估算教學(xué)中的困惑與解決的策略

張艷麗

估算是在日常生活中無法或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的一種數(shù)學(xué)方法。它不借助計(jì)算工具，不表達(dá)計(jì)算過程，而直接通過簡(jiǎn)化的思維過程，靈活運(yùn)用各種方法，估計(jì)出大約結(jié)果。估算能使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解、判斷和推理，提高學(xué)生解決問題的能力。估算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此它歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。數(shù)學(xué)離不開估算，學(xué)生的估算能力是最基本的數(shù)學(xué)能力。估算教學(xué)是世界數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)方向，加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力也已成為我國數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！惫浪銖脑瓉泶缶V中作為“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)中重要的必學(xué)內(nèi)容，其意義已經(jīng)得到重視。雖然老師們也在估算教學(xué)中進(jìn)行著積極探索，但是由于我國的計(jì)算教學(xué)歷來重視運(yùn)算技能和技巧的訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，致使教師在教學(xué)中遇到了許多困惑，如估算教學(xué)為什么教？教什么？怎么教？如何評(píng)價(jià)估算結(jié)果？估算是否要有“統(tǒng)一”的標(biāo)準(zhǔn)？估算是學(xué)生應(yīng)該具有的一種重要的計(jì)算技能，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。一方面數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)的快速運(yùn)算、判斷的需要；另一方面估算形成的“數(shù)感”對(duì)計(jì)算能力、問題解決能力以及對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行合情合理的判斷和推理能力有著重要作用。因此，估算教學(xué)對(duì)于學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的養(yǎng)成，對(duì)于提高他們觀察、處理、解決實(shí)際問題的能力，具有十分重要的價(jià)值。

一、估算教學(xué)中的困惑

教師自身對(duì)估算教學(xué)的認(rèn)識(shí)不夠到位，還是抓著老的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于估算教學(xué)只是走過場(chǎng)。沒有根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)估算教材進(jìn)行重組、處理，導(dǎo)致估算教學(xué)的失敗。因此，在估算教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)精算占優(yōu)勢(shì)的現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)，重新處理好教材內(nèi)容，使學(xué)生自覺地跳出精算的思維框架，喚起學(xué)生內(nèi)在的估算意識(shí)。有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，使學(xué)生感受到估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生的估算技能。

估算教學(xué)中針對(duì)教師方面的困惑就有很多，如：①在小學(xué)階段估算都包括哪幾種形式，每種形式的估算方法有什么不同；②估算如何與筆算相結(jié)合；③如何評(píng)價(jià)估算方法與結(jié)果的正確性；④估算結(jié)果能是準(zhǔn)確值嗎？

估算從學(xué)生角度來講，有以下幾處方面的困惑：

1.學(xué)生不理解為什么要學(xué)習(xí)估算，感受不到估算的必要性。學(xué)生是在認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)之后，再學(xué)習(xí)“加減法的估算”這部分內(nèi)容的，估算的數(shù)目不大，直接口算并不難，而采用“估算”則顯學(xué)生無法理解和接受估算最后還有多種結(jié)果，學(xué)生會(huì)覺得估算麻煩，不如直接口算或筆算來得快，因而不想用估算了，造成學(xué)生出現(xiàn)先算后估即“算著估”的現(xiàn)象。“先算后估”現(xiàn)狀存在。這種狀況在新課改剛開始幾年存在的相當(dāng)多，目前仍然部分存在。主要原因是學(xué)生估算速度慢于精算計(jì)算，估算能力不強(qiáng)造成的。

2.學(xué)生不明白為什么要運(yùn)用估算，體會(huì)不到估算的優(yōu)越性。學(xué)生會(huì)估算而不會(huì)用估算。我們通過探討都知道在估算教學(xué)時(shí)估算意識(shí)的培養(yǎng)與估算能力的培養(yǎng)很重要。但實(shí)際教學(xué)中，我們往往更重視估算能力的培養(yǎng)，或者說是更重視“如何估算”的問題，這主要是受課堂教學(xué)實(shí)踐的限制和應(yīng)試教育觀念的影響，我們?cè)谶@種狀況下培養(yǎng)出來的學(xué)生是會(huì)估算而不會(huì)用估算。估算學(xué)習(xí)是貫穿于數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算的各個(gè)活動(dòng)中的，與其它計(jì)算教學(xué)知識(shí)密不可分。

