訪史寧中教授：談數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等問題

劉祖希

(上海教育出版社200031)

2016年12月，國家課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長、東北師大原校長史寧中教授受邀出席在上海召開的高中數(shù)學(xué)新課程、新教材高峰論壇，[1]筆者借論壇的兩個(gè)間隙訪談了史寧中教授.訪談圍繞當(dāng)前數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的幾個(gè)重要話題展開(以下訪談過程中，劉祖希簡稱“劉”，史寧中教授簡稱“史”).

劉：史校長您好，感謝您接受我們的邀請蒞臨本次論壇.

史：謝謝你們的邀請，我很高興與教材出版社以及中學(xué)界的朋友們交流，大家一起出力把我們國家的數(shù)學(xué)教材編好.

劉：我們出版社正在組織新青年數(shù)學(xué)教師工作室編寫《當(dāng)代中國數(shù)學(xué)教育名家訪談》這本書，想對您做個(gè)訪談，當(dāng)面向您請教一些問題.

史：請教不敢當(dāng)，前兩年北師大曹一鳴教授和我也有過一次訪談，[2]有些內(nèi)容可以供你們參考.新的問題，我今天也樂意回答.

1 關(guān)于教育、師范教育與數(shù)學(xué)教育

教育應(yīng)當(dāng)包括經(jīng)驗(yàn)信息的傳遞，知識信息的傳遞和智慧信息的傳遞.我們對三種信息傳遞的載體進(jìn)行研究，去尋求教育的內(nèi)核，探討教育自身的發(fā)展過程，從而展望教育的未來.[3]

——史寧中

劉：您是何時(shí)開始關(guān)注教育、師范教育與數(shù)學(xué)教育的？您對我們國家的教育、師范教育與數(shù)學(xué)教育總體上有什么判斷？

史：我從1994年起擔(dān)任東北師大主管本科教學(xué)與研究生培養(yǎng)的副校長，開始關(guān)注教育，對教育作了點(diǎn)哲學(xué)層面的思考.[3]1998年出任東北師大校長，對東北師大的師范教育進(jìn)行了改革.特別是2005年承擔(dān)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作后，接觸了多位中小學(xué)教師和學(xué)科教學(xué)論的專家，我意識到：應(yīng)當(dāng)詳細(xì)地研究數(shù)學(xué)的基本思想，構(gòu)建切實(shí)可行的方法把這些思想體現(xiàn)于數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)；應(yīng)當(dāng)理順中小學(xué)數(shù)學(xué)的脈絡(luò)，使得數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中有所遵循；應(yīng)當(dāng)清晰地闡述數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中重要知識點(diǎn)的內(nèi)涵與外延，對于數(shù)學(xué)教師能夠有所啟發(fā).[4]

劉：您說清晰地闡述數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中重要知識點(diǎn)的內(nèi)涵與外延，是不是寫成了“學(xué)科教學(xué)核心問題研討叢書”這套書？

[1]史寧中.基本概念與運(yùn)算法則——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]史寧中.函數(shù)關(guān)系與幾何證明——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題[M](待出版).

[3]史寧中.數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型——高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題[M](待出版).

我們發(fā)現(xiàn)第一本書在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上已獲得2000多條好評.

史：是的，遺憾的是這套書還沒有寫完，只出版了第一本.主要是工作太忙了，爭取擠時(shí)間寫完，不辜負(fù)讀者的期待.

