數(shù)字電流表作為指零儀測(cè)定電解質(zhì)溶液電導(dǎo)

楊 濤, 方文軍， 冷文華， 劉迎春

(浙江大學(xué) 化學(xué)系， 杭州 310027)

數(shù)字電流表作為指零儀測(cè)定電解質(zhì)溶液電導(dǎo)

楊 濤, 方文軍， 冷文華， 劉迎春

(浙江大學(xué) 化學(xué)系， 杭州 310027)

用自制的精密數(shù)字電流表作指零儀測(cè)定電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)裝置由音頻信號(hào)發(fā)生器、轉(zhuǎn)盤電阻箱和精密數(shù)字電流表組成，將音頻信號(hào)發(fā)生器頻率設(shè)定在1 kHz，在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤電阻箱，當(dāng)精密數(shù)字電流表上的數(shù)據(jù)顯示最小時(shí),電橋已達(dá)到平衡。測(cè)量0.02, 0.02/2, 0.02/4, 0.02/8, 0.02/16 mol/L氯化鉀溶液電阻值，其中測(cè)得的0.02/16氯化鉀溶液的電阻值為3.689 kΩ，計(jì)算的電導(dǎo)值為0.150 1 mS/m(文獻(xiàn)值為0.149 8 mS/m),相對(duì)誤差為0.20%。結(jié)果表明：用精密數(shù)字電流表作指零儀，可以精確到0.1，實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度顯著提高，相對(duì)誤差較小，且觀察直觀、操作快捷、價(jià)格低、體積小。

物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)； 精密數(shù)字電流表； 電解質(zhì)溶液； 電導(dǎo)測(cè)定

0 引 言

國內(nèi)各高校物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中都開設(shè)有電導(dǎo)法測(cè)定電解質(zhì)電離平衡常數(shù)的實(shí)驗(yàn)[1]，測(cè)定電解質(zhì)溶液電導(dǎo)的傳統(tǒng)方法是交流電橋法[2-4]，用示波器作為平衡指零儀來測(cè)定電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)[5]。由于示波器在測(cè)量過程中精度受到限制，文獻(xiàn)報(bào)道了不同的改進(jìn)方法，如周鋼等用ML4302交流2 V數(shù)字電壓表作示零器檢測(cè)電橋平衡電壓[6-7]。為了提高測(cè)定電解質(zhì)溶液電導(dǎo)的準(zhǔn)確性，本文自制精密數(shù)字電流表作指零儀來測(cè)定電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)，提高了實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度，降低了實(shí)驗(yàn)成本，觀察直觀，操作簡便，儀器體積小。

1 實(shí)驗(yàn)儀器

圖1為改進(jìn)前后實(shí)驗(yàn)儀器的對(duì)比圖。圖2為實(shí)驗(yàn)室所用的示波器和精密數(shù)字電流表的實(shí)物照片。

(a)改進(jìn)前(b)改進(jìn)后

圖1 實(shí)驗(yàn)儀器的對(duì)比圖

圖2 示波器和精密數(shù)字電流表實(shí)物對(duì)照?qǐng)D

由圖1可見，改進(jìn)前的示波器, 儀器結(jié)構(gòu)復(fù)雜, 操作不便，信號(hào)誤差較大；而改進(jìn)后的精密數(shù)字電流表，結(jié)構(gòu)簡單, 操作便捷，數(shù)字直觀，誤差較小。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

電導(dǎo)定義為電阻的倒數(shù)。對(duì)于電導(dǎo)池內(nèi)的電解質(zhì)溶液，其溶液電導(dǎo)G的大小與兩電極之間的距離l成反比，與電極面積A成正比:

G=kA/l

(1)

式中：k為電導(dǎo)率。

溶液摩爾電導(dǎo)率是指把含有1 mol電解質(zhì)的溶液置于相距為1 m的兩平行板電極之間的電導(dǎo)，以Λm表示, 摩爾電導(dǎo)率與電導(dǎo)率之間的關(guān)系為[8]：

(2)

對(duì)于強(qiáng)電解質(zhì)，在濃度為c時(shí)，電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率與無限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率及濃度的定量關(guān)系符合Onsager[9-10]公式:

(3)

強(qiáng)電解質(zhì)無限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率可以由測(cè)定電導(dǎo)隨濃度的變化而測(cè)得。

