數(shù)學(xué)有序思想方法的培養(yǎng)之我見(jiàn)

游愛(ài)端

【中圖分類號(hào)】G633.6

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。有序思想方法就是指思維要有序，即要按照一定的順序，有條理地，全面地觀察和思考問(wèn)題。如果思維無(wú)序，觀察或思考時(shí)雜亂無(wú)章，就容易造成思維的重復(fù)或遺漏。因此，從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生有序的思想方法顯得尤為重要。

一、有序地觀察——表格中探尋規(guī)律

從一年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始教材就通過(guò)表格的形式對(duì)所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生按順序，全面地學(xué)習(xí)整理，滲透有序的思想方法。如：5以內(nèi)的加減法表、10以內(nèi)的加減法表、20以內(nèi)的進(jìn)位加法表、20以內(nèi)的退位減法表、以及百數(shù)表。對(duì)于這些表格的整理，我特別注重有序思想方法的培養(yǎng)。在第一次接觸表格的5以內(nèi)的加減法表時(shí)，我將有序思想方法分成以下幾個(gè)步驟加以滲透：1、小組合作，分類整理手中的算式卡片。算式中有一個(gè)加數(shù)相同的可以分在一起。2、整理好的加法表中，請(qǐng)同學(xué)們有序的觀察，可以豎著看就是從上到下一列一列地觀察；也可以橫著看就是從左往右一行一行地觀察；還可以斜著觀察。3、在有序觀察表格中探尋表格中蘊(yùn)含的規(guī)律。如橫著觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一橫行的和都是相等的。豎著觀察，每一列的和是遞增的。斜著觀察的結(jié)果和豎著看是相同的。從學(xué)習(xí)第一張表格開(kāi)始滲透這樣的有序思想方法，此后的每一次整理表格都可以讓學(xué)生以此類推。這樣整理表格可以讓學(xué)生對(duì)每一張表格都能形成一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，能初步感受其中蘊(yùn)含的規(guī)律。讓學(xué)生在整理中明白全面地、有序地、多角度地進(jìn)行觀察和思考。

二、有序地操作——活動(dòng)中體會(huì)有序

數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)是它的抽象性，而低段學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式，同時(shí)也保留著直觀動(dòng)作思維的形式。我們可以讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷一個(gè)有計(jì)劃、有思考、有順序的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)。如教學(xué)5以內(nèi)數(shù)的分成與組成、10以內(nèi)數(shù)的分成與組成、包括它們的加減法學(xué)習(xí)等等都要讓學(xué)生經(jīng)歷有序的數(shù)學(xué)操作的活動(dòng)。因此，在操作的活動(dòng)中滲透有序思想是有效的。如第二冊(cè)的實(shí)踐活動(dòng)《擺一擺，想一想》要通過(guò)在數(shù)位表上擺圓片的活動(dòng)，探究圓片個(gè)數(shù)與所擺出的數(shù)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。使學(xué)生在自主探索中體會(huì)有序思考的重要性。為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的“好玩”，這次教學(xué)中我不再讓學(xué)生規(guī)規(guī)矩矩地在數(shù)位表中擺圓片了。我在黑板上畫(huà)出一個(gè)大大的數(shù)位表，讓學(xué)生當(dāng)活動(dòng)的圓片。首先請(qǐng)出兩個(gè)同學(xué)當(dāng)圓片，問(wèn)你們兩個(gè)可以擺出幾個(gè)不同的數(shù)？因?yàn)橛辛松蠈W(xué)期學(xué)習(xí)數(shù)的組成與分成的經(jīng)驗(yàn)。他們先全部站在個(gè)位組成了2。接下來(lái)其中的一個(gè)同學(xué)站到十位上，另一個(gè)站在個(gè)位上不動(dòng)，組成了11.為了讓學(xué)生知道自己站在不同的位置上就表示不同的數(shù)，感受到“位值”。我追問(wèn)學(xué)生“你們一個(gè)同學(xué)站一個(gè)位置表示的意義相同嗎？”站在十位的同學(xué)說(shuō)“我表示的是1個(gè)十”。站在個(gè)位的同學(xué)也明白了自己表示的是1個(gè)一。最后這兩個(gè)同學(xué)都站到十位上，組成了20.我奇怪地問(wèn)學(xué)生：“你們剛才的三次移動(dòng)有什么奧妙嗎？”學(xué)生回答：“我們先全部站在個(gè)位，然后一個(gè)一個(gè)移動(dòng)到十位，這樣有順序的移動(dòng)，才不會(huì)漏掉哪個(gè)數(shù)。”用這樣有序地思考方法讓學(xué)生活動(dòng)、操作3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)乃至更多的同學(xué)擺出不同的數(shù)，進(jìn)一步感受“位值”，感受所擺出的數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)有序思考。

三、有序地表述——過(guò)程中指導(dǎo)有序

對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂上言語(yǔ)表達(dá)往往不夠完整充分，也缺乏條理。 新教材在解決問(wèn)題的編排中，呈現(xiàn)了解決問(wèn)題的一般步驟，按照“知道了什么？”“怎樣解答？”和“解答正確嗎？”3個(gè)步驟編排解題的過(guò)程。因此在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們要有意識(shí)地滲透這樣有序地表述過(guò)程。如教學(xué)多余條件的例題5.出示情境圖后，首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖意及發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題。因?yàn)榍榫硤D是學(xué)生踢球中的對(duì)話形式，數(shù)學(xué)問(wèn)信息和問(wèn)題比較散亂。我讓學(xué)生將這些信息整理，并要求有序的表述出來(lái)。完整的圖意就是：有16人來(lái)踢球。小明說(shuō)，現(xiàn)在來(lái)了9人。小麗說(shuō)，我們隊(duì)踢進(jìn)了4個(gè)球。還有幾人沒(méi)來(lái)？在整理圖意的過(guò)程中，學(xué)生的有序思考，有序表述得以訓(xùn)練。接下來(lái)在“知道了什么？”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生有順序地說(shuō)說(shuō)已知的條件是：一共有16人來(lái)踢球，已經(jīng)來(lái)了9人，有一隊(duì)踢進(jìn)了4個(gè)球。要求的問(wèn)題是：還有幾個(gè)人沒(méi)來(lái)？在“怎樣解答？”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要求”還有幾個(gè)人沒(méi)來(lái)？”需要哪些信息？為什么“踢進(jìn)了4個(gè)”這個(gè)信息不用？在表述的過(guò)程中讓學(xué)生理解信息之間，信息與問(wèn)題之間的關(guān)系，選擇出有效的信息，初步感知這一問(wèn)題中所包含的數(shù)量關(guān)系。之后再讓學(xué)生將要解決的問(wèn)題完整地、有序地說(shuō)出來(lái)。在“解答正確嗎？”讓學(xué)生再一次將思考過(guò)程從多方面有順序地進(jìn)行回顧與反思。除此之外，在計(jì)算的教學(xué)中，也可以指導(dǎo)學(xué)生有序地表述計(jì)算的過(guò)程。如教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)中，25+2=讓學(xué)生有序的表述25分成20和5，先算5加2等于7，再算20加7等于27.不斷地讓學(xué)生經(jīng)歷“先算······再算······”有順序地表述，讓學(xué)生在有序地表述過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)算理的理解。

“授之以魚(yú)，不如授之以漁”。通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有序思想方法的培養(yǎng)，學(xué)生思維有序，方法對(duì)頭，思路清晰，為探求新的知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能造就的，必須滲透到我們的每一節(jié)課，每一個(gè)習(xí)題中，日積月累，才能讓學(xué)生的思考從“無(wú)序”到“有序”。