劉：您剛才講到對師范教育進(jìn)行了改革，這些年我們國家的師范生教育一直在改革，效果似乎不太令人滿意，您怎么看師范教育改革？

史：師范教育的問題主要是課程比較陳舊.作為師范大學(xué)的校長，我清楚地意識到，隨著經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的發(fā)展，教師教育必然逐漸走向開放，傳統(tǒng)的師范教育也必然逐漸走向綜合.面對轉(zhuǎn)型期提出的問題和挑戰(zhàn)，我們需要認(rèn)真思考和扎實(shí)實(shí)踐；要實(shí)現(xiàn)教師職業(yè)專門化，就必須對傳統(tǒng)的師范教育進(jìn)行改造.1998年，東北師大把傳統(tǒng)的“教育學(xué)原理”和“普通心理學(xué)”兩門師范類課程改造為“教師學(xué)與教學(xué)論”、“教育研究方法”、“青少年心理學(xué)”和“學(xué)校教育心理學(xué)”四門更為實(shí)用的課程.我總是認(rèn)為，在大學(xué)，應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，尊重學(xué)生的專業(yè)選擇，對于師范專業(yè)尤其重要，因?yàn)橐粋€(gè)人是否能成為一名好的教師，首先在于他是否熱愛教師這個(gè)職業(yè).事實(shí)上，從2002年開始，東北師大就打通了師范與非師范的界限：在7個(gè)一級學(xué)科實(shí)行前兩年為通識課、兩年后選專業(yè)方向的培養(yǎng)模式；對于選擇師范專業(yè)的學(xué)生，從教學(xué)方法、學(xué)科思想方法等方面給予特殊的培養(yǎng)，我們不能用“專業(yè)+教育學(xué)+心理學(xué)=教師”這個(gè)公式來培養(yǎng)教師.[4]

劉：您來主持國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作，是不是跟您的大學(xué)校長身份有關(guān)？能調(diào)動(dòng)更多的社會(huì)力量來做這件事？

史：課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作主要靠大家多出主意、多溝通，包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、中小學(xué)數(shù)學(xué)教研員和教師，甚至包括其他行業(yè)的專家，大家多交換意見就好辦了.比如，我們在新修訂的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)里提“四基”，為此征求了許多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育界人士的意見，他們都很贊同.誤解往往源于缺少溝通，我找到一個(gè)很有效的辦法，就是把爭論的雙方請到一起、坐下來交換意見，誤解很快就消除了.課程標(biāo)準(zhǔn)修訂主要還是學(xué)術(shù)問題，不一定非要靠大學(xué)校長來做.包括這次的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿，一直沒有公布，我們就跟教育部溝通，把精神傳達(dá)給出版社，以便他們能夠盡早修訂教材，確保試驗(yàn)地區(qū)能夠按時(shí)用上新教材.

劉：對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂，不管是義務(wù)教育階段的還是高中階段的，您主張推倒重來還是小修小補(bǔ)？

史：我們在課程標(biāo)準(zhǔn)修訂過程中制定了幾條基本原則：(1)堅(jiān)持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向；(2)課程標(biāo)準(zhǔn)要更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面，凡是沒有充足理由的說法都不出現(xiàn)，還是用傳統(tǒng)的；(3)課程標(biāo)準(zhǔn)要更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評價(jià)，我們編了許多例子幫助老師們理解數(shù)學(xué)教學(xué)；(4)處理好幾個(gè)關(guān)系：關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；合情推理和演繹推理的關(guān)系；生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系.這幾條基本原則保障了課程標(biāo)準(zhǔn)的已有成果得到鞏固，不合理的地方得到較大改善，原來的課程標(biāo)準(zhǔn)總體上是積極的，也是富有成效的.

2 關(guān)于數(shù)學(xué)基本思想

我們把數(shù)學(xué)基本思想歸結(jié)為三個(gè)核心要素：抽象、推理、模型.[5]

——史寧中

劉：我們準(zhǔn)備了一套您的著作《數(shù)學(xué)思想概論》(5冊)：

[1]史寧中.數(shù)學(xué)思想概論(第1輯)：數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2015.

[2]史寧中.數(shù)學(xué)思想概論(第2輯)：圖形與圖形關(guān)系的抽象[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2015.

[3]史寧中.數(shù)學(xué)思想概論(第3輯)：數(shù)學(xué)中的演繹推理[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2015.

[4]史寧中.數(shù)學(xué)思想概論(第4輯)：數(shù)學(xué)中的歸納推理[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2015.

[5]史寧中.數(shù)學(xué)思想概論(第5輯)：自然界中的數(shù)學(xué)模型[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2015.

想請您為這套書簽個(gè)名，送給會(huì)場踴躍提問的老師.

史：好，我來簽名，謝謝你們的精心準(zhǔn)備.這套書內(nèi)容有點(diǎn)多，我最近將這套書壓縮成了一本，叫做《數(shù)學(xué)基本思想18講》[5]，已由北師大出版社出版，這樣學(xué)校上課、讀者看起來都方便一些.