2.2 實(shí)驗(yàn)儀器與試劑

儀器: 精密數(shù)字電流表，音頻信號(hào)發(fā)生器，電導(dǎo)率儀(DDS-11A)，恒溫槽裝置，3只ZX32型轉(zhuǎn)盤電阻箱[11]，鉑黑電極1支，50 mL移液管4支，100 mL容量瓶4只，電導(dǎo)池5個(gè)，洗瓶，洗耳球。

試劑：0.20 mol/L標(biāo)準(zhǔn)KCl溶液。

2.3 實(shí)驗(yàn)步驟

(1) 調(diào)節(jié)恒溫槽溫度25℃至恒定，5個(gè)電導(dǎo)池放入恒溫槽中，把精密數(shù)字電流表、音頻信號(hào)發(fā)生器和轉(zhuǎn)盤電阻箱R3用導(dǎo)線連接好, 將音頻信號(hào)發(fā)生器頻率設(shè)定在1 kHz范圍。

(2) 配制0.02/2、0.02/4、0.02/8和0.02/16 mol/L的KCl溶液，將一定量的0.02 mol/L KCl溶液和已配好不同濃度的KCl溶液加入電導(dǎo)池里恒溫。

(3) 插入鉑黑電極，打開精密數(shù)字電流表和音頻信號(hào)發(fā)生器電源開關(guān)，恒溫10～15 min后進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量濃度依次從低到高進(jìn)行，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤電阻箱R3，使精密數(shù)字電流表上顯示的數(shù)據(jù)最小即可。每種溶液用不同的R1和R2的比值測(cè)定3次，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，關(guān)閉所有測(cè)量儀的電源開關(guān)。

(4) 用電導(dǎo)率儀測(cè)量去離子水和自來水電導(dǎo)率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)選擇20名學(xué)生分別采用改進(jìn)前的示波器[12-15]和改進(jìn)后的精密數(shù)字電流表進(jìn)行不同濃度氯化鉀溶液電導(dǎo)率測(cè)定的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量結(jié)果見表1。

表1 示波器的結(jié)果處理

從表1可以看出，10位學(xué)生用示波器做指零儀的實(shí)驗(yàn)值與文獻(xiàn)值兩者之間的平均相對(duì)誤差約為5%，引起誤差的原因主要是由于示波器測(cè)量精度受到限制, 在測(cè)量高濃度氯化鉀溶液時(shí), 測(cè)量的電阻值范圍從230～250 Ω時(shí)，示波器波形變化不明顯，而且可調(diào)電阻箱R3的個(gè)位數(shù)沒有變化。同理, 測(cè)量稀濃度氯化鉀溶液時(shí), 可調(diào)電阻箱R3的個(gè)位和10位數(shù)字也沒有變化, 示波器顯示是一條不清晰的鋸齒波形。這說明示波器兩端的電位并不相等, 即電流不等于零, 也就是說, 電橋沒有真正達(dá)到平衡, 導(dǎo)致誤差較大。而且, 學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過程中常常無法看清示波器的波形, 所以要不斷調(diào)節(jié)示波器上的旋鈕, 操作難度大, 示波器探頭經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)接觸不良和旋鈕不靈敏等現(xiàn)象。

表2 精密數(shù)字電流表的結(jié)果處理

從表2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，10位學(xué)生用數(shù)字電流表做指零儀的實(shí)驗(yàn)值與文獻(xiàn)值的平均相對(duì)誤差約為1%，較表1的誤差小至少5倍。采用精密數(shù)字電流表，測(cè)量高濃度氯化鉀溶液，調(diào)節(jié)電阻箱R3時(shí)，個(gè)位數(shù)有明顯的變化，而且精密數(shù)字電流表數(shù)據(jù)顯示到小數(shù)點(diǎn)后面1位，測(cè)量精度顯著提高。測(cè)量稀濃度氯化鉀溶液時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱R3，個(gè)位數(shù)和十位數(shù)有明顯的變化，使得精密數(shù)字電流表數(shù)值達(dá)到最小(0.5)即可，這時(shí)電流基本等于零，電橋達(dá)到平衡。

4 結(jié) 語

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，改進(jìn)后的儀器與改進(jìn)前的儀器相比，具有結(jié)構(gòu)簡單，測(cè)量精度高，觀察直觀，操作簡便，價(jià)格低，實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差相對(duì)較小的優(yōu)點(diǎn)。使用改進(jìn)后的儀器，極大增強(qiáng)了學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)的自信心，實(shí)驗(yàn)效率得到顯著提高，取得了良好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，該儀器可以在各高校中加以推廣。

[1] 趙 錕, 測(cè)定弱電解質(zhì)電離平衡常數(shù)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J]. 廣州化工，2014, 42(9):106-107.

