高中數(shù)學(xué)“特殊與一般”思想方法感悟

侯志卓

G633.6

俗話說：萬事唯多遠(yuǎn)慮，敗事皆因少想，初學(xué)高中數(shù)學(xué)不得要領(lǐng)，一頭霧水。經(jīng)過高中近三年的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)思想方法有了更深一層感悟，走進(jìn)題海是為了跳出題海，掌握了思想方法才能駕馭數(shù)學(xué)知識，不變應(yīng)萬變，應(yīng)對高考。下面結(jié)合自己學(xué)習(xí)淺談下在高中數(shù)學(xué)特殊與一般的思想方法點(diǎn)滴感悟。

首先，數(shù)學(xué)課本對公式、定理、法則的學(xué)習(xí)往往都是從特殊開始，通過總結(jié)歸納得出來的，經(jīng)過證明后，成為一般性結(jié)論，又使用它們來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。我們經(jīng)常使用的歸納法、演繹法就是特殊與一般思想的集中體現(xiàn)。

我在練習(xí)近幾年各地試題時發(fā)現(xiàn)，這種思想考查方式有：利用一般的歸納法進(jìn)行猜想；通過構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、尋求特殊點(diǎn)、特殊位置關(guān)系；利用特殊值、特殊方程等，研究解決一般問題、抽象問題、運(yùn)動變化的問題、不確定的問題等。這些考點(diǎn)對思想方法的要求與數(shù)學(xué)課本的思想高度一致，下面拋磚引玉，簡單總結(jié)。