3.學(xué)生不清楚在什么情況下選擇用估算，沒有估算意識(shí)。學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計(jì)算，在教師的影響下，就逐步養(yǎng)成了“計(jì)算要準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果是唯一”的觀念。而估算是不需要準(zhǔn)確的計(jì)算或精確的結(jié)果的，是允許有誤差的。由于估算方法不同，估算的結(jié)果就不“唯一”了。學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)估算的心理障礙，其心理特點(diǎn)和年齡特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生不愿意主動(dòng)選擇估算，往往一看見“大約”“大概”等字樣，就開始估算，而不知道為什么要選擇估算，顯得很機(jī)械。

4.學(xué)生不知道選擇什么樣的估算策略，如何能合理靈活地應(yīng)用估算方法。估算還要先轉(zhuǎn)一個(gè)“彎”，再進(jìn)行計(jì)算，這種間接性的思維就比直接思維難一些。估算方法可以有很多種，而估算策略需要靈活選擇性的運(yùn)用，對(duì)學(xué)生的綜合要求較高。

二、解決估算教學(xué)中存在問題的策略

1.教師數(shù)學(xué)教學(xué)理念特別是估算教學(xué)理念的更新。教師在教學(xué)理念上需要更新：必須認(rèn)識(shí)到估算為判斷口算和筆算結(jié)果是否合理提供了依據(jù)，有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑。主要是對(duì)教師的教學(xué)理念進(jìn)行了理l生的闡述，我們需要比較先進(jìn)的教學(xué)理念，教師需要設(shè)置較為真實(shí)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在“真情境”中學(xué)習(xí)，也就是說，情境的設(shè)置需要有一定的實(shí)際價(jià)值，這樣學(xué)生的估算意識(shí)才有可能得到很好的發(fā)展。系統(tǒng)掌握估算方法和估算策略，把估算教學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來。如何引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類問題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)呢？教師要有意識(shí)地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問題聯(lián)系起來，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認(rèn)識(shí)。

2.尊重學(xué)生思維，注重估算方法的多樣化。無論是“加減法的估算”還是“乘除法的估算”，估算方法都是先把算式中的數(shù)看成跟它比較接近的“整十、整百或幾百幾十的近似數(shù)”，再通過口算算出結(jié)果。但隨著學(xué)生社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)的增多，思維能力的發(fā)展，估算的要求也隨之提高。《新課標(biāo)》也提出“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”，估算既然是一種計(jì)算，也會(huì)出現(xiàn)多種估算方法。估算與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，估算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)也密不可分。

3.聯(lián)系實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)估算的多種策略。估算策略主要是指運(yùn)用估算去解決實(shí)際問題的策略，有較強(qiáng)的針對(duì)性和靈活性。我們?cè)诠浪憬虒W(xué)不能僅局限在教估算，還可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考“是估多了，還是估少了？怎么樣估與準(zhǔn)確值比較接近？”。通過對(duì)估算值和準(zhǔn)確值之間的比較，明確估算值與準(zhǔn)確值的范圍，建立更為清晰的數(shù)感。

估算策略主要是指運(yùn)用估算去解決實(shí)際問題的策略，有較強(qiáng)的針對(duì)性和靈活性。什么時(shí)候不要用到估算，這是教師所要關(guān)注的問題，估算方法的提煉是教師和學(xué)生需要共同探究的問題。估算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，有著特有的教學(xué)價(jià)值和特點(diǎn)。在實(shí)施算法優(yōu)化的教學(xué)過程中，需要綜合考慮影響其有效性的相關(guān)因素，巧妙地采取相應(yīng)的教學(xué)策略來實(shí)現(xiàn)學(xué)生估算意識(shí)的提升，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維層次的提高。