劉：我記得您在2005年左右就提出了數(shù)學(xué)的三個(gè)基本思想——抽象、推理、模型，您是怎樣考慮的？

史：大家都覺得數(shù)學(xué)思想很重要，但是說不清道不明，有的人把數(shù)學(xué)思想列出一大串.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常說的等量替換、數(shù)形結(jié)合、遞歸法、換元法等，可以稱為數(shù)學(xué)思想方法，但不是數(shù)學(xué)基本思想，數(shù)學(xué)基本思想是更上位的概念.因?yàn)樵谑稣f這些概念的時(shí)候，必然要依附于某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因此這些概念在本質(zhì)上是個(gè)案而不是一般.此外，這些概念也不是最基本的，比如關(guān)于等量替換，人們可以進(jìn)一步追問：為什么可以在計(jì)算的過程中進(jìn)行等量替換呢？這就意味著，作為一種方法，等量替換可以用其他的更為基本的原理推演出來.為此，需要建立判斷數(shù)學(xué)基本思想的原則.我們建立兩個(gè)原則：

第一個(gè)原則，數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展所必須依賴的那些思想；

第二個(gè)原則，學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人應(yīng)當(dāng)具有的基本思維特征.

根據(jù)這兩個(gè)原則，我們把數(shù)學(xué)基本思想歸結(jié)為三個(gè)核心要素：抽象、推理、模型.

劉：您能否做些具體解釋呢？

史：這三者對于數(shù)學(xué)的作用以及相互之間的關(guān)系大體是這樣的：通過抽象，人們把現(xiàn)實(shí)世界中與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，形成數(shù)學(xué)的研究對象，思維特征是抽象能力強(qiáng)；通過推理，人們從數(shù)學(xué)的研究對象出發(fā)，在一些假設(shè)條件下，有邏輯地得到研究對象的性質(zhì)以及描述研究對象之間關(guān)系的命題和計(jì)算結(jié)果，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展，思維特征是邏輯推理能力強(qiáng)；通過模型，人們用數(shù)學(xué)所創(chuàng)造的語言、符號和方法，描述現(xiàn)實(shí)世界中的故事，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，思維特征是表述事物規(guī)律的能力強(qiáng).

當(dāng)然，針對具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不可能把三者截然分開，特別是不能把抽象與推理、抽象與模型截然分開.在推理的過程中，往往需要從已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，抽象出那些并不是直接來源于現(xiàn)實(shí)世界的概念和運(yùn)算法則；在構(gòu)建模型的過程中，往往需要在錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)背景中抽象出最為本質(zhì)的關(guān)系，并且用數(shù)學(xué)的語言予以表達(dá).反之，抽象的過程往往需要借助邏輯推理；通過推理判斷概念之間的關(guān)系，判斷什么是命題的獨(dú)立性，什么是命題的相容性，最終抽象出公理體系；在眾多個(gè)案的運(yùn)算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過推理驗(yàn)證什么是最本質(zhì)的規(guī)律，最終用抽象的符號表達(dá)一般性的運(yùn)算法則.因此，在數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)的過程中，抽象、推理、模型這三者之間常常是你中有我，我中有你.[5]

劉：大家對“數(shù)學(xué)的三個(gè)基本思想”這樣凝練的觀點(diǎn)接受度如何？

史：抽象、推理這是大家都公認(rèn)的；可能因?yàn)槲业膶I(yè)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的，所以對數(shù)學(xué)的應(yīng)用有很深的體會(huì)，感覺模型思想特別重要.我提出這三個(gè)基本思想之后，在不同場合聽聽大家的意見，大家都覺得不錯(cuò)，許多數(shù)學(xué)家也贊同.[6]

現(xiàn)在我們更明確地提出：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，是要讓學(xué)習(xí)者會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.而數(shù)學(xué)的眼光就是抽象，數(shù)學(xué)的思維就是推理，數(shù)學(xué)的語言就是模型.[5]這樣大家就更容易理解三個(gè)數(shù)學(xué)基本思想的意思和重要性了.

