿真方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會提高，因為他們能夠擺脫枯燥的數(shù)學(xué)計算，把注意力轉(zhuǎn)移到對系統(tǒng)的動態(tài)和問題特性的分析這個本質(zhì)點上來。

3.適當(dāng)增加案例教學(xué)。非線性的理論知識可以在很多非線性對象上應(yīng)用，這些對象有的簡單，有的復(fù)雜。有些非線性對象是比較復(fù)雜的系統(tǒng)，比如風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、機器人系統(tǒng)等，很多學(xué)生對這些對象不熟悉。對于這類復(fù)雜系統(tǒng)的例子做成案例形式比較合適，針對不同的專業(yè)或研究方向選擇不同的典型案例，每個案例的學(xué)習(xí)可以留給學(xué)生自學(xué)，然后要求學(xué)生將案例的內(nèi)容和理解分享給大家，其他同學(xué)可以提問和討論。這樣做一方面可以調(diào)節(jié)單調(diào)的“填鴨式”授課氣氛，另外還可以刺激學(xué)生，在這樣的情緒下討論學(xué)習(xí)到的知識，一定可以在大腦中留下深刻的記憶。

4.針對專業(yè)類型調(diào)整教學(xué)目標。對于工科的研究生，尤其是控制理論專業(yè)以外的其他專業(yè)的研究生來說，學(xué)習(xí)非線性控制系統(tǒng)這門課的目標應(yīng)該是掌握一些分析系統(tǒng)動態(tài)特性、穩(wěn)態(tài)特性的方法和設(shè)計控制器的方法，也就是說側(cè)重于知識的學(xué)習(xí)和運用，而不是對這一門理論的深入研究和發(fā)展，況且他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)無法支持這一點。所以，在該課程的教學(xué)過程中，許多定理的證明可以不講，留作參考閱讀，在考核中也以系統(tǒng)特性分析為主要內(nèi)容，不考核理論的證明。這樣可以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負擔(dān)，降低學(xué)習(xí)的難度，使之更適合于學(xué)生的知識基礎(chǔ)，也可節(jié)省出部分時間用于案例的學(xué)習(xí)。

三、結(jié)語

本文從我校非線性控制系統(tǒng)課教學(xué)的實際情況出發(fā)，具體分析了目前課程教學(xué)中存在的問題，并結(jié)合近年的教學(xué)經(jīng)驗，提出了該課程改進教學(xué)方法的幾點意見。經(jīng)過兩個學(xué)期的教學(xué)方法改進實驗，取得了良好的效果，這些改進方法對于促進學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強化對所學(xué)知識的理解都是有效的。希望在今后的教學(xué)中能夠?qū)崿F(xiàn)小班教學(xué)，更加有針對性地實施教學(xué)方法的改進，以便于取得更好的教學(xué)效果。

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作者簡介：賀俊吉（1974-），女，博士，副教授，主要從事控制理論教學(xué)和檢測技術(shù)方面的研究工作。