[2] 楊龍麟, 數(shù)字阻抗電橋自動(dòng)平衡之分析[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索, 2003, 22(3):45-47.

[3] 陳 新, 徐加勤. 交流電橋的改進(jìn)[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn), 2004，17(4):9-11.

[4] 張曉蓉. 電橋法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中的要領(lǐng)及故障分析[J]. 安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，12(2):52-54.

[5] 黃思俞, 黃 玲. 示波器作為平衡指零儀在交流電橋中的應(yīng)用研究[J]. 湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)，2013,31(1):21-23.

[6] 謝 輝. 物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)[M]. 北京:北京大學(xué)出版社，2012.

[7] 周 鋼, 蘭葉青.弱電解質(zhì)解離常數(shù)測(cè)定儀的優(yōu)化與設(shè)計(jì)[J]. 實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理, 2006,23(5): 46-48.

[8] Smedley S I, The Interpretation of Ionic Conductivity in Liquids[M]. Books on Demand, Ann Arbor, MI，1980.

[9] John M White. Physical chemistry laboratory experiments[M] USA: Prentice Hall Inc, 1975:517-526.

[10] Carl W Garland, Joseph W Nibler, David P. Shoemaker Experiments in Physical Chemistry [M].8th ed. New York: McGraw-Hill Companies, 2009: 235-245.

[11] 周 鋼, 蘭葉青. 電導(dǎo)法測(cè)定醋酸電離平衡常數(shù)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J]. 大學(xué)化學(xué), 2004,19(6):35-37.

[12] 雷群芳. 中級(jí)化學(xué)實(shí)驗(yàn)[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2005: 190-194.

[13] 韓嘉江, 張?zhí)煸? 物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)[M]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)出版，2004: 63-66.

[14] 北京大學(xué)化學(xué)學(xué)院物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)組. 物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].4版. 北京: 北京大學(xué)出版社，2002: 108-110.

[15] 董 超,李建平. 物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社, 2011: 54-57.

教育是民族振興、社會(huì)進(jìn)步的基石，是提高國民素質(zhì)、促進(jìn)人的全面發(fā)展的根本途徑。強(qiáng)國必先強(qiáng)教。優(yōu)先發(fā)展教育、提高教育現(xiàn)代化水平，對(duì)全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)目標(biāo)、建設(shè)富強(qiáng)民主文明和諧的社會(huì)主義現(xiàn)代化國家具有決定性意義。

——摘自《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》

The Precise Digital Measuring Instrument as a Null Detector Determinates Conductivity of Electrolytic Solutions

YANGTao,FANGWen-jun,LENGWen-hua,LIUYing-chun

(Department of Chemistry, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

As a traditional null detector for measuring the conductance of electrolyte solution, the oscilloscope is limited because of lower measurement precision. The measurement accuracy is greatly improved by self-made precise digital measuring instrument. The experimental device is composed of oscilloscope, a resistance box and a precise digital measuring instrument. The frequency of oscilloscope is set in the 1 kHz range, the bridge balance is reached when the precise digital measuring instrument shows minimum value. The values of resistanceRof the cell containing KCl solutions are measured at concentrationsCa=0.02, 0.02/2, 0.02/4, 0.02/8, 0.02/16 mol/L. The determination value ofRfor 0.02/16 is 3.689 kΩ, the conductivity is 0.150 1 mS/m at 25 °C (reference value is 0.149 8 mS/m), the relative error is 0.20%. Experimental results show that the precise digital measuring instrument can work as a null detector, the value can be accurate to 0.1. Hence, experimental measurement accuracy is significantly improved, and the relative error is small. The advantage of the digital measuring instrument is intuitive observation, fast operation, low price, small size, and experimental efficiency has been improved in experimental teaching.

physical chemical experiment; precise digital measuring instrument; electrolyte solution; determination of conductivity

2016-05-05

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20876132)

楊 濤(1959-)，男， 浙江杭州人，實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向?yàn)槲锢砘瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與研究。

Tel.：13858121248；E-mail: yangtietao@163.com

劉迎春(1969-)，女，內(nèi)蒙古烏蘭浩特人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)槲锢砘瘜W(xué)教學(xué)與分子模擬。

Tel.：；E-mail: liuyingch@zju.edu.cn

O 6-32

A

1006-7167(2017)01-0059-03