3 關(guān)于數(shù)學(xué)基本思想與數(shù)學(xué)“雙基”、“四基”以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的傳承

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)定的核心素養(yǎng)的本質(zhì)就是抽象、推理、模型.[5]基于“四基”的數(shù)學(xué)教學(xué)就是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué).[7]

——史寧中

劉：“數(shù)學(xué)基本思想”是很有創(chuàng)見的觀點(diǎn).十年后的今天，您和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組做的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)框架體系(包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析)，我感覺就是在三個(gè)數(shù)學(xué)基本思想的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的.五年前，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂版提的是十個(gè)核心詞，進(jìn)行聚類分析后，也是三個(gè)數(shù)學(xué)基本思想.[8]數(shù)學(xué)基本思想(抽象、推理、模型)就是“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”體系的“基底”.

史：你看的很準(zhǔn)，張奠宙先生最近也談到了這個(gè)觀點(diǎn).這其實(shí)就是我們對中國數(shù)學(xué)課程的傳承，是個(gè)大問題，要反復(fù)地跟大家講.

劉：可否請您具體幫我們講講這個(gè)傳承關(guān)系？

史：數(shù)學(xué)基本思想與數(shù)學(xué)“雙基”、“四基”、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都是一脈相承的，基于“四基”的數(shù)學(xué)教學(xué)就是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué).[7]相對于我們的數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并沒有另起爐灶.這也是我們一以貫之的事情.

我來具體說說這里面的繼承關(guān)系.1990年代，我們國家的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱是把數(shù)學(xué)思想和方法含在數(shù)學(xué)“雙基”里面的，大綱里有明確的表述；數(shù)學(xué)“四基”是把“數(shù)學(xué)基本思想”從數(shù)學(xué)“雙基”里面單獨(dú)列出來，另外再加上“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，這是對“雙基”的繼承、發(fā)展.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是六個(gè)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，其中前三個(gè)就是數(shù)學(xué)基本思想、也是傳承，后三個(gè)是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)能力.

劉：聽您的講解我們就很清楚了：自從1980年代徐利治先生在國內(nèi)倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)方法論”，在他的影響之下，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，已經(jīng)成為中國數(shù)學(xué)教育的常識，“數(shù)學(xué)思想方法”也在1992年正式納入義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，拓展了數(shù)學(xué)“雙基”中“基礎(chǔ)知識”的內(nèi)容，并延續(xù)至2000年初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱；后寫進(jìn)1998年版上海市高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、2002年版高中數(shù)學(xué)大綱，成為數(shù)學(xué)“雙基”中“基礎(chǔ)知識”、“基本技能”所包括的內(nèi)容；隨后寫進(jìn)2003年版高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、2004年版上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，成為了數(shù)學(xué)“三基”中的一基：數(shù)學(xué)基本思想(“三基”的提法很短暫，容易被人忽視)；進(jìn)而又寫進(jìn)2011年修訂版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，成為了數(shù)學(xué)“四基”中的一基.[9]

史：可以這樣理解，但我們不能機(jī)械地“背文件”.我們對數(shù)學(xué)教育、特別是基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教育至少應(yīng)當(dāng)清晰兩件事情：一件事情是，不能單純讓學(xué)生記住一些概念，掌握一些解題的技巧，要讓學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是邏輯推理素養(yǎng)；還有一件事情是，學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的形成和發(fā)展，在本質(zhì)上，不是靠教師“教”出來的，而是靠學(xué)生“悟”出來的.

雖然，為了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，現(xiàn)代數(shù)學(xué)逐漸走向了符號化、形式化和公理化，但數(shù)學(xué)的教學(xué)過程卻應(yīng)當(dāng)反其道而行之，給學(xué)生創(chuàng)造直觀思維的機(jī)會(huì)，給學(xué)生的“悟”留有充分的時(shí)間和空間；雖然概念的表達(dá)是符號的，但對概念的認(rèn)識應(yīng)當(dāng)是有具體背景的；雖然證明的過程是形式的，但對證明的理解應(yīng)當(dāng)是直觀的；雖然邏輯的基礎(chǔ)是基于公理的，但思維的過程應(yīng)當(dāng)是歸納的.為了實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)過程，就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，更多地關(guān)心學(xué)生的思維過程，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的問題，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考或與他人進(jìn)行有價(jià)值的討論，讓學(xué)生在掌握知識技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)的思想，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).這就是基于“四基”的數(shù)學(xué)教學(xué)，這也是未來將要提倡的基于“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的數(shù)學(xué)教學(xué).[7]

