小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中核心問題的設(shè)計(jì)

吳沛英

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的核心問題是基于課時核心知識和學(xué)生的認(rèn)知水平，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引領(lǐng)課堂教學(xué)的情境性問題。一個核心問題應(yīng)該具有如下特點(diǎn)：基于學(xué)科本質(zhì)，學(xué)生真正感到有疑問：有思維空間，能夠促進(jìn)學(xué)生豐富生成；小而具體，統(tǒng)領(lǐng)全課。適宜準(zhǔn)確的核心問題是打造高效課堂的重要保證。那么如何設(shè)計(jì)核心問題？我從以下幾方面來談一談。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心問題；課堂

G623.5

一、基于學(xué)生原有知識的局限，設(shè)計(jì)核心問題。

皮亞杰認(rèn)為，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是通過同化與順應(yīng)過程逐步建構(gòu)起來的，并在“平衡—不平衡—新的平衡”的循環(huán)中得到不斷地豐富、提高和發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生通常是在原有認(rèn)知不足以解決新的問題，由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)在動力以及優(yōu)化自身知識結(jié)構(gòu)的需求。在新舊知識的鏈接中設(shè)計(jì)核心問題，學(xué)生思維就有了聚焦點(diǎn)。

在《平行四邊形的面積》一課教學(xué)中，教師出示了圖形：

問：怎樣求這個平行四邊形的面積呢？在紙上量一量、算一算。請學(xué)生上前板演算式：①5×7=35（平方厘米）②3×7=21（平方厘米）師：兩種做法哪種正確呢？生：因?yàn)殚L方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積是底×鄰邊。師：為什么想到長方形面積？生：長方形是特殊的平行四邊形。師：平行四邊形的面積可以用底×鄰邊嗎？這樣做對不對呢？引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、模型演示，得出“底×鄰”邊求出的是拉動后的長方形的面積，不是原來平行四邊形的面積。師：那現(xiàn)在怎么求平行四邊形的面積呢？生：3×7=21，把平行四邊形沿著高剪下來移到左邊，就變成一個長方形，面積不變。師：移過去和原來面積一樣，現(xiàn)在用的是什么方法？（剪拼）現(xiàn)在平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？（3×7），7是什么？（平行四邊形的底）3呢？（平行四邊行的高）。平行四邊形的面積等于底×高。師接著問：為什么把平行四邊形變成長方形就正確，剛才卻不對？生：剛才是把平行四邊形拉成長方形，面積發(fā)生了變化，現(xiàn)在是把平行四邊形剪拼成了長方形，面積沒變。 在此教學(xué)環(huán)節(jié)中，圍繞著三個核心問題展開①平行四邊行的面積可以用底×鄰邊嗎？②怎么求平行四邊行的面積？③為什么同樣是把平行四邊形變成長方形，現(xiàn)在它們的面積是一樣的，剛才卻不同？當(dāng)要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平行四邊形的面積時，由于學(xué)生沒有接觸過些內(nèi)容，自然生成錯誤或正確的方法，教師 抓住“底×鄰邊”的錯誤進(jìn)行思辨，同時發(fā)揮平行四邊形“木框架”的直觀形象作用由學(xué)生感悟出正確的方法，這正是教師基于學(xué)生原有知識的局限，設(shè)計(jì)核心問題引發(fā)思維沖突，使學(xué)生產(chǎn)生期盼、渴知卻欲答不能、欲罷不忍的心理狀態(tài)后，通過主動探究、積極思考，發(fā)現(xiàn)用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，面積不變，從而得出正確計(jì)算方法并進(jìn)一步明確了“拉動平行四邊形與剪拼平行四邊形面積的變與不變”。

可見，一個針對新舊知識的斷層設(shè)計(jì)的核心問題不僅提供給學(xué)生較大的思維空間，還能統(tǒng)領(lǐng)起整堂課的探究活動。

二、著力于學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)核心問題。

阿基米德曾說過：“給我一個支點(diǎn)，我就可以撬動地球”。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的支點(diǎn)在哪里？就在所教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，數(shù)學(xué)課堂必須抓住重難點(diǎn)開展教學(xué)。而教師在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)的突破重難點(diǎn)的核心問題，往往是激發(fā)學(xué)生活躍思維的催化劑，能激起學(xué)生深度探究的激情，挑戰(zhàn)自我創(chuàng)造的探究，思辨他人的方法予以批判吸收，以達(dá)到教學(xué)既定的目標(biāo)。

