《數(shù)學(xué)歸納法（一）》說課稿

朱道培

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）07-0119

尊敬的各位評(píng)委、老師：

大家好！很高興能有這樣一個(gè)機(jī)會(huì)與大家一起學(xué)習(xí)、交流，希望大家多多指教！

今天，我說課的課題是：人教版選修2-2第二章第三節(jié)《數(shù)學(xué)歸納法》第一課時(shí)。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，分別從教材分析、教法設(shè)計(jì)、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)等四個(gè)方面具體闡述我對(duì)這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。

一、教材分析（說教材）

1. 教材的地位和作用及前后聯(lián)系

這節(jié)課的主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)歸納法的定義及簡(jiǎn)單應(yīng)用，是推理證明領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。是對(duì)歸納推理的進(jìn)一步深入和拓展，又為學(xué)習(xí)與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究與正整數(shù)有關(guān)，且具有遞推性的數(shù)學(xué)命題的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用，另外本節(jié)課在高考中也有很重要的作用。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)“課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)”的要求和編寫教材的意圖，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)如下：

2. 教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和實(shí)質(zhì)，并能初步應(yīng)用。

（2）過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的過程，提高創(chuàng)新能力。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，通過理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

通過實(shí)際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活。

3. 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，本節(jié)課的重點(diǎn)是：借助具體實(shí)例了解數(shù)學(xué)歸納法的基本思想，掌握它的基本步驟，運(yùn)用它證明一些與正整數(shù)n（n取無限多個(gè)值）有關(guān)的數(shù)學(xué)命題；

難點(diǎn)是：（1）學(xué)生不易理解數(shù)學(xué)歸納法的思想實(shí)質(zhì)，具體表現(xiàn)在不了解第二個(gè)步驟的作用，不易根據(jù)歸納假設(shè)做出證明；（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，在“歸納遞推”的步驟中發(fā)現(xiàn)具體問題的遞推關(guān)系。

4. 教具、學(xué)具準(zhǔn)備

為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的作用，本節(jié)課運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)（播放“多米諾骨牌”游戲視頻），為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、教法設(shè)計(jì)（說教法）

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想，鑒于本節(jié)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征，我確定了以啟發(fā)、實(shí)踐、交流為主的教學(xué)方法。本著思路讓學(xué)生想，疑難讓學(xué)生議，錯(cuò)誤讓學(xué)生析，規(guī)律讓學(xué)生找，結(jié)論讓學(xué)生得，小結(jié)讓學(xué)生講的原則，努力培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流、合作的學(xué)習(xí)品質(zhì)，猜想、類比、歸納、概括的思維習(xí)慣。

三、學(xué)法指導(dǎo)（說學(xué)法）

1. 從心理特征來說，高中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到教師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，感受成功的快樂。

2. 從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了歸納推理，對(duì)歸納的思想已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于歸納遞推的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。

3. 現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。本節(jié)課，我從學(xué)生已有的生活體驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、歸納、類比、交流、反思等活動(dòng)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的質(zhì)的飛躍。

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)（說過程）

對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我設(shè)計(jì)了：

創(chuàng)設(shè)情景，引出新知；觀察分析，探究新知；師生互動(dòng)，運(yùn)用新知；強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知；整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)；布置作業(yè)，鞏固提高等六個(gè)環(huán)節(jié)

1. 創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

（播放“多米諾骨牌”游戲視頻）

設(shè)計(jì)意圖：從生活中來，到生活中去，從學(xué)生熟悉的生活情境引入，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———

2. 觀察分析，探究新知

設(shè)計(jì)意圖：猜想、交流、歸納，符合知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。

3. 師生互動(dòng)，運(yùn)用新知

例1. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：

例2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：

設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1是證明等式問題，安排這個(gè)例題的意圖是使學(xué)生熟悉用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的過程和書寫的規(guī)范；例2仍是證明等式問題，但與例1又有所不同，不同在“項(xiàng)數(shù)”問題上。通過兩道例題，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第四個(gè)環(huán)節(jié)。

4. 強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知

練習(xí)1. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：

練習(xí)2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)練習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，體現(xiàn)學(xué)以致用的觀念，消除學(xué)生學(xué)無所用的思想顧慮。

總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。

以上是我對(duì)這節(jié)課的粗淺認(rèn)識(shí)，衷心希望各位老師不惜賜教。

謝謝！

（作者單位：陜西省延安中學(xué) 716000）