4 關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫與修訂

教育的任務(wù)就是要把科學(xué)的知識讓學(xué)生理解，并化為他自己的知識.這里面有兩個(gè)重要的轉(zhuǎn)化的過程：一是科學(xué)知識向?qū)W科課程知識的轉(zhuǎn)化，這要依靠學(xué)科專家和課程開發(fā)專家的努力；二是把學(xué)科課程知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生知識，這就依靠廣大教師.[4]

——史寧中

劉：這次會(huì)議的另一個(gè)主題是關(guān)于數(shù)學(xué)教材編寫，我們想請教您：作為數(shù)學(xué)家、大學(xué)校長，您覺得編寫中小學(xué)數(shù)學(xué)教材難度大不大？是不是一件比較容易的事情？

史：教材編寫這個(gè)事還真不簡單.教材要越讀越有味道，經(jīng)得起反復(fù)推敲，絕對不是“快餐”.你是上海教材的責(zé)任編輯，應(yīng)該也有這個(gè)體會(huì).現(xiàn)在我們國家很重視教材的編寫，教材編寫隊(duì)伍力量配備很強(qiáng)，過去以專職的教材編寫者為主，現(xiàn)在是由高校數(shù)學(xué)教師、教育學(xué)院的教師培訓(xùn)者、基層數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究人員、資深中小學(xué)數(shù)學(xué)教師共同組成，專業(yè)、專職和兼職人員并重的四位一體編寫隊(duì)伍.與過去相比，教材編寫隊(duì)伍的學(xué)術(shù)層次提高了，研究氣氛濃厚了，理論與實(shí)踐之間的關(guān)系開始趨于平衡了，一線教師的參與程度加強(qiáng)了，教材編寫活動(dòng)的活力大大增加了.[10]

劉：近幾年國內(nèi)開展了許多教材比較研究的工作(包括國際比較)，教材難度的比較是其中一個(gè)基本問題.您認(rèn)為應(yīng)該如何衡量一套教材的難度？

史：華東師大的《數(shù)學(xué)教學(xué)》雜志發(fā)表了我的一篇講座稿，其中專門談了教材難度的問題.什么是教材難度？它由許多因素確定，比如廣度(知識含量，包括習(xí)題)、深度(邏輯層次，區(qū)分概念與命題)、表達(dá)(描述方式，包括例題)、時(shí)間(單位時(shí)間授課進(jìn)度)，這樣的話，教材難度就是廣度、深度、表達(dá)、時(shí)間的(線性或?qū)?shù)線性)函數(shù).[11]大家可以做一些實(shí)證來驗(yàn)證一下這個(gè)觀點(diǎn).

劉：近來您與各家教材出版社的同志、各版本教材的主編和編委交流很頻繁，您是不是希望向他們傳遞更多的關(guān)于教材編寫和修訂的理念、要求？

史：課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施首先體現(xiàn)在教材編寫這個(gè)環(huán)節(jié)，至關(guān)重要.當(dāng)前，編寫配套的高中數(shù)學(xué)新教材要特別注意以下幾點(diǎn)：(1)把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，比如新概念的引入要回答緣由、新方法的述說要述說道理；(2)創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的數(shù)學(xué)問題；(3)啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生與教師交流、學(xué)生之間相互交流；(4)讓學(xué)生在思考和交流中在掌握知識、技能的同時(shí)，理解知識的本質(zhì)；(5)幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累思維的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

另外，教材編寫團(tuán)隊(duì)平時(shí)也要注意做好教材修訂工作.修訂工作大體上可以圍繞3個(gè)方面進(jìn)行：(1)圍繞“顯性”問題修訂；(2)圍繞“打造教材特色”修訂；(3)圍繞“深層”問題修訂，這是真正有挑戰(zhàn)性的修訂，目前教材編寫有很多不太令人滿意的“深層”問題，比如數(shù)學(xué)概念的表述還是幾十年前的，至今沒有變化；還有忽視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的問題屢見不鮮.這些“深層”問題解決好了，有可能使中國的數(shù)學(xué)教材面貌在世界上獨(dú)樹一幟，令人期待.[10]上海教材就很好，很多地方值得全國同行借鑒.