以《除數(shù)是小數(shù)的除法》為例，學(xué)生試著獨(dú)立計(jì)算：5.25÷1.5，教師根據(jù)學(xué)生的板書得出了以下解法①5.25÷1.5=（5.25×2）÷（1.5×2）=10.5÷3=3.5②5.25÷1.5=（5.25×100）÷（2×100）=525÷150=3.5③5.25÷1.5=（5.25×10）÷（1.5×10）=52.5÷15=3.5④5.25÷1.5=525÷15÷10=35÷10=3.5。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)出計(jì)算的方法其實(shí)可以歸為二類：（1）把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化為整數(shù)；（2）只把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)；這時教師拋出本課的難點(diǎn)問題：到底是把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”就行，還是直接轉(zhuǎn)化成“整數(shù)除法”呢？一問激起千層浪，學(xué)生圍繞這個問題通過大量的舉例驗(yàn)證和互動思辨，進(jìn)行了不同題目相同方法的對比、相同題目不同方法的對比，最終得出利用“商不變的規(guī)律”，只要把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，也就是“被除數(shù)和除數(shù)向右移動的位數(shù)由除數(shù)決定”，本課關(guān)鍵性的難點(diǎn)問題就解決了。

基于重難點(diǎn)處設(shè)置的核心問題，引領(lǐng)學(xué)生主動探究，教師適時引導(dǎo)，捕捉生成資源引發(fā)師生、生生互動的思維碰撞，使學(xué)生在資源的比較中、思維的碰撞中、語言的交流中深化對核心知識的理解，歷練學(xué)習(xí)能力，積累活動經(jīng)驗(yàn)。

三、抓住學(xué)生認(rèn)知學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)，設(shè)計(jì)核心問題。

小學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，看不透、想不通、理不清的知識盲點(diǎn)會造成課堂學(xué)習(xí)的低效及影響到學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。一堂數(shù)學(xué)課，無論是傳授知識，還是復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)的知識，尋準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)設(shè)計(jì)核心問題至關(guān)重要。

以《平行四邊形和梯形》教學(xué)為例，在教學(xué)長方形和正方形是特殊的平行四邊形時，因?yàn)殚L方形和正方形的學(xué)習(xí)比平行四邊形更早，學(xué)生很容易把這兩種圖形劃分到平行四邊形的范圍之外，這是教學(xué)中看不到或容易忽視的盲點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯的地方。因此，在學(xué)生認(rèn)識了平行四邊形和梯形的特征后，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：教師出示一個信封，問：“這信封里有一個四邊形可能是什么圖形？”學(xué)生：“沒辦法判斷，沒有條件?！睅煟骸皟山M對邊分別平行?！睂W(xué)生齊聲說：“平行四邊形?！苯處煶槌龅膱D形是一個長方形，許多學(xué)生都露出了疑惑的表情，以為穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)是“平行四邊形”怎么會是“長方形”。師：長方形是平行四邊形嗎？生通過討論、交流得出長方形也有兩組對邊分別平行，它是比較特殊的平行四邊形。師追問：它特殊在哪里？生：它的四個角是直角。在教學(xué)中教師把這種特殊的圖形跟一般的平行四邊形比較，尋找共同點(diǎn)，學(xué)生再次回到了起點(diǎn)，一一對照，最后認(rèn)定長方形是特殊的平行四邊形。教師再乘勝追擊：“那正方形呢？”，“它又特殊在哪里？”在這個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生始終都在圍繞著核心問題“長方形和正方形是平行四邊形嗎？特殊在哪里？”展開學(xué)習(xí)，進(jìn)行主動建構(gòu)。在核心問題的引領(lǐng)下，修正了學(xué)生思維上的盲點(diǎn)，完善了對知識本質(zhì)特征的認(rèn)識，學(xué)生明白了，只要具備“兩組對邊分別平行就是平行四邊形”。

像這樣，讓學(xué)生處于核心問題的情境中，在不斷的思索探究中經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，正是我們數(shù)學(xué)課應(yīng)該追求的。

當(dāng)然設(shè)計(jì)核心問題的角度還有很多，概言之，數(shù)學(xué)課堂上要以核心問題的提出與解決為教學(xué)思維的起點(diǎn)，讓學(xué)生以自身以有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)主動建構(gòu)，積極主動的探索，以獲得自主學(xué)習(xí)的成功和豐富的情感體驗(yàn)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生成長發(fā)展的價值，成為潤澤生命歷程的沃土。