5 關(guān)于上海數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)

在近30年上海數(shù)學(xué)教育改革的長期積淀過程中，上海至少形成了三條重要經(jīng)驗(yàn)：連貫一致的改革思路、海派文化的數(shù)學(xué)課堂、強(qiáng)而有力的教研與教師隊(duì)伍.[12]

——史寧中

劉：您今年已經(jīng)是第5次來上海了吧.

史：是的，為了總結(jié)上海數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)就來了4次.

劉：2016年8月22日，全國“上海中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)”交流會(huì)在上海舉行，會(huì)議主題是“推廣交流上海中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)，研討我國數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展方向與推進(jìn)策略”.您作為上?；A(chǔ)教育改革宣傳推廣工作數(shù)學(xué)教育項(xiàng)目組組長，在會(huì)上為上海數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的3句話現(xiàn)在廣為傳播.

史：上海教育界的同志很客氣，請我總結(jié)上海的數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)，我講了3句話：連貫一致的改革思路、海派文化的數(shù)學(xué)課堂、強(qiáng)而有力的教研與教師隊(duì)伍.頭尾兩句話好理解，很多人問我第二句話是什么意思？我說海派文化的數(shù)學(xué)課堂就是“海納百川、教無定法”，大家很贊同.上海的數(shù)學(xué)課堂什么經(jīng)驗(yàn)、方法都可以拿來試驗(yàn)，好的就留下來、為我所用，海納百川本身就是上海這座城市的精神.

劉：這3句話的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)令上海教育界歡欣鼓舞，也令中國其他地方羨慕不已.

史：上海數(shù)學(xué)教育界的同志工作、研究做得很扎實(shí)，比如顧泠沅教授，上海的經(jīng)驗(yàn)有他們的功勞.當(dāng)然，這3句話不是上海獨(dú)有的經(jīng)驗(yàn)，我們國家很多地區(qū)都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，上海是代表.

劉：現(xiàn)在上海已經(jīng)明確有幾門學(xué)科會(huì)使用全國統(tǒng)一教材，您判斷上海的數(shù)學(xué)教材會(huì)不會(huì)也使用全國統(tǒng)一教材？

史：上海的數(shù)學(xué)教材對上海的數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)肯定有很大貢獻(xiàn)，國家既然總結(jié)推廣上海的數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)，上海的數(shù)學(xué)教材應(yīng)該是很重要的體現(xiàn)，祝愿上海教材做得更好.

劉：謝謝您接受我們的采訪.

6 結(jié)語

對史寧中教授的訪談時(shí)間過得很快，許多問題還來不及展開.考慮到會(huì)議日程很緊張，我們按計(jì)劃結(jié)束了這次訪談.在近3個(gè)小時(shí)的訪談過程中，史寧中教授為我們詳細(xì)講解了：關(guān)于教育的哲學(xué)思考、師范教育改革與數(shù)學(xué)教育改革；什么是數(shù)學(xué)基本思想；數(shù)學(xué)基本思想與數(shù)學(xué)“雙基”、數(shù)學(xué)“四基”、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著怎樣的傳承關(guān)系；如何編寫中小學(xué)數(shù)學(xué)教材；如何總結(jié)上海乃至中國數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗(yàn)等重要問題.

當(dāng)代中國數(shù)學(xué)家有關(guān)心教育特別是數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)家關(guān)心數(shù)學(xué)教育主要有幾種形式：一是關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)教育與課程改革；二是主持編寫中小學(xué)數(shù)學(xué)教材；三是開展數(shù)學(xué)普及工作與科普創(chuàng)作.[13]作為一名學(xué)術(shù)成就斐然的數(shù)學(xué)家、大學(xué)校長，史寧中教授從關(guān)心、關(guān)注到逐漸領(lǐng)導(dǎo)中國的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，在這一“華麗轉(zhuǎn)身”的背后，是他為中國數(shù)學(xué)教育貢獻(xiàn)的非凡智慧與拳拳之心、殷殷深情.

說明：訪談得到了史寧中教授的大力支持，整理成文后經(jīng)史寧中教授審核